第6章(土層地震反應(yīng)解析解)

1、第6章：一維土層粘彈性地震反應(yīng)解析分析高玉峰高玉峰 設(shè)地基地面水平，土層厚度為H、密度為、阻尼系數(shù)為C、動剪切模量為G?；鶐r面有一水平向地震運(yùn)動。1 定解問題的建立OY地表面基巖面HX( )u t土層地震反應(yīng)計算簡圖土層地震反應(yīng)計算簡圖 0|tV0|V0| )tVcyVG(0|V) t (uyVGtVctV) I (0t0tHy0y2222初始條件邊界條件波動方程 OY地表面基巖面HX( )u t土層地震反應(yīng)計算簡圖土層地震反應(yīng)計算簡圖 考察地基內(nèi)的一土柱，其斷面為考察地基內(nèi)的一土柱，其斷面為1 1，取土柱微單元，取土柱微單元作動力平衡分析，并把基巖輸入地震化作邊界靜止不動作動力平衡分析，并把

2、基巖輸入地震化作邊界靜止不動而在計算域各點(diǎn)上作用著慣性力的問題進(jìn)行計算，土層而在計算域各點(diǎn)上作用著慣性力的問題進(jìn)行計算，土層方向相對位移分別以表示、絕對位移以表示。選取基巖方向相對位移分別以表示、絕對位移以表示。選取基巖面上一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，可得齊次邊面上一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，可得齊次邊界條件單層地基一維土層粘彈性地震反應(yīng)定解問題如下：界條件單層地基一維土層粘彈性地震反應(yīng)定解問題如下： 假定土層厚度H=20m、基巖輸入一人工地震波其加速度峰值為1.25/s/s、特征周期取0.4s。3 算例020040060080010001200Time(0.02s)00.050.

3、10.15-0.05-0.1-0.15Velocity(m/s)地表地震動速度曲線地表地震動速度曲線020040060080010001200Time(0.02s)00.511.52-0.5-1-1.5-2Acceleration(m/s/s)地表地震動加速度曲線地表地震動加速度曲線020040060080010001200Time(0.02s)00.050.10.15-0.05-0.1-0.15Displacement(m)地表地震動位移曲線地表地震動位移曲線2、側(cè)向土體耦合作用對土層地震反應(yīng)的影響( )( )( )|( )()|( )|( )|( )IVtkVVtcVytGVyu tVGV

4、ycVt ykVVtVVtyy Htt 2232220200102030405 邊界條件初始條件計算結(jié)果表明：彈性系數(shù)計算結(jié)果表明：彈性系數(shù)k k、阻尼系數(shù)對地震動位移峰值、阻尼系數(shù)對地震動位移峰值、速度峰值影響較小；彈性系數(shù)速度峰值影響較小；彈性系數(shù)k k對地震動加速度峰值影響較對地震動加速度峰值影響較大，彈性系數(shù)大，彈性系數(shù)k k減小加速度峰值增大，彈性系數(shù)減小加速度峰值增大，彈性系數(shù)k k增大加速增大加速度峰值減小，最大影響程度可達(dá)度峰值減小，最大影響程度可達(dá)15%15%以上；阻尼系數(shù)對地震以上；阻尼系數(shù)對地震動加速度峰值影響較大，阻尼系數(shù)減小加速度峰值增大，動加速度峰值影響較大，阻尼系

5、數(shù)減小加速度峰值增大，阻尼系數(shù)增大加速度峰值減小，最大影響程度可達(dá)阻尼系數(shù)增大加速度峰值減小，最大影響程度可達(dá)25%25%以上。以上。 3、邊界條件對土層粘彈性地震反應(yīng)的影響1 1 前言前言研究具體的物理系統(tǒng)，還必須考慮研究對象所處的特定研究具體的物理系統(tǒng)，還必須考慮研究對象所處的特定“環(huán)境環(huán)境”，而周圍環(huán)境的影響常體現(xiàn)為邊界上的物理狀況，而周圍環(huán)境的影響常體現(xiàn)為邊界上的物理狀況，即邊界條件。對于土層粘彈性地震反應(yīng)，地表面一般作為即邊界條件。對于土層粘彈性地震反應(yīng)，地表面一般作為自由邊界，而對于地下深處基巖面的邊界條件有兩種處理自由邊界，而對于地下深處基巖面的邊界條件有兩種處理方法：一是靜止邊

6、界，即把基巖輸入地震化作邊界靜止不方法：一是靜止邊界，即把基巖輸入地震化作邊界靜止不動而在計算域各點(diǎn)上作用著慣性力的問題進(jìn)行計算；二是動而在計算域各點(diǎn)上作用著慣性力的問題進(jìn)行計算；二是非靜止邊界，即考慮基巖與上覆土層位移的連續(xù)性，認(rèn)為非靜止邊界，即考慮基巖與上覆土層位移的連續(xù)性，認(rèn)為基巖面處的位移就是輸入地震動的位移。這兩種邊界條件基巖面處的位移就是輸入地震動的位移。這兩種邊界條件在土層粘彈性地震反應(yīng)計算中都得到廣泛的應(yīng)用。在土層粘彈性地震反應(yīng)計算中都得到廣泛的應(yīng)用。 2 2 邊界條件對土層地震反應(yīng)的影響分析邊界條件對土層地震反應(yīng)的影響分析分別選擇分別選擇EL CENTRO(1941)EL C

7、ENTRO(1941)南北向天然地震波南北向天然地震波( (峰值加速度峰值加速度為為3.42m/s3.42m/s2 2) )、人工地震波、人工地震波( (峰值加速度為峰值加速度為1.25m/s1.25m/s2 2) )作為基作為基巖輸入地震波，土層厚度分別取巖輸入地震波，土層厚度分別取10m10m、30m30m、50m50m、70m70m、100m100m，土層密度分別取，土層密度分別取1600 kg/m1600 kg/m3 3、1700 kg/m1700 kg/m3 3、1800kg/m1800kg/m3 3、1900 kg/m1900 kg/m3 3、2000 kg/m2000 kg/m3

8、 3，土層阻尼比分別取，土層阻尼比分別取0.050.05、0.10.1、0.20.2、0.30.3、0.40.4，土層剪切波速分別取，土層剪切波速分別取67m/s67m/s、210m/s210m/s、300m/s300m/s、360m/s360m/s、420m/s420m/s，進(jìn)行靜止邊界和非靜，進(jìn)行靜止邊界和非靜止邊界兩種情況的土層地震反應(yīng)計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行止邊界兩種情況的土層地震反應(yīng)計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行分析，得到邊界條件對土層地震反應(yīng)的影響如下：分析，得到邊界條件對土層地震反應(yīng)的影響如下： -4-202460481216時間( s )加速度( m / s2)靜止邊界靜止邊界-20-15-10-5