【物理】物理動(dòng)能與動(dòng)能定理練習(xí)題及答案

1、【物理】物理動(dòng)能與動(dòng)能定理練習(xí)題及答案、高中物理精講專題測試動(dòng)能與動(dòng)能定理1 .如圖所示，圓弧軌道 AB是在豎直平面內(nèi)的 2圓周，B點(diǎn)離地面的高度h=0.8m,該處切4線是水平的，一質(zhì)量為 m=200g的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑(不計(jì)小球與軌道間的摩擦及空氣阻力)，小球從B點(diǎn)水平飛出，最后落到水平地面上的D點(diǎn).已知小物塊落地點(diǎn) D到C點(diǎn)的距離為x=4m,重力加速度為g=10m/s2.求:(1)圓弧軌道的半徑(2)小球滑到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力.【答案】(1)圓弧軌道的半徑是 5m.(2)小球滑到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為 6N,方向豎直向下.【解析】1(1)小球由B到D做平拋運(yùn)動(dòng)，有

2、:h= 2 gtA至1J B過程，由動(dòng)能定理得：mgR=；mvB2-0解得軌道半徑 R=5m(2)在B點(diǎn)，由向心力公式得：N mg mR解得：N=6N根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫，=N=6N,方向豎直向下點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵要分析小球的運(yùn)動(dòng)過程，把握每個(gè)過程和狀態(tài)的物理規(guī)律，掌握圓 周運(yùn)動(dòng)靠徑向的合力提供向心力，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行研究平拋運(yùn)動(dòng).2 .某小型設(shè)備工廠采用如圖所示的傳送帶傳送工件。傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，以v 2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傾角37。工人將工件輕放至傳送帶最低點(diǎn)A,由傳送帶傳送至最高點(diǎn)B后再由另一工人運(yùn)走，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為-,所運(yùn)送的每個(gè)工8件完全

3、相同且質(zhì)量m 2kg。傳送帶長度為L 6m,不計(jì)空氣阻力。(工件可視為質(zhì)點(diǎn)，2、sin37 0.6, cos37 0.8, g 10m/s )求：(1)若工人某次只把一個(gè)工件輕放至A點(diǎn)，則傳送帶將其由最低點(diǎn) A傳至B點(diǎn)電動(dòng)機(jī)需額外多輸出多少電能？(2)若工人每隔1秒將一個(gè)工件輕放至 A點(diǎn)，在傳送帶長時(shí)間連續(xù)工作的過程中，電動(dòng)機(jī)額 外做功的平均功率是多少？【答案】(1)104J； (2)104W【解析】【詳解】 對工件mgcos mgsin mav2 2axv at1t1 2s得x 2mx帶 vt1 2xx相 x帶 x 2m由能量守恒定律E 電 QEpEk即12E 電mgcos 為目 mgLsi

4、n -mv代入數(shù)據(jù)得E電 104J(2)由題意判斷，每1s放一個(gè)工件，傳送帶上共兩個(gè)工件勻加速，每個(gè)工件先勻加速后勻速 運(yùn)動(dòng)，與帶共速后工件可與傳送帶相對靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)。勻速運(yùn)動(dòng)的相鄰的兩個(gè)工件間 距為x v t 2mn 2所以，傳送帶上總有兩個(gè)工件勻加速，兩個(gè)工件勻速則傳送帶所受摩擦力為f 2 mg cos 2mgsin電動(dòng)機(jī)因傳送工件額外做功功率為P fv 104W3.滑板運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，許多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來.如圖所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為。點(diǎn)、圓心角0= 60°,半徑OC與水平軌道CD垂直，滑板與水平軌道 CD間

