傳感器第5章壓電式傳感器

1、第五章第五章 壓電式傳感器壓電式傳感器 壓電式傳感器是一種典型的有源傳感器，它以某些電介質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，其基本工作原理是在外力作用下，電介質(zhì)的表面上產(chǎn)生電荷，即壓電效應(yīng)；壓電傳感器的兩表面所形成的極板相當(dāng)于電容器的兩個極板，輸出量是電荷，從而實現(xiàn)非電量的電測目的，所顯示的電壓取決于壓電傳感器的電容。主要用于測力和可轉(zhuǎn)化為力的物理量，如壓力、應(yīng)力、加速度等。 壓電式傳感器具有響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、質(zhì)量輕等優(yōu)點。近年來，由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，隨著與之配套的儀表以及低噪聲、小電容、高絕緣電纜的出現(xiàn)，使壓電傳感器的使用更為方便。因此，在工程力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、電聲學(xué)等許

2、多技術(shù)領(lǐng)域中，壓電式傳感器獲得了廣泛的應(yīng)用。 壓電式傳感器的主要材料是電介質(zhì)材料中石英晶體(SO2)電介質(zhì)是最常用的壓電材料。還有一類人工合成的多晶體陶瓷電介質(zhì)，如欽酸鋇、鋯鈦酸鉛等，也作為壓電材料得到應(yīng)用。5.1 壓電效應(yīng)壓電效應(yīng) 自然界有許多晶體，它們是由極性分子構(gòu)成的，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時在它的兩個表面上產(chǎn)生符號相反的電荷；當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)。這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。當(dāng)作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。相反，在電介質(zhì)的極化方向施加電場，這些電介質(zhì)也會產(chǎn)生變形，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）。 圖5-1表示了天然結(jié)構(gòu)石英晶體

3、的理想外形。石英結(jié)晶是一個正六面體，在晶體學(xué)中它可以三根互相垂直的軸來表示。其中縱向軸Z-Z稱為光軸；經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的X-X方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，而把沿機械軸Y-Y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”，沿光軸Z-Z方向受力則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。圖5-1 石英晶體（a）理想石英晶體的外形 (b) 坐標系5.1.1石英晶體壓電效應(yīng)石英晶體壓電效應(yīng)22 石英晶體所以具有壓電效應(yīng)，是與它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分開的。組成石英晶體的硅離子Si和氧離子O 在平面投影，如圖5-2（a）所示。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖5-2（b）中六邊形排列，圖中“”

4、代表Si，”代表2O . 5.1.1石英晶體壓電效應(yīng)石英晶體壓電效應(yīng)2 “當(dāng)作用力F=0時，正、負離子（即 和 ）正好分布在六邊形頂角上，形成三個互成120夾角的偶極矩 如圖5-3（a）所示。此時正負電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零,即4Si22O123,PPP1230PPP當(dāng)晶體受到沿X方向的壓力（F 0）作用時，其變化情況如圖5-3（c）所示。此時電極矩的三個分量為X123()0XPPP123()0YPPP123()0ZPPP由上式看出，在X軸的正方向出現(xiàn)負電荷，在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。5.1.1石英晶體壓電效石英晶體壓電效應(yīng)應(yīng)由此可見，當(dāng)晶體受到沿X（即電軸）方向的力Fx作用時，它

5、在X方向產(chǎn)生正電壓效應(yīng)，而Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體在Y軸方向力F作用下的情況與Fx相似。當(dāng)Fy0時，晶體的形變與圖5-3（b）相似；當(dāng)Fy1 故上式可以近似為 133CCCdCaK (5-21) u由式(5-21)可知，傳感器的電壓靈敏度K與回路電容成反比，增加回路電容必然使傳感器的靈敏度下降。為此常將輸入內(nèi)阻R很大的前置放大器接入回路。其輸入內(nèi)阻越大，測量回路時間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應(yīng)也越好。由（5-20）式可以看出，當(dāng)改變連接傳感器與前置放大器的電纜長度時， 將改變，U 也將隨之變化，從而使前置放大器的輸出電壓 也發(fā)生變化（A為前置放大器增益）。因此傳感器與前置放大器組合系統(tǒng)的

