黃金分割比的應(yīng)用匯總

1、黃黃 金金 分分 割割 比比 -構(gòu)圖解析構(gòu)圖解析起源起源：公元前：公元前6世紀(jì)世紀(jì)-古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖，黃金分割。邊形的作圖，黃金分割。 發(fā)展發(fā)展：2000多年前多年前,古希臘雅典學(xué)派古希臘雅典學(xué)派-計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法，是計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法，是計(jì)算斐波契數(shù)列計(jì)算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，.后二數(shù)之比后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,.近似值。稱為近似值。稱為“中外比中外比”。形成形成： 公元前公元前300年前后年前后-歐幾里得撰寫(xiě)歐幾里得撰寫(xiě)幾何原本幾何原本系統(tǒng)論述

2、了黃金系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。 黃金比也叫黃金比也叫“黃金律黃金律”、“中外比中外比”、“中末比中末比” “折紙定理折紙定理”等。就是將一條線段分成兩部分等。就是將一條線段分成兩部分,使其中一部分與全長(zhǎng)的比等于另一部使其中一部分與全長(zhǎng)的比等于另一部分與這部分的比分與這部分的比,這個(gè)比值為這個(gè)比值為(5-1)/2=0.618,稱其為黃金比稱其為黃金比.這種線段的這種線段的分割稱為黃金分割分割稱為黃金分割.可以用可以用0.618034:0.381965來(lái)表示，但人們來(lái)表示，但人們多把它簡(jiǎn)稱為多把它簡(jiǎn)稱為0.618。如何找出黃金分割點(diǎn)如何找

3、出黃金分割點(diǎn)w如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:AB1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BDAB,使D2.連接AD,在AD上截取DE=DB.E3.在AB上截取AC=AE.C則點(diǎn)則點(diǎn)C是線段是線段AB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn) 黃金律歷來(lái)被染上瑰麗詭秘的色彩，被人們稱為黃金律歷來(lái)被染上瑰麗詭秘的色彩，被人們稱為“天然合理天然合理”的最的最美妙的形式比例。美妙的形式比例。隨著人類對(duì)自然界（動(dòng)物、植物、宇宙、人類自身）的隨著人類對(duì)自然界（動(dòng)物、植物、宇宙、人類自身）的認(rèn)識(shí)的日益深入，人類關(guān)于認(rèn)識(shí)的日益深入，人類關(guān)于“黃金分割比黃金分割比”這一神奇比例的了解也越來(lái)越這一神奇比例的了解也越來(lái)越豐富，人們發(fā)現(xiàn)自然界中這一神奇比

4、例幾乎無(wú)所不在。從低等的動(dòng)植物到豐富，人們發(fā)現(xiàn)自然界中這一神奇比例幾乎無(wú)所不在。從低等的動(dòng)植物到高等的人類，從數(shù)學(xué)到天文現(xiàn)象中，幾乎都暗含著這種比例結(jié)構(gòu)。高等的人類，從數(shù)學(xué)到天文現(xiàn)象中，幾乎都暗含著這種比例結(jié)構(gòu)。 在植物世界，許多植物都體現(xiàn)出在植物世界，許多植物都體現(xiàn)出“黃金分割黃金分割”原理。例如：雛菊花冠原理。例如：雛菊花冠中的小花、向日葵果盤內(nèi)的種子、薔薇花的片片花瓣、梨樹(shù)主干上的新枝，中的小花、向日葵果盤內(nèi)的種子、薔薇花的片片花瓣、梨樹(shù)主干上的新枝，都是轉(zhuǎn)過(guò)都是轉(zhuǎn)過(guò)137.50776度，才抽出一枝又一枝來(lái)。許多植物葉片、花瓣度，才抽出一枝又一枝來(lái)。許多植物葉片、花瓣以及松果殼瓣，從小到

