電子測量第9章信號分析和頻譜測量

1、電子測量原理電子測量原理第1頁電子測量原理電子測量原理第2頁1 1 從信號的運動規(guī)律（隨時間變化）上分為：從信號的運動規(guī)律（隨時間變化）上分為：-確定性信號與非確定性信號；確定性信號與非確定性信號；3 3 從信號的幅值和能量上分為：從信號的幅值和能量上分為：-能量信號與功率信號；能量信號與功率信號；4 4 從分析域上分為：從分析域上分為：-時域與頻域；時域與頻域；2 2 從連續(xù)性上分為：從連續(xù)性上分為：-連續(xù)時間信號與離散時間信號；連續(xù)時間信號與離散時間信號；信號的分類與描述信號的分類與描述 電子測量原理電子測量原理第3頁確定性信號與非確定性信號 確定性信號可分為周期信號和非周期信號，而非周期

2、信號確定性信號可分為周期信號和非周期信號，而非周期信號又可分為準周期信號和瞬變信號。隨機信號可分為平穩(wěn)隨機信又可分為準周期信號和瞬變信號。隨機信號可分為平穩(wěn)隨機信號和非平穩(wěn)隨機信號，而平穩(wěn)隨機信號又可分為各態(tài)歷經(jīng)信號號和非平穩(wěn)隨機信號，而平穩(wěn)隨機信號又可分為各態(tài)歷經(jīng)信號和非各態(tài)歷經(jīng)信號。信號分類如下圖所示。和非各態(tài)歷經(jīng)信號。信號分類如下圖所示。 電子測量原理電子測量原理第4頁連續(xù)信號與離散信號連續(xù)信號與離散信號 根據(jù)作為獨立變量的時間取值是連續(xù)的還是離散的，又根據(jù)作為獨立變量的時間取值是連續(xù)的還是離散的，又可把信號分為連續(xù)時間信號和離散時間信號，簡稱連續(xù)信號和可把信號分為連續(xù)時間信號和離散時間

3、信號，簡稱連續(xù)信號和離散信號。時間和幅值均為連續(xù)的信號又稱為模擬信號，時間離散信號。時間和幅值均為連續(xù)的信號又稱為模擬信號，時間和幅值均為離散的信號則謂之數(shù)字信號。和幅值均為離散的信號則謂之數(shù)字信號。電子測量原理電子測量原理第5頁信號頻譜信號頻譜X(f)X(f)代表了信號在不代表了信號在不同頻率分量成分的大小，能夠同頻率分量成分的大小，能夠提供比時域信號波形更直觀，提供比時域信號波形更直觀，豐富的信息。豐富的信息。 時域分析與頻域分析的關系時域分析與頻域分析的關系時間時間幅值幅值頻率頻率時域分析時域分析頻域分頻域分析析信號的時域描述與頻域描述信號的時域描述與頻域描述 信號的時域描述只信號的時域

4、描述只能反映信號的波形隨時能反映信號的波形隨時間的變化特征，但不能間的變化特征，但不能明確揭示頻率對幅值和明確揭示頻率對幅值和相角的影響。頻域描述相角的影響。頻域描述補充了以上不足，即以補充了以上不足，即以頻率作為獨立變量建立頻率作為獨立變量建立了與頻率之間的函數(shù)關了與頻率之間的函數(shù)關系，從而揭示了信號幅系，從而揭示了信號幅值等信息隨頻率變化的值等信息隨頻率變化的特征。特征。電子測量原理電子測量原理第6頁例：方波信號的頻譜例：方波信號的頻譜02( )02TAtx tTAt 0000141411( )sin(sinsin3sin5)35nAAx tnttttn周期信號的傅里葉三角級數(shù)展開式周期信