5、的動(dòng)摩擦因數(shù) 科=0.2.某運(yùn)動(dòng)員從軌 道上的A點(diǎn)以vo=3m/s的速度水平滑出，在 B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道 BC,經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度減為零，然后返回 .已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的(3)通過計(jì)算說明，第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員能否回到B點(diǎn)？如能，請求出回到 B點(diǎn)時(shí)速度的大?。蝗绮荒?，請求出最后停止的位置距C點(diǎn)的距離.【答案】(1)vB=6m/s (2) L= 6.5m (3)停在C點(diǎn)右側(cè)6m處【解析】【分析】【詳解】(1)在 B 點(diǎn)時(shí)有 VB= -v0,得 VB= 6m/s cos60(2)從B點(diǎn)到E點(diǎn)有mgh mgL(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員能到達(dá)左側(cè)的最大高度為12mgH 0 -

6、mvB,得 L= 6.5m 2h',從B到第一次返回左側(cè)最高處有12mgh mgh' mg 2L 0 mvB ,得h=1.2m<h = 2 m,故第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員不能 2回到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到停止，在 CD段的總路程為s,由動(dòng)能定理可得-12mgh mgs0 mvB,得s= 19m, s= 2L+ 6 m,故運(yùn)動(dòng)員最后停在 C點(diǎn)右側(cè)6m處.24.如圖所示，AB是一傾角為。=37的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.30, BCD是半徑為R=0.2m的光滑圓弧軌道，它們相切于 B點(diǎn)，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E = 4.0 x

7、lN/c,質(zhì)量m = 0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下.已知斜面 AB對應(yīng)的高度h = 0.24m,滑塊帶電荷q =-5.0 x 14C,取重力加速度 g = 10m/s2, sin37 = 0.60, cos37 =0.80.求：(1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)滑塊滑到圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力.【答案】(1) 2.4m/s(2)12N【解析】【分析】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)滑塊從B到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得 C點(diǎn)速度，由牛頓第二定律和由牛頓第三定律求解.【詳解】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受

8、到的滑動(dòng)摩擦力:f mg qE cos37 0.96N設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為vi,根據(jù)動(dòng)能定理得:hmg qE h f行2mv1 2解得:v1=2.4m/s(2)滑塊從B到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：1 212mg qE R 1 cos37 = mv2mv12 2當(dāng)滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，有：2v2Fn mg qE m -由牛頓第三定律：FnFn 11.36N方向豎直向下.【點(diǎn)睛】 本題是動(dòng)能定理與牛頓定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵在于研究過程的選擇5 .如圖所示，在豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由四分之一圓弧AB和二分之一圓弧BC組成，兩者在最低點(diǎn) B平滑連接.過BC圓弧的圓心。有厚度不計(jì)的水平擋板和豎直擋板各一塊，

9、擋板與圓弧軌道之間有寬度很小的縫隙.AB弧的半徑為2R, BC弧的半徑為 R一直徑略小于縫寬的小球在 A點(diǎn)正上方與A相距 空處由靜止開始自由下落，經(jīng) A點(diǎn)沿圓弧軌3道運(yùn)動(dòng).不考慮小球撞到擋板以后的反彈.(1)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).(2)若小球能到達(dá) C點(diǎn)，求小球在B、C兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；若小球不能到達(dá)C點(diǎn)，請求出小球至少從距A點(diǎn)多高處由靜止開始自由下落才能夠到達(dá)C點(diǎn).(3)使小球從A點(diǎn)正上方不同高度處自由落下進(jìn)入軌道，小球在水平擋板上的落點(diǎn)到。點(diǎn)的距離x會(huì)隨小球開始下落時(shí)離 A點(diǎn)的高度h而變化，請?jiān)趫D中畫出 x2-h圖象.(寫出計(jì)算過程)【答案】(1)1 mg(1)若小球能沿軌道

10、運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力 N應(yīng)滿足N>0設(shè)小球的質(zhì)量為 m,在C點(diǎn)的速度大小為 Vc,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有 2mvcN + mg =R小球由開始下落至運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)過程中，機(jī)械能守恒，有2mgR 12k 2mVC由兩式可知1N= mg小球可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).(2)小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為 Rc,由機(jī)械能守恒得2mgRRc= J設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有(3)小球自由落下，經(jīng)8mgREkB=Rb : Ekc= 4:1.ABC圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理得:mgh122mvc由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：解得：因?yàn)閤< J3R,且VC .欣 所以12R /

