第四章交流繞組及其電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)

1、第四章第四章 交流繞組及其電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)交流繞組及其電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：交流繞阻的構(gòu)成，即繞組連接規(guī)律及電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)交流電機(jī)交流電機(jī)：包括同步電機(jī)和感應(yīng)電機(jī)。這兩類電機(jī)在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、工作原理、勵(lì)磁方式和性能有所不同，但是定子定子中所發(fā)生的電磁過(guò)電磁過(guò)程以及機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的機(jī)理和條件卻相同程以及機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的機(jī)理和條件卻相同，可以采用統(tǒng)一的觀點(diǎn)研究。1 交流繞組構(gòu)成原則和分類交流繞組構(gòu)成原則和分類雖然繞組的型式各不相同，但它們的構(gòu)成原則基本相同，基本要求是：(1)電勢(shì)和磁勢(shì)波形要接近正弦波正弦波，數(shù)量上力求獲得較大基波電基波電動(dòng)勢(shì)和基波磁勢(shì)動(dòng)勢(shì)和基波磁勢(shì)。為此要求電勢(shì)和磁

2、勢(shì)中諧波分量盡可能小。 (2)對(duì)三相繞組各相的電動(dòng)勢(shì)，磁動(dòng)勢(shì)必須對(duì)稱對(duì)稱，電阻電抗要平衡。(3)繞阻銅耗小，用銅量少。 (4)絕緣可靠，機(jī)械強(qiáng)度高，散熱條件要好，制造方便。 p對(duì)極電機(jī)，氣隙磁場(chǎng)空間分布為對(duì)極電機(jī)，氣隙磁場(chǎng)空間分布為p個(gè)正弦波的磁場(chǎng)稱為個(gè)正弦波的磁場(chǎng)稱為基波磁場(chǎng)基波磁場(chǎng)，基波磁場(chǎng)在繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)為，基波磁場(chǎng)在繞組中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)為基波電動(dòng)基波電動(dòng)勢(shì)勢(shì)。交流繞組的分類：交流繞組的分類：按相數(shù)分：（1）單相 （2）多相（兩相，三相）按每極每相槽數(shù)分：（1）整數(shù)槽 （2）分?jǐn)?shù)槽按槽內(nèi)層數(shù)分：（1）單層 （2）雙層 （3）單、雙層按繞阻形狀分：（1）疊繞（雙層）（2）波繞 （雙層）（

3、3）同心式 （單層）（4）交叉式 （單層）（5）鏈?zhǔn)?（單層）2 2 三相雙層繞組三相雙層繞組本節(jié)介紹三相雙層繞組展開圖。對(duì)于10kw以上的三相交流電機(jī)，其定子繞組一般均采用雙層繞組。雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)有上、下兩個(gè)線圈邊，每個(gè)線圈的一個(gè)邊放在某一個(gè)槽的上層，另一個(gè)邊則放在相隔節(jié)距為y1槽的下層。繞阻的線圈數(shù)正好等于槽數(shù)繞阻的線圈數(shù)正好等于槽數(shù)圖4-1 雙層繞組a)雙層繞組在槽內(nèi)的分布 b)有效部分和端部雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)：雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)：1、可選擇最有利的節(jié)距，以改善電勢(shì)、磁勢(shì)波形； 2、線圈尺寸相同便于制造； 3、端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機(jī)械強(qiáng)度。機(jī)械角度和電角度機(jī)械角度和電角度電機(jī)圓周

4、在幾何上分為360，這個(gè)角度稱為機(jī)械角度。若磁場(chǎng)在空間按正弦波分布，則經(jīng)過(guò)N、S一對(duì)磁極電角度就為360。若電機(jī)有若電機(jī)有p對(duì)極，電角度對(duì)極，電角度=p 360線圈線圈組成繞組的基本單元是線圈。由一匝或多匝組成，兩個(gè)引出端，一個(gè)叫首端，一個(gè)叫末端。節(jié)距節(jié)距線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示，y1應(yīng)接近極距接近極距 槽距角槽距角相鄰兩槽間的電角度每極每相槽數(shù)每極每相槽數(shù)長(zhǎng)距短距整距1yp2Q定子槽數(shù):3600QQppmQq2 m:相數(shù) p:極對(duì)數(shù) 即每一個(gè)極下每相所占的槽數(shù)2.1 槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分交流繞組內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)通常為正弦交流電動(dòng)勢(shì)正弦交流電動(dòng)勢(shì)，因此可用

