電子科大通信原理第6章模擬信號數(shù)字化與PCM復習

1、2022-3-171/33通信原理第第6 6章章 模擬信號模擬信號 數(shù)字化與數(shù)字化與PCMPCM2/332022-3-17本章要求：本章要求：1. 了解兩類了解兩類PAM（自然抽樣與瞬時抽樣自然抽樣與瞬時抽樣 )信號的時域波形的信號的時域波形的特點，及其頻譜的特點。特點，及其頻譜的特點。2. 掌握對模擬信號實現(xiàn)掌握對模擬信號實現(xiàn)PCM編碼的三個主要步驟，了解編碼的三個主要步驟，了解PCM系統(tǒng)收端是怎樣實現(xiàn)系統(tǒng)收端是怎樣實現(xiàn)PCM譯碼和原始模擬信號的重建？譯碼和原始模擬信號的重建？3. 了解均勻量化（對應了解均勻量化（對應線性編碼線性編碼）為什么不能滿足語音信號）為什么不能滿足語音信號的長途電話

2、質量要求，非均勻量化（對應非線性編碼）是怎的長途電話質量要求，非均勻量化（對應非線性編碼）是怎樣滿足語音信號的長途電話質量要求的？樣滿足語音信號的長途電話質量要求的？4. 掌握標準掌握標準PCM系統(tǒng)的抽樣、量化系統(tǒng)的抽樣、量化、編碼的參數(shù)的標準值。編碼的參數(shù)的標準值。5. 會計算會計算PCM信號的數(shù)碼率，會估算信號的數(shù)碼率，會估算 PCM信號的帶寬；信號的帶寬；6. 會計算會計算PCM系統(tǒng)輸出端的信噪比。系統(tǒng)輸出端的信噪比。7. 掌握掌握TDM的基本原理的基本原理 3/332022-3-17知識點：知識點： 抽樣：抽樣： 量化：量化：2VM 均勻量化均勻量化量化電平數(shù)：量化電平數(shù)：p PCM信

3、號的傳輸信號的傳輸rmsDxV記 歸一化有效值歸一化有效值 10_6.024.7720logqdBSnDdBN均勻量化信噪比：均勻量化信噪比：223qSM DN或或min221sHsffkfBn帶限（低頻或高頻）信號：帶通信號：4/332022-3-17106.024.7720log ln(1)q dBSnN非均勻量化信噪比：非均勻量化信噪比：106.024.7720log 1lnq dBSnAN輸入信號功輸入信號功率足夠大時率足夠大時2nM 編碼：編碼： - 一個一個PCM碼字的位數(shù)碼字的位數(shù)n 比特率比特率:bsRnf5/332022-3-175/86q PCM 系統(tǒng)的噪聲效果系統(tǒng)的噪聲效

4、果 均勻量化系統(tǒng)均勻量化系統(tǒng)量化噪量化噪聲聲 在接收在接收PCM信信號號中的比特差中的比特差錯錯其中其中 : 量化量化電電平平數(shù)數(shù) 誤誤比特率比特率 MbPbP22_314(1)PCMpkbSMNMP22_14(1)PCMAvrbSMNMP0bP 0bP 2_3PCMpkSMN_dB6.024.77PCMpkSnN_dB6.02PCMAvrSnN2_PCMAvrSMN( (無無 ISI ISI 與與加性噪聲加性噪聲) )6/332022-3-17模擬信號的數(shù)字化是通信與信息處理的基礎技術。模擬信號的數(shù)字化是通信與信息處理的基礎技術。電話通信系統(tǒng)主要采用電話通信系統(tǒng)主要采用PCM（脈沖編碼調制）

5、技（脈沖編碼調制）技術實施語音信號的數(shù)字化。術實施語音信號的數(shù)字化。數(shù)字化過程由抽樣、量化與編碼三個基本環(huán)節(jié)組成數(shù)字化過程由抽樣、量化與編碼三個基本環(huán)節(jié)組成：7/332022-3-176.1 模擬信號的抽樣8/332022-3-178/862022-3-17 通常稱為通常稱為奈奎斯特頻率奈奎斯特頻率（Nyquist frequency）。給定最高非零頻率為給定最高非零頻率為 的帶限信號的帶限信號 ，如果取抽樣，如果取抽樣間隔間隔 （或抽樣率（或抽樣率 ），則），則 唯唯一地由其樣值序列一地由其樣值序列 決定。即，決定。即，Hf m t1 (2)sHTf2sHff,nsmm nTn為整數(shù) m t