6、輸出電壓與電纜電容有關(guān)。在設(shè)計時，常常把一電纜長度定位一常值。因而在使用時，如果改變電纜長度，必須重新校正靈敏度值，否則由與電纜電容 得改變，將會引入測量誤差。CCimimSCAUUCC圖5-18為一實用的阻抗變換電路。MOS型FFT管3DOIF為輸入級，R為它的自給偏置電阻，R 提供串聯(lián)電流負反饋。適當(dāng)調(diào)節(jié)R的大小可以使 R 得負反饋接近100%。此電路的輸入電阻可達2 。45810圖 5-18 阻抗變換器近年來，由于線性集成運算器的飛躍發(fā)展，出現(xiàn)了如5G28型結(jié)型場效應(yīng)管輸入的高阻抗器件，因而由集成運算放大器構(gòu)成的電荷放大器電路進一步得到發(fā)展。隨著MOS和雙極型混合集成電路的發(fā)展，具有更高

7、阻抗的器件也將問世。因而電荷放大器將有良好的發(fā)展遠景。二、電荷放大器 電荷放大器是一個具有深度負反饋的高增益放大器，其等效電路如圖5-19所示。若放大器的開環(huán)增益A足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運算電流僅流入反饋回路C與R。由圖5-19可知 i=( U ）（j = U -（A U ） (j )=U j （5-22） SCUFFRC10FFRC1) 1() 1(00ACAFFR1圖5-19 電荷放大器原理電路圖根據(jù)（5-22）式可畫出等效電路圖，如圖5-20所示。圖5-20 壓電傳感器接至電荷放大器的等效電路圖由（5-22）式可見，CF、RF等效到A0得輸入端時，

8、電容CF將增大（1+ A0）倍。電導(dǎo)也增大了（1+ A0）倍。所以圖5-20中 =（1+ A0）C ； =（1+ A） ，這就是所謂“密勒效應(yīng)”的結(jié)果。CF/1 RFR/1由圖5-20電路可以方便地求的U ,結(jié)點電壓 為U = U =-A U = (5-23)SCU和U)1 (1)1 (100FaFaCACjRARqjSC0)1 (1)1 (1000FaFaCACjRARqAj若考慮電纜電容C。則有U = （5-24） SC)1 (1)1 (1000FcaFaCACCjRARqAj當(dāng)A 足夠大時，傳感器本身的電容和電纜長短將不影響電荷放大器的輸出。因此輸出電壓U只決定于輸入電荷q及反饋回路的參

9、數(shù)C 和 R 。由于1RC，則U - - （5-25） 0FFSCFCAqA)1 (00FCq0可見當(dāng)A 足夠大時，輸出電壓只取決于輸入電荷q和反饋電容CF，改變CF的大小便可得到所需的電壓輸出。下面討論運算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A對精度的影響。為此我們用如下關(guān)系式 U (5-27) SCFcaCACCqA)1 (00FCq以（5-27）式代替（5-26）式所產(chǎn)生的誤差為= (5-28) SCSCSCUUUFcaCACC)1 (0若C=1000pF、C=100pF、C=（100pFm）100m=10pF，當(dāng)要求1時，則有 =0.01= 100)1 (10100004A由此得A104。對線性集成運

10、算放大器來說，這一要求是不難達到的。由（5-24）式可知，當(dāng)工作頻率很低時，分母中的電導(dǎo)1R +(1+ A0)RF與電納jCa+ Cc+（1+ A0）CF相比不可忽略。此時電荷放大器的輸出電壓U 就成為一復(fù)數(shù)，其幅值和相位都將與工作頻率有關(guān)，即ascU - (5-29) scFFCAjRAqAj)1 (1)1 (000FCqFFRCj111由（5-29）式可知，3dB截止頻率為f= (5-30 ) FFCR21相位誤差 FFCR1arctan900(5-31)可見壓電式傳感器配用電荷放大器時，其低頻幅值誤差和截止頻率只決定于反饋電路的參數(shù)R1和CF，其中CF的大小可以由所需要的電壓輸出幅度決定