5、大的序列是以以及松果殼瓣，從小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的。植物為什的近似值排列的。植物為什么會(huì)不謀而合地呈現(xiàn)黃金分割現(xiàn)象呢？原來(lái)，它們都是為了最大限度地接么會(huì)不謀而合地呈現(xiàn)黃金分割現(xiàn)象呢？原來(lái)，它們都是為了最大限度地接受陽(yáng)光的照射，保留寬敞的空間進(jìn)行呼吸，更有利于接受雨露的滋潤(rùn)。能受陽(yáng)光的照射，保留寬敞的空間進(jìn)行呼吸，更有利于接受雨露的滋潤(rùn)。能更好地生長(zhǎng)結(jié)實(shí)，繁衍后代。更好地生長(zhǎng)結(jié)實(shí)，繁衍后代。 形體優(yōu)美的動(dòng)物形體，如形體優(yōu)美的動(dòng)物形體，如馬，騾、獅、虎、豹、犬等，馬，騾、獅、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身體部分凡看上去健美的，其身體部分長(zhǎng)與寬的比例也大體上接近與長(zhǎng)與寬的比

6、例也大體上接近與黃金分割如：蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅黃金分割如：蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比也接近展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比也接近0.618。（如圖（如圖1）蝸牛等動(dòng)物的螺旋形）蝸牛等動(dòng)物的螺旋形外殼從內(nèi)到外的直徑之比也接外殼從內(nèi)到外的直徑之比也接近近0.618, （如圖（如圖2）而禽獸等高）而禽獸等高級(jí)溫動(dòng)物的體溫介乎級(jí)溫動(dòng)物的體溫介乎37-39，這一溫度正是水的液態(tài)范圍這一溫度正是水的液態(tài)范圍0-100，兩個(gè)黃金點(diǎn)（，兩個(gè)黃金點(diǎn)（0.618）之一，之一， 即即100*0.328=38 左左右。右。 圖圖1圖圖2人體中的0.618 經(jīng)過(guò)多年的總結(jié)分析，人們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)多年的總結(jié)分析，人們發(fā)現(xiàn)，在人體中也包含著多

7、種在人體中也包含著多種“黃金分割黃金分割”的比例因素，至少可以找出的比例因素，至少可以找出18個(gè)個(gè)“黃黃金點(diǎn)金點(diǎn)”（如：臍為頭頂至腳底之分割（如：臍為頭頂至腳底之分割點(diǎn)、喉結(jié)為頭頂至臍分割點(diǎn)、眉間點(diǎn)點(diǎn)、喉結(jié)為頭頂至臍分割點(diǎn)、眉間點(diǎn)為發(fā)緣點(diǎn)至頦下的分割點(diǎn)等）、為發(fā)緣點(diǎn)至頦下的分割點(diǎn)等）、15個(gè)個(gè)“黃金矩形黃金矩形”（如軀干輪廓、頭部輪（如軀干輪廓、頭部輪廓、面部輪廓、口唇輪廓等）、廓、面部輪廓、口唇輪廓等）、6個(gè)個(gè)“黃金指數(shù)黃金指數(shù)”（如鼻唇指數(shù)是指鼻翼（如鼻唇指數(shù)是指鼻翼寬度與口裂長(zhǎng)之比、唇目指數(shù)是指口寬度與口裂長(zhǎng)之比、唇目指數(shù)是指口裂長(zhǎng)度與兩眼外眥間距之比、唇高指裂長(zhǎng)度與兩眼外眥間距之比、唇