5、相量相量表示和計(jì)算。當(dāng)把各槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)的電勢(shì)分別用相量表示時(shí)，這些相量構(gòu)成一個(gè)輻射星形圈，稱為槽電勢(shì)星形圖槽電勢(shì)星形圖。(槽電勢(shì)是指槽內(nèi)放置的導(dǎo)體上感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì))實(shí)例實(shí)例：Q=36，2p=4，m=3定子繞組每極每相槽數(shù)：槽距角：334362pmQq20363602360Qp槽電勢(shì)的產(chǎn)生槽電勢(shì)的產(chǎn)生：根據(jù)e=blv，定子槽內(nèi)放置導(dǎo)體，因此導(dǎo)體是固定不動(dòng)的，電動(dòng)勢(shì)是由于磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。磁場(chǎng)為正弦形，其在一個(gè)圓周上的周期數(shù)等于極對(duì)數(shù)p。(一對(duì)極對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)一個(gè)周期)槽內(nèi)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與所在位置處的磁通密度b有關(guān)系。導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)的相位取決于氣隙磁密。相鄰槽內(nèi)導(dǎo)體上電勢(shì)相位差等于槽距角。槽1和槽19內(nèi)導(dǎo)

6、體的電動(dòng)勢(shì)相位相同。119123456789101112131415161718第1對(duì)極下槽電勢(shì)2對(duì)極下槽電勢(shì)以A相為例， A相在每極下應(yīng)占有3個(gè)槽，整個(gè)定子中A相共有12個(gè)槽。為使合成電勢(shì)最大，在第一個(gè)N極下取1、2、3三個(gè)槽作為A相相帶帶。在第一個(gè)S極下取10、11、12三個(gè)槽作為X相帶相帶。1、2、3三個(gè)槽向量間夾角最小，合成電勢(shì)最大，同理10、11、12的合成電勢(shì)最大。而10、11、12三個(gè)槽分別于1、2、3三個(gè)槽相差一個(gè)極距一個(gè)極距，即相差180度電角度，這兩個(gè)線圈組(極相組)反接以后合成電勢(shì)代數(shù)相加，其合成電勢(shì)最大。同理，為了使三相繞組對(duì)稱對(duì)稱，應(yīng)將距A相120度度處的7、8、9、

7、16、17、18和25、26、27、34、35、36劃為B相。而將距A相240度度處的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6劃為C相，由此得一對(duì)稱三相繞組。每個(gè)相帶各占60度電角度，稱為60度度相帶繞組相帶繞組。繪制繞組展開圖繪制繞組展開圖繪制繞組展開圖的步驟是：a、繪槽電勢(shì)星形圖星形圖； b、劃分相帶相帶； c、把各相繞組按一定規(guī)律連接連接成對(duì)稱三相繞組。根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組疊繞組和波繞組波繞組兩類。a)疊繞線圈b)波繞線圈 疊繞和波繞線圈疊繞組疊繞組任何兩個(gè)相鄰相鄰的線圈都是后一個(gè)疊在前一個(gè)上面后一個(gè)疊在前一個(gè)上面的，稱為疊繞組。例：繪制

8、4極三相36槽的雙層疊繞組展開圖。解：槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分如前面所述。線圈如果采用整距，節(jié)距y1=9，本例中采用短距短距，取y1=8。所以1號(hào)線圈的一條邊嵌放在1號(hào)槽的上層時(shí)，另一條線圈邊放置在9號(hào)槽的下層，依此類推。322236922363362qmQpA相中在四個(gè)極下各占有3個(gè)槽，分別為1、2、3；19、20、21 -處于相同極下10、11、12；28、29、30-處于相同極下把所有屬于A相的線圈連接起來(lái)，有多種方式a=1最多可以將4個(gè)極相組并聯(lián)，得到4條并聯(lián)支路。由于極相組數(shù)等于極數(shù)，雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)最多并聯(lián)支路數(shù)等于極數(shù)極數(shù)2p。但實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)際支路數(shù)一般小于2p。波繞組