11、。所以當(dāng)給定工作頻帶下限截止頻率fL時，反饋電阻RF值可以由（5-30）式確定。譬如當(dāng)CF=1000pF，fL=0.16H時，則要求R110 。05.4壓電式傳感器的應(yīng)用5.4.1壓電式加速度傳感器（一）結(jié)構(gòu)原理壓電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)一般有縱向效應(yīng)型、橫向效應(yīng)型和剪切效應(yīng)型三種?？v向效應(yīng)型是最常見的一種結(jié)構(gòu)，如圖5-21所示。壓電陶瓷4和質(zhì)量塊2為環(huán)型，通過螺母3對質(zhì)量塊預(yù)先加載，使之壓緊在壓電陶瓷上。測量時將傳感器基座5與被測對象牢牢地緊固在一起。輸出信號由電極1引出。 當(dāng)傳感器感受振動時，因為質(zhì)量塊相對被測體質(zhì)量較小，因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力，此

12、力為F=ma。同時慣性力作用在壓電陶瓷片上產(chǎn)生電荷為 q=d33F= d33ma (5-32)此式表明電荷量直接反映加速度大小。它的靈敏度與壓電材料壓電系數(shù)和質(zhì)量塊質(zhì)量有關(guān)。為了提高傳感器靈敏度，一般選擇壓電系數(shù)大的壓電陶瓷片。若增加質(zhì)量塊的質(zhì)量會影響被測振動，同時會降低振動系統(tǒng)的固有頻率，因此一般不用增加質(zhì)量的辦法來提高傳感器靈敏度。此外用增加壓電片的數(shù)目和采用合理的連接方法也可以提高傳感器靈敏度。圖5-21 縱向效應(yīng)型加速傳感器的截面圖般壓電片的連接方式有兩種，圖5-22（a）所示為并聯(lián)形式，片上的負極集中在中間極上，其輸出電容C為單片電容C的兩倍，但輸出電壓U等于單片電壓U，極板上電荷量

13、q為單片電荷量q的兩倍，即q=2q; U=U; C=2C圖5-22層疊式壓電元件的串聯(lián)和并聯(lián)圖5-22（b）為串聯(lián)形式，正電荷集中在上極板，負電荷集中在下極板，而中間的極板上產(chǎn)生的負電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從圖中可知，輸出的總電荷q等于單片電荷q，而輸出電壓U為單片電壓U的二倍，總電容C為單片電容C的一半，即 q=q; U=2U; C=C在兩種接法中，并聯(lián)接法輸出電荷大，時間常數(shù)大，宜用于測量緩變信號，并且適用于以電荷作為輸出量的場合。而串聯(lián)接法，輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓作為輸出信號，且測量電路輸入阻抗很高的場合。(二)動態(tài)響應(yīng)壓電式加速度傳感器可用質(zhì)量m，彈簧k、阻尼c的

14、二階系統(tǒng)來模擬，如圖5-23所示。設(shè)被測振動體位移x，質(zhì)量塊相對位移x，則質(zhì)量塊與被測振動體的相對位移為x，即x= xx根據(jù)牛頓第二定律有： m= =c k x1 (5-33) 22dtxdmdtdx1圖5-23 二階模擬系統(tǒng)將x1= xmx0代入上式為 m =c ( xmx0)k(xmx0) 將上式改寫為 + + ( xmx0) = 22dtxdmdtd202)x(dtxdmmdtxxcdm)(0mk202dtxd并設(shè)輸入加速度a0 = ，輸出為（xmx0）,并引入算子 (D= ) ，將上式變?yōu)?，式中 相對阻尼系數(shù)， 0固有頻率 0= .202dtxddtdkmc2mk將上式寫成頻率傳遞函

