(精品)強化訓(xùn)練28

1、強化訓(xùn)練28221已知橢圓c:手+y21已知橢圓c:手+y2橢圓方程為1-13=1,，點P(Xo,yo)滿足中+y2"，則直線學(xué)+y°y=1與橢圓C的公共點個數(shù)。22設(shè)an是等比數(shù)列，公比q：=42,Sn為an的前n項和。記Tn=17Sn一'n,nN*.設(shè)Tn°an十為數(shù)列的最大項，貝Uno=o【答案】4【解析】本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式與通項及平均值不等式的應(yīng)用，屬于中等題。1761-(、；2門印1-(、2)2打_T_21-、2_1G2)2n-170-2)n166(.2)"-1-2，(.2)n爲(wèi)一n仝8,當(dāng)且僅當(dāng)(、2)n=4,(、2

2、)爲(wèi)一n仝8,當(dāng)且僅當(dāng)(、2)n=4,(、2)即n=4時取等號，所以當(dāng)no=4時Tn有最大值。3正四面體ABCD的棱長為1,構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是4橢圓的兩焦點分別為斤(0,-1)、F2(0,1)，直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)點P在橢圓上，且|PF,|-|PF2卜m_1,求PF1PF2,的最大值和最小值IPF1HIPF2I22(1)設(shè)橢圓的方程為yx221(ab0)，則由(2)因為P在橢圓上，故ab|PFi|_|PF2|=m,|PFi|_|PF2|=m,啟啟=|咼忌|cos.FiPF2=|PFl|忌|匹X啦血二mlm2，所以m1,2.m2，所以m1,2.2IPF1

3、IIPF2I4由平面幾何知識|PFiI-IPF2HIFF,即記f(x)=x8，設(shè)%,X21,2且xiX2,則文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索f(Xi)-f(X2)=(x-x2)(1)：0,9所以f(x)在1,2上單調(diào)遞減，于是，當(dāng)m=1時原式取最大值，當(dāng)m=2時，原式取最小值3.225.已知f(x)二ax2bx4c(a,b,cR)f(x)二a(X4)23一16.aa16:a:0,所以f(X)max=3a164a空-8時,35,此時M(a).aa所以,M(a)是方程ax28x-5的較大根._8J6432a42a皿邁2爐2a=-8時,等號成立.當(dāng)且僅當(dāng)M(a)=因此當(dāng)時恥)取最大值專16.已知數(shù)列江的前n項和S

4、n滿足Sn=2an(-1)n,n_1.(1)寫出數(shù)列的前三項a1,a2,a3；(2) 求數(shù)列也?的通項公式;(3)證明：對任意的整數(shù)(3)證明：對任意的整數(shù)m4，有a4a5am講解(1)為了計算前三項ai,a2,a3的值，只要在遞推式S2an-(-1)n,n_1中,對n取特殊值n=1,2,3，就可以消除解題目標(biāo)與題設(shè)條件之間的差異.由耳=5=2a1-1,得a=1;由印a2二S2二2a2(-1)2,得a2=0;由a1a2aS-2a3(-1)3,得a3=2.(2)為了求出通項公式，應(yīng)先消除條件式中的Sn.事實上當(dāng)n2時，有an二Sn-Sn4=2(an-a*4)2(-1)n,即有an=2anv2(-

5、1)n=從而an廠2an2(-1嚴，an=2an2(-1)心a?=2ai-2.接下來，逐步迭代就有a2nJa1-2心(-1)2心(一1)22(_1)n=2nl(-1)n(-2)nJ(一2)心一(一2)"(川細一嚴=22心-(-I)".2經(jīng)驗證ai也滿足上式，故知務(wù)=22心(-1)n,n_1.其實，將關(guān)系式a2anJ2(-1)心和課本習(xí)題an二cqd作聯(lián)系，容易想到:這種差異的消除，只要對a2and2(-1)nJ的兩邊同除以(-1)n，便得n22(-1)n(-1)2令bn令bn乩，就有(-1)n這說明數(shù)列這說明數(shù)列bn22(bn2)，33bn2是等比數(shù)列，公比q=-2,首項b

6、=T，從而，得3°22n4.1nV訂忙尹一2)十”2)an2(-1)n33an2(-1)n33故有an二2心(-1)n4,n-1.(3) 由通項公式得a4二2.11311當(dāng)n一3且n為奇數(shù)時，丄二習(xí)一-12-112-1n-2n-122心2心_2心-12nj2n222n；當(dāng)m4且m為偶數(shù)時,a4a5am丄（丄丄）（丄丄）a4a5a6amjamJ3(丄丄亠22(23242m*131“1137（1mr）.2242m288當(dāng)m.4且m為奇數(shù)時，m1為偶數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為上面的情景11111117+'+<-+<玄4玄5ama4a5amam18故任意整數(shù)m>4，有1+17.a4a5am821(1)當(dāng)a=0時，若函數(shù)f(x)的圖象與直線y二x均無公共點，求證4ac-b;43(2)b=4,c=時對于給定的負數(shù)a<-8,有一個最大的正數(shù)M(a),使得4x0,M(a)時都有|f(x)I-5，問a為何值時，M(a)最大，并求出這個最大值M(a),證明你的結(jié)論.文檔來自于網(wǎng)絡(luò)搜索(1) ；f(x)的圖象與y=x無公共點.-ax2342bx