格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)PPT

1、格蘭杰因果檢驗(yàn)原理及其應(yīng)用實(shí)例一、一、Granger因果關(guān)系因果關(guān)系 Granger指出：指出： 如果一個(gè)變量如果一個(gè)變量X無(wú)助于預(yù)測(cè)另一個(gè)變量無(wú)助于預(yù)測(cè)另一個(gè)變量Y，則說(shuō)則說(shuō)X不是不是Y的原因；相反，若的原因；相反，若X是是Y的原因，則必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：的原因，則必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：第一，第一，X應(yīng)該有助于預(yù)測(cè)應(yīng)該有助于預(yù)測(cè)Y，即在即在Y關(guān)于關(guān)于Y的過(guò)去值的回的過(guò)去值的回歸中，添加歸中，添加X(jué)的過(guò)去值作為獨(dú)立變量應(yīng)當(dāng)顯著地增加回的過(guò)去值作為獨(dú)立變量應(yīng)當(dāng)顯著地增加回歸的解釋能力；第二，歸的解釋能力；第二，Y不應(yīng)當(dāng)有助于預(yù)測(cè)不應(yīng)當(dāng)有助于預(yù)測(cè)X，其原因其原因是，如果是，如果X有助于預(yù)測(cè)有助于預(yù)測(cè)Y，

2、Y也有助于預(yù)測(cè)也有助于預(yù)測(cè)X，則很可能則很可能存在一個(gè)或幾個(gè)其他變量，它們既是引起存在一個(gè)或幾個(gè)其他變量，它們既是引起X變化的原因，變化的原因，也是引起也是引起Y變化的原因。變化的原因。 現(xiàn)在人們一般把這種從預(yù)測(cè)的角度定義的因果關(guān)現(xiàn)在人們一般把這種從預(yù)測(cè)的角度定義的因果關(guān)系稱(chēng)為系稱(chēng)為Granger因果關(guān)系因果關(guān)系。 格蘭杰檢驗(yàn)格蘭杰檢驗(yàn)的適用范圍的適用范圍 只能適用于具有平穩(wěn)性只能適用于具有平穩(wěn)性的的時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型的檢驗(yàn)，無(wú)法檢時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型的檢驗(yàn)，無(wú)法檢驗(yàn)只有橫截面數(shù)據(jù)時(shí)變量間的關(guān)系。驗(yàn)只有橫截面數(shù)據(jù)時(shí)變量間的關(guān)系。 原始的格蘭杰因果性定義并沒(méi)有規(guī)定變量必須是平穩(wěn)的。在原始的格蘭杰因果性

3、定義并沒(méi)有規(guī)定變量必須是平穩(wěn)的。在格蘭杰重新回顧他的因果性定義的時(shí)候，對(duì)變量平穩(wěn)性也沒(méi)格蘭杰重新回顧他的因果性定義的時(shí)候，對(duì)變量平穩(wěn)性也沒(méi)有再深入分析有再深入分析。但是目前有一點(diǎn)學(xué)術(shù)界是有定論的，就是如但是目前有一點(diǎn)學(xué)術(shù)界是有定論的，就是如果變量是非平穩(wěn)的，那么應(yīng)用果變量是非平穩(wěn)的，那么應(yīng)用F統(tǒng)計(jì)量來(lái)做推斷會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)量來(lái)做推斷會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。周建、李子奈運(yùn)用蒙特卡洛模擬也得出當(dāng)變量為非平穩(wěn)時(shí)間周建、李子奈運(yùn)用蒙特卡洛模擬也得出當(dāng)變量為非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，任何無(wú)關(guān)的兩個(gè)的變量間都很容易得出有因果性的序列時(shí)，任何無(wú)關(guān)的兩個(gè)的變量間都很容易得出有因果性的結(jié)論。因此，在實(shí)證研究時(shí)，一般認(rèn)為只有平穩(wěn)變量

4、才能應(yīng)結(jié)論。因此，在實(shí)證研究時(shí)，一般認(rèn)為只有平穩(wěn)變量才能應(yīng)用用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行推斷，否則結(jié)論可能是不可靠的。統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行推斷，否則結(jié)論可能是不可靠的。二、二、Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 變量變量X是否為變量是否為變量Y的的Granger原因，是可以檢驗(yàn)的。原因，是可以檢驗(yàn)的。檢驗(yàn)檢驗(yàn)X是否為引起是否為引起Y變化的變化的Granger原因的過(guò)程如下：原因的過(guò)程如下：第一步，第一步，檢驗(yàn)原假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”。首先，估計(jì)下列兩個(gè)回歸模型：首先，估計(jì)下列兩個(gè)回歸模型： 無(wú)約束回歸模型（無(wú)約束回歸模型（u）：）： tqiitipiitit