9、波繞組其特點(diǎn)是：兩個(gè)相鄰的線圈成波浪形前進(jìn)，如圖所示，波繞組的連接規(guī)律是把所有同一極性所有同一極性(如N1,N2)下屬于同一相同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來(lái)組成一組，再把另一極性（S1,S2）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來(lái)，組成另一組，最后根據(jù)需要把這兩組接成串聯(lián)或并聯(lián)，構(gòu)成相繞組。mqpQy2 為合成節(jié)距 圖4-5 波繞線圈的節(jié)距y1yy1串聯(lián)的兩個(gè)線圈，對(duì)應(yīng)線圈邊之間的距離稱為合成節(jié)距，用y表示。合成節(jié)距表示每連接一個(gè)線圈時(shí)，繞組在空間上前進(jìn)了多少個(gè)槽距。波繞組依次將所有N1、N2-極下的線圈連接，對(duì)每極每相為整數(shù)對(duì)每極每相為整數(shù)槽的情況，每連接一個(gè)線圈就前進(jìn)一對(duì)極的距離槽的情

10、況，每連接一個(gè)線圈就前進(jìn)一對(duì)極的距離，故合成節(jié)距y應(yīng)為2倍的極距倍的極距。這樣連續(xù)連接p個(gè)線圈，前進(jìn)前進(jìn)p對(duì)極后對(duì)極后，繞組將回到出發(fā)槽號(hào)而形成閉合回路閉合回路；為使繞組能夠連接下去，每繞行一周，都要人為的后后退或前移退或前移一個(gè)槽。mqpQy2同樣以4極36槽電機(jī)為例說(shuō)明。節(jié)距仍采用短距短距y1=8合成節(jié)距18236pQy同理可畫出位于S極下的支路一路串聯(lián)波繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)為最大并聯(lián)支路數(shù)為2二路并聯(lián)3 3 三相單層繞組三相單層繞組單層繞組每槽只有一個(gè)線圈邊，所以線圈數(shù)等于槽數(shù)的一半。這種繞組下線方便，槽利用率高（無(wú)層間絕緣）。分同心式、鏈?zhǔn)胶徒徊媸健?.13.1同心式繞組同心式繞組同心

11、式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成。以2極三相24槽電機(jī)為例進(jìn)行說(shuō)明。4322421222423241pmQqpQmQpA AZ ZB BX XC CY YA AN NS S圖4-7 單層同心式繞組中A相的展開圖圖4-7 單層同心式繞組中A相的展開圖 (2p=2,Q=24) (2p=2,Q=24)A AX X11111 12 222223 34 45 56 67 78 89 91010121213131414151516161717181819192020212124242323同心式優(yōu)點(diǎn)：下線方便，端部的重疊層數(shù)較少，便于布置，散熱易好缺點(diǎn)：線圈的大小不等、繞制不便，端部亦較長(zhǎng)。鏈?zhǔn)嚼@組鏈?zhǔn)嚼@組

12、鏈?zhǔn)嚼@組的線圈具有相同的節(jié)距。就整個(gè)繞組外形來(lái)看，一環(huán)套一環(huán)，形如長(zhǎng)鏈。鏈?zhǔn)骄€圈的節(jié)距恒為奇數(shù)節(jié)距恒為奇數(shù)。以三相6極36槽電機(jī)為例繪制鏈?zhǔn)嚼@組展開圖。1號(hào)向右連，36號(hào)向左連，且節(jié)距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將6個(gè)線圈反向串聯(lián)，得A相繞組。2332362pmQq1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7) 11135791315171921232527293133 35AXS SN NN NN NS SS S圖4-8 單層鏈?zhǔn)嚼@組中A相的展開圖圖4-8 單層鏈?zhǔn)嚼@組中A相的展開圖 (2p=6,Q=36) (2