8、高指數(shù)是指面部中線上下唇紅高度之比數(shù)是指面部中線上下唇紅高度之比等）、等）、3個(gè)個(gè)“黃金三角黃金三角”（如外鼻正面（如外鼻正面觀三角、外鼻側(cè)面觀三角、鼻根點(diǎn)至觀三角、外鼻側(cè)面觀三角、鼻根點(diǎn)至兩側(cè)口角點(diǎn)組成的三角等）。兩側(cè)口角點(diǎn)組成的三角等）。 既然既然“黃金分割黃金分割”對(duì)人類的審美標(biāo)準(zhǔn)有如此重要的影對(duì)人類的審美標(biāo)準(zhǔn)有如此重要的影響，就不難理解為什么藝術(shù)家、建筑家、設(shè)計(jì)師等在自己響，就不難理解為什么藝術(shù)家、建筑家、設(shè)計(jì)師等在自己的藝術(shù)與設(shè)計(jì)中總是鐘情于它的應(yīng)用了。的藝術(shù)與設(shè)計(jì)中總是鐘情于它的應(yīng)用了?！包S金分割黃金分割”無(wú)無(wú)論在古代還是現(xiàn)代世界的藝術(shù)乃至實(shí)用品中的普遍應(yīng)用不論在古代還是現(xiàn)代世界的

9、藝術(shù)乃至實(shí)用品中的普遍應(yīng)用不勝枚舉。勝枚舉。世界上最有名的建筑物中世界上最有名的建筑物中幾乎都包含幾乎都包含“黃金分割黃金分割比比”。無(wú)論是古埃及的金。無(wú)論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金字塔、殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國(guó)故宮、印度泰姬陵、中國(guó)故宮、法國(guó)巴黎圣母院這些著名法國(guó)巴黎圣母院這些著名的古代建筑，還是遍布全的古代建筑，還是遍布全球的眾多優(yōu)秀近現(xiàn)代建筑，球的眾多優(yōu)秀近現(xiàn)代建筑， 盡管其風(fēng)格各異，但在構(gòu)盡管其風(fēng)格各異，但在構(gòu)圖布局設(shè)計(jì)方面圖布局設(shè)計(jì)方面, 都有意都有意無(wú)意地運(yùn)用了黃金分割的無(wú)意地運(yùn)用了黃金分割的法則法則, 給人以整體上的和給

10、人以整體上的和諧與悅目之美諧與悅目之美。 金字塔金字塔巴黎圣母院巴黎圣母院帕特農(nóng)神殿帕特農(nóng)神殿文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比都接近于邊長(zhǎng)與高這比都接近于0.618.泰姬陵的多出布局都能看出黃金分割 古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比寬也是按黃金比0.6180.618來(lái)建立，他們來(lái)建立，他們認(rèn)為這樣的長(zhǎng)方形看來(lái)是較美觀；認(rèn)為這樣的長(zhǎng)方形看來(lái)是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的律分割整個(gè)神廟的. .黃金矩形黃

11、金矩形 就像在建筑與雕塑中一樣，神奇的就像在建筑與雕塑中一樣，神奇的“黃金分割比黃金分割比”自古至今也出現(xiàn)自古至今也出現(xiàn)在許多偉大畫(huà)家的著名作品中，如在許多偉大畫(huà)家的著名作品中，如米開(kāi)朗基羅的米開(kāi)朗基羅的圣家庭圣家庭（Holy Family）就是典型的例子，它的人物構(gòu)圖布置中包含著一個(gè)）就是典型的例子，它的人物構(gòu)圖布置中包含著一個(gè)“黃金五角黃金五角星星”。拉斐爾的拉斐爾的刑罰刑罰（Crucifixion）是另一著名例子，其人物布局是另一著名例子，其人物布局以以“黃金三角形黃金三角形”和和“黃金五角星黃金五角星”展開(kāi)。這方面的例子還有展開(kāi)。這方面的例子還有達(dá)芬奇的達(dá)芬奇的蒙娜麗莎蒙娜麗莎、最后的

