第3講空間點、直線、平面之間的位置關系

1、探究探究 一一 平面的基本性質平面的基本性質 及其應用及其應用 探究二探究二 空間兩條直線的空間兩條直線的 位置關系位置關系探究三探究三 異面直線所成的角異面直線所成的角訓練訓練1 1 例例1 1 訓練訓練2 2 例例2 2 訓練訓練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究經典題目再經典題目再現現辨析感悟辨析感悟知識梳理知識梳理1平面的基本性質平面的基本性質兩點兩點不在一條直線上不在一條直線上一個一個相交相交平行平行2空間中兩直線的位置關系空間中兩直線的位置關系平行平行相交相交任何任何銳角（或直角）銳角（或直角）同一條直線同一條直線相等或互補相等或互補3空間

2、直線與平面、平面與平面的位置關系空間直線與平面、平面與平面的位置關系相交相交 平行平行在平面內在平面內平行平行 相交相交1對平面基本性質的認識對平面基本性質的認識2對空間直線關系的認識對空間直線關系的認識一點提醒一點提醒 兩個防范兩個防范 一個理解一個理解 平面的基本性質及其應用平面的基本性質及其應用考點考點解解B平面的基本性質及其應用平面的基本性質及其應用考點考點解（解（2）DMEGNF考點考點規(guī)律方法規(guī)律方法 (1)公理公理1是判斷一條直線是否在某個平面的依據；是判斷一條直線是否在某個平面的依據；公公 理理2及其推論是判斷或證明點、線共面的依據；公及其推論是判斷或證明點、線共面的依據；公理

3、理3是證明三線共點或三點共線的依據要能夠熟練是證明三線共點或三點共線的依據要能夠熟練用文字語言、符號語言、圖形語言來表示公理用文字語言、符號語言、圖形語言來表示公理 (2)畫幾何體的截面，關鍵是畫截面與幾何體各面畫幾何體的截面，關鍵是畫截面與幾何體各面的交線，此交線只需兩個公共點即可確定，作圖時充的交線，此交線只需兩個公共點即可確定，作圖時充分利用幾何體本身提供的面面平行等條件，可以更快分利用幾何體本身提供的面面平行等條件，可以更快地確定交線的位置地確定交線的位置平面的基本性質及其應用平面的基本性質及其應用解析解析AA1BCMN空間兩條直線的位置關系空間兩條直線的位置關系考點考點解析解析 此處

4、是幾何體折疊展示區(qū)此處是幾何體折疊展示區(qū)只有安裝幾何畫板只有安裝幾何畫板5.05 才可才可顯示與操作顯示與操作規(guī)律方法規(guī)律方法 空間中兩直線位置關系的判定，主要是異面、平行空間中兩直線位置關系的判定，主要是異面、平行和垂直的判定，對于異面直線，可采用直接法或反證法；和垂直的判定，對于異面直線，可采用直接法或反證法；對于平行直線，可利用三角形對于平行直線，可利用三角形(梯形梯形)中位線的性質、平行中位線的性質、平行公理及線面平行與面面平行的性質定理；對于垂直關系，公理及線面平行與面面平行的性質定理；對于垂直關系，往往利用線面垂直的性質來解決往往利用線面垂直的性質來解決 空間兩條直線的位置關系空間

5、兩條直線的位置關系考點考點異面直線所成的角異面直線所成的角 解（解（1）考點考點審題路線審題路線 審題路線審題路線 F 實質上是將其中一實質上是將其中一條線，沿著特殊的面，條線，沿著特殊的面，平移至與另一條直線平移至與另一條直線相交的位置即可相交的位置即可規(guī)律方法規(guī)律方法異面直線所成的角異面直線所成的角 (1)平移線段法是求異面直線所成角的常用方法，其基本平移線段法是求異面直線所成角的常用方法，其基本思思 路是通過平移直線，把異面問題化歸為共面問題來解決，路是通過平移直線，把異面問題化歸為共面問題來解決，具體步驟如下：具體步驟如下：平移：平移異面直線中的一條或兩條，作出異面直線所平移：平移異面

6、直線中的一條或兩條，作出異面直線所成的角；成的角；認定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；認定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；計算：求該角的值，常利用解三角形；計算：求該角的值，常利用解三角形；取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是，當所作的角取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是，當所作的角為鈍角時，應取它的補角作為兩條異面直線所成的角為鈍角時，應取它的補角作為兩條異面直線所成的角 (2)求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角的范圍的范圍考點考點由空間幾何體的三視圖還原直觀圖由空間幾何體的三視圖還原直觀圖 -課堂小結課堂小結-山東

7、金榜苑文化傳媒有限責任公司山東金榜苑文化傳媒有限責任公司 課件部制作課件部制作（見教輔）（見教輔）【審題視點審題視點 】解解由俯視圖知由俯視圖知CE是是AC的的垂直投影線，由側視圖垂直投影線，由側視圖知面知面ABD底面底面BCD經典題目再經典題目再現現【方法錦囊方法錦囊 】山東金榜苑文化傳媒有限責任公司山東金榜苑文化傳媒有限責任公司 課件部制作課件部制作（見教輔）（見教輔）人有了知識，就會具備各種分析能力，人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說古人說“書中自有黃金屋。書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，培養(yǎng)文學情趣；培養(yǎng)文學情趣；通過