5、號的傅里葉三角級數(shù)展開式電子測量原理電子測量原理第7頁周期信號頻譜的以下三個重要特點：周期信號頻譜的以下三個重要特點：1. 離散性離散性 周期信號的頻譜是由離散的譜線組成的，每周期信號的頻譜是由離散的譜線組成的，每一條譜線表征一個諧波分量。一條譜線表征一個諧波分量。2. 諧波性諧波性 每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整倍數(shù)上，不每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整倍數(shù)上，不存在非整倍數(shù)的頻率分量。存在非整倍數(shù)的頻率分量。3. 收斂性收斂性 各頻率分量的譜線高度與對應諧波的幅值成各頻率分量的譜線高度與對應諧波的幅值成正比，且隨頻率的增高其幅值越來越小。正比，且隨頻率的增高其幅值越來越小。電子測量原理電子測量原

6、理第8頁電子測量原理電子測量原理第9頁非周期信號的傅里葉變換非周期信號的傅里葉變換 對于任意一個非周期信號，都可以看作是當周期信號對于任意一個非周期信號，都可以看作是當周期信號的重復周期的重復周期T趨于無窮大時轉(zhuǎn)化而來的。趨于無窮大時轉(zhuǎn)化而來的。 非周期信號是時間上不會重復出現(xiàn)的信號，一般為時域非周期信號是時間上不會重復出現(xiàn)的信號，一般為時域有限信號，具有收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號有限信號，具有收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號的頻域分析手段是傅立葉變換。的頻域分析手段是傅立葉變換。 dtetxfXdfefXtxftjftj22)()()()(02/T電子測量原理電子測量原理第

7、10頁12( )( )( )( )j tj tx tXedXx t edt或或()()()jfXfXfe22( )Re ( )Im ( )X fX fX fIm()Re()( )XfXffarctg求求解：解：非周期信號的傅里葉變換非周期信號的傅里葉變換非周期信號可分解非周期信號可分解為無數(shù)多個頻率諧為無數(shù)多個頻率諧波之和；而且是連波之和；而且是連續(xù)和，不可列；區(qū)續(xù)和，不可列；區(qū)別于周期信號。別于周期信號。非周期信號在非周期信號在單位頻寬上的單位頻寬上的幅值，稱為幅幅值，稱為幅值譜密度。值譜密度。相位頻譜。相位頻譜。電子測量原理電子測量原理第11頁非周期信號頻譜的以下特點：非周期信號頻譜的以下

8、特點：1. 連續(xù)性連續(xù)性 非周期信號的頻譜是連續(xù)、不可列的。非周期信號的頻譜是連續(xù)、不可列的。2. 收斂性收斂性 隨頻率的增高其幅值越來越小，主要能量集隨頻率的增高其幅值越來越小，主要能量集中在低頻段，例如非周期的矩形脈沖信號（中在低頻段，例如非周期的矩形脈沖信號（0-1/內(nèi)內(nèi)）。）。電子測量原理電子測量原理第12頁電子測量原理電子測量原理第13頁1 1 矩形窗函數(shù)的頻譜矩形窗函數(shù)的頻譜幾種典型信號的頻譜幾種典型信號的頻譜尺度的展縮；尺度的展縮；時域與頻域?qū)r域與頻域?qū)ΨQ；稱；電子測量原理電子測量原理第14頁2. 2. 單位脈沖函數(shù)（單位脈沖函數(shù)（ 函數(shù)）及其頻譜函數(shù)）及其頻譜 函數(shù)函數(shù): :

9、 是一個廣義函數(shù)，是物理不可實現(xiàn)的理想信號是一個廣義函數(shù)，是物理不可實現(xiàn)的理想信號。0,00,)(ttt 1)(dtttS(t)tS(t)tS(t)()(lim0tSt 1/ 電子測量原理電子測量原理第15頁 函數(shù)的函數(shù)的抽樣特性（抽樣特性（a）、卷積特性）、卷積特性(b) (t+t0) (t-t0) 函數(shù)為非周期函數(shù)，頻譜按傅里葉變換求?。汉瘮?shù)為非周期函數(shù)，頻譜按傅里葉變換求?。?20()( )1jftjfft edte 函數(shù)的函數(shù)的均勻頻譜特性均勻頻譜特性(c)電子測量原理電子測量原理第16頁020()1jfttte由對稱性可得：由對稱性可得：( )1t 函數(shù)的其他有用推導函數(shù)的其他有用推

