數(shù)學(xué)尖子生如何過手(張世永)

1、 在新課學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)尖子生對數(shù)學(xué)概念、定理在新課學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)尖子生對數(shù)學(xué)概念、定理和公式的理解較為深刻，能夠悟到課本的例、習(xí)題和公式的理解較為深刻，能夠悟到課本的例、習(xí)題的一些功能，自學(xué)能力強，思維敏捷，能夠發(fā)現(xiàn)問的一些功能，自學(xué)能力強，思維敏捷，能夠發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并能獨立地解決一些問題，具有一題，提出問題，并能獨立地解決一些問題，具有一定的批判意識和創(chuàng)新能力。定的批判意識和創(chuàng)新能力。在高三復(fù)習(xí)階段，數(shù)學(xué)尖子生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時應(yīng)該如在高三復(fù)習(xí)階段，數(shù)學(xué)尖子生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時應(yīng)該如何過手呢？以下，我們來談一些在實際教學(xué)中的具何過手呢？以下，我們來談一些在實際教學(xué)中的具體做法。供大家參考。體做法

2、。供大家參考。一、重視基礎(chǔ)知識，弄透徹概念一、重視基礎(chǔ)知識，弄透徹概念 “數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石”，數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識的牢固程度是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一。學(xué)生要考基礎(chǔ)知識的牢固程度是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一。學(xué)生要考出好成績，必須具備扎實、全面的基礎(chǔ)知識和基本技能，出好成績，必須具備扎實、全面的基礎(chǔ)知識和基本技能，但是數(shù)學(xué)尖子生大多數(shù)存在忽視基礎(chǔ)的情況但是數(shù)學(xué)尖子生大多數(shù)存在忽視基礎(chǔ)的情況,把注意力把注意力都集中在難題上，考得不好都集中在難題上，考得不好,就說自己粗心大意了就說自己粗心大意了.所以所以在高三復(fù)習(xí)時，教師一定要杜絕學(xué)生以在高三復(fù)習(xí)時，教師一定要

3、杜絕學(xué)生以“粗心大意粗心大意”為為托詞，讓學(xué)生重視基礎(chǔ)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和良好的托詞，讓學(xué)生重視基礎(chǔ)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣。BAf: xf223abxaxx1x 2f二、掌握一些技巧，快節(jié)奏地完成選擇題、填空二、掌握一些技巧，快節(jié)奏地完成選擇題、填空 題題 選擇題和填空題在高考中是最容易得分的，并且選擇題和選擇題和填空題在高考中是最容易得分的，并且選擇題和填空題的分?jǐn)?shù)在本科分?jǐn)?shù)中也占了一半。尖子生要考出比其它填空題的分?jǐn)?shù)在本科分?jǐn)?shù)中也占了一半。尖子生要考出比其它學(xué)生更優(yōu)異的成績，不僅要把這半壁江山的分?jǐn)?shù)全部拿到手，學(xué)生更優(yōu)異的成績，不僅要把這半壁江山的分?jǐn)?shù)全部拿到手，

4、而且必須快節(jié)奏地完成它們，為解答題留出充裕的時間。我們而且必須快節(jié)奏地完成它們，為解答題留出充裕的時間。我們要求優(yōu)生用要求優(yōu)生用3035分鐘的時間做完選擇題分鐘的時間做完選擇題, 用用4045分鐘的時分鐘的時間做完選擇題和填空題間做完選擇題和填空題,但不能太快但不能太快,要在絕對保證正確的前提要在絕對保證正確的前提下加快速度下加快速度.一定要讓學(xué)生認(rèn)識到一定要讓學(xué)生認(rèn)識到,錯兩道選擇題就等于最后一錯兩道選擇題就等于最后一道大題沒做道大題沒做.1一般來說，有關(guān)三角函數(shù)、不等式和求取值 范圍的選擇題、填空題，用賦值法能夠快節(jié)奏 地完成。sin()6yxsin(2)6yxcos(4)3yxcos(2

5、)6yx2. 數(shù)列問題取特殊的常數(shù)數(shù)列、自然數(shù)列；數(shù)列問題取特殊的常數(shù)數(shù)列、自然數(shù)列；平面解析幾何與立體幾何取特殊的情況，如平面解析幾何與立體幾何取特殊的情況，如垂直關(guān)系等。垂直關(guān)系等。nannS2nS 314nS4nS2AB2CD2BC2AD3取特殊的函數(shù)，數(shù)形結(jié)合以及其它方法等。取特殊的函數(shù)，數(shù)形結(jié)合以及其它方法等。21)2(f,41)41(f61)61(f12722ymx127)3(22ymxxky),99 , 0(3 , 0(), 3 三、注意準(zhǔn)確表達(dá)、書寫規(guī)范，思維嚴(yán)密三、注意準(zhǔn)確表達(dá)、書寫規(guī)范，思維嚴(yán)密 高三的時間緊迫，學(xué)生都力求在最短的時間內(nèi)高三的時間緊迫，學(xué)生都力求在最短的時間

6、內(nèi)做最多的事情，這本來是好事。于是，一些學(xué)生做最多的事情，這本來是好事。于是，一些學(xué)生做題，就只有一個大概或者提綱式的，都不做完做題，就只有一個大概或者提綱式的，都不做完整?；蛘撸行W(xué)生思維活躍，解答時喜歡跳步，整。或者，有些學(xué)生思維活躍，解答時喜歡跳步，省略了關(guān)鍵步驟。在平時養(yǎng)成習(xí)慣，考試時也這省略了關(guān)鍵步驟。在平時養(yǎng)成習(xí)慣，考試時也這樣，解答題的過程分就容易被扣，造成不必要的樣，解答題的過程分就容易被扣，造成不必要的損失。所以學(xué)生做的解答題時的過程要盡量詳細(xì)，損失。所以學(xué)生做的解答題時的過程要盡量詳細(xì)，做完解答題后，都要給出結(jié)論。做完解答題后，都要給出結(jié)論。 )(,)(2xfbaxxxf

