直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）數(shù)學(xué)必修2第二章第二節(jié)直線的傾斜角和斜率 課題直線的傾斜角和斜率教材分析1、 教學(xué)內(nèi)容本節(jié)主要講直線的傾斜角和斜率，共分二課時。這是第一課時，該節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是直線的傾斜角和斜率的概念以及斜率公式.2、 教材所處地位及前后的聯(lián)系本節(jié)是高中解析幾何內(nèi)容的開始，也是解析幾何的重要概念之一，該節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法研究圖形，研究幾何問題的初步知識，這些知識是初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，本課有著開啟全章，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線方程、導(dǎo)數(shù)等知識的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1、 知識目標(biāo)直線的傾斜角和斜率斜率公式2、 能力目標(biāo)通過學(xué)習(xí)直線的傾斜角和斜率有關(guān)的概念，培養(yǎng)

2、學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理解能力通過對斜率公式的推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力3、 情感、態(tài)度與價值觀學(xué)生通過主動探究，合作學(xué)習(xí)，相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的情趣，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識與主體作用.學(xué)情分析作為教學(xué)對象的學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，為了突出學(xué)生的主體的地位，教師須全面研究學(xué)生，理解學(xué)生。認(rèn)識結(jié)構(gòu)經(jīng)過半年多時間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念及思維方法的認(rèn)識水平有了較大提高.但不同層次的學(xué)生之間仍存在著較大的差距，尤其表現(xiàn)在對知識的探究、聯(lián)想、遷移能力上.在新課中，運(yùn)用了生活中的實(shí)例，多媒體動畫效果，引導(dǎo)學(xué)生思維的“上路”，讓學(xué)生主動參與探究過程. 情感結(jié)構(gòu)隨著年齡的

3、增大，閱歷的豐富，高中學(xué)生自主意識的增強(qiáng)，有獨(dú)立思考問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力.在學(xué)生的探索活動中，主動通過設(shè)疑、質(zhì)疑、提示等啟發(fā)示手段，幫助他們分析問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)直線的傾斜角和斜率的概念教學(xué)難點(diǎn)斜率概念的理解和過兩點(diǎn)的直線的斜率公式的建立教學(xué)方法本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手算、動眼看、動腦想、動口說、勤鉆研”的研究式學(xué)習(xí)方法，這樣增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會，教給學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有新“得”，“練”有所“獲”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種成就感，激發(fā)學(xué)生的興興趣.教學(xué)手段多媒體教學(xué)（flash,電子白板）教學(xué)過程

4、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng) 設(shè)情景引入概念嘗試探究形成概念嘗試探究形成概念課堂小練理解概念合作小結(jié)消化概念（一）新課引入yy問題1、在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，直線如何表示呢？0P(1,1)0Lxx探究：一條直線位置由哪些條件確定呢？問題2、一點(diǎn)能不能確定一條直線？（不能）0xy0xy4500xy1350（二）新課講解1、 直線的傾斜角的定義在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線L，把軸（正方向）按方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線L重合所成的角，叫做直線L的傾斜角。注意：直線向上的方向軸的正方向傾斜角的取值范圍:思考:直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系呢？a平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有確定傾斜

5、角，傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，傾斜程度相同的傾斜角。0xybc自然合理地提出問題，從最簡單問題著手，創(chuàng)造輕松的氛圍。形成概念，通過觀察圖形引出概念,探究確定直線位置的幾何要素對傾斜角概念的理解，讓學(xué)生知道如何確定直線位置給出生活中的實(shí)例,給學(xué)生感性認(rèn)識，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，觀察分析并抽象概括出直線位置如何確定.確定直線位置幾何要素轉(zhuǎn)化為代數(shù)化為有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深對兩者關(guān)系理解，通過用幾何畫板演示傾斜角與斜率之間關(guān)系，給學(xué)生直觀認(rèn)識，降低學(xué)習(xí)的難度課本中是用坐標(biāo)法去推導(dǎo)兩點(diǎn)直線的斜率,學(xué)生課前預(yù)習(xí)易掌握,在證明過程中用向量法來推導(dǎo)兩點(diǎn)確定直線的斜率,比較兩種方法解題思路不同

6、.為了及時鞏固，幫助學(xué)生對所學(xué)概念的理解，本過程設(shè)計(jì)了三道題，以達(dá)到鞏固新知識的目的歸納小結(jié)，是為了體現(xiàn)師生平等,更突出教師主導(dǎo),學(xué)生主體的地位,既有利于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納知識的能力，又能使學(xué)生在歸納中把學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化.練習(xí)題由淺入深,螺旋上升，將逐步提高學(xué)生的思維能力問題：怎樣才能確定直線的問置？一點(diǎn)傾斜角（直線的方向）確定一條直線（兩都缺一不可）思考:在日常生活中，有沒有表示傾斜程度的量？（讓學(xué)生舉例）如圖:在日常生活中，我們常用坡面的鉛直高度與水平長度（升高量與前進(jìn)量）的比，表示傾斜面的坡度（傾斜程度）。坡面與地平面所成的角不變的情況下，升高量和前進(jìn)量都在變化，那么你認(rèn)為這個角的變化

7、與升高量和前進(jìn)量之間究竟是怎樣的關(guān)系？能不能用一個數(shù)學(xué)式子來表示它們之間的關(guān)系？升高量前進(jìn)量坡度比例如:進(jìn)2升3與進(jìn)2升2比較2、 直線斜率的概念一條直線傾斜角的正切值叫這條直線的斜率（slope）,通常用小寫字母表示。0xy對取不同的范圍進(jìn)行分析的取值情況。3、 直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系直線情況平行于情況由左向右上升垂直于軸由右向左上升的大小的情況的增減性4、 兩點(diǎn)確定直線的斜率已知兩點(diǎn)則由這兩點(diǎn)確定直線的線率課本上是用坐標(biāo)法推導(dǎo)的，分兩種情況:讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，這里用向量法推導(dǎo)方向向上方向向上讓學(xué)生掌握公式記憶注意：當(dāng)直線與軸平行或重合時，當(dāng)直線與軸平行或重合時，不存在直線的斜率與兩點(diǎn)的位置無關(guān)（三）課堂小練例1、判斷題直線的傾斜角為，則它的斜率為直線斜率為，則它的傾斜角為因?yàn)樗械闹本€都有傾斜角，所以所有的直線都有斜率因?yàn)槠叫杏谳S直線的斜率不存在，所以平行于軸直線的傾斜角不存在例2、求經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)直線的斜率和傾斜角。例3、已知，求直線的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角？（四）歸納小結(jié)兩點(diǎn)間斜率公式傾斜角兩點(diǎn)一點(diǎn)一方向（傾斜角）斜率直線1、直線傾斜角定義與取值范圍2、直線斜率的定義3、直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系4、兩點(diǎn)間斜率公式（五）、課后練習(xí)1、課本63頁練習(xí)2、示范課堂5961頁教學(xué)效果評價：本節(jié)課立足