10、導由時移性可得：由時移性可得：由頻移性可得：由頻移性可得：020()jf teff電子測量原理電子測量原理第17頁3. 3. 周期信號的傅里葉變換周期信號的傅里葉變換 即周期信號的傅里葉變換或頻譜密度是由位于基頻即周期信號的傅里葉變換或頻譜密度是由位于基頻 和基頻整數(shù)倍頻率和基頻整數(shù)倍頻率處的一系列脈沖所構(gòu)成，其脈沖強度等于該周期信號傅里葉級數(shù)的系數(shù)處的一系列脈沖所構(gòu)成，其脈沖強度等于該周期信號傅里葉級數(shù)的系數(shù)Cn 0j2001( )enf tnnx tcfT00j2j2( )eFenf tnf tnnnnX fFcc0( )()nnX fcfnf電子測量原理電子測量原理第18頁4. 4. 正

11、、余弦函數(shù)的頻譜正、余弦函數(shù)的頻譜00j2j201sin2j(ee)2f tf tf t00j2j201cos2(e+e)2f tf tf t對上述正、余弦函數(shù)等號兩側(cè)求傅里葉變換得：對上述正、余弦函數(shù)等號兩側(cè)求傅里葉變換得： 0001sin2j()()2f tffff0001cos2()()2f tffff兩者的時域頻域圖為（略）兩者的時域頻域圖為（略） 電子測量原理電子測量原理第19頁5. 5. 周期單位脈沖序列的頻譜周期單位脈沖序列的頻譜周期單位脈沖序列及其頻譜，仍為周期脈沖，周期互為倒數(shù)周期單位脈沖序列及其頻譜，仍為周期脈沖，周期互為倒數(shù)0( )()ng ttnT0j2( )e,nf

12、tnng tc000011( )()()nnnG ffnffTTT 周期單位脈沖序列解析表達：周期單位脈沖序列解析表達：01/ncT電子測量原理電子測量原理第20頁時域時域周期周期非周期非周期連續(xù)連續(xù)離散離散頻域頻域周期周期非周期非周期連續(xù)連續(xù)離散離散付付氏氏變變換換電子測量原理電子測量原理第21頁電子測量原理電子測量原理第22頁電子測量原理電子測量原理第23頁 nnjjenfeF )(deeFnfnjj)(21電子測量原理電子測量原理第24頁電子測量原理電子測量原理第25頁電子測量原理電子測量原理第26頁電子測量原理電子測量原理第27頁前前置置放放大大器器窄窄帶帶濾濾波波器器窄窄帶帶濾濾波波

13、器器窄窄帶帶濾濾波波器器窄窄帶帶濾濾波波器器門門門門門門門門脈脈沖沖分分配配器器脈脈沖沖發(fā)發(fā)生生器器階階梯梯波波發(fā)發(fā)生生器器X放放大大Y放放大大ux檢檢波波電子測量原理電子測量原理第28頁視頻視頻檢波器檢波器X 放大放大Y放大放大ux 電調(diào)諧電調(diào)諧濾波器濾波器鋸齒波鋸齒波發(fā)生器發(fā)生器電子測量原理電子測量原理第29頁X放大放大Y放大放大檢波檢波掃描信號掃描信號發(fā)生器發(fā)生器fxLOfLIF 濾波濾波電子測量原理電子測量原理第30頁uxA/D數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)緩緩存存數(shù)數(shù)字字濾濾波波器器數(shù)數(shù)字字檢檢波波平平均均顯顯示示時時基基地地址址控控制制電子測量原理電子測量原理第31頁3dB帶寬帶寬(半功率帶寬半功率帶寬

