高中數(shù)學(xué)北師大必修ⅰ對(duì)數(shù)課件

1、第節(jié) 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算1.對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)的概念實(shí)例實(shí)例：改革開放以來，我國(guó)改革開放以來，我國(guó) 經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì) 保持了持續(xù)高速保持了持續(xù)高速的增長(zhǎng)，假設(shè)的增長(zhǎng)，假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為a億元，如億元，如果每年平均增長(zhǎng)為果每年平均增長(zhǎng)為8，那么，那么 經(jīng)過多少年我國(guó)國(guó)內(nèi)生經(jīng)過多少年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為產(chǎn)總值為2002年時(shí)的年時(shí)的2倍？倍？a(1.08)x=2ax=?定義定義：一般地，如果一般地，如果a（a0,a1)的的b次冪等于次冪等于N,就是就是ab=N(a0,a1),那么數(shù)那么數(shù)b叫做以叫做以a為底為底N的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)，記作，記作logaN=b,其中其中a叫做對(duì)數(shù)的叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)

2、底數(shù)，N叫做叫做真數(shù)真數(shù)等價(jià)式等價(jià)式：ab=N logaN=b (a0,a1,N0) 由定義：零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)由定義：零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)值冪值真數(shù)底數(shù)對(duì)數(shù)式對(duì)數(shù)式指數(shù)式指數(shù)式log10N=lgN (以以10為底的對(duì)數(shù)）為底的對(duì)數(shù)）常用對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)logeN=lnN (以以e為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù)）自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)例例1.將下列指數(shù)式改為對(duì)數(shù)式將下列指數(shù)式改為對(duì)數(shù)式6255)1 (4 6412)2(6 273) 3( a73. 5)31)(4( mcab ) 5(xbac 122)(6 (例例2.將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式416log)1 (21 7128log)2(2 201. 0lg) 3( 303. 210ln)4( 2.對(duì)數(shù)恒等式對(duì)數(shù)恒等式（1）loga1=0(a0,且且a1)(2)logaa=1 (a0,且且a1)(3)logaab=b(a0,且且a1)（4）alogaN=N (a0,且且a1,N0)例例3.求下列各式中求下列各式中x的值的值4327log) 1 ( x32log)2(3 x2)223 (log) 3 ( x0)(loglog)4(52 x例例4.計(jì)算下列各式的值計(jì)算下列各式的值2ln53lg1log1010) 1 (