6、 2,0, 1, 2,sHffnm tm n 只要2sHff6.1.1 帶限信號的抽樣定理帶限信號的抽樣定理 MffHfHf0 MffHfHf0Lf9/332022-3-176.1.2 實際抽樣實際抽樣 實際抽樣中采用某種物理可實現(xiàn)的實際抽樣中采用某種物理可實現(xiàn)的窄脈沖，常用的為矩形脈沖。窄脈沖，常用的為矩形脈沖。 m t smt smt(a) 模擬信號模擬信號(b) 矩形脈沖串矩形脈沖串(c) 自然抽樣自然抽樣(d) 平頂抽樣平頂抽樣圖圖 6.1.3 自然抽樣與平頂抽樣自然抽樣與平頂抽樣/sdT占空比：占空比：sT10/332022-3-17帶通信號帶通信號 只在頻率間隔只在頻率間隔 內有非

7、零頻譜內有非零頻譜 ，且且 則，若采樣頻率為則，若采樣頻率為min221HsfkfBnnLHfffHLBff該帶通波形可由采樣值復制。該帶通波形可由采樣值復制。6.1.4 *帶通信號的抽樣帶通信號的抽樣 s tBLf S ffHfint,01HHffnknkBBHfnBkB帶通抽樣定理帶通抽樣定理:其中：其中：11/332022-3-176.2 均勻量化與最佳量化12/332022-3-176.2.1 量化原理量化原理 量化（量化（Quantization）是一個近似過程，以適度的誤是一個近似過程，以適度的誤差為代價，使無限精度（或較高精度）的數(shù)值可以用差為代價，使無限精度（或較高精度）的數(shù)值

8、可以用較少的數(shù)位來表示。較少的數(shù)位來表示。 量化量化: : 一個無限數(shù)的模擬抽樣值集合一個無限數(shù)的模擬抽樣值集合被一個有限數(shù)的量化電平集合近似。被一個有限數(shù)的量化電平集合近似。xkx1kxkyk量化器x采樣值ky1kkkyQ xxx:kkkxy 其中分層電平,量化電平,量化區(qū)間輸出電平輸出電平13/332022-3-17量化特性曲線：量化特性曲線：-0.51.50.53.52.5-1.5-2.5-3.5-2-1-3321 量化范圍量化范圍Or 設計峰峰值設計峰峰值 2V過載區(qū)過載區(qū)過載區(qū)過載區(qū)采樣值xy0.5-0.5qex y x2VM 2nM n - 碼字的碼字的位數(shù)位數(shù)VV14/33202

9、2-3-17量化器（量化器（Quantizer）要點：）要點： （1）量化范圍）量化范圍 -V,V （2）區(qū)間個數(shù)）區(qū)間個數(shù)M量化電平數(shù)量化電平數(shù)； 常常常常 ， 編碼位數(shù)編碼位數(shù)（3）區(qū)間的分界）區(qū)間的分界 分層或閾值電平分層或閾值電平；（4）區(qū)間對應的輸出）區(qū)間對應的輸出 輸出電平（量化電平）輸出電平（量化電平）； 2nM ( )yQ x2nM nixiy15/332022-3-17M 電平電平均勻量化器均勻量化器（量化范圍為（量化范圍為 ）：）：（1 1）區(qū)間長度相等，）區(qū)間長度相等， （2 2）輸出電平位于區(qū)間中心）輸出電平位于區(qū)間中心 6.2.2 均勻量化器均勻量化器 非過載噪聲非過

10、載噪聲: 在正常量化范圍內的量化噪聲在正常量化范圍內的量化噪聲 2qe量化精度（量化精度（滿值滿值）：）：(/2)2V ,VV2/VM 1/ 2iiyx16/332022-3-176.3 量化信噪比與對數(shù)量化17/332022-3-176.3.1 量化信噪比量化信噪比 -均勻量化時量化誤差的實際影響取決于它與信號的相對大小量化誤差的實際影響取決于它與信號的相對大小量化信噪比量化信噪比 信號的幅度盡量大，但必須在量化范圍內。信號的幅度盡量大，但必須在量化范圍內。 rmsDxV記 歸一化有效值歸一化有效值 10_6.024.7720logqdBSnDdBN均勻量化信噪比：均勻量化信噪比：223qS