11、gtx=vctR , 3Rh<24x2-h圖象如圖所示:6 .如圖所示，傾角為30。的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn))，從 h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過 A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其動(dòng)能損失.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g=10m/s2,求：(1)物體第一次到達(dá) A點(diǎn)時(shí)速度為多大？(2)要使物體不從傳送帶上滑落，傳送帶AB間的距離至少多大?(3)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度為多少？【答案】(1) 8m/s (2) 6.4m

12、(3) 1.8m【解析】【分析】(1)本題中物體由光滑斜面下滑的過程，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒求解物體到斜面 末端的速度大小；(2)當(dāng)物體滑到傳送帶最左端速度為零時(shí)，AB間的距離L最小，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解；(3)物體在到達(dá) A點(diǎn)前速度與傳送帶相等，最后以 6m/s的速度沖上斜面時(shí)沿斜面上滑達(dá) 到的高度最大，根據(jù)動(dòng)能定理求解即可.【詳解】(1)物體由光滑斜面下滑的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則得：mgh -mv22解得：v 2gh .2 10 3.2 8m/s(2)當(dāng)物體滑動(dòng)到傳送帶最左端速度為零時(shí)，AB間的距離L最小，由動(dòng)能能力得：1 2mgL 0 - mv2 q2解得：L m 6

13、.4m2 g 2 0.5 10(3)因?yàn)榛蟼魉蛶У乃俣仁?8m/s大于傳送帶的速度6m/s,物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳12送田相等，取后以v帶 6m/s的速度沖上斜面，根據(jù)動(dòng)能te理得：mgh 0 mv帶2v262得：h m 1.8m2g 2 10【點(diǎn)睛】該題要認(rèn)真分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，選擇恰當(dāng)?shù)倪^程，運(yùn)用機(jī)械能守恒和動(dòng)能定 理解題.7.如圖所示，傾角為30。的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為 2 kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn))，從 h=3.2 m高處 由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都

14、不計(jì)其動(dòng)能損失.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點(diǎn)處，重力加速度 g=10 m/s2,求:(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時(shí)間；(2)傳送帶左右兩端 AB間的距離l至少為多少；(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少；(4)物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度h為多少?【答案】(1) 1.6s (2) 12.8m (3) 160J (4) h=1.8m【解析】11 2(1)mgsin 0 =ma, h/siM 0,可彳t= t="1.6" s.(2)由能的轉(zhuǎn)化和守恒得：mgh=(i mgl2,

15、 l="12.8" m.、 %小在此過程中，物體與傳送帶間的相對位移：x相=l/2+v帶t,又l/2=,而摩擦熱 Q=(i mg解，以上三式可聯(lián)立得 Q="160" J.(4)物體隨傳送帶向右勻加速，當(dāng)速度為v帶="6" m/s時(shí)向右的位移為x,II產(chǎn)嚓則mgx= ' x="3.6" m<l/2,即物體在到達(dá) A點(diǎn)前速度與傳送帶相等，最后以 丫帶="6" m/s的速度沖上斜面，1由上 '=mghz,彳導(dǎo) h' ="1.8" m.滑塊沿斜面下滑時(shí)由

16、重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由運(yùn)動(dòng)學(xué) 公式求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由 B點(diǎn)到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理，克服重力做功等于摩擦力做功，由此 可求得AB間距離，產(chǎn)生的內(nèi)能由相互作用力乘以相對位移求得8.如圖所示，四分之一光滑圓弧軌道AO通過水平軌道 OB與光滑半圓形軌道 BC平滑連接，B、C兩點(diǎn)在同一豎直線上，整個(gè)軌道固定于豎直平面內(nèi)，以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊從四分之一光滑圓弧軌道最高點(diǎn)A的正上方E處由靜止釋放，A、E間的高度差h=2.7m,滑塊恰好從 A點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道，通過半圓形軌道BC的最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力 F=150N,最終落到軌道上的 D點(diǎn)(

