金屬切削原理講述

1、面向面向21世紀世紀普通高校機械類專業(yè)系列教材普通高校機械類專業(yè)系列教材機械制造工程學金屬切削刀具金屬切削刀具授課：張傳偉2 2 金屬切削刀具金屬切削刀具 內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.12.1刀具角度換算刀具角度換算2.22.2車刀車刀2.32.3孔加工刀具孔加工刀具2.42.4銑刀銑刀2.52.5拉刀拉刀2.62.6齒輪刀具齒輪刀具2.72.7砂輪砂輪刀具分類1 由于機械零件的材質(zhì)、形狀、技術要求和加工由于機械零件的材質(zhì)、形狀、技術要求和加工工藝的多樣性，客觀上要求進行加工的刀具具工藝的多樣性，客觀上要求進行加工的刀具具有不同的結構和切削性能。因此，生產(chǎn)中所使有不同的結構和切削性能。因此，生產(chǎn)中所使

2、用的刀具的種類很多。刀具可以按所用材料：用的刀具的種類很多。刀具可以按所用材料： 高速鋼刀具高速鋼刀具 硬質(zhì)合金刀具硬質(zhì)合金刀具 陶瓷刀具陶瓷刀具 立方氮化硼（立方氮化硼（CBN）刀具）刀具 金剛石刀具金剛石刀具等；等；刀具分類2刀具常按加工方式和具體用途：刀具常按加工方式和具體用途： 車刀車刀 孔加工刀具孔加工刀具 銑刀銑刀 拉刀拉刀 螺紋刀具螺紋刀具 齒輪刀具齒輪刀具 自動線及數(shù)控機床刀具自動線及數(shù)控機床刀具 磨具磨具等等刀具分類3按結構分為：按結構分為： 整體刀具整體刀具 鑲片刀具鑲片刀具 機夾刀具機夾刀具 復合刀具復合刀具等；等；按是否標準化分為：按是否標準化分為： 標準刀具標準刀具

3、非標準刀具非標準刀具等。等。常用刀具簡介 車刀車刀 孔加工刀具孔加工刀具 銑刀銑刀 拉刀拉刀 螺紋刀具螺紋刀具 2.1刀具角度換算刀具角度換算【意義意義】刀具在設計、制造、刃磨、測量時所刀具在設計、制造、刃磨、測量時所用的參考坐標系通常是不同的，因此必須建立用的參考坐標系通常是不同的，因此必須建立不同參考坐標系間到刀具角度換算。不同參考坐標系間到刀具角度換算?！痉椒ǚ椒ā繋缀畏◣缀畏?.1.1 2.1.1 法平面與正交平面內(nèi)前、后角的關系法平面與正交平面內(nèi)前、后角的關系2.1.2 2.1.2 垂直于基面的任意剖面與正交平面內(nèi)垂直于基面的任意剖面與正交平面內(nèi)的前、后角關系的前、后角關系2.1.3

4、 2.1.3 最大前角與最小后角最大前角與最小后角2.1.1 2.1.1 法平面與正交平面內(nèi)前、法平面與正交平面內(nèi)前、后角的關系后角的關系【法平面Pn】 過主切削刃上一選定點，并且垂直于主切削刃（或其切線）的平面?！颈称矫鍼p】 通過主切削刃上選定點，平行于刀桿軸線并且垂直于基面的平面?！炯俣üぷ髌矫鍼f】 通過主切削刃上選定點，同時垂直于刀桿軸線及基面的平面。 PrPpPf正交平面參考系法平面和正交平面間前角關系 AOB:Ps AOC:Po BOC:Pr ABC:是Ar的一部分 AB:S A:刀尖 AC:是Ar與Po的交線 EDQ:Pn證明sonsonSSoncoscosPr,QDQD/OC

5、PntgtgFQEQQDFDtgQDEQtgEQFABOBOFQBCOABOFDQABQEABEDQFDQPoFDQPsFDQPoFDQEDQABODQEEODABEODES為作過根據(jù)定義為則作上任點過法平面和正交平面間后角關系 AOB:Ps AOC:Po BOC:Pr ABC:是Aa的一部分 AB:S A:刀尖 AC:是Aa與Po的交線 EDQ:Pn證明sonsnoSnOScoscosQD/OCPntgtgFQEQEQQDtgFQQDtgABOQEDQFDABODQEEODABEODESABOABC根據(jù)定義為則作上任點過為后刀面，其他同前，假設結論1sonsoncoscostgtgtgtg角