13、p=6,Q=36)這種繞組主要用在q=偶數(shù)的小型四極、六極感應(yīng)電動(dòng)機(jī)中。如q為奇數(shù)，則一個(gè)相帶內(nèi)的槽數(shù)無(wú)法均分為二，必須出現(xiàn)一邊多，一邊少的情況。因而線圈的節(jié)距不會(huì)一樣，此時(shí)采用交叉式繞組。交叉式繞組交叉式繞組主要用于q=奇數(shù)的小型四極、六極電機(jī)中，采用不等距線圈不等距線圈。三相四極36槽定子，繪制交叉式繞組展開圖36-(8) -1-(9) -35-(28) -19-(27) -18-(26) -17-(10)1 11 11 13 35 57 79 91 13 31 15 51 17 71 19 92 21 12 23 32 25 52 27 72 29 93 31 13 33 3 3 35

14、51 17 71 19 9A AX XS SN N2 26 6圖圖4 4- -9 9 單單層層交交叉叉式式繞繞組組的的A A相相展展開開圖圖（2 2p p= =4 4, ,Q Q= =3 36 6) )2 27 7S SN N4正弦磁場(chǎng)下交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正弦磁場(chǎng)下交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在交流電機(jī)中有一以ns轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，本節(jié)討論旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間正弦分布時(shí)空間正弦分布時(shí)，交流繞組中感應(yīng)電勢(shì)的公式。由于旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)切割定子繞組，所以在定子繞組中將產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)首先求出一根導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)一根導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)，然后導(dǎo)出一個(gè)線圈的感應(yīng)電勢(shì)一個(gè)線圈的感應(yīng)電勢(shì)，再討論一個(gè)線圈組一個(gè)線圈組(極相

15、組)的感應(yīng)電勢(shì)，最后推出一相繞組感應(yīng)一相繞組感應(yīng)電勢(shì)電勢(shì)的計(jì)算公式。4.1導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)E1下圖為一臺(tái)兩極交流發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子是直流勵(lì)磁形成的主磁極（簡(jiǎn)稱主極）定子上放有一根導(dǎo)體，當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)以后，形成一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。定子導(dǎo)體切割該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)感應(yīng)電勢(shì)。a)二極交流發(fā)電機(jī)a)二極交流發(fā)電機(jī)b)主極磁場(chǎng)在空間的分布b)主極磁場(chǎng)在空間的分布c)導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形c)導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形圖4-10 氣隙磁場(chǎng)正弦分布時(shí)導(dǎo)體內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖4-10 氣隙磁場(chǎng)正弦分布時(shí)導(dǎo)體內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)N NS Se e1 1b bB B1 1 t0 0e e1 1N N01800360b bn ne e1

16、 1定子定子設(shè)設(shè)主極磁場(chǎng)在氣隙內(nèi)按正弦規(guī)律正弦規(guī)律分布(實(shí)際主極磁場(chǎng)還含有大量諧波) B1：磁場(chǎng)幅值 ：離開原點(diǎn)的電角度 坐標(biāo)取在轉(zhuǎn)子上，原點(diǎn)位于極間位置。為方便分析，把主極視為不動(dòng)，導(dǎo)體向轉(zhuǎn)向相反的方向旋轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是交流電動(dòng)勢(shì)。設(shè)t=0時(shí)，導(dǎo)體位于極間、將要進(jìn)入N極的位置，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角頻率為（每秒電弧度）。當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)，且= t。則導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)為：由上式可見(jiàn)導(dǎo)體中感應(yīng)電勢(shì)是隨時(shí)間正弦變化的交流電動(dòng)勢(shì) 。sin1Bb tEtlvBblvesin2sin111正弦電勢(shì)的頻率正弦電勢(shì)的頻率f f若p=1 ，電角度=機(jī)械角度 ，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周感應(yīng)電勢(shì)交變一次，設(shè)轉(zhuǎn)子每分鐘轉(zhuǎn)ns轉(zhuǎn)