5、XYY110有約束回歸模型（有約束回歸模型（r）：）： tpiititYY10 式中，式中， 0表示常數(shù)項(xiàng)；表示常數(shù)項(xiàng)；p和和q分別為變量分別為變量Y和和X的最大滯后期的最大滯后期數(shù)，通?？梢匀〉纳源笠恍?；數(shù)，通?？梢匀〉纳源笠恍?； t為白噪聲。為白噪聲。 然后，用這兩個(gè)回歸模型的殘差平方和然后，用這兩個(gè)回歸模型的殘差平方和RSSu和和RSSr構(gòu)造構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量： ) 1,() 1()(qpnqFqpnRSSqRSSRSSFuur檢驗(yàn)原假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”（等價(jià)于檢驗(yàn)（等價(jià)于檢驗(yàn)H0： 1= 2= q=0）是否成立。是否成立。如果

6、如果FF （q，n-p-q-1）,則則 1、 2、 q顯著不顯著不為為0，應(yīng)拒絕原假設(shè)，應(yīng)拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”；反之，則不能拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”。 其中，其中，n為樣為樣本容量。本容量。 第二步第二步，將，將Y與與X的位置交換，按同樣的方法檢驗(yàn)的位置交換，按同樣的方法檢驗(yàn)原假設(shè)原假設(shè)“H0：Y不是引起不是引起X變化的變化的Granger原因原因”。 第三步第三步，要得到，要得到“X是是Y的的Granger原因原因”的結(jié)論，的結(jié)論，必須同時(shí)拒絕原假設(shè)必須同時(shí)拒絕原假

7、設(shè)“H0：X不是引起不是引起Y變化的變化的Granger原因原因”和接受原假設(shè)和接受原假設(shè)“H0：Y不是引起不是引起X變化的變化的Granger原因原因”。 三、通過(guò)三、通過(guò)Eviews軟件進(jìn)行軟件進(jìn)行Granger因因果關(guān)系檢驗(yàn)果關(guān)系檢驗(yàn) 上述上述Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，是建立在因果關(guān)系檢驗(yàn)，是建立在向量自回歸向量自回歸（VAR：Vector Autoregression）模型模型技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)之上的。但是，之上的。但是，借助于借助于Eviews軟件，可以很方便軟件，可以很方便地進(jìn)行地進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。因果關(guān)系檢驗(yàn)。具體步驟為：具體步驟為： 首先，建立工作文件，錄入需檢驗(yàn)

8、是否存在首先，建立工作文件，錄入需檢驗(yàn)是否存在Granger因因果關(guān)系的變量果關(guān)系的變量Y和和X的樣本觀測(cè)值；的樣本觀測(cè)值； 然后，在工作文件窗口中，同時(shí)選中序列然后，在工作文件窗口中，同時(shí)選中序列Y和和X，單擊單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的菜單中選擇鼠標(biāo)右鍵，在彈出的菜單中選擇Open/as Group，生成生成一個(gè)群對(duì)象（一個(gè)群對(duì)象（Group）；）； 最后，在群對(duì)象觀測(cè)值窗口的工具欄中選擇最后，在群對(duì)象觀測(cè)值窗口的工具欄中選擇 View / Granger Causality，在屏幕出現(xiàn)的對(duì)話框（在屏幕出現(xiàn)的對(duì)話框（ Lag Specification ）中中Lags to include一欄后

9、面輸入最大滯一欄后面輸入最大滯后期數(shù)后期數(shù)k（注意：在注意：在Eviews軟件中進(jìn)行軟件中進(jìn)行Granger因果關(guān)系因果關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)，將檢驗(yàn)時(shí)，將Y的滯后期數(shù)的滯后期數(shù)p和和X的滯后期數(shù)的滯后期數(shù)q取為相等。取為相等。當(dāng)然，關(guān)鍵是當(dāng)然，關(guān)鍵是X的滯后期數(shù)），的滯后期數(shù)），點(diǎn)擊點(diǎn)擊OK，即可得到格蘭即可得到格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果。杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果。 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果 Null Hypothesis Obs F-Statistic Probability X does not Granger Cause Y Y does not Granger Cause X 表中，最后一列的表中