6、之間的換算關系為法平面與正交平面內(nèi)后角之間的換算關系為法平面與正交平面內(nèi)前2.1.2 2.1.2 垂直于基面的任意剖面垂直于基面的任意剖面與正交平面內(nèi)的前、后角關系與正交平面內(nèi)的前、后角關系 假設垂直于基面的任意剖面Pi與Ps的夾角為i任意剖面前角證明isioisiiooitgtgtgGIHOFDHGtgDIGIDODIODFDtgDFEFtgHGAHDOHOAHDOAOtgcossincossin任意剖面后角證明isioiioiositgctgctgEFGOFOEGDOFOctgFDEFODFDctgDFEFtgEGAGDOGOAGDOAOctgcossincossin結論2iiiitgct

7、gctgtgtgtgcossincossinsoisoi角之間的換算關系為法平面與正交平面內(nèi)后的換算關系為與正交平面內(nèi)前角之間垂直于基面的任意剖面2.1.3 2.1.3 最大前角與最小后角最大前角與最小后角osibsosoicos,tgtgsinco00d,tgtgtgtgstgtggiiiiii角為同理，可以求出最小后最大，記做此時的則可以令前式取極大值為了求得最大前角，對2.2車刀車刀 車刀是研究銑刀，鉆頭，刨刀等其他刀具的基車刀是研究銑刀，鉆頭，刨刀等其他刀具的基礎。礎。 車刀是一種車刀是一種單刃刀具單刃刀具。加工范圍加工范圍 可以加工外圓、端平面、螺紋、內(nèi)孔可以加工外圓、端平面、螺紋、

8、內(nèi)孔 切槽和切斷等。切槽和切斷等。車刀的種類車刀的種類 直頭外圓車刀外圓、倒角 彎頭車刀 外圓、端面、倒角 偏刀外圓、軸肩、端面 車槽、切斷刀車槽、切斷 鏜孔刀鏜通孔、盲孔 螺紋車刀內(nèi)外螺紋 成形車刀成形回轉表面2.2車刀車刀 車刀分為車刀分為整體車刀整體車刀、焊接式車刀焊接式車刀和和機械夾固機械夾固式車刀式車刀。 機械夾固車刀又可分為機械夾固車刀又可分為機夾車刀機夾車刀和和可轉位車可轉位車刀刀。 機械夾固車刀的切削性能穩(wěn)定，工人不必磨機械夾固車刀的切削性能穩(wěn)定，工人不必磨刀，應用越來越多。刀，應用越來越多。典型車削工序典型車削工序車刀的結構車刀的結構【高速鋼車刀】 整體式【硬質(zhì)合金車刀】 焊

9、接式 機夾式普通機夾式可轉位式 GB2078-80規(guī)定有正三角形，正方形，正五邊形，菱形，和圓形等。 上壓式 偏心式 綜合式HSS車刀的結構車刀的結構【高速鋼車刀】 整體式YX車刀的結構車刀的結構【硬質(zhì)合金車刀】 焊接式 機夾式普通機夾式可轉位式 GB2078-80規(guī)定有正三角形，正方形，正五邊形，菱形，和圓形等。 上壓式 偏心式 綜合式2.2.12.2.1車刀的種類、用途和結構車刀的種類、用途和結構(1)(1)硬質(zhì)合金焊接式車刀硬質(zhì)合金焊接式車刀 結構簡單、緊湊，抗振性能好，制造方便使用靈活。但刀片易產(chǎn)生應力和裂紋。(2) (2) 硬質(zhì)合金機夾重磨式車刀硬質(zhì)合金機夾重磨式車刀 避免焊接引起的

10、缺陷，提高了刀具耐用度；刀桿可重復使用,利用率較高。但結構復雜、不能完全避免由于刃磨而可能引起刀片的裂紋。145彎頭車刀；290外圓車刀；3外螺紋車刀；475外圓車刀；5成形車刀；690外圓車刀；7切斷刀；8內(nèi)圓切槽刀；9內(nèi)螺紋車刀；10盲孔鏜刀； 11通孔鏜刀2.2.12.2.1車刀的種類、用途和結構車刀的種類、用途和結構 (3) (3)機夾可轉位式車刀機夾可轉位式車刀 1)不需刃磨，刀片材料能較好地保持原有力學性能、切削性能、硬度和抗彎強度。 2)減少了刃磨、換刀、調(diào)刀所需的輔助時間，提高了生產(chǎn)效率。 3)可使用涂層刀片，提高刀具耐用度?？赊D位式車刀的組成可轉位式車刀的組成2.2.22.2