12、晚餐最后的晚餐和未完成的作品和未完成的作品圣徒杰羅姆圣徒杰羅姆（Saint Jerome）倫伯朗的）倫伯朗的自畫(huà)像自畫(huà)像、透納的、透納的日出中的諾城堡日出中的諾城堡（Norham Castle at Sunrise）、修拉的）、修拉的閱兵閱兵（La Parade）、）、浴者浴者（Bathers）?，F(xiàn)代繪畫(huà)中超現(xiàn)實(shí)主義畫(huà)家達(dá)利（）?，F(xiàn)代繪畫(huà)中超現(xiàn)實(shí)主義畫(huà)家達(dá)利（Salvador Dali，1904-1989）的）的最后的圣餐最后的圣餐（The Sacrament of the Last Supper）最能說(shuō)）最能說(shuō)明問(wèn)題，整幅畫(huà)面置于一個(gè)明問(wèn)題，整幅畫(huà)面置于一個(gè)“黃金矩形黃金矩形”之中，而人物的

13、布置也包含著之中，而人物的布置也包含著黃金比例，餐桌的上方是一個(gè)巨大的十二面體的一部分，這個(gè)多面體包黃金比例，餐桌的上方是一個(gè)巨大的十二面體的一部分，這個(gè)多面體包含含12個(gè)符合黃金比例的五邊形。個(gè)符合黃金比例的五邊形。繪畫(huà)中的黃金分割比圣家庭米開(kāi)朗基羅蒙娜麗莎蒙娜麗莎維特魯維維特魯維 人人圣徒杰羅姆圣徒杰羅姆 黃金分割出現(xiàn)在黃金分割出現(xiàn)在達(dá)達(dá)芬奇的許多著名作品芬奇的許多著名作品中中 。中外歷代雕塑更能說(shuō)明中外歷代雕塑更能說(shuō)明問(wèn)題。就像問(wèn)題。就像米羅的維納斯米羅的維納斯一樣，古希臘雕塑大多把人一樣，古希臘雕塑大多把人體比例規(guī)范被確定為體比例規(guī)范被確定為7個(gè)頭長(zhǎng)個(gè)頭長(zhǎng),到后期又確定為到后期又確定為

14、8個(gè)頭長(zhǎng)。同個(gè)頭長(zhǎng)。同時(shí)時(shí),幾何學(xué)中的黃金分割又被幾何學(xué)中的黃金分割又被認(rèn)為是美的比例運(yùn)用到美術(shù)認(rèn)為是美的比例運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作中。如希臘雕塑的典范創(chuàng)作中。如希臘雕塑的典范作品作品持矛者持矛者塑造了一個(gè)塑造了一個(gè)體格強(qiáng)壯、動(dòng)作從容的青年體格強(qiáng)壯、動(dòng)作從容的青年戰(zhàn)士的形象，從這個(gè)形象上戰(zhàn)士的形象，從這個(gè)形象上體現(xiàn)了作者對(duì)體現(xiàn)了作者對(duì)“黃金分割黃金分割”這一最和諧的人體比例關(guān)系這一最和諧的人體比例關(guān)系的探索和應(yīng)用。的探索和應(yīng)用。雕塑中的黃金分割比 設(shè)想我們看到了非常引人入勝的風(fēng)景，但缺少具有優(yōu)美幾何結(jié)構(gòu)的被攝主體，這樣拍出來(lái)的照片只會(huì)是一個(gè)空洞泛味的場(chǎng)景，那該如何處理呢？試著尋找一個(gè)與這種單調(diào)的環(huán)境形

15、成鮮明對(duì)比的物體，并將這一被攝物置于如圖中的其中一個(gè)“十”字點(diǎn)位置，這樣照片就有了一個(gè)明顯的錨點(diǎn)，并將觀眾的目光由此出發(fā)引導(dǎo)至整個(gè)風(fēng)景。 攝影中的黃金分割比 經(jīng)典設(shè)計(jì)中的黃金分割比 -Iphone & ipad蘋(píng)果logoIphone界面輸入界面 只要留心，就會(huì)在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其只要留心，就會(huì)在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影魅影”，如，如果我們靈活地加以運(yùn)用，將大大提高我們的生活質(zhì)量。果我們靈活地加以運(yùn)用，將大大提高我們的生活質(zhì)量。 例如，根據(jù)廣泛調(diào)查，所有讓人感到賞心悅目的矩形，包括電視屏例如，根據(jù)廣泛調(diào)查，所有讓人感到賞心悅目的矩形，包括電視屏幕、寫(xiě)字臺(tái)面、書(shū)籍、門窗等，其短邊與長(zhǎng)