14、) )矩形濾波器帶寬矩形濾波器帶寬有效噪聲帶寬有效噪聲帶寬 分辨力帶寬（分辨力帶寬（RBW）反映濾波器）反映濾波器區(qū)分兩個相同幅度、不同頻率的區(qū)分兩個相同幅度、不同頻率的信號的能力信號的能力實實際際濾濾波波器器理理想想濾濾波波器器3dB點點3dB帶帶寬寬A20fA20f10.707f0f2f1RBWRBWRBW電子測量原理電子測量原理第32頁dBff1f23dB60dB0204060B3dBB40dBB60dB3dBf0dBf波形因子波形因子SF小的特性曲線小的特性曲線更接近于矩更接近于矩形，選擇性好形，選擇性好帶寬選擇性：帶寬選擇性：反映區(qū)分兩個幅度差反映區(qū)分兩個幅度差60dB信號信號f1與

15、與f2之間的最小頻率間隔，之間的最小頻率間隔，較小幅度信號峰谷差較小幅度信號峰谷差3dB。dBdBBBSF3603/60/dBdBBBSF3403/40/模擬式模擬式數(shù)字式濾波器數(shù)字式濾波器電子測量原理電子測量原理第33頁0dB對數(shù)頻率對數(shù)頻率-10dB-20dB-30dB-40dB-50dB0.2f00.5f0f02f05f0倍頻程倍頻程選擇性選擇性1倍頻程倍頻程 1倍頻程倍頻程 等絕對帶寬或等信息量帶寬等絕對帶寬或等信息量帶寬： 一次分析中濾波器帶寬恒定一次分析中濾波器帶寬恒定 線性頻率刻度下關于線性頻率刻度下關于f0f0對稱對稱 恒百分比帶寬恒百分比帶寬: :絕對帶寬絕對帶寬B B與中心

16、頻率與中心頻率f f0 0的比值的比值（即相對帶寬）是常數(shù)。（即相對帶寬）是常數(shù)。對數(shù)頻率刻度下關于對數(shù)頻率刻度下關于f0f0對稱對稱常用常用“倍頻程選擇性倍頻程選擇性”表示遠離表示遠離中心頻率一倍頻率處（中心頻率一倍頻率處（0.50.5f f0 0和和2 2f f0 0）的濾波器衰減量。）的濾波器衰減量。lnhhlfffff2,0且n=2， 即即2倍頻程倍頻程n=1/3，1/3倍頻程倍頻程電子測量原理電子測量原理第34頁掃描時間太快，濾波掃描時間太快，濾波器無法建立穩(wěn)定輸出器無法建立穩(wěn)定輸出電子測量原理電子測量原理第35頁fL= fI+fxfIfxf1方案：方案：改變本振改變本振fL使得差頻

17、輸使得差頻輸出送入到固定中頻為出送入到固定中頻為fI的的帶通帶通濾波器。濾波器。所以，只需連續(xù)調(diào)節(jié)本振所以，只需連續(xù)調(diào)節(jié)本振fL，輸入信號頻率范圍內(nèi)所有頻，輸入信號頻率范圍內(nèi)所有頻率分量就依次連續(xù)進入中頻濾率分量就依次連續(xù)進入中頻濾波器，輸出該頻率分量的響應。波器，輸出該頻率分量的響應。fI = fL1 - fX 電子測量原理電子測量原理第36頁視頻視頻濾波濾波X放大放大Y放大放大fx檢波檢波掃描信號掃描信號發(fā)生器發(fā)生器LOfLIF濾波濾波中頻信號處理中頻信號處理輸入輸入電路電路電子測量原理電子測量原理第37頁| mfLn fX | = fI 令令m=n=1， | fLfX | = fI fI

18、 = fL - fX fI = fX - fL 電子測量原理電子測量原理第38頁AffIfXfLfimagf = fI輸輸 入入 濾濾 波波鏡鏡 像像 頻頻 率率頻頻 率率 變變 換換| fL fX | = fI鏡像頻率問題：鏡像頻率問題：被分析信號中被分析信號中 f fL L - - f fI I 的頻率分量以及的頻率分量以及 f fL L + f + fI I 的頻率分量同時通過中頻濾波器的頻率分量同時通過中頻濾波器fI = fL - fX fI = fimage - fL 電子測量原理電子測量原理第39頁n鏡頻范圍遠在輸入頻率范圍之上，兩者不會交疊；鏡頻范圍遠在輸入頻率范圍之上，兩者不會