11、.2車刀幾何參數(shù)的選擇車刀幾何參數(shù)的選擇2.2.2.1切削角度的選擇前角，后角，主偏角，副偏角，刃傾角等選擇見前面內(nèi)容2.2.2.2其他幾何參數(shù)的選擇(1)過渡刃及其參數(shù)值 主、副切削刃之間的刀尖部分通常制成圓弧或直線過渡刃。(1)(1)過渡刃及其參數(shù)值過渡刃及其參數(shù)值這兩種過渡刃的參數(shù)選用如下： 圓弧過渡刃： 高速鋼車刀，取r=13mm； 硬質(zhì)合金車刀，取r=0515mm。 直線過渡刃： 過渡刃長度，取b=0.5-2mm或 (0.20.25)ap 切斷刀過渡刃，b0.2bD。bD為切削寬度。(2)(2)切削刃鈍圓半徑切削刃鈍圓半徑 前、后刀面刃磨所形成的車刀切削刃不是一條絕對銳利的直線，而是

12、一個半徑為rn的小圓柱面，稱為切削刃鈍圓半徑。 一般高速鋼車刀比硬質(zhì)合金車刀鋒利。切削刃區(qū)表面有微觀不平度，車刀使用后，初期磨損較快，使rn值迅速增大，然后穩(wěn)定在某一平均值附近。為了減小rn因初期磨損而迅速增大的程度，可對切削刃區(qū)進行精磨或研磨，以減小其表面粗糙度值和減小rn值。(3)(3)負倒棱及其參數(shù)值負倒棱及其參數(shù)值 負倒棱是沿著切削刃磨制出帶負前角的窄棱面，其主要作用是增強切削刃和提高車刀耐用度，負倒棱不能太寬，否則就成為具有負前角的前刀面了。 在一般加工條件下，用硬質(zhì)合金切削碳鋼或合金鋼時，可取負倒棱為br1=(0.30.8)f，01=-10-15；粗加工鑄鋼、鍛鋼件或斷續(xù)切削時，在

13、機床功率和剛度足夠的情況下，可取br1=(1.52)f, 01=-10-15。2.2.32.2.3可轉位車刀的刀具角度可轉位車刀的刀具角度 可轉位車刀的幾何角度不是刃磨出來的，而是由刀片幾何參數(shù)和刀桿上的刀槽幾何參數(shù)綜合結果而得到的。其中，刀片幾何參數(shù)按國家標準GB207680規(guī)定由專業(yè)廠制造，刀桿上的刀槽幾何參數(shù)是根據(jù)車刀參數(shù)和刀片的參數(shù)來確定的。 可轉位車刀的設計，是在已知車刀角度和刀片角度的前提下求刀槽的角度。 常用的可轉位車刀刀片為=0,0,s=02.2.22.2.2車刀幾何參數(shù)的選擇車刀幾何參數(shù)的選擇 2.2.2.1切削角的選擇前角，后角，主偏角，副偏角，刃傾角等 2.2.2.2車刀

14、其它幾何參數(shù)過渡刃 圓弧過渡刃高速鋼硬質(zhì)合金 直線過渡刃切削刃鈍圓半徑負倒棱2.3孔加工刀具孔加工刀具 重要性：切削加工過程中孔的加工量約40左右 特點：結構尺寸受待加工孔的限制 決定了刀具的結構尺寸不能大于孔徑尺寸 對于小孔徑或深孔，存在刀具強度、剛度問題 對于封閉條件工作的麻花鉆，排屑、導向、冷卻、潤滑困難，導致一系列工藝問題 對于深孔鉆，鉆頭導向問題十分突出 對于孔二次加工的刀具，條件有所改善孔加工刀具孔加工刀具孔加工刀具一般可分為兩大類：孔加工刀具一般可分為兩大類： 一類是從一類是從實體材料實體材料上加工出孔的刀具。上加工出孔的刀具。（麻花鉆、中心鉆和深孔鉆等）（麻花鉆、中心鉆和深孔鉆

