B翻折旋轉(zhuǎn)問題專題復(fù)習(xí)

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號(hào):09sh7csx000 學(xué)員編號(hào)：年 級(jí)： 初三課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科組長(zhǎng)簽名及日期教務(wù)長(zhǎng)簽名及日期課題考前圖形翻折及旋轉(zhuǎn)問題專題復(fù)習(xí)授課時(shí)間：備課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、以歷年中考題及二?？碱}中的翻折及旋轉(zhuǎn)問題為例作專題強(qiáng)化復(fù)習(xí)；2、對(duì)于題目敘述較長(zhǎng)的銳角三角比問題作專題強(qiáng)化練習(xí)；重點(diǎn)、難點(diǎn)快速而準(zhǔn)確的解決翻折旋轉(zhuǎn)問題；正確理解題意，構(gòu)造直角三角形解決銳角三角比問題?？键c(diǎn)及考試要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)熟練利用所學(xué)知識(shí)解答問題。教學(xué)內(nèi)容圖形翻折及旋轉(zhuǎn)問題1.在二角形紙片 ABC中，Z C= 90 , 分別相交十點(diǎn)D和點(diǎn)E （如圖），折痕BCEA/A = 3

2、0° , AC = 3,折疊該紙片，使點(diǎn) A與點(diǎn)B重合，折痕與 AB、ACDE的長(zhǎng)為2.已知：在 RtAABC 中，Z A < ZB, 果CD恰好與AB垂直，那么/ A等于一CM是斜邊AB的中線，將 ACM沿直線CM翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如 度。3 .已知：RtAABC中，/ A</B, CM是斜邊AB的中線，/ B=60 ° , 將 ABC 沿某直線折疊，使點(diǎn) C落 在M上，折痕與 AC的交點(diǎn)為E,那么/ CEM =度。4 .如圖，AD是4ABC的中線，/ ADC=45 ° ,把 ABC沿 AD對(duì)折，點(diǎn) C落在C'的位置，如果 BC= /2

3、那么BC ' =.5 .已知 ABC中，CD是AB 邊的中線，且/ ADC =135° ,把4CDB沿CD對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'的位置，則 AB AB的值是.6 .在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，/ B=45° , AE為BC上的高，將 ABE沿AE所在直線翻折后得 AB ' E ,那 么AB' E與四邊形AECD重疊部分的面積為 .7 .將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為EF,再把B點(diǎn)折到折痕線EF上（見圖點(diǎn)B'），若AB=3，則EB ' =8 .已知正方形紙片 ABCD，將正方形 ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上 的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在

4、A'處，/ B'BC=30 則/A'B'D= .9 .在DABCD中，AC與BD相交于點(diǎn) O, / AOB=45 ° , BD=2,將 ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn) B落在點(diǎn)B'處,那么DB'的長(zhǎng)為10 .如圖，將正方形紙片 ABCD分別沿AE、BF折疊（點(diǎn)E、F是邊CD上兩點(diǎn)），使點(diǎn)C與D在形內(nèi)重合于 點(diǎn)P處，則 EPFD11 .在4ABC中，AB=AC=5, BC = 6,點(diǎn)E、F分別在 AB、BC邊上，將 BEF沿直線EF翻折后，點(diǎn) B落在 對(duì)邊AC的點(diǎn)為B，,若 B，F(xiàn)C與4ABC相似，那么 BF =.12 .矩形紙片ABCDt,

5、 AD=4cm, AB=10cm按如圖方式折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則DE= cm.13 .如圖，P是等邊 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將 PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 PAB,則 PAP的度數(shù)為2_ _ 2214 .對(duì)于13題追加條件PA PC PB ,則 APC的度數(shù)為15 .如圖，在Rt ABC中， ACB 90 , A 30 , BC 2cm, ABC是Rt ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到的，設(shè) AB邊交BC邊于點(diǎn)D,則 CDB的面積是 cm2.16 .如圖，將直角邊長(zhǎng)為 5cm的等腰直角A ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15。后，得到A AB'C',則圖中陰影部分的面

6、積是cm2 .17 .上海將在2010年舉辦世博會(huì)。黃浦江邊大幅宣傳畫上的 示的數(shù)是.18 .如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABC啜點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30 為.2010”如右圖所示。從對(duì)岸看，它在水中倒影所顯后得到正方形 EFCG,E咬AD于點(diǎn)H,那么DH的長(zhǎng)19.如圖，已知正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為2.如果將線段BD繞著點(diǎn) 那么tan BAD '等于B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D'點(diǎn)處,銳角三角比及二次函數(shù)應(yīng)用題1 .下圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高 AB CD 30m,現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況。當(dāng)太陽光與 水平線的夾角為30°時(shí)。試求： 1)若兩樓間的距