11、M DN或或18/332022-3-17量化器信噪比特點如下量化器信噪比特點如下： (1) 6-dB 準則準則： PCM 碼字每增加碼字每增加1比特，比特，SNR就會增加就會增加6-dB.(2)對于均勻量化對于均勻量化 ：小信號：小信號 小小 SNR ，大信號大信號 大大 SNR _6.024.77qPkdBSnN_6.02qAvrdBSnN10_6.024.7720logqdBSnDN信噪比還受信號類型與幅度影響：信噪比還受信號類型與幅度影響： 不一樣。不一樣。 maxD1D D峰值信噪比峰值信噪比： 時（理論上時（理論上 的最大值）：的最大值）： 平均信噪比平均信噪比：均勻分布信號的：均勻

12、分布信號的 max3 3sDP V22233qPkSM DMN2223qAvrSM DMN19/332022-3-17p PCM信號速率（模擬信號信號速率（模擬信號A/D變換后的數(shù)碼率）：變換后的數(shù)碼率）：比特率比特率:其中其中:n PCM 編碼編碼位位數(shù)數(shù)bitbsRnf樣值樣值秒，fH 模擬信號的最高非零頻率模擬信號的最高非零頻率2sHff20/332022-3-176.3.2 對數(shù)量化對數(shù)量化-非均勻量化非均勻量化語音信號平均功率有語音信號平均功率有4050dB的變動范圍（動態(tài)范圍）的變動范圍（動態(tài)范圍）222maxmax1010222minminmaxmax1010minmin10ma

13、x10min/10log10log/20log20log/20log20log40 50 xxxxxxVVVDVDDDdB21/332022-3-17106.024.7720log ln(1)q dBSnN量化信噪比：量化信噪比：兩種方案在寬達兩種方案在寬達40-50dB40-50dB的動態(tài)范的動態(tài)范圍中性能優(yōu)良。圍中性能優(yōu)良。 106.024.7720log 1lnq dBSnAN信噪比改善量：信噪比改善量：小信號：提升小信號：提升24dB24dB大信號：降低大信號：降低12dB12dB8258nM輸入信號功輸入信號功率足夠大時率足夠大時22/332022-3-171/2 (2-1，1) 7

14、1/4 (2-2，2-1) 61/8 (2-3，2-2) 51/16 (2-4，2-3) 41/ 32 (2-5，2-4) 31/ 64 (2-6，2-5) 21/128 (2-7，2-6) 11/128 (0，2-7) 0 段內段內電平數(shù)電平數(shù) 輸入段長輸入段長段號段號量化間隔量化間隔3216248163264A律近似律近似1313折線法折線法：第：第0 0、1 1段合并做一條折線。段合并做一條折線。第第0 0段的量化間隔最小，段的量化間隔最小， 1121/2048 表表6.3.1 13折線（折線（A律）主要參數(shù)律）主要參數(shù)23/332022-3-17* PCM 對數(shù)編碼（對數(shù)編碼（非線性編

15、碼非線性編碼）：）：符號位符號位 :7b770,1;0 xbb若否則段落碼段落碼:6 5 4b b b看看 處于處于8段中的哪一段，編段落碼段中的哪一段，編段落碼|x段內編碼段內編碼 :3 2 1 0b b bb每段又均分為每段又均分為16層，層， 看看 處于哪一層，編段內碼處于哪一層，編段內碼|x非線性編碼非線性編碼樣值樣值 xxV采樣值13折線折線均勻量均勻量化器化器編碼器編碼器|x|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24/332022-3-176.4 脈沖編碼調制25/332022-3-17語音信號的語音信號的PCM數(shù)據(jù)率：數(shù)據(jù)率：8 864bs

