2009年江西省高考文科數(shù)學(xué)試題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）數(shù)學(xué)（文史類）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1， 下列命題是真命題的為A若= ，則 B若則x=1C 若則= D 若x y，則2函數(shù)y= 的定義域?yàn)锳, B C D 350名學(xué)生參加甲，乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)。參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名，參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)位A 50 B 45 C 40 D 354函數(shù)的最小正周期為A B C D 5已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為 A B C 1 D 26若能被7整除

2、，則的值可能為 A B C D 7設(shè)和為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 A B 2 C D 38公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若是與的等比中項(xiàng)，=32，則等于 A 18 B 24 C 60 D 909.如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為AACBD B.AC/截面 PQMNCAC=BD D.異面直線PM與BD所成的角為10.甲乙丙丁四個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽。則甲乙相遇的概率為A B C D.11.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在x0y平面

3、上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在x軸上的投影點(diǎn)Q（x，0）的運(yùn)動(dòng)速度V=V（t）的圖像大致為12.若存在過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=和y=a + x-9都相切，則a等于A.-1或- B。-1或 C。-或- D。-或7二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把答案填在答題卡上。13.已知向量=（3，1），=（1，3），=（k,2）若-)，則k=_14.體積為8的一個(gè)正方體，其全面積與球O的表面積相等，則球O的體積等于_.15.若不等式的解集為區(qū)間 a,b，且b-a=1，則k=_16.設(shè)直線系M: xcos + (y-2)sin=1(02)，對(duì)于下列四個(gè)命題：A存在一個(gè)圓與所有的直線相

4、交B存在一個(gè)圓與所有的直線不相交C存在一個(gè)圓與所有的直線相切DM中的直線所能圍成的三角形面積都相等其中真命題的代號(hào)是_（寫出所有真命題的代號(hào)）。三解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f()= -+6-a（1） 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，()m恒成立，求m的最大值；（2） 若方程f()=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍。18（本小題滿分12分）某公司資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審。假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是。若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助，若只獲得一個(gè)“

5、支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助。求：（1） 該公司資助總額為零的概率；（2） 該公司資助總額超過15萬元的概率。19.(本小題滿分12分)在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A= ，（1+ ）c=2b。（1） 求C；（2） 若·=1+ ，求a,b,c.20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2。以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M。（1） 求證：平面ACM平面PCD；（2） 求直線PC與平面ACM所成的角；（3） 求點(diǎn)O到平面ABM的距離；21（本小題滿分12分）數(shù)列的通項(xiàng)=，其前n項(xiàng)和為。（1） 求；（2） 令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；22（本小題滿分14分）如圖，已知圓G：是橢圓=1的內(nèi)接ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左