16、邊之比大多為幕、寫(xiě)字臺(tái)面、書(shū)籍、門窗等，其短邊與長(zhǎng)邊之比大多為0.618。甚至連。甚至連火柴盒、國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例，都恪守火柴盒、國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例，都恪守0.618比值。在音樂(lè)會(huì)上，報(bào)幕員在舞比值。在音樂(lè)會(huì)上，報(bào)幕員在舞臺(tái)上的最佳位置，是舞臺(tái)寬度的臺(tái)上的最佳位置，是舞臺(tái)寬度的0.618之處；最有趣的是，在消費(fèi)領(lǐng)域中之處；最有趣的是，在消費(fèi)領(lǐng)域中也可妙用也可妙用0.618這個(gè)這個(gè)“黃金數(shù)黃金數(shù)”，獲得，獲得“物美價(jià)廉物美價(jià)廉”的效果。據(jù)專家介紹，的效果。據(jù)專家介紹，在同一商品有多個(gè)品種、多種價(jià)值情況下，將高檔價(jià)格減去低檔價(jià)格再在同一商品有多個(gè)品種、多種價(jià)值情況下，將高檔價(jià)格減去低檔價(jià)格再乘以乘以0.6

17、18，即為挑選商品的首選價(jià)格。對(duì)它的各種神奇的作用和魔力，即為挑選商品的首選價(jià)格。對(duì)它的各種神奇的作用和魔力，數(shù)學(xué)上至今還沒(méi)有明確的解釋，只是發(fā)現(xiàn)它屢屢在實(shí)際中發(fā)揮我們意想數(shù)學(xué)上至今還沒(méi)有明確的解釋，只是發(fā)現(xiàn)它屢屢在實(shí)際中發(fā)揮我們意想不到的作用。內(nèi)含不到的作用。內(nèi)含“黃金分割比黃金分割比”的五角星形狀也非常耐人尋味，世界的五角星形狀也非常耐人尋味，世界上有將近上有將近40個(gè)國(guó)家（如中國(guó)、美國(guó)、朝鮮、土耳其、古巴等等）的國(guó)旗個(gè)國(guó)家（如中國(guó)、美國(guó)、朝鮮、土耳其、古巴等等）的國(guó)旗上上的上上的“星星”都是五角形的星。都是五角形的星。繪畫(huà)基本構(gòu)圖法則黃金分割黃金分割與與三分法則三分法則 黃金分割黃金分割

18、就是將就是將攝影主體放在位于畫(huà)攝影主體放在位于畫(huà)面大約三分之一處，面大約三分之一處，讓人覺(jué)得畫(huà)面和諧充讓人覺(jué)得畫(huà)面和諧充滿美感。它又稱滿美感。它又稱三分三分法則法則，就是將整個(gè)畫(huà)，就是將整個(gè)畫(huà)面在橫、豎方向各用面在橫、豎方向各用兩條直線分割成等份兩條直線分割成等份的三部分，將拍攝的的三部分，將拍攝的主體放置在任意一條主體放置在任意一條直線或直線的交點(diǎn)上。直線或直線的交點(diǎn)上。 變化式構(gòu)圖變化式構(gòu)圖 景物故意安排在某一角或某一邊，能給人以思考與想象，景物故意安排在某一角或某一邊，能給人以思考與想象，并留下進(jìn)一步判斷的余地，富于韻味和情趣。常用于山水小景、并留下進(jìn)一步判斷的余地，富于韻味和情趣。常用