17、（即每秒轉(zhuǎn)ns/60轉(zhuǎn)），于是導(dǎo)體中電勢(shì)交變的頻率應(yīng)為：若電機(jī)為p對(duì)極，則轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體中感應(yīng)電勢(shì)將交變p次，此時(shí)電勢(shì)頻率為：在我國(guó)工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz，所以)Hz(nfs60)Hz(pnfs60min/30001rnps時(shí)min/rnps15002時(shí)當(dāng)導(dǎo)體電勢(shì)有效值導(dǎo)體電勢(shì)有效值211lvBEfnpDnRnRvsss260260602：平均磁密avavBBB121111122. 2222222fflBflBffBlEav：一極下磁通量 11122. 2fE 整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ec1 則線圈的一根導(dǎo)體位于N極下最大磁密處時(shí)，另一根導(dǎo)體恰好處于S極下的最大磁密處。

18、所以兩導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)瞬時(shí)值總是大小相等，方向相反，設(shè)線圈匝數(shù)Nc，則整距線圈的電勢(shì)為1y111114442 ccfN.EEEE短距線圈的電動(dòng)勢(shì)，節(jié)距因數(shù)短距線圈的電動(dòng)勢(shì)，節(jié)距因數(shù)短距線圈的節(jié)距y1，用電角度表示時(shí)1801y01190ysinkp節(jié)距因數(shù)（基波） 111EEEc 11111114449044490221802p)N(ckf.ysinf.ysinEcosEEc當(dāng)Nc時(shí)，1144. 4pcckfNEkp1表示線圈采用短距后感應(yīng)電勢(shì)較整距時(shí)應(yīng)打的折扣可見(jiàn)采用短距線圈后對(duì)基波電動(dòng)勢(shì)的大小稍有影響，但當(dāng)主磁場(chǎng)中含有諧波時(shí)，它能有效地抑制諧波電動(dòng)勢(shì)（后述），所以一般交流繞組大多采用短距繞組。0

19、11111190ysin)y(E)y(Ekccp1y當(dāng)時(shí)，1pk1當(dāng) 時(shí)，例如： 1y651y19660906501.sinkp分布繞組的電動(dòng)勢(shì)，分布因數(shù)和繞組因數(shù)分布繞組的電動(dòng)勢(shì)，分布因數(shù)和繞組因數(shù)每極下每相有一個(gè)線圈組，線圈組由q個(gè)線圈組成，且每個(gè)線圈互差 電角度，由于每個(gè)線圈嵌放在不同的槽內(nèi)，線圈的空間位置互不相同，這樣就構(gòu)成了分布繞組分布繞組。(與此對(duì)應(yīng)的是集中繞組集中繞組)一個(gè)極相組由q個(gè)線圈串聯(lián)組成，每個(gè)線圈電動(dòng)勢(shì)有效值Ec1均相等，相位相差角。O OR RA AB BC CD D1qE 1cE 2cE 3cE q圖圖4 4- -1 13 3 極極相相組組的的合合成成電電動(dòng)動(dòng)勢(shì)勢(shì)2

20、sin21qREq2sin21cER 2sin2sin11qEEcq2sin2sin1qqqEc其中kd1：基波分布因數(shù)q個(gè)線圈分布在不同槽內(nèi)，使其合成電動(dòng)勢(shì)小于q個(gè)集中線圈的合成電動(dòng)勢(shì)qEc1，所以kd16時(shí)，分布因數(shù)的下降已不明顯，所以一般選6q2，右圖表示不同q值時(shí)，諧波分布因數(shù)的變化情況。改善主極磁場(chǎng)分布改善主極磁場(chǎng)分布改善磁極極靴外型（凸極同步電機(jī)）或勵(lì)磁繞組的分布（隱極同步電機(jī)）使磁極磁場(chǎng)沿電樞表面分布接近于正弦波。對(duì)于齒諧波齒諧波，由于其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同，不能采用短距不能采用短距和分布的方法削弱它和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢(shì)

