第13課時平面直角坐標(biāo)系

1、備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計第五單元第五單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第第13課時課時 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計12015金華金華點點P(4，3)所在的象限是所在的象限是 ( )A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限22015泰寧質(zhì)檢泰寧質(zhì)檢將點將點A(1，2)沿沿x軸向右平移軸向右平移3個單位長度，個單位長度，再沿再沿y軸向下平移軸向下平移4個單位長度后得到點個

2、單位長度后得到點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ( )A(4，2) B(2，2)C(4，6) D(2，6)小題熱身小題熱身AB備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計【解析解析】點點A(1，2)沿沿x軸向右平移軸向右平移3個單位長度，再個單位長度，再沿沿y軸向下平移軸向下平移4個單位長度后得到點個單位長度后得到點A，A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(13，24)，即，即(2，2)32015濱州模擬濱州模擬在平面直角坐標(biāo)系中，點在平面直角坐標(biāo)系中，點M(3，2)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是軸對稱的點的坐標(biāo)是_42015株洲株洲在平面直角坐標(biāo)系中，點在平面直角坐標(biāo)系中，點(

3、3，2)關(guān)于關(guān)于y軸的對軸的對稱點的坐標(biāo)是稱點的坐標(biāo)是_(3，2)(3，2)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計一、必知一、必知6 知識點知識點1平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是_對應(yīng)的對應(yīng)的x軸、軸、y軸上的點不屬于任何象限軸上的點不屬于任何象限點點P(x，y)在在x軸上軸上_；點點P(x，y)在在y軸上軸上_；點點P(x，y)既在既在x軸上，又在軸上，又在y軸上軸上x，y同時為零，即點同時為零，即點P的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為(0，0)考點管理考點管理一一一一x為任意實數(shù)，為任意實數(shù)，y0 x0

4、，y為任意實數(shù)為任意實數(shù)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計平面內(nèi)點的坐標(biāo)的特征：平面內(nèi)點的坐標(biāo)的特征：點點P(x，y)在第一象限在第一象限_；點點P(x，y)在第二象限在第二象限_；點點P(x，y)在第三象限在第三象限_；點點P(x，y)在第四象限在第四象限_.2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征平行于平行于x軸軸(或垂直于或垂直于y軸軸)的直線上的點：縱坐標(biāo)相同，橫坐的直線上的點：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為不相等的實數(shù)；標(biāo)為不相等的實數(shù)；平行于平行于y軸軸(或垂直于或垂直于x軸軸)的直線上的點：橫坐標(biāo)相同，縱坐的直線上的

5、點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為不相等的實數(shù)標(biāo)為不相等的實數(shù)x0，y0 x0 x0，y0，y0備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計【智慧錦囊智慧錦囊】各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征：各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征：(1)第一、三象限角平分線上的點第一、三象限角平分線上的點_；(2)第二、四象限角平分線上的點第二、四象限角平分線上的點_橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計3點與坐標(biāo)軸的距離點與坐標(biāo)軸的距離(1)點點

6、P(a，b)到到x軸的距離等于軸的距離等于_；(2)點點P(a，b)到到y(tǒng)軸的距離等于軸的距離等于_.4平面直角坐標(biāo)系中的平移平面直角坐標(biāo)系中的平移點的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點點的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(x，y)向右向右(或向左或向左)平移平移a個單位長度，可以得到的對應(yīng)點是個單位長度，可以得到的對應(yīng)點是_或或_；將點；將點(x，y)向上向上(或下或下)平移平移b個單位長度，個單位長度，可以得到的對應(yīng)點可以得到的對應(yīng)點_或或_|b|a|(xa，y)(xa，y)(x，yb)(x，yb)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計圖形的平

7、移：對于一個圖形平移，這個圖形上所有點的坐圖形的平移：對于一個圖形平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化，反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化，反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移某種變化也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移5平面直角坐標(biāo)系中的對稱點的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中的對稱點的坐標(biāo)對稱點的坐標(biāo)的特征：點對稱點的坐標(biāo)的特征：點P(x，y)關(guān)于關(guān)于x軸對稱點軸對稱點P1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_；關(guān)于；關(guān)于y軸對稱點軸對稱點P2的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_；關(guān)于；關(guān)于原點對稱的點原點對稱的點P3的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_【智慧錦囊智慧錦囊】(1)點的平移口訣：右加