7、 xxfxf)()( 四、注意仔細(xì)審題，保證正常發(fā)揮四、注意仔細(xì)審題，保證正常發(fā)揮 曾經(jīng)問過不少平時成績不錯，但在高考中曾經(jīng)問過不少平時成績不錯，但在高考中卻失敗的同學(xué)：卻失敗的同學(xué)：“為什么沒考好？為什么沒考好？”他們的回他們的回答幾乎相同：答幾乎相同：“沒注意審題！沒注意審題！”，的確，在高，的確，在高考這么短暫而又緊張的考試中，對平時已經(jīng)進(jìn)考這么短暫而又緊張的考試中，對平時已經(jīng)進(jìn)行了認(rèn)真復(fù)習(xí)的學(xué)生來講，審題決定成敗。行了認(rèn)真復(fù)習(xí)的學(xué)生來講，審題決定成敗。五、學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)后，解題方法要與時俱進(jìn)。五、學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)后，解題方法要與時俱進(jìn)。 在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識后，

8、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。有關(guān)函數(shù)單調(diào)性為了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的問題以及函數(shù)最大值和最小值的問題，采用的問題以及函數(shù)最大值和最小值的問題，采用導(dǎo)數(shù)的方法一般來講更簡單明了。復(fù)習(xí)時，教導(dǎo)數(shù)的方法一般來講更簡單明了。復(fù)習(xí)時，教師和學(xué)生都有一個重新審視舊知識利用新知識師和學(xué)生都有一個重新審視舊知識利用新知識的過程，教師要做到精選、精講、精評與學(xué)生的過程，教師要做到精選、精講、精評與學(xué)生的精練結(jié)合起來。不搞題海戰(zhàn)術(shù)，但不練習(xí)、的精練結(jié)合起來。不搞題海戰(zhàn)術(shù)，但不練習(xí)、不強化也不行，這就要認(rèn)真?zhèn)浣滩?、教法、學(xué)不強化也不行，這就要認(rèn)真?zhèn)浣滩摹⒔谭?、學(xué)法，使之有的放矢，事半功倍。法

9、，使之有的放矢，事半功倍。六、根據(jù)學(xué)生情況，適當(dāng)?shù)匮a充一些知識的六、根據(jù)學(xué)生情況，適當(dāng)?shù)匮a充一些知識的拓展點，提高學(xué)生的解題能力拓展點，提高學(xué)生的解題能力 近幾年的高考中，出現(xiàn)了一些所謂的近幾年的高考中，出現(xiàn)了一些所謂的“高觀高觀點題點題”，這些問題或者以高等數(shù)學(xué)知識為背景，這些問題或者以高等數(shù)學(xué)知識為背景，或者體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法和推理或者體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法和推理方法，在高考復(fù)習(xí)中，補充一些實用的新知識，方法，在高考復(fù)習(xí)中，補充一些實用的新知識，不僅可以增長學(xué)生的見識，而且可以把一些問題不僅可以增長學(xué)生的見識，而且可以把一些問題化繁為簡?；睘楹啞?02211lim

10、21xxxx2132.ln)(,)1ln()(xxxgxxxf. 2ln)()2(2)()(0abbagbgag七、重視教材中的一些問題改編到高考復(fù)習(xí)中來 2007年四川高考文、理的試題從教材的例題、習(xí)題中進(jìn)行改編，如（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（10）、（13）、（14）、（15）、（16）、（17）。 這里僅以解析幾何與三角函數(shù)為例來說明。,2Zkk.2sin36)32sin(3的圖象得到的圖象向右平移xyxy.0)2sin(上是減函數(shù)，在xyCFCE 八、注意把數(shù)學(xué)競賽初賽和一試中的一些問八、注意把數(shù)學(xué)競賽初賽和一試中的一些問 題借鑒到高考復(fù)習(xí)中來題借鑒到高考復(fù)習(xí)中來

11、 數(shù)學(xué)競賽初賽和一試的試題貼近高考，這些數(shù)學(xué)競賽初賽和一試的試題貼近高考，這些問題往往被高考命題者借鑒。數(shù)學(xué)命題組由兩部問題往往被高考命題者借鑒。數(shù)學(xué)命題組由兩部分人組成，少部分是中學(xué)教師，大部分是大學(xué)教分人組成，少部分是中學(xué)教師，大部分是大學(xué)教授，中學(xué)教師注重基礎(chǔ)、注重知識的覆蓋面，大授，中學(xué)教師注重基礎(chǔ)、注重知識的覆蓋面，大學(xué)教授注重區(qū)分度，注重中學(xué)教材和大學(xué)教材的學(xué)教授注重區(qū)分度，注重中學(xué)教材和大學(xué)教材的銜接如數(shù)列、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，都是我們應(yīng)予注重的銜接如數(shù)列、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，都是我們應(yīng)予注重的方面。方面。12222byax)( )( )( 43214321afaf)f(aafaaaa3nanlimkkkk212) 1(23243213211nan1) 1(21nankkA(0，0)B(4，3)(0,)2x32( )2cos3cos6cos2cos3f xxxxx22221(0)xyabab22e (4,2)a OAOB OA O