19、交疊；n中頻頻率越高，鏡頻距本振越遠中頻頻率越高，鏡頻距本振越遠，可避免因交疊而帶來的，可避免因交疊而帶來的濾波器實現(xiàn)問題。濾波器實現(xiàn)問題。n用固定調(diào)諧的低通濾波器濾去鏡頻。用固定調(diào)諧的低通濾波器濾去鏡頻。ffI頻率變換頻率變換輸入頻率輸入頻率范圍范圍本振頻率本振頻率范圍范圍鏡像頻率鏡像頻率范圍范圍低通濾波低通濾波fI = fL- fXfI = fimag- fL電子測量原理電子測量原理第40頁n高中頻很難實現(xiàn)窄帶帶通濾波和性能良好的檢波高中頻很難實現(xiàn)窄帶帶通濾波和性能良好的檢波，需要進，需要進行多級變頻（混頻）處理。行多級變頻（混頻）處理。n第一混頻實現(xiàn)高中頻頻率變換，再由第二、三級甚至第四

20、第一混頻實現(xiàn)高中頻頻率變換，再由第二、三級甚至第四級混頻將固定的中頻逐漸降低。每級混頻之后有相應的帶級混頻將固定的中頻逐漸降低。每級混頻之后有相應的帶通濾波器抑制高次諧波交調(diào)分量。通濾波器抑制高次諧波交調(diào)分量。固定中頻固定中頻低通濾波低通濾波帶通濾波帶通濾波帶通濾波帶通濾波射頻輸入射頻輸入100KHz3GHz第一本振第一本振4GHz6.9GHz3.9GHz第二本振第二本振第三本振第三本振3.56GHz340MHz329.3MHz10.7MHz電子測量原理電子測量原理第41頁電子測量原理電子測量原理第42頁電子測量原理電子測量原理第43頁電子測量原理電子測量原理第44頁頻率指標頻率指標幅度指標幅

21、度指標電子測量原理電子測量原理第45頁電子測量原理電子測量原理第46頁電子測量原理電子測量原理第47頁 VBWRBW：ST與VBW成線性反比。視頻帶寬減小n倍，掃描時間增加n倍 譜儀一般具有自動配置掃描時間功能)( 2VBWRBWRBWSpanKST電子測量原理電子測量原理第48頁HzCfBRBWASpanNSpanfrefx%1相噪，頻率短穩(wěn)指標。表現(xiàn)為載波邊帶，也稱邊帶噪聲。通常用在源頻率的某一頻偏上相對于載波幅度下降的dBc數(shù)值表示，如90dBc10KHz。 相噪由本振頻率或相位不穩(wěn)定引起。有效設置頻譜儀參數(shù)可使相噪達到最小（RBW減小，相噪降低），但無法消除。相噪也是影響譜儀分辨不等幅

22、信號的因素之一。頻域取樣量化誤差SPAN精度RBW精度參考頻率精度固有頻偏電子測量原理電子測量原理第49頁電子測量原理電子測量原理第50頁電子測量原理電子測量原理第51頁電子測量原理電子測量原理第52頁電子測量原理電子測量原理第53頁電子測量原理電子測量原理第54頁deXtxdtetxXtjaatjaa)(21)()()(電子測量原理電子測量原理第55頁nTjNnanTjnaaenTxTenTxTX10)()()(時域離散化時域離散化時域有限化時域有限化電子測量原理電子測量原理第56頁 22 211TNTNTss)(1 )()X(T )(DFTT )()()(12102101kXIDFTTnT