8、左減，上加下減；點的平移口訣：右加左減，上加下減；(2)點的對稱口訣：關(guān)于點的對稱口訣：關(guān)于x軸對稱橫等縱反，關(guān)于軸對稱橫等縱反，關(guān)于y軸對稱橫軸對稱橫反縱等，關(guān)于原點對稱橫反縱反反縱等，關(guān)于原點對稱橫反縱反(x，y)(x，y)(x，y)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計6用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置確定位置的方法主要有兩種：確定位置的方法主要有兩種：(1)橫縱交錯法，由交點的唯一性確定點的位置；橫縱交錯法，由交點的唯一性確定點的位置；(2)方位角距離方位角距離備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案

9、導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計二、必會二、必會2 方法方法1確定點在坐標(biāo)系中的位置的方法確定點在坐標(biāo)系中的位置的方法根據(jù)問題中的已知條件，判斷橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是大于根據(jù)問題中的已知條件，判斷橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是大于0，等，等于于0，還是小于，還是小于0.2數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，已知點的坐標(biāo)可以確定點在數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，已知點的坐標(biāo)可以確定點在坐標(biāo)系中的位置，反過來已知點的位置，可以確定其坐坐標(biāo)系中的位置，反過來已知點的位置，可以確定其坐標(biāo)，這就是數(shù)形結(jié)合思想標(biāo)，這就是數(shù)形結(jié)合思想備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計三、必

10、明三、必明3 易錯點易錯點1注意點的坐標(biāo)與該點到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，不要把注意點的坐標(biāo)與該點到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，不要把它們混淆；它們混淆；2坐標(biāo)系中點的平移，注意平移方向不要弄反；坐標(biāo)系中點的平移，注意平移方向不要弄反；3關(guān)于關(guān)于x軸與軸與y軸的特征不要弄錯軸的特征不要弄錯備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計類型之一坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)特征類型之一坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)特征2014威海威海已知點已知點P(3m，m1)在第二象限，則在第二象限，則m的的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ( )A備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸

11、類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計【解析解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，可得不等式，解不根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，可得不等式，解不等式，可得答案等式，可得答案已知點已知點P(3m，m1)在第二象限，在第二象限，3m0且且m10，解得解得m3，m1，故選，故選A.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計12015廣安廣安如果點如果點M(3，x)在第一象限，則在第一象限，則x的取值范圍是的取值范圍是_.2在平面直角坐標(biāo)系中，點在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2，x21)所在的象限是所在的象限是( )A第一象限第一象限 B

12、第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限32015海寧模擬海寧模擬點點P(2m1，3m)在第二象限，則在第二象限，則m的取的取值范圍是值范圍是_.x0B備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計【點悟點悟】解決此類問題的一般方法是根據(jù)點在坐標(biāo)系中的符解決此類問題的一般方法是根據(jù)點在坐標(biāo)系中的符號特征，建立不等式號特征，建立不等式(組組)或者方程或者方程(組組)，把點的問題轉(zhuǎn)化為不，把點的問題轉(zhuǎn)化為不等式等式(組組)或方程或方程(組組)來解決來解決備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)

13、計類型之二平面直角坐標(biāo)系中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱類型之二平面直角坐標(biāo)系中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱2015濟南濟南如圖如圖131，在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將的頂點都在方格紙的格點上，如果將ABC先向右平移先向右平移4個個單位長度，再向下平移單位長度，再向下平移1個單位長度，得到個單位長度，得到A1B1C1，那么，那么點點A的對應(yīng)點的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ( )A(4，3) B(2，4) C(3，1) D(2，5)D備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計圖圖131備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出

14、高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計【解析解析】根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減加，下移減由坐標(biāo)系可得由坐標(biāo)系可得A(2，6)，將，將ABC先向右平移先向右平移4個單位長度，個單位長度，再向下平移再向下平移1個單位長度，點個單位長度，點A的對應(yīng)點的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(24，61)，即，即(2，5)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計1設(shè)點設(shè)點M(1，2)關(guān)于原點的對稱點為關(guān)于原點的對稱點為M，則，則M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_22014宜賓宜賓在平面直角坐標(biāo)