7、離 AC 24m時(shí)，甲樓的影子，落在乙樓上有多高?2)若甲樓的影子，剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？300B口2 .如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在 A城的正西方300千米處，以每小時(shí)104 7千米的速度向北偏東 60o的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心 200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。(1) 問A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？(2) 若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？3 . 一漁船在海面 A處，看見北偏東30度方向距離10 J3海里處有一燈塔 C,北偏西75度方向距離15J6海里處 有一燈塔Bo漁船由A向正北航向到D處再看燈塔B在南偏西60度方向

8、，求C、D兩處間的距離。4 .今年冬季我國(guó)部分地區(qū)遭受雪災(zāi)，某空軍奉命實(shí)施空投救災(zāi)物資。已知，空投物資后它呈拋物線狀降落地面（如圖所示，原點(diǎn) 。位于艙口 A的正下方）。（1）若物資離開艙口 A后，垂直高度下降160米時(shí)，它離A處的水平距離為200米，則飛機(jī)在1000米高度投放物 資后，物品落地時(shí)離艙口 A的水平距離（即 OB為多少米？（2）若實(shí)際空投時(shí)的風(fēng)力及風(fēng)向使得物資垂直高度下降160米時(shí)，它離A處的水平距離變?yōu)?400米，若仍在。正上方進(jìn)行空投，且規(guī)定物資仍要落在（1）中的P處，則空投高度應(yīng)調(diào)整為多少米？、選擇題：(本大題共 6題，每題4分，滿分課后作業(yè)24分)1.下列運(yùn)算正確的是()2

9、35235(A) a a a(B) a a a2 .當(dāng)x 1時(shí)，|x 1|等于().(A) x 1(B) x 13 .下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是()(A) x2 2 0(B) x3 2 02、 351025(C) (a ) a (D) a + a a(C) 1 x(D)x 1(C) x2y2 2 0 (D)石 2 0).BD6.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖,如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖像能大1所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)致表示水的深度h和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是(hhh圖14 .如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么下列結(jié)論中正確的是().(A) AC BC 0(B) AC BC 0 (C) AC

10、 BC 0 (D) AC BC5 .四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是(A) AB CD(B) AD BC(C) AB BC(D) AC二、填空題：(本大題共 12題，每題4分，茜分48分)在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案27.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x 3=.x 1 0一8,不等式組的解集是.2x 39 .方程Vxx的根是.210 .如果關(guān)于x的一兀二次萬程 x x a 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 a的取值范圍是 11 . 函數(shù)y = -的定義域是. x 212 .如果函數(shù) y kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)(- 2, 3),那么 y隨著 x的增大而13 .某公司生產(chǎn)

11、10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）.14 .從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，那么取到素?cái)?shù)的概率是 .15 .在 RtABC 中，/ C=90°，點(diǎn) G 為重心，AB=12,那么 CG=.16 . 一斜坡的坡角為，坡長(zhǎng)為100米，那么斜坡的高為 （用 的銳角三角比表示）.17 .在DABCD中，AC與BD相交于點(diǎn) O, / AOB=45 ° , BD=2,將 ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處, 那么DB '的長(zhǎng)為.18 .如圖2,三個(gè)半徑為1的等圓兩兩

12、外切，那么圖中陰影部分的面積為 三、解答題：（本大題共 7題，t分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙上19 .（本題滿分10分）1 1 1已知：x y 1產(chǎn)，求：（x2 y2 ）2值.2 .320.（本題滿分解方程:10分）x 216x2 421 .（本題滿分10分，第（1）小題滿夕如圖 3,在 RtAABC 中，/ C=90o,（1）求BD長(zhǎng)；（2）設(shè) CA a', CB b ,用 a，、' 6分，第（2）小題滿分4分）AB=10, cosB=-,點(diǎn) D 在邊 BC 上，tanZCAD = -. 52b的線性組合表示AD .ACDB圖322.（本題滿分10分，每小題滿分

