2009年福建高考文科數(shù)學(xué)試題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)2009福建數(shù)學(xué)試題（文史類）第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若集合，則等于A錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 B 錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 C 錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 D R2. 下列函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是 A B C D3一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.644. 若雙曲線的離心率為2，則等于A. 2 B

2、. C. D. 15. 如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為。則該集合體的俯視圖可以是6. 閱讀圖6所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是A-1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知銳角的面積為，則角的大小為A. 75° B. 60° B. 45° D.30°8. 定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在 上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是AB. C. D9.在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 10. 設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線；是平面

3、內(nèi)的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是A. B. C. D. 11.若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25， 則可以是A. B. C. D. 12.設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足a與b不共線，ac a=c,則b c的值一定等于 A 以a，b為兩邊的三角形面積 B 以b，c為兩邊的三角形面積C以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積 D 以b，c為鄰邊的平行四邊形的面積第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13. 復(fù)數(shù)的實部是 。14. 點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機

4、取一點B，則劣弧的長度小于1的概率為 ； 15. 若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是 16. 五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1.第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和；若報出的是為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次當?shù)?0個數(shù)被報出時，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17(本小題滿分)2分）等比數(shù)列中，已知 （I）求數(shù)列的通項公式； （）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。18（本小題滿分12分）袋中有大小、形狀相同的

5、紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球 （I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果； （）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。19（本小題滿分12分）已知函數(shù)其中， （I）若求的值； （）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。20（本小題滿分12分）如圖，平行四邊形中，將沿折起到的位置，使平面平面 （I）求證： （）求三棱錐的側(cè)面積。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)且 （I）試用含的代數(shù)式表示； （）求的單調(diào)區(qū)間； （）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；22（本小題滿分14分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。 （I）求橢圓的方程；