15、系中，將點在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1，2)向右平移向右平移3個單位長度得到點個單位長度得到點B，則點，則點B關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_【解析解析】點點A(1，2)向右平移向右平移3個單位長度得到的個單位長度得到的B的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為(13，2)，即，即(2，2)，則點則點B關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(2，2)(1，2)(2，2)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計32015銅仁銅仁已知點已知點P(3，a)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點為軸的對稱點為Q(b，2)，則，則ab_.【解析解析】點P(3，a)關(guān)

16、于y軸的對稱點為Q(b，2)，a2，b3，ab6.【點悟點悟】(1)求一個圖形旋轉(zhuǎn)、平移后的圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)，一般要把握三點：一是根據(jù)圖形變換的性質(zhì)；二是利用圖形的全等關(guān)系；三是確定點所在的象限(2)平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減6備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計類型之三平面直角坐標(biāo)系中點的規(guī)律探究類型之三平面直角坐標(biāo)系中點的規(guī)律探究如圖如圖132，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向

17、依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么點，那么點A4n1(n是自然數(shù)是自然數(shù))的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_圖圖132(2n，1)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計【解析解析】由圖由圖132可知，可知，n1時，時，4115，點，點A5(2，1)，n2時，時，4219，點，點A9(4，1)，n3時，時，43113，點，點A13(6，1)，所以點所以點A4n1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2n，1)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)

18、計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計12015華師一附中自主招生華師一附中自主招生如圖如圖133，在一個單位為，在一個單位為1的方格紙上，的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是，是斜邊在斜邊在x軸上、斜邊長分別為軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三的等腰直角三角形若角形若A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為的頂點坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，則依圖中所示規(guī)律，A2 013的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(1 008，0)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計圖圖133【解析解析】A3是第一與第二個等腰直角三角形的公共

19、點，是第一與第二個等腰直角三角形的公共點，A5是第二與第三個等腰直角三角形的公共點，是第二與第三個等腰直角三角形的公共點，A7是第三與第四個等腰直角三角形的公共點，是第三與第四個等腰直角三角形的公共點，A9是第四與第五個等腰直角三角形的公共點，是第四與第五個等腰直角三角形的公共點，備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計2 0131 00621，A2 013是第是第1 006個與第個與第1 007個等腰直角三角形的公共點，個等腰直角三角形的公共點，A2 013在在x軸正半軸，軸正半軸，OA54，OA96，OA138，OA2 013(2 0133

20、)21 008，點點A2 013的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1 008，0)備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計2如圖如圖134，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中點的坐標(biāo)分別為為整數(shù)的點，其順序按圖中點的坐標(biāo)分別為(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，的規(guī)律排列，根據(jù)的規(guī)律排列，根據(jù)這個規(guī)律，第這個規(guī)律，第2 015個點的橫坐標(biāo)為個點的橫坐標(biāo)為_.圖圖13445備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學(xué)習(xí)全效學(xué)習(xí) 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計學(xué)案導(dǎo)

21、學(xué)設(shè)計【解析解析】根據(jù)圖形，以最外邊的正方形邊長上的點為準(zhǔn)，點根據(jù)圖形，以最外邊的正方形邊長上的點為準(zhǔn)，點的總個數(shù)等于正方形右下角的點的橫坐標(biāo)的平方右下角的點的總個數(shù)等于正方形右下角的點的橫坐標(biāo)的平方右下角的點的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為1，共有，共有1個，個，112，右下角的點的橫坐標(biāo)為右下角的點的橫坐標(biāo)為2，共有，共有4個，個，422，右下角的點的橫坐標(biāo)為右下角的點的橫坐標(biāo)為3，共有，共有9個，個，932，右下角的點的橫坐標(biāo)為右下角的點的橫坐標(biāo)為n時，共有時，共有n2個，個，4522 025，45是奇數(shù)，是奇數(shù)，第第2 025個點是個點是(45，0)，所以第所以第2 015個點是個點是(45，10)，所以，第所以，第2 015個點的橫坐標(biāo)為個點的