15、等） 另一類是對工件上另一類是對工件上已有孔已有孔進行再加工的進行再加工的刀具。刀具。（擴孔鉆、鉸刀及鏜刀等）（擴孔鉆、鉸刀及鏜刀等）2.3.1從實體材料上加工出孔的刀具刀具 扁鉆扁鉆：（38mm時經(jīng)濟）時經(jīng)濟）整體式整體式=12裝配式，裝配式，較大較大 麻花鉆麻花鉆: （最大最大銑削方式銑削方式2 順銑 優(yōu)點：容易切下切削層，刀齒磨損較少，已加工表面質(zhì)量高 缺點： 進給力與進給方向相同，容易引起進給速度波動，影響表面粗糙度，有時甚至因為進給量突然增加很多，損壞刀齒 工件的表面硬皮對銑刀的磨損影響很大銑刀切入工件方向與工件進銑刀切入工件方向與工件進給方向一致給方向一致特點：切削厚度由最大特點：

16、切削厚度由最大0銑削方式銑削方式3 對稱銑削 刀齒切入和切出工件時的切削厚度相等 一般端銑時常用這種方式 不對稱銑削 刀齒切入和切出工件時的切削厚度不相等 采用不對稱銑削可以調(diào)節(jié)切削厚度，以提高刀具耐用度2.5拉刀拉刀 拉刀是一種加工精度和切削效率都比較高的多齒刀具，廣泛應用于大批量生產(chǎn)中，可加工各種內(nèi)、外表面。 拉刀按所加工工件表面的不同，可分為各種內(nèi)拉刀和外拉刀兩類。 使用拉刀加工時，除了要根據(jù)工件材料選擇刀齒的前角、后角，根據(jù)工件加工表面的尺寸（如圓孔直徑）確定拉刀尺寸外，還需要確定兩個參數(shù)：（1）齒升角af即前后兩刀齒（或齒組）的半徑或高度之差；（2）齒距p即相鄰兩刀齒之間的軸向距離。

17、2.5.12.5.1拉刀的種類和用途拉刀的種類和用途2.5.22.5.2拉刀的結構拉刀的結構拉削圖形拉削圖形2.5.1拉刀的用途拉刀的用途 拉削用途和特點 生產(chǎn)率高 工件精度和表面質(zhì)量高 拉刀耐用度高 拉削運動簡單，拉削只有主運動 拉刀制造復雜，制造成本高，主要用于大批量生產(chǎn)2.5.1拉刀的種類和用途拉刀的種類和用途 拉刀的種類和應用范圍 內(nèi)拉刀 圓孔拉刀 花鍵拉刀 方孔拉刀 鍵槽拉刀 齒輪拉刀 外拉刀 平面拉刀 成形表面拉刀2.5.2拉刀的結構拉刀的結構 普通圓孔拉刀結構八要素 頭部（柄部）：拉刀夾持部分，用于傳導動力 頸部：連接頭部與過渡錐部，打標記，其長度要使拉刀第一刀齒未進入工件孔前，

18、拉床的夾頭可以夾住柄部 過渡錐部：使前導部容易進入工件孔，對準中心 前導部：引導工件進入切削部，防止拉刀進入工件孔后發(fā)生歪斜，檢查拉前孔徑尺寸是否符合要求 切削部：擔負切削工作 校準部：切除彈性恢復量，校準修光 后導部：保證拉刀離開工件時的準確位置，防止工件下垂碰傷已加工表面和刀齒 尾部（支托部）：防止重而長的拉刀自重下垂影響已加工表面和損壞刀齒拉刀結構拉刀結構拉刀參數(shù)拉刀參數(shù) 使用拉刀加工時，除了要根據(jù)工件材料選擇刀齒的前角、后角，根據(jù)工件加工表面的尺寸確定拉刀尺寸外，還需要確定兩個參數(shù)： （1）齒升角af即前后兩刀齒（或齒組）的半徑或高度之差； （2）齒距p即相鄰兩刀齒之間的軸向距離。2.

