新人教版九年級(jí)上冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系

1、一、復(fù)習(xí)提問(wèn)一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點(diǎn)點(diǎn) 在圓外在圓外二、海上日出三、古詩(shī)鑒賞使至塞上 王維 單車欲問(wèn)邊，屬國(guó)過(guò)居延。 征蓬出漢塞，歸雁入胡天。 大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。 蕭關(guān)逢候吏，都護(hù)在燕然。大漠孤煙直 五六兩句寫景描繪了邊陲大漠中壯闊雄奇的景象，境界闊大，氣象雄渾。這一聯(lián)由兩個(gè)畫面組成。第一個(gè)畫面是大漠孤煙。置身大漠，展現(xiàn)在詩(shī)人眼前的是這樣一副景象：黃沙莽莽，無(wú)邊無(wú)際。昂首看天，天空沒(méi)有一絲云影。不見(jiàn)草木，斷絕行旅。極目遠(yuǎn)眺，但見(jiàn)天盡頭有一縷孤煙在升騰，詩(shī)人的精神為之一振，似乎覺(jué)得這荒漠有了一點(diǎn)生氣。那是烽煙，它告訴詩(shī)人，此行快要到目的

2、地了。烽煙是邊塞的典型景物，“孤煙直”，突出了邊塞氣氛。從畫面構(gòu)圖的角度說(shuō)。在碧天黃沙之間，添上一柱白煙，成為整個(gè)畫面的中心，自是點(diǎn)睛之筆。坤雅：“古之煙火，用狼煙，取其直而聚，雖風(fēng)吹之不斜。”清人趙殿成說(shuō)：“親見(jiàn)其景者，始知直字之佳?！边@又是從用字上說(shuō)。長(zhǎng)河落日?qǐng)A 另一個(gè)畫面是長(zhǎng)河落日。這是一個(gè)特寫鏡頭。詩(shī)人大約是站在一座山頭上，俯瞰蜿蜒的河道。時(shí)當(dāng)傍晚，落日低垂河面，河水閃著粼粼的波光。這是怎樣美妙的時(shí)刻啊!詩(shī)人只標(biāo)舉一個(gè)“圓”字，即準(zhǔn)確地說(shuō)出河上落日的景色特點(diǎn)。由于選取這樣一個(gè)視角，恍然紅日就出入于長(zhǎng)河之中，這就平添了河水吞吐日月的宏闊氣勢(shì)，從而整個(gè)畫面更顯得雄奇瑰麗。 古詩(shī)數(shù)學(xué)聯(lián)姻古詩(shī)

3、數(shù)學(xué)聯(lián)姻“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 是唐朝詩(shī)人王維的是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？直線和圓的位置關(guān)系有幾種？(地平線地平線)a(地平線地平線)OOO 鏡頭回放鏡頭回放四、實(shí)驗(yàn)四、實(shí)驗(yàn)如圖，在紙上畫一條直線如圖，在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)

4、圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中，它與直線的過(guò)程中，它與直線l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？你能用實(shí)物演示這個(gè)過(guò)程嗎?五、回歸數(shù)學(xué)五、回歸數(shù)學(xué) （1 1）直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況如何？直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況如何？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？ （2 2）通過(guò)剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位）通過(guò)剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？置關(guān)系可分為幾種類型呢？.Ol特點(diǎn)：特點(diǎn)：.O叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離。直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，l特點(diǎn)：特點(diǎn)： 直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，直線和圓

5、有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切。這時(shí)的直線叫這時(shí)的直線叫切線切線， 唯一的公共點(diǎn)叫唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)切點(diǎn)。.Ol特點(diǎn)：特點(diǎn)： 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫直線和圓叫直線和圓相交相交，這時(shí)的直線叫做圓的這時(shí)的直線叫做圓的割線割線。直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 （用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）（用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）.A.A.B切點(diǎn)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1：直線與圓相離、相切、相交的定義。：直線與圓相離、相切、相交的定義。 直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的，即直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、來(lái)定義的，即直線與圓沒(méi)有公

6、共點(diǎn)、只有只有一個(gè)公共點(diǎn)、一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。相離相離相交相交相切相切切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線割線割線交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)跟蹤練習(xí)2看圖判斷直線看圖判斷直線l l與與 O O的位置關(guān)系的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）相離相切相交相交llllOOOO直線與圓有第四種關(guān)系嗎？即直線與圓是否有第三個(gè)交點(diǎn)？ 我們可以根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的我們可以根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系. .歸納歸納. . . 議一議：議一議：仿照點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判仿照點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，你還有

7、其他的方法來(lái)判斷直線與定方法，你還有其他的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？能否根據(jù)圓心到直線的圓的位置關(guān)系嗎？能否根據(jù)圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷？距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷？ 觀察討論觀察討論:當(dāng)直線與圓相離、當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí)，相切、相交時(shí)，與半徑與半徑r有何關(guān)系？有何關(guān)系？dr相離相離Adr相切相切H.D.Ord相交相交.C.OB.E. FOlll1、直線與圓相離直線與圓相離2、直線與圓相切直線與圓相切3、直線與圓相交直線與圓相交drd=rd 5cmd = 5cmd r ，因此 C 和 AB 相離. (2) 當(dāng) r = 2.4 cm 時(shí)， 有 d = r ，因此

8、C 和 AB 相切. (3) 當(dāng) r = 3 cm 時(shí)，有 d r 直線直線L與與 o相離；相離； d=r 直線直線L與與 o相切；相切； drdr1 1d=rd=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2drdr交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 希望大家如這朝陽(yáng), 越升越高!越開越艷! 雜貨鋪思考思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例題例題1：OXY 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_

9、。BC43相離相離相切相切A例題例題2：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與直線與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD453解：解：過(guò)C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離特征，必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進(jìn)行比較；的大小進(jìn)行比較； 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定

10、圓心C到直線到直線AB的距的距離離d，這個(gè)距離是什么呢？怎么求這，這個(gè)距離是什么呢？怎么求這個(gè)距離？個(gè)距離？例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與直線半徑的圓與直線AB有怎樣的有怎樣的位置關(guān)系？為什么？位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，時(shí)，d=r， C與與AB相切。相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相交。相交。ABCAD453d=

11、2.4 4、當(dāng)、當(dāng) r 滿足滿足 _ 時(shí)時(shí), C與與線段線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn).解：解：過(guò)過(guò)C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想想一想? 當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_ 時(shí)時(shí), C與與線段線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn). r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr,因此因此 C和和AB相離。相離。BCA43D（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時(shí)時(shí), 有有d=r,因此因此 C和和AB相切。相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時(shí)，時(shí)，有有d r 圓與圓與AB相離相離（3）當(dāng)）當(dāng)r =3 cm 時(shí)時(shí) , d r 圓與圓與AB相交相交（2）當(dāng)）當(dāng)r =2.4cm 時(shí)時(shí) , d = r 圓與圓與AB相切相切討論：討論：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿足_時(shí)， C與直線AB相離。2、