2020年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章一次函數(shù)單元測(cè)試題(含答案)

1、第4章一次函數(shù)、選擇題（本大題共8小題，每小題4分,共32分）下列函數(shù)中是一次函數(shù)的為（）y= 8x2B. y=x+1C.y=8 D. y = -x X x x+12.()一次函數(shù)y=kx k（kv 0）的圖象大致是圖13.已知某條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 1）,下列結(jié)論正確的是（）A .直線的表達(dá)式為 y= 2xB.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限C.函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2, 1）D. y隨x的增大而減小4.根據(jù)如圖2所示的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x= 3時(shí)，輸出的結(jié)果丫是（）A. 2 B. 4C. 6 D. 85.若等腰三角形的周長(zhǎng)為20 cm ,圖2則y與x之間的函底邊長(zhǎng)為x cm, 一腰長(zhǎng)為y

2、cm,數(shù)表達(dá)式正確的是（）A. y=20- 2x(0<x< 20)B. y=20-2x(0<x< 10)-1,C. y = 2(20 x)(0< x< 20)r 1小，D. y=2（20x）（0vxv 10）6 .小剛以400米/分的速度勻速騎車 5分鐘，在原地彳息了 6分鐘，然后以500米/分 的速度騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖象（圖中v表示騎車速度，s表示小剛距出發(fā)地的距離 ，1表 示出發(fā)時(shí)間）能表達(dá)這一過(guò)程的是（）t似千米/分）f近千米/分）O 5 II 分)A+ K千米)0 5 1115 “分）B千米）7 .已知一兀一次方程 kix+ bi = 0的解為x

3、=-2, 一兀一次方程 k2x+ b2=0的解為x= 3, 則直線y=kix+bi與x軸的交點(diǎn)A到直線y = k2x+ b2與x軸的交點(diǎn)B之間的距離為（）A. 1 B. 5C. 6 D.無(wú)法確定8 .某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：購(gòu)買原價(jià)超過(guò)200元的商品，超過(guò)200元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià) x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖 4所示，則超過(guò)200元的部分可以享受的優(yōu)惠是 （ ）A.打八折 B.打七折C.打六折 D.打五折二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）9 .在函數(shù)y = " 1中，自變量x的取值范圍是 .x

4、210 .已知函數(shù)y=（m+1）xm23是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，則m=一八1，一，、一，r一，111 .將直線y=2x向上平移 個(gè)單位后得到直線 y=/+ 7.12 .已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在 A（2, 0）, B（3, 0）之間（包才A, B兩點(diǎn)）， 則a的取值范圍是.13 .如圖5, 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò) A（2, 4）, B（0, 2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C, 則 AOC的面積為.圖514 .小明從家到圖書(shū)館看報(bào)然后返回，他離家的距離y（千米）與離家白時(shí)間x（分）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖6所示，如果小明在圖書(shū)館看報(bào) 30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為

5、 千米.三、解答題（本大題共3小題，共44分）15 . （14分）一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時(shí)間可用下表表示:時(shí)間t(min)2.5102050路程s(km)102040100在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？(2)當(dāng)汽車行駛的路程為 20 km時(shí)，所花的時(shí)間是多少分鐘？(3)隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)是什么？路程s與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式為 .(5)按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花的時(shí)間t是300 min時(shí)，汽車行駛的路程s是多少千米?16 . (15分)如圖7,直線y=kx+4(kw0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn) B, A,直線y= 2x3+ 1與y軸交于點(diǎn)C,與直線y=kx

6、+4交于點(diǎn)D, 4ACD的面積是：(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)E在直線AB上，當(dāng)4ACE是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).17 . (15分)小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū) ，在同一所學(xué)校讀書(shū).某天早上，小強(qiáng)7: 30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需停靠?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速 ，當(dāng)天早上，小剛7: 39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同 路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安 康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程 y(千米)與行駛時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖 8所示.求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值；(2)小剛乘坐出租車出發(fā)