17、圖中未畫出)。已知四分之一 圓弧軌道AO的半徑R=1.5m,半圓軌道BC的半徑r=0.4m,水平軌道 OB長l=0.4m ,重力 加速度g=10m/s2。求：(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)小滑塊與水平軌道 OB間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)D點(diǎn)的位置坐標(biāo).【答案】(1) Vc 8m/s(2)0.5 x 1.2m, y 0.6m【解析】【詳解】(1)滑塊在c點(diǎn)時(shí)，對滑塊受力分析，有2VcF mg m r解得：vc 8m/ s(2)滑塊從E點(diǎn)到C點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理可知：mg h R 2r解得： 0.5mgl1 22mvc(3)小滑塊離開 C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，若滑塊落到水平軌道，則c 112.2

18、r -gt , s v/2解得：s 3.2m l 0.4m所以滑塊落到四分之一圓弧軌道上，設(shè)落點(diǎn)坐標(biāo)為x,y ,則有:2r y 2gt2l x vCt2_22x2R y R2解得：x 1.2m, y 0.6m 1 ,一，一9.如圖所不，ABC為豎直面內(nèi)一固定軌道，AB段是半徑為R的一光滑圓弧，水平段與圓4弧軌道相切于B,水平段BC長度為L, C端固定一豎直擋板.一質(zhì)量為m的小物塊自A端從靜止開始沿圓軌道下滑，與擋板共發(fā)生了兩次碰撞后停止在水平段B、C之間的某處，物塊每次與擋板碰撞不損失機(jī)械能(即碰撞前、后速率相同).不計(jì)空氣阻力，物塊與水平段BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 由重力加速度為g.試求物塊(1

19、)第一次與擋板碰撞時(shí)的速率；(2)在水平軌道上滑行的總路程；(3)最后一次滑到圓軌道底端 B處對圓軌道的壓力.小將覆能為 R (1) Vi = J2g (R- L) (2) S=- (3)物塊最后一次滑到底端B處對圓軌道的壓力可mg(1)對物塊第一次從A到C過程,根據(jù)動(dòng)能定理:12mgR mgL 5 mM 解得第一次碰撞擋板的速率vi= 2g(R-L)(2)設(shè)物塊質(zhì)量為m,在水平軌道上滑行的總路程為 道上的全過程，根據(jù)動(dòng)能定理：S,對物塊從開始下滑到停止在水平軌解得mgRmgS= 0(3)設(shè)物塊最后一次經(jīng)過圓弧軌道底端B時(shí)的速率為v2,對圓軌道的壓力為 FN,則:2V -Fn mg m第一種可

20、能情況：物塊與擋板第二次碰撞后，向右運(yùn)動(dòng)還未到B點(diǎn)時(shí)即停下，則:由解得mgRmg 2L12二 mv2 2Fnmg第二種可能情況：物塊與擋板第二次碰撞后，向右可再一次滑上光滑圓弧軌道，則:mgRmg 4L12 _一 mV22由解得Fnmg物塊最后一次滑到底端B處對圓軌道的壓力可能為10.質(zhì)量為M的小車固定在地面上，質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以 vo的水平速度從小車一端滑上小車，小物體從小車另一端滑離小車時(shí)速度減為山,已知物塊與小車之間2的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求:(1)此過程中小物塊和小車之間因摩擦產(chǎn)生的熱【答案】(1) Q 3 mv02, L8£ a. M>3m;8 g3一Vo20