15、數(shù)，則有 00axxm （j）= (5-35) j)(2)(1)1(02020其幅頻特性為 00axxm2022020)(2)(1 )1(= （5-36） 相頻特性=arctan (5-37) 180)(1)(2200由于質(zhì)量塊與被測振動體相對位移xx，也就是壓電元件受力后產(chǎn)生的變形量，于是有 F=ky（xmx0） （5-38） 式中ky壓電元件彈性系數(shù)。當(dāng)力F作用在壓電元件上，則產(chǎn)生的電荷為q=d33 F= d33 ky（xmx0） (5-39)將上式代入（5-36）式，便得到壓電式加速度傳感器靈敏度與頻率的關(guān)系式 = （5-40） 0aq202202033)(2)(1 ykd圖5-24曲線

16、表示壓電式加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。由圖中曲線看出，當(dāng)被測體頻率遠小于傳感器固有頻率時，傳感器的相對靈敏度為常數(shù)，即 （5-41） 0aq2033ykd由于傳感器固有頻率很高，因此頻率范圍較寬，一般在幾H到幾千H。但是需要指出，傳感器低頻響應(yīng)與前置放大器有關(guān)。若采用電壓前置放大器，那么低頻響應(yīng)將取決于變換電路的時間常數(shù)。前置放大器輸入電阻越大，則傳感器下限頻率越低。圖5-24 加速度傳感器的頻響特性5.4.2壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器根據(jù)使用要求不同，壓電式測壓傳感器有各種不同的結(jié)構(gòu)形式，但它們的基本原理相同。圖5-25 壓電式測壓傳感器的原理簡圖1-引線2-殼體3-基座4-壓電晶片5

17、-受壓膜片6-導(dǎo)電片當(dāng)膜片5受到壓力P作用后，則在壓電晶片上產(chǎn)生電荷。在一個壓電片上所產(chǎn)生的電荷q為 q=d11F= d11SP （5-42）式中 F作用于壓電片上的力；d11壓電系數(shù)P壓強，P= ；S膜片的有效面積。測壓傳感器的輸入量為壓力P，如果傳感器只由一個壓電晶片組成，則根據(jù)靈敏度的定義有電荷靈敏度 kq= （5-43） SFPq電壓靈敏度 Ku= (5-44) PU0根據(jù)（5-42）式，電荷靈敏度可表示為 kq= d11S （5-45）因為U= ，所以電壓靈敏度也可表示為Ku= （5-46）式中，C壓電片等效電容。0Cq011CSd5.4.3超聲波探頭超聲波探頭倒車雷達測速儀人體探測

18、器（安防探頭）壓電式玻璃破碎報警器流量計壓電式流量計是利用超聲波在順流方向和逆流方向的傳播速度不同來進行測量。它的測量裝置是，在管外設(shè)置兩個相隔一定距離的收發(fā)兩用壓電超聲換能器。每隔一段時間（例如1100s），發(fā)射和接收互換一次。在順流和逆流的情況下，發(fā)射和接收的相位差與流速成正比。根據(jù)這個關(guān)系，便可精確測定流速。流速與管道橫截面積的乘積等于流量。圖5-26表示一種工業(yè)用壓電式流量計的示意圖。此種流量計可以測量各種液體的流速。中壓和低壓氣體的流速，不受該流體的導(dǎo)電率、粘度、密度、腐蝕性以及成分的影響。其準確度可達0.5，有的可達到0.01。壓電式流量計壓電式流量計圖5-26壓電式流量計根據(jù)同一道理，可以用于直接測量隨海洋深度而變化的聲速分布。即以一定距離放置兩個正對著的陶瓷換能器，一個為發(fā)射器、一個為接收器。根據(jù)測定的發(fā)射和接收的相位差隨深度的變化，即可得到聲速隨深度的分布情況。 5.4.4其它應(yīng)用其它應(yīng)用 一、壓電式測力傳感器 主要由石英晶片、絕緣套、電極、上蓋及基座等組成。上蓋為傳力元件, 外緣壁厚為0.10.5mm, 當(dāng)外力作用時, 它將產(chǎn)生彈性變形, 將力傳遞到石英晶片上。石