10、，最后一列的Probability是是F統(tǒng)計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量（F-Statistic）的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設(shè)的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設(shè)（Null Hypothesis）犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，該概率犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，該概率越小，越應(yīng)該拒絕原假設(shè)。越小，越應(yīng)該拒絕原假設(shè)。Obs表示每個(gè)變量序列的表示每個(gè)變量序列的觀測(cè)值個(gè)數(shù)，等于觀測(cè)值個(gè)數(shù)，等于n-k。 實(shí)例介紹（三種不同情況）實(shí)例介紹（三種不同情況）例例1 下表是某水庫(kù)下表是某水庫(kù)1998年至年至2000年各旬的流量、年各旬的流量、降水量數(shù)據(jù)。試通過(guò)降水量數(shù)據(jù)。試通過(guò)Eviews軟件檢驗(yàn)降水量是軟件檢驗(yàn)降水量是否流量的否流量的G

11、ranger原因原因。序 號(hào) 流 量 降 水 量 序 號(hào) 流 量 降 水 量 序 號(hào) 流 量 降 水 量 1 534 23 27 1287 13 53 220 20 2 404 2 28 696 27 54 381 5 3 345 18 29 790 40 55 342 5 4 301 6 30 5840 144 56 286 15 5 316 67 31 2100 53 57 255 8 6 1088 27 32 2180 64 58 481 15 7 638 4 33 1180 16 59 725 41 8 477 0 34 864 8 60 932 23 9 399 2 35 570 2

12、6 61 1370 39 10 412 16 36 735 41 62 635 5 11 370 0 37 1050 39 63 926 47 12 346 0 38 561 4 64 514 30 13 208 1 39 343 24 65 578 28 14 202 1 40 430 8 66 264 81 15 212 4 41 373 19 67 5789 137 16 211 1 42 229 26 68 1782 35 17 206 2 43 527 9 69 2293 41 18 209 12 44 346 3 70 1230 31 19 309 7 45 249 1 71 93

13、7 57 20 242 4 46 211 2 72 1340 18 21 537 3 47 160 1 73 4838 93 22 377 17 48 168 0 74 5296 67 23 422 4 49 199 7 75 1014 1 24 574 51 50 133 7 76 552 15 25 676 8 51 143 1 77 430 10 26 546 67 52 202 4 78 241 9 解：解： （1）建立工作文件。）建立工作文件。 由于本例數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為旬，由于本例數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為旬，Eviews沒(méi)有提供相應(yīng)的時(shí)沒(méi)有提供相應(yīng)的時(shí)期度量，故應(yīng)利用鼠標(biāo)左鍵單擊主菜單選項(xiàng)期

14、度量，故應(yīng)利用鼠標(biāo)左鍵單擊主菜單選項(xiàng)File，在打開(kāi)在打開(kāi)的下拉菜單中選擇的下拉菜單中選擇New/Workfile，并在工作文件定義對(duì)話并在工作文件定義對(duì)話框（框（Workfile Range）的的Workfile frequency一欄選擇一欄選擇Undated or irregular項(xiàng)。在起止項(xiàng)中分別輸入項(xiàng)。在起止項(xiàng)中分別輸入1和和78，表，表示每個(gè)序列的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為示每個(gè)序列的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為78個(gè)。個(gè)。 （2）建立變量序列并輸入樣本數(shù)據(jù)。）建立變量序列并輸入樣本數(shù)據(jù)。 在工作文件建立后，應(yīng)創(chuàng)建待分析處理的數(shù)據(jù)序列。在主窗口在工作文件建立后，應(yīng)創(chuàng)建待分析處理的數(shù)據(jù)序列。在主窗口的菜單選項(xiàng)或

15、者工作文件窗口的工具欄中選擇的菜單選項(xiàng)或者工作文件窗口的工具欄中選擇Objects/New Object，并在屏幕出現(xiàn)的對(duì)象定義對(duì)話框（并在屏幕出現(xiàn)的對(duì)象定義對(duì)話框（New Object）左側(cè)左側(cè)的的Type of Object一欄選擇一欄選擇Series，在右側(cè)在右側(cè)Name for Object一一欄分別輸入欄分別輸入vol和和ra表示水庫(kù)流量與降水量?jī)蓚€(gè)序列。然后在表示水庫(kù)流量與降水量?jī)蓚€(gè)序列。然后在工作文件（工作文件（Workfile）窗口分別雙擊窗口分別雙擊vol或或ra，在屏幕出現(xiàn)的在屏幕出現(xiàn)的Series窗口工具欄上選擇窗口工具欄上選擇Edit+/-按鈕，進(jìn)入編輯狀態(tài)，可以輸按鈕