19、6齒輪刀具齒輪刀具齒輪是一類非常重要的傳動零件，在各種機械儀表中應用十分廣泛，以致于齒輪一度成為工業(yè)的代表 比如國徽上的齒輪代表工人階級 交通大學?；胀獠渴驱X輪，南洋工學院 機械工業(yè)出版社徽標也有齒輪齒輪的輪齒加工方法依然主要采取切削加工和磨削的方法來實現(xiàn)齒輪刀具是加工齒輪輪齒的刀具2.6.1齒輪刀具的主要類型2.6.2滾刀2.6.1齒輪刀具的主要類型 按照被加工齒輪的類型分三類 圓柱齒輪刀具 漸開線圓柱齒輪刀具：盤形齒輪銑刀，指形齒輪銑刀，齒輪拉刀，插齒刀盤，齒輪滾刀，插齒刀，梳齒刀，剃齒刀 非漸開線圓柱齒輪刀具：圓弧齒輪滾刀，擺線齒輪滾刀，花鍵滾刀 蝸輪刀具：蝸輪滾刀，蝸輪飛刀，蝸輪剃齒刀

20、 錐齒輪刀具 直齒錐齒輪刀具：成對刨刀，成對盤銑刀，拉銑刀盤 曲線齒齒輪刀具：弧齒錐齒輪銑刀盤，擺線齒錐齒輪銑刀盤齒輪刀具分類 按照工作原理分二類 成形齒輪刀具 展成齒輪刀具成形齒輪刀具 刀具的切削刃刃廓形與被加工的直齒齒輪端面內(nèi)的槽形相同盤形齒輪銑刀指形齒輪銑刀齒輪拉刀展成齒輪刀具 加工時刀具本身好像是一個和被切齒輪嚙合的齒輪，各自按照嚙合關系要求和傳動比轉動，由刀具的齒形包絡出齒輪的齒形齒輪滾刀插齒刀梳齒刀剃齒刀加工非漸開線齒輪的各種滾刀蝸輪刀具和錐齒輪刀具展成齒輪刀具的優(yōu)點 能夠加工出成形齒輪刀具難以實現(xiàn)的許多復雜形狀的齒面 工作效率高，加工精度高（因為大多無分齒運動） 可以利用一些簡單

21、的曲面（平面，錐面，螺旋面）作為刀具齒形表面，有利于刀具的精密加工及測量 刀具的通用性好，一把刀具可以加工相同模數(shù)、相同壓力角的不同齒數(shù)，不同變位系數(shù)的齒輪 用展成齒輪刀具加工的齒形不僅取決于刀具的刃形，而且與它們之間的展成運動密切相關2.6.2滾刀 2.6.2.1滾刀基本蝸桿 2.6.2.2齒輪滾刀的結構和類型 2.6.2.3齒輪滾刀的合理使用2.6.2.1滾刀基本蝸桿 滾刀是一個開出容屑槽和切削刃的單頭（多頭）螺旋齒輪，即蝸桿，通常稱其為基本蝸桿（或滾刀產(chǎn)形蝸桿） 該蝸桿的法向模數(shù)和壓力角分別等于被切齒輪的模數(shù)和壓力角。 有兩種基本蝸桿： 漸開線基本蝸桿 阿基米德基本蝸桿基本蝸桿 漸開線基

22、本蝸桿inv 根據(jù)齒輪嚙合原理，基本蝸桿端面為漸開線齒形，這種基本蝸桿的造形誤差為0。 制造比較困難 漸開線螺旋面在任意端剖面中的截形都是同一個基圓的漸開線 阿基米德基本蝸桿a 制造很容易 存在造形誤差 過軸線的直線作螺旋運動形成阿基米德螺旋面2.6.2.2齒輪滾刀的結構和類型u結構齒輪滾刀按照空間交錯軸螺旋齒輪嚙合原理進行齒輪的輪齒加工。滾刀的軸線與被切齒輪的軸線不平行，不相交。為了使得基本蝸桿能夠進行切削，開出容屑槽（直槽或螺旋槽）后，自然形成了滾刀的前刀面。制造中還要在這個蝸桿上鏟出側后刀面和頂后刀面，從而使得滾刀每一刀齒的具有“四面、三刃、兩尖”的幾何結構。為了保證正確加工，滾刀的三個

23、切削刃都必須位于基本蝸桿上?；疚仐U多為右旋的，也有左旋的。u分類整體齒輪滾刀鑲齒齒輪滾刀硬質(zhì)合金齒輪滾刀2.6.2.3齒輪滾刀的合理使用容屑槽直槽（槽/滾刀軸線）：適用于小螺旋升角滾刀螺旋槽（槽滾刀軸線）適用于大螺旋升角滾刀滾刀直徑d0d0- 0 -滾刀的造形誤差d0太大-相同速度下轉速n-生產(chǎn)率，制造困難，成本螺旋升角0頭數(shù)雙頭比單頭生產(chǎn)率提高3040三頭比單頭生產(chǎn)率提高50頭數(shù)， 0，造形誤差，Ra齒輪齒距精度滾刀的磨損和竄刀螺旋方向刃磨和校驗2.7砂輪砂輪 磨削是一種非常重要的加工方法 磨削是機械加工中使用最廣泛的精加工方法 加工精度：IT6-IT4,Ra1.25-0.01，甚至可達0