21、(1)小車固定在地面時(shí)，物體與小車間的滑動(dòng)摩擦力為f mg ,物塊滑離的過程由動(dòng)能定理1Vo 2fL m(-)222-mvo 2Qs2 解得：L ”8 g物塊相對小車滑行的位移為L,摩擦力做負(fù)功使得系統(tǒng)生熱,fL32可得：Q - mv08(2) a.把小車放在光滑水平地面上時(shí)，小物體與小車間的滑動(dòng)摩擦力仍為f.設(shè)小物體相對小車滑行距離為L時(shí),跟小車相對靜止(未能滑離小車)共同速度為v,由動(dòng)量守恒定律:mvo=(M+m)v 設(shè)這過程小車向前滑行距離為s.對小車運(yùn)用動(dòng)能定理有：,12fs - Mvd2對小物體運(yùn)用動(dòng)能定理有f(L一1212 fs) - mv - mv0 22聯(lián)立可得fL1 2 mv

22、o212(M m)(mvoQ以及小車的長度L.V0從小車一端滑上(2)若把同一小車放在光滑的水平地面上，讓這個(gè)物體仍以水平速度 小車.a.欲使小物體能滑離小車，小車的質(zhì)量M和小物體質(zhì)量m應(yīng)滿足什么關(guān)系？b.當(dāng)M=4m時(shí)，小物塊和小車的最終速度分別是多少？8一、一一一 32物塊相對滑離需滿足 L L且fL 3mv02聯(lián)立可得：M 3m,即小物體能滑離小車的質(zhì)量條件為M 3mb.當(dāng)M=4m時(shí)滿足M 3m,則物塊最終從小車右端滑離，設(shè)物塊和車的速度分別為M、V2.由動(dòng)量守恒：mv0 mv1 Mv2由能量守恒定律：1 2,12 12、fLmv0 ( mv1Mv2)2 2223聯(lián)乂各式斛得： v1 v0

23、 , v2 v0 52011.如圖，質(zhì)量分別為 1kg和3kg的玩具小車 A、B靜置在水平地面上，兩車相距s=8m。小車A在水平恒力F=8N作用下向著小車 B運(yùn)動(dòng)，恒力F作用一段時(shí)間t后撤去，小車 A 繼續(xù)運(yùn)動(dòng)與小車 B發(fā)生碰撞，碰撞后兩車粘在一起滑行d=0.25m停下。已知兩車碰撞時(shí)間極短，兩車運(yùn)動(dòng)過程所受的阻力均為自身重力的0.2倍，重力加速度 g=10m/s2。求：(1)兩個(gè)小車碰撞后的速度大??；(2)小車A所受恒力F的作用時(shí)間t?！窘馕觥俊驹斀狻?1)設(shè)撤去力F瞬間小車A的速度為 0，小車A、B碰撞前A車的瞬時(shí)速度為 V2,小車A、B碰撞后瞬間的速度為 V3。兩小車碰撞后的滑行過程中，

24、由動(dòng)能定理可得：-0.2 (m1+m2)gd = 0-工(m1+m2)V322解得兩個(gè)小車碰撞后的速度大?。篤3=1m/s(2)兩車碰撞過程中，由動(dòng)量守恒定律可得：m1V2= (m1+m2)v3解得：V2=4m/s恒力作用過程，由動(dòng)量定理可得：Ft-0.2m1gt=m1V1-0由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：X1= t2撤去F至二車相碰過程，由動(dòng)能定理得：-0.2migX2= ； miV22- g mivi2由幾何關(guān)系可得：Xl+X2=S聯(lián)立可得小車 A所受恒力F的作用時(shí)間：t=ls方法2:兩車碰撞過程中，由動(dòng)量守恒定律可得：miv2= (mi+m2)v3解得：V2=4m/s從F作用在小車A上到A、B兩車碰前，由動(dòng)能定理得:Fx-0.2migs= m miV22-0解得：x=3m在F作用的口寸間內(nèi)，由牛頓第二定律得：F-0.2mig=mia解得：a=6m/s2由 x= 1 at22聯(lián)立解得小車 A所受