19、于山水小景、體育運(yùn)動(dòng)、藝術(shù)攝影、幽默照片等。體育運(yùn)動(dòng)、藝術(shù)攝影、幽默照片等。對(duì)稱式構(gòu)圖對(duì)稱式構(gòu)圖具有平衡、穩(wěn)定、相對(duì)的特點(diǎn)。具有平衡、穩(wěn)定、相對(duì)的特點(diǎn)。缺點(diǎn)：呆板、缺少變化；常用于表現(xiàn)對(duì)稱的物體、建筑、特殊風(fēng)格的物體。缺點(diǎn)：呆板、缺少變化；常用于表現(xiàn)對(duì)稱的物體、建筑、特殊風(fēng)格的物體。S S形構(gòu)圖形構(gòu)圖河流、溪水、曲徑、小路等。河流、溪水、曲徑、小路等。被攝體時(shí)，應(yīng)首先想到使用被攝體時(shí)，應(yīng)首先想到使用S S形構(gòu)圖。常用于形構(gòu)圖。常用于美、雅致、協(xié)調(diào)的感覺(jué)。當(dāng)需要采用曲線形式表現(xiàn)美、雅致、協(xié)調(diào)的感覺(jué)。當(dāng)需要采用曲線形式表現(xiàn)長(zhǎng)、變化的特點(diǎn)，使人看上去有韻律感，產(chǎn)生優(yōu)長(zhǎng)、變化的特點(diǎn)，使人看上去有韻律感

20、，產(chǎn)生優(yōu)畫(huà)面上的景物呈畫(huà)面上的景物呈S S形曲線的構(gòu)圖形式，具有延形曲線的構(gòu)圖形式，具有延交叉線構(gòu)圖 景物呈斜線交叉布局形式，景物的交叉點(diǎn)可以在畫(huà)面以內(nèi)，景物呈斜線交叉布局形式，景物的交叉點(diǎn)可以在畫(huà)面以內(nèi)，也可以在外。前者有類似十字型構(gòu)圖的特點(diǎn)，后者類似斜線構(gòu)圖也可以在外。前者有類似十字型構(gòu)圖的特點(diǎn)，后者類似斜線構(gòu)圖的特點(diǎn)，能充分利用畫(huà)面空間，并把視線引向交叉中心，也可引的特點(diǎn)，能充分利用畫(huà)面空間，并把視線引向交叉中心，也可引向畫(huà)面以外。具有活潑輕松、舒展含蓄的特點(diǎn)。向畫(huà)面以外。具有活潑輕松、舒展含蓄的特點(diǎn)。斜線式構(gòu)圖 可分為立式斜垂線和平式斜橫線兩種。常可分為立式斜垂線和平式斜橫線兩種。常表

21、現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、流動(dòng)、傾斜、動(dòng)蕩、失衡、緊張、表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、流動(dòng)、傾斜、動(dòng)蕩、失衡、緊張、危險(xiǎn)、一瀉千里等場(chǎng)面。也有的畫(huà)面利用斜線危險(xiǎn)、一瀉千里等場(chǎng)面。也有的畫(huà)面利用斜線指出特定的物體，達(dá)到一個(gè)固定導(dǎo)向的作用。指出特定的物體，達(dá)到一個(gè)固定導(dǎo)向的作用。三角形構(gòu)圖三角形構(gòu)圖 以三個(gè)視覺(jué)中心為景物的主要位置，有時(shí)是以三點(diǎn)成一面的幾何形成安以三個(gè)視覺(jué)中心為景物的主要位置，有時(shí)是以三點(diǎn)成一面的幾何形成安排景物的位置，形成一個(gè)穩(wěn)定的三角形。這種三角形可以是正三角、也可以排景物的位置，形成一個(gè)穩(wěn)定的三角形。這種三角形可以是正三角、也可以是斜三角或倒三角。其中斜三角形較為常用，也較為靈活。三角形構(gòu)圖具有是斜三角或倒三角。其中斜三