13、各 2分）某區(qū)為了了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)的最高分為30分，最低分為23分，按成績(jī)由低到高分成五組（每組數(shù)據(jù)可含最大值，不含最小值），繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.530分的一組（如圖4）.已知2728.5分一組的頻率為0.31,且這組學(xué)生人數(shù)比25.527分的學(xué)生多了 28人.根據(jù)圖示及上述相關(guān)信息解答下列問題:從左至右前組的頻率依次為：(2)在圖4中補(bǔ)畫28.530分一組的小矩形;測(cè)試時(shí)抽樣人數(shù)為測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組;(5)如果全區(qū)共有3600名九年級(jí)學(xué)生，估計(jì)成績(jī)大于27分的學(xué)生約有23.(本題滿分12分)已知：如圖5,在梯形 ABCD中

14、，AB/CD, AC± BC, AC平分/ DAB ,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn). _ 1求證：DE=_BC.2(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);次函數(shù)的解析式.也在此反比例函數(shù)圖像上，直線24.(本題滿分12分，第(1)已知：如圖6,點(diǎn)A ( - 2, 一 , 一，,2(2)如果二次函數(shù)y ax25.如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段PQ表示高架路側(cè)的一排居民樓.已知點(diǎn)P到MN的距離為18米，QP的延長(zhǎng)線與MN勺夾角為30。.假設(shè)汽車在高架路上行駛時(shí)，周圍30米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響.過點(diǎn)P作MN的垂線，垂足為點(diǎn) H.如果汽車沿著從 M到N的方向在MNLh行駛，那么汽車與點(diǎn) H相距多遠(yuǎn)時(shí)， 其噪音開始影

15、響居民樓？降低噪音的一種方法實(shí)在高架道路旁安裝隔音板.那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. B; 2, D;3. B;4, C;5. D;6. C.二.填空題：（本大題共12題，茜分48分）3_1_7. （x <3）（x +/3）；8.1 x ；9. x 0;10. a - ；11. x 2;2412 .減??；13. 10000 ；14. 4;15. 4;16. 100sin ;17. J2 ;18.辰.x 292三、（本大題共 7題，第21、22、23、24題每題10分，第25、26題每題12分，第27題14

16、分，滿分78分）19 .解：x y 1 -= , . x 2 <13 , y 2 33 , xy 1 （各2 分）2311111（x2 y2）2 x y 2x?y2 2 <3 2 <3 2 1， 2. （2+1+1 分）2220 .解：（x 2）16 x 2, （3 分） x 3x 10 0, （2 分）（x 2）（x 5） 0, （2 分）Xi 2, x25. （2 分）經(jīng)檢驗(yàn)：x 2是增根，x5是原方程的根.（1分）所以原方程的根是 x 5.421 .解：（1）在 RtABC 中，. / C=90o, AB=10, cosB= 一，5BC=AB cosB =10 -=8.

17、 （2 分）AC = JAB2 BC2 <102 82 6. （1 分）5， 一, _1在 RtAACD 中，CD=AC tan CAD =6 - =3. （2 分）2BD = BC- CD = 8-3=5. （1 分）一一一 333.,八（2） -. CD=3,CB=8,CD=- BC, . CD-CB-b. （2 分）888 AD CD CA 3b a . （2 分）822 . （ 1） 0.06, 0.15, 0.24;（2）小長(zhǎng)形的高頻率為 0.24,高為 0.16;（3） 400;（4） 2728.5 分；（5） 1980. （每題2 分）23 .證法一： AB/CD, DCA

18、 = /BAC. （1 分） . / DAC = /BAC, DAC = /DCA . . . DA=DC . （1+2 分） 點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，DEXAC. （2分） . ACXBC, AED=/ACB=90o. （1 分）.，debc.2（2+2+1 分）1分）1分）證法二：延長(zhǎng) DE交AB于點(diǎn)F, AB/CD, .DCA = /BAC.（1+2 分）（2 分）. ACLBC,1點(diǎn) F 是 AB 的中點(diǎn).EF=_ BC.1+1 分）24.解:丁點(diǎn)DEEF設(shè)反比例函數(shù)解析式為yCE1,DE = EF=-AE2k, xBC.1 + 1 分）A （ - 2, - 6）在反比例函數(shù)圖像上，（1分）12，反比例函數(shù)解析式為y121分）B在第一象限時(shí),過點(diǎn)A、B分別作AD/X軸，BE/X軸,AD、BE與y軸分別相交于 D、E.（1分）（2）貝U AD/BE, 空史AD ACBC=2AC,BE=2AD=2X2=4.一 12 一 4時(shí)，y 3, .,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 3）.4B在第三象限時(shí)，同理可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4,-3）.，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 3）B 為（4, 3）時(shí),1分）1分）（2分