23、xknTxenTxTenTxTkXaaankNjNnanTNTjkNnaa同理可得同理可得對連續(xù)信號的譜分析可以用其有限化和離散化的對連續(xù)信號的譜分析可以用其有限化和離散化的DFTDFT來逼近！來逼近！電子測量原理電子測量原理第57頁NnffNTTfSnstep11211122TfNffmms電子測量原理電子測量原理第58頁電子測量原理電子測量原理第59頁NNNNWnkN22log log2復加法復加法運算量：復乘法運算量：復乘法的周期性和對稱性的周期性和對稱性關鍵：關鍵：電子測量原理電子測量原理第60頁輸入輸入ADC處理處理顯示顯示fs信號信號調(diào)理調(diào)理抗混疊抗混疊濾波濾波FFT存儲存儲電子測

24、量原理電子測量原理第61頁電子測量原理電子測量原理第62頁電子測量原理電子測量原理第63頁RF輸入輸入LOADCDDC處理處理顯示顯示fLLPF中頻預處理中頻預處理寬帶寬帶濾波濾波抽取抽取FFTFFT分析分析電子測量原理電子測量原理第64頁0ffI中頻帶寬0f輸入頻率范圍一次分析頻段 模擬式：模擬式：逐點逐點分析分析數(shù)字式：數(shù)字式：逐段逐段分析分析 段的寬度即中頻分析帶寬，段的寬度即中頻分析帶寬，取決于取決于ADCADC采樣速率采樣速率 窄帶濾波器窄帶濾波器寬帶濾波器寬帶濾波器對掃源對掃源步進步進要求降低要求降低 在分析帶寬內(nèi)實時在分析帶寬內(nèi)實時，可分析，可分析幅度譜和相位譜幅度譜和相位譜電子

25、測量原理電子測量原理第65頁電子測量原理電子測量原理第66頁電子測量原理電子測量原理第67頁電子測量原理電子測量原理第68頁n 頻譜儀頻譜儀 “射頻萬用表射頻萬用表”綜合性、多功能信號特性測試儀：幅度/功率譜、調(diào)制度、相噪、失真、鄰近信道功率頻譜儀 + 跟蹤發(fā)生器：線性和非線性電路測試n 與示波器等時域測試儀器相比的優(yōu)勢與示波器等時域測試儀器相比的優(yōu)勢靈敏度高 uV , mV頻帶寬 幾十GHz，幾百MHz失真和調(diào)制信號測試：5%的失真示波器很難觀察 電子測量原理電子測量原理第69頁電子測量原理電子測量原理第70頁電子測量原理電子測量原理第71頁 tTnTnTnTTtxn 2cossin21 T

26、tfV(f)1/T1/2/f0載波頻率電子測量原理電子測量原理第72頁)lg(200TPPfP電子測量原理電子測量原理第73頁)lg(200ifPBPPBi脈沖帶寬脈沖帶寬電子測量原理電子測量原理第74頁電子測量原理電子測量原理第75頁)/()(HzdBcSAAfLCPN修正噪聲帶寬影響噪聲帶寬不能保證1HzdBBfAfAorBfAfAIFnoffsmpPNoffPNIFnoffrmsPNoffPN5 . 2log10)()(log10)()(,采用取樣檢波CoffPNoffAfAfA)()(電子測量原理電子測量原理第76頁電子測量原理電子測量原理第77頁電子測量原理電子測量原理第78頁非線性

27、項系數(shù)、.;32332210kkVkVkVkVkkVninninininout332210inininoutVkVkVkkV 電子測量原理電子測量原理第79頁tAktAktAkAkAkkttAktAktAkkVout3cos412cos21cos4321 3cos41cos432cos121cos3322331220332210dBdBAAAAA3log203A20log , 2log202log2032電子測量原理電子測量原理第80頁 ttcttcttcttcttcttctctctctctctccVout12121211211021921821726152413221102cos2cos 2cos 2coscoscos 3cos3cos2cos2coscoscos 或或dB。 %1001220 uuDMmm電子測量原理電子測量原理第81頁電子測量原理電子測量原理第82頁%1001222 MmmMmmuuD 按照近似式測量失真度，所得的是諧波電壓總按照近似式測量失真度，所得的是諧