16、，進(jìn)入編輯狀態(tài)，可以輸入樣本數(shù)據(jù)。錄入數(shù)據(jù)完畢后再次點(diǎn)擊入樣本數(shù)據(jù)。錄入數(shù)據(jù)完畢后再次點(diǎn)擊Edit+/-按鈕，恢復(fù)只讀按鈕，恢復(fù)只讀狀態(tài)?；蛘撸部梢栽跔顟B(tài)?；蛘?，也可以在Excel中先建立一個(gè)工作表，將有關(guān)變中先建立一個(gè)工作表，將有關(guān)變量的數(shù)據(jù)錄進(jìn)去；然后在量的數(shù)據(jù)錄進(jìn)去；然后在EViews的工作文件窗口選擇的工作文件窗口選擇procs/Import/Read Text-lotus-Excel，將其讀入將其讀入Eviews。 （3）進(jìn)行）進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。因果關(guān)系檢驗(yàn)。 在工作文件窗口中，同時(shí)選中序列在工作文件窗口中，同時(shí)選中序列vol和和ra，單擊鼠標(biāo)右鍵，在單擊鼠標(biāo)右鍵，在

17、彈出的菜單中選擇彈出的菜單中選擇Open/as Group，生成一個(gè)群對(duì)象生成一個(gè)群對(duì)象（Group）；）；然后，在群對(duì)象觀測(cè)值窗口的工具欄中選擇然后，在群對(duì)象觀測(cè)值窗口的工具欄中選擇View / Granger Causality，在屏幕出現(xiàn)的對(duì)話框（在屏幕出現(xiàn)的對(duì)話框（Lag Specification）中中Lags to include一欄后面輸入最大滯后期數(shù)一欄后面輸入最大滯后期數(shù)k=9，點(diǎn)擊點(diǎn)擊OK，即可得到格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果。即可得到格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果。 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果 Pairwise Granger Causality Tests Date

18、: 07/10/04 Time: 20:14 Sample: 1 78 Lags: 9 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability VOL does not Granger Cause RA 69 1.19176 0.32100 RA does not Granger Cause VOL 3.23064 0.00366 從檢驗(yàn)結(jié)果不難看出，當(dāng)取最大滯后期數(shù)從檢驗(yàn)結(jié)果不難看出，當(dāng)取最大滯后期數(shù)k=9時(shí)，拒絕原假設(shè)時(shí)，拒絕原假設(shè)“VOL does not Granger Cause RA”犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率高達(dá)高達(dá)0.32100，而，

19、而拒絕原假設(shè)拒絕原假設(shè)“RA does not Granger Cause VOL”犯第一類(lèi)錯(cuò)誤犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率僅為的概率僅為0.00366。降水量確實(shí)是水庫(kù)流降水量確實(shí)是水庫(kù)流量的量的Granger原因。原因。例二經(jīng)過(guò)Eviews進(jìn)行格蘭杰檢驗(yàn)結(jié)果如下可以看出在滯后期為2的情況下，兩者互為原因，不符合格蘭杰因果檢驗(yàn)。例三經(jīng)過(guò)Eviews進(jìn)行格蘭杰檢驗(yàn)結(jié)果如下可以看出在滯后期為2的情況下，兩者互不為原因。四、格蘭杰因果檢驗(yàn)的評(píng)價(jià)四、格蘭杰因果檢驗(yàn)的評(píng)價(jià)格蘭杰的格蘭杰的統(tǒng)計(jì)學(xué)本質(zhì)上是對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)一種預(yù)測(cè)，格蘭杰統(tǒng)計(jì)學(xué)本質(zhì)上是對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)一種預(yù)測(cè)，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)論只是一種預(yù)測(cè)，是統(tǒng)計(jì)意義上的格蘭杰因果因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)論只是一種預(yù)測(cè)，是統(tǒng)計(jì)意義上的格蘭杰因果性，而不是真正意義上的因果關(guān)系，不能作為肯定或否定因果關(guān)性，而不是真正意義上的因果關(guān)系，不能作為肯定或否定因果關(guān)系的根據(jù)。系的根據(jù)。把可獲得的信息看作信息集把可獲得的信息看作信息集J J，把所有的信息看作宇宙信息集，把所有的信息看作宇宙信息集。在信息集在信息集J J中中X X的信息可以改善對(duì)的信息可以改善對(duì)Y Y的預(yù)測(cè)，則相對(duì)于信息集的預(yù)測(cè)，則相對(duì)于信息集J J，X X構(gòu)成構(gòu)成Y Y的有初步證據(jù)的因果性的有初步證據(jù)的因果性。我們無(wú)法確定是否在現(xiàn)