8平面直角坐標系-坐標的平移培優(yōu)題和課后練習

1、平面直角坐標系【坐標的平移】【培優(yōu)練習】1.如圖所示,ABCO是ABAO經(jīng)過某種變換得到的,則圖中A與C的坐標之間的關(guān)系是什么 ？如果4AOB中任意一點 M的坐標為(x,y),那么它的對應點 N的坐標是什么？22.在坐標平面內(nèi)描出點A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1) 分別求出線段 AB中點，線段AC中點及線段CD中點的坐標，則線段AB中點的坐標與點A,B的坐標之間有什么關(guān)系 ？對線段AC中點和點A,C及線段CD中點和點C,D成立嗎？(2) 已知點M(a,0),N(b,0), 請寫出線段MN的中點P的坐標.3 .如圖.直角坐標系中， ABC的頂點都在網(wǎng)格點上. 其

2、中,A點坐標為(2,-1),則4ABC面積為 平方單位.4 .根據(jù)給出已知點的坐標求四邊形ABCD勺面積。5.坐標平面內(nèi)有 4 個點 A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1) 建立坐標系，描出這4個點;(2) 順次連接A,B,C,D,組成四邊形ABCD求四邊形ABCD勺面積。6 .如下圖，有一條小船，(1)若把小船平移，使點 A平移到點B,請你在圖中畫出平移后的小船;(2)若該小船先從點 A航行到達岸邊L的點P處補給后，再航行到點B, ?但要求航程最短，試在圖中畫出點 P的位置.7 .如圖所示的是一長方形紙板，請你把它裁成兩塊，然后拼成一個正方形，你能做到嗎？請畫圖說

3、明.8.在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點.設坐標軸的單位長度為1 cm,整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s ,且整點P只做向右或向上運動，則運動1s后它可以到達（0, 1）、（1, 0）兩個整點；它運動2s后可以到達（2, 0）、（1, 1）、（0,2）三個整點；運動3s后它可以到達（3, 0）、（2, 1）、（1, 2）、（0, 3）四個整點;請?zhí)剿鞑⒒卮鹣旅鎲栴}:當整點P從點。出發(fā)4s后可以到達的整點共有個;3在直角坐標系中描出：整點P從點。出發(fā)8s后所能到達的整點，并觀察這些整點，說出它們在位置上有什么特點?當整點P從點。出發(fā) s9.如圖，將邊長為1的正三角形R，

4、P2，P3，P2008 的位置，則點巳008的橫坐標為10 .如圖所示，在直角坐標系中，第一次將 OA腔換成 OABi,第二次將 OABi變換成OAB2,第三次將 OAR變換成 OAB3。已知 A (1,3) Ai (2,3) A (4,3) A3 (8,3); B 觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將OAB3變換成 OAB4,則A4的坐標是 , B4的坐標是 。若按第一題找出的規(guī)律，將 OAB®彳T n次變換，得到 OAR,比較每次變換中三角形 頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測A的坐標是 , Bn的坐標是 。11 .如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180°后與點

5、Q重合，那么稱點P與點Q關(guān)于點M對稱，定點 M叫做對稱中心.此時，M是線段PQ的中點.如圖，在直角坐標系中，ABO勺頂點A B、 O的坐標分別為(1,0)、(0,1)、(0,0).點列R、F2、R、中的相鄰兩點都關(guān)于ABO的一個頂點對稱：點 R與點P2關(guān)于點A對稱，點F2與點P3關(guān)于點B對稱，點 R與R 關(guān)于點O對稱，點P4與點P5關(guān)于點A對稱，點F5與點R關(guān)于點B對稱，點P6與點F7 關(guān)于點O對稱，.對稱中心分別是 A B, Q A B, 0,，且這些對稱中心依次循 環(huán).已知點R的坐標是(1, 1),試求出點P2、B、P00的坐標.【課后作業(yè)】1 . 在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標

6、都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比是（）A、向右平移了3個單位B、向左平移了3個單位C、向上平移了3個單位D、向下平移了3個單位2 .三角形A B C'是由三角形 ABC平移得至IJ的，點 A （ 1, 4）的對應點為 A （ 1, 1）,則點B （1, 1）的對應點B'、點C（ 1, 4）的對應點C'的坐標分別為（）A、 （2，2）（3，4）B 、 （3，4）（ 1，7）C、 （2，2）（ 1，7）D 、 （3，4）（2，2）3. 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1, - 1）、（- 1, 2）、（3,-1） ，則第四個頂點的坐標為（）A、 （2，2）B 、 （3，2）C 、 （3，3）D 、 （2，3）4. 在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A向右平移了 3個單位B、向左平移了 3個單位C向上平移了 3個單位D、向下平移了 3個單