16、RnfkHzkbps （1）電話信號帶寬：）電話信號帶寬： Hz，抽樣率為抽樣率為8kHz；（2）量化量化： 律或律或 律非線性量化，在語音信號動態(tài)律非線性量化，在語音信號動態(tài)范圍范圍4050dB內有良好的量化信噪比；內有良好的量化信噪比；（3）編碼（編碼（Encoding）：將每個量化輸出電平表示為：將每個量化輸出電平表示為8比特比特二進制碼字。二進制碼字。 A30034006.4.1 6.4.1 PCM 的基本原理的基本原理 脈沖編碼調制（脈沖編碼調制（PCM，Pulse code modulation）把模把模擬信號表示成串行二進制碼流擬信號表示成串行二進制碼流 26/332022-3-

17、17電話系統(tǒng)中的電話系統(tǒng)中的PCM傳輸框圖：傳輸框圖： 模模擬擬信信號號 出出模模擬擬信信號號信信號號入入防混防混疊疊低通低通濾濾波器波器帶帶限模限模擬擬信信號號 抽抽樣樣8KHz 8bit對數(shù)對數(shù)量化量化 編碼編碼器器PCMPCM 發(fā)發(fā)射機射機 (ADC)電話線電話線再生再生中中繼繼器器電話線電話線電話線電話線信道信道 (傳輸傳輸路路徑徑)PCM信信號號譯碼譯碼器器 量化量化 PAM 低通低通濾濾波器波器 (重建重建)PCM 接收機接收機(DAC)再生再生中中繼繼器器再生再生中中繼繼器器接收機接收機前端前端電電路路 量化量化 PAM 抽抽樣樣 PAM27/332022-3-176.4.3 *

18、PCM傳輸系統(tǒng)的信噪比傳輸系統(tǒng)的信噪比 PCM通信系統(tǒng)中，還原的話音信號與原始信號相比，通信系統(tǒng)中，還原的話音信號與原始信號相比，誤差主要由量化與傳輸誤碼引起。即，誤差主要由量化與傳輸誤碼引起。即， nqteeePCM的峰值信噪比與平均信噪比（的峰值信噪比與平均信噪比（均勻量化時均勻量化時）：）： 22_3,14(1)PCMpkbSMNMP22_14(1)PCMAvrbSMNMP2_3qpkSMN2_qAvrSMN_dB6.024.77qpkSnN_dB6.02qAvrSnN若若 (無無 ISI ，無加性噪，無加性噪聲聲):0bP 28/332022-3-17v 目的目的: 充分地利用信道資源

19、充分地利用信道資源v 復用復用 : 在同一信道中獨立地傳輸幾路信號在同一信道中獨立地傳輸幾路信號v 復用方法復用方法 : FDM (頻分復用頻分復用) TDM CDM (碼分復用碼分復用)6.6 時分復用Time-Division Multiplexing (TDM)29/332022-3-176.6.1 TDM的基本原理的基本原理 對于單路信號，數(shù)碼率不變，是獨立傳輸。對于單路信號，數(shù)碼率不變，是獨立傳輸。對于總群路信號，數(shù)碼率是單路的對于總群路信號，數(shù)碼率是單路的n倍，因而可充分地利倍，因而可充分地利用信道的傳輸頻帶。用信道的傳輸頻帶。時分復用（時分復用（TDM）多個信源的數(shù)據(jù)分別占用不同

20、的時多個信源的數(shù)據(jù)分別占用不同的時隙位置，共用一條信道進行串行數(shù)字傳輸。隙位置，共用一條信道進行串行數(shù)字傳輸。 TsTs同步碼同步碼同步碼同步碼s1s2sks1s2sk（c）幀與同步碼）幀與同步碼30/332022-3-17 1x t 2xt 3xt 4xn合路器合路器1合路器合路器24bit量化與量化與編碼編碼填充填充 1sn 2sn2kHz4kHz2kHz28kbps32kbps同步碼：同步碼：1110010064kbps128kbps123484sssfkHzfkHzfkHzfs=4kHzfs=4kHz1( )s n例例6.8 6.8 信號帶寬分別為信號帶寬分別為2kHz，4kHz與與2kHz，合路器，合路器1 1按按4kHz輪流采樣、輪流采樣、4bit量化與編碼。合路器量化與編碼。合路器2 2按按4kHz的頻率的頻率再將再將 與與2