24、.008m 磨削對各種工件材料和多種幾何表面具有廣泛的適應性 各種表面：內(nèi)孔，外圓，平面，螺紋，齒輪，花鍵，導軌，成形面，等 一般金屬材料：鋼材，鑄鐵，銅鋁，等 難切削超硬材料:淬火鋼，硬質(zhì)合金，等 非金屬材料：木材，橡膠，塑料，玻璃，陶瓷，石材，等 現(xiàn)代加工中，開始把磨削擴大到粗加工領域，極大地提高了產(chǎn)品質(zhì)量 砂輪是磨削加工中使用最廣泛的磨具常見磨削形式2.7.1砂輪參數(shù)及其選擇 砂輪是一種用結合劑把磨料顆粒粘結在一起后經(jīng)過焙bi燒、車整而成，具有很多氣孔，用磨料進行切削的刀具。由六大要素組成 磨料 粒度 結合劑 組織 硬度 形狀磨料 磨料是砂輪的主要成分 天然磨料：金剛砂，天然剛玉，金剛石

25、（性質(zhì)因產(chǎn)地不同而變化） 人造磨料（主要使用） 常用磨料分五類 剛玉系Al2O3 棕剛玉A(棕褐色） 白剛玉WA(白色) 鉻剛玉PA（玫瑰紅色） 碳化硅系SiC 黑色碳化硅C(黑色） 綠色碳化硅GC(綠色) 碳化硼系 金剛石系 CBN系粒度【定義】表示磨料顆粒的尺寸大小，以磨粒剛好能夠通過的篩網(wǎng)號表示（篩網(wǎng)號指每英寸長度上孔眼的數(shù)目） 粒度號越大，顆粒越細，eg.46# 當磨粒的直徑小于40微米時，粒度號為顆粒最大尺寸的微米數(shù)，在粒度號前加W，eg.W20，粒度號越小，顆粒越細?！具x用準則】 粗磨：粗粒度 精磨：細粒度 材料軟、塑性大、磨削面積大時：粗粒度 砂輪速度高時：粗粒度結合劑【定義】

26、將磨粒粘結成砂輪的結合物【分類】 陶瓷V(A)：最廣泛使用，砂輪許用線速度=35m/s 樹脂B(S)：彈性好，可以做得很薄，用于切槽(斷) 橡膠R(X)：結合強度高，彈性、自銳性好 金屬J(主要是青銅Q)：強度高，成形性好，有一定韌性，自銳性差，用于制作各種金剛石砂輪組織【定義】砂輪中磨料、結合劑和氣孔三者之間的比例關系。常用氣孔所占百分比例表示。 磨料所占比例越大，砂輪的組織越緊密，反之，組織疏松?！痉诸悺?高密度(緊密)（0-20） 中等密度（20-40） 疏松密度（40-60） 砂輪未表明組織號者為中等密度組織硬度【定義】砂輪工作時在磨削作用下磨料脫落的難易程度。易脫落則硬度低，反之硬度高。主要取決于結合劑的粘結能力及其所占比例。新國標分16級?！具x擇原則】工件材料硬度： 硬材料：軟砂輪 軟材料：硬砂輪材料導熱性差時選軟砂輪與工件接觸面積大，接觸時間長時用軟砂輪成形磨削：硬砂輪內(nèi)圓磨削較外圓磨削取軟一些清理鑄件、鍛件、粗磨時選硬砂輪狀形狀常用的砂輪形狀有九種（P95.表27） 平形砂輪P DXHXd 薄片砂輪PB DXHXd 單面凹砂輪PDA DXHXd-1-d1Xl1 雙面凹砂輪PSA DXHXd-2-d1Xl1Xl2 雙斜邊一號砂輪PSX1 DXHXd 雙面凹帶錐砂輪PSZA DXHXd 筒形砂輪N DXHXb 碗形砂輪BW D