7、后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站 點(diǎn)的路程.圖81.B 2.A 3.C 4.A5 .解析D =等腰三角形的周長(zhǎng)為 20 cm,腰長(zhǎng)為y cm,底邊長(zhǎng)為x cm, .2y+x=20,1 ：.=2 (20x) (0vxv10).故選 D.6 .解析C 前面騎車5分鐘，小剛距出發(fā)地的距離 s (千米)隨時(shí)間t (分)的增大而 增大至距離原地 400X 5=2000 (米)處(即2千米)，這一段圖象是從左至右呈上升趨勢(shì)的 一條線段，線段末端點(diǎn)的坐標(biāo)為(5, 2);原地休息的6分鐘內(nèi)都是距離原地 2千米(即縱 坐標(biāo)為2不變)，這一段圖象表現(xiàn)出來(lái)是平行于x軸的一條線段.休息之后，s

8、(千米)隨時(shí)間t (分)的增大而減小至距離原地為0千米(即回到原地)，則線段末端點(diǎn)的坐標(biāo)為(15,0),這一段圖象是從左至右呈下降趨勢(shì)的一條線段.故選C.7.B8 .解析B 設(shè)超過(guò)200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折.根據(jù)題意，得y=200 + 10(x 200),由圖象可知，當(dāng) x= 500 時(shí)，y=410,即 410=200+ (500 200) 解得 n= 7,超過(guò)200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打七折.故選B.9.x> 1 且 x w 210.答案2解析由題意，得m23=1,且m+1>0,解得m=2.故答案為2.11.712.答案7WaW9解析.直線y=2x+ (3a)與x軸

9、的交點(diǎn)在 A (2, 0), B (3, 0)之間(包括 A, B兩點(diǎn))，2WxW3.令 y=0,貝U 2x+ ( 3a) =0,a 3一a 3解得 x=2，則 2W2W3,解得 7Waw 9.13.414 .答案0.3解析設(shè)小明從圖書(shū)館回家時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y = kx + b (kw0),則該函數(shù)圖象過(guò)40k + b= 0.9, 點(diǎn)(40, 0.9), (55, 0),代入得解得55k+ b= 0,k=- 0.06,b = 3.3,即小明從圖書(shū)館回家對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=0.06x + 3.3.當(dāng) x = 50 時(shí)，y= 0.06X 50+3.3= 0.3.故答案為 0.3.15 .解

10、：(1)自變量是時(shí)間，因變量是路程.(2)當(dāng)汽車行駛的路程為20 km時(shí)，所花的時(shí)間是10 min.(3)由表得，隨著t逐漸變大，s逐漸變大.(4) s=2t (t>0)(5)把 t=300 代入 s=2t,得 s= 600.即汽車行駛的路程是 600 km.16 .解：(1)當(dāng) x= 0 時(shí)，y=kx + 4= 4, y= 2x+1 = 1, A (0, 4), C (0, 1), .AC = 3.c 133 SaACD = 2AC ( xd ) = 2xD = 2 , , xD = 1.當(dāng) x = - 1 時(shí)，y=- 2x+1 = 3,D (1, 3).將 D (1, 3)代入 y=

11、kx + 4,得k + 4=3, 解得k= 1,直線AB的表達(dá)式為y=x+4.(2)二直線AB的表達(dá)式為y = x + 4, ACE為等腰直角三角形.如圖，當(dāng)/ ACE = 90°時(shí)，A (0, 4), C (0, 1) , AC=3, CE1 = 3, E1的橫坐標(biāo)為- 3.將x = 3代入y=x + 4中，得y=1,E1 (3, 1);當(dāng)/ AE2c=90° 時(shí)，A (0, 4), C (0, 1) , AC=3,13過(guò)點(diǎn) E2作 E2FXAC 于點(diǎn) F, E2F= AF= FC = -AC = 2,3 5綜上所述，當(dāng) ACE是直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(一3, 1)或(一15)17.解：(1)校車的速度為 3乂 = 0.75 (千米/分)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo) m的值為3+0.75X (86) = 4.5.答：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值為4.5.(2)校車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為90.75+4=16 (分)，.C ( 16, 9), E (15, 9).由(1)得 m=4.5, .A (8, 4.5), . B (10, 4.5).易知 F (9, 0).設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=k1x+b1 (k1w0),直線FE的表達(dá)式為y=k"+b2 (k2W0),10k1 + b1 = 4.5