21、將按相同比例縮小。凸極電機(jī)采用斜槽采用斜槽采用斜槽后，同一根導(dǎo)體內(nèi)的各個(gè)小段在磁場(chǎng)中的位置互不相同，所以同一導(dǎo)體各點(diǎn)感應(yīng)電勢(shì)不同，與直槽相比，導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)有所變化，理論證明采用斜槽后對(duì)齒諧波大為削弱，對(duì)基波和其他諧波也起削弱作用，為了計(jì)及這一影響，在計(jì)算各次諧波電勢(shì)時(shí)，除了考慮節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)外，還應(yīng)考慮斜槽因數(shù)斜槽因數(shù)。為了推導(dǎo)斜槽因數(shù)，把斜槽內(nèi)導(dǎo)體看為無(wú)限多根短直導(dǎo)體的串聯(lián)。相鄰直導(dǎo)體間有一微小的相位差(0)短直導(dǎo)體數(shù)q，而q =（為整根導(dǎo)體斜過(guò)的電弧度）仿照分布因數(shù)的推導(dǎo)方法，可導(dǎo)出基波的斜槽因數(shù)為導(dǎo)體斜過(guò)的距離用c表示，則對(duì)v次諧波可見(jiàn)要用斜槽消除v次諧波，只要

22、使該次諧波的斜槽因數(shù)kskv=0即可。2222022q01sinsinsinlimsinqqsinlimkskc221ccsinksk22/c/csinksk上式有很多解，但是我們希望斜槽斜過(guò)距離c越小越好，因此取表明：斜過(guò)的距離等于該次空間諧波的波長(zhǎng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的v諧波的電動(dòng)勢(shì)將相互抵消。若要消除齒諧波電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)使通常為使 這兩個(gè)齒諧波都得到削弱，常使即斜過(guò)的距離恰好等于一個(gè)齒距。022/c/csinksk02/csin222cc122mqc12mqZtmqc22Qpmq 2 其他措施其他措施 在多極同步發(fā)電機(jī)（例如水輪發(fā)電機(jī)）中，常常采用分?jǐn)?shù)槽分?jǐn)?shù)槽繞組繞組來(lái)削弱齒諧波。由于每極每相槽數(shù)q=

23、分?jǐn)?shù)，所以齒諧波次數(shù) 一般為分?jǐn)?shù)或偶數(shù)，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場(chǎng)，也就不存在齒諧波電勢(shì)。 在小型電機(jī)中采用半閉口槽半閉口槽，中型電機(jī)中采用磁性槽楔磁性槽楔來(lái)減小由于槽開口而引起的氣隙磁導(dǎo)變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復(fù)雜。12 mqZ6 通有正弦電流時(shí)的單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)通有正弦電流時(shí)的單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)交流繞組通過(guò)電流時(shí)，將產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)和磁場(chǎng)。a=1tIicos2與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的分析類似，采用由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序整距線圈通入固定電流固定電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)整距線圈組通入固定電流固定電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)短距線圈組通入固定電流固定電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)一相繞組通入固定電流固定電流所產(chǎn)生的

24、磁動(dòng)勢(shì)一相繞組通入正弦電流正弦電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)：定轉(zhuǎn)子鐵心的磁導(dǎo)率無(wú)窮大，即認(rèn)為鐵心的磁位降忽略不計(jì)；定轉(zhuǎn)子之間的氣隙均勻；槽內(nèi)電流集中于槽中心處，槽開口的影響忽略不計(jì)。6.1整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)一個(gè)Nc匝的整距線圈（y1=），電流ic從線圈邊A流出，從X流入。由于對(duì)稱關(guān)系，此載流線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖虛線所示。因?yàn)殍F心內(nèi)的磁位降可以忽略不計(jì)，所以線圈的磁動(dòng)勢(shì)將全部消耗在兩個(gè)氣隙內(nèi)。如氣隙均勻， 一個(gè)極下的磁動(dòng)勢(shì)fc應(yīng)該為：所以整距線圈在氣隙內(nèi)形成一個(gè)一正一負(fù)、矩形分布的磁動(dòng)勢(shì)波，矩形波的幅值等于Ncic/22322222scccsccc,iNf,iNf當(dāng)當(dāng)圖為4極

25、磁場(chǎng)的情況，幅值為Ncic/2。把整距線圈產(chǎn)生的周期性的矩形磁動(dòng)勢(shì)波分解為基波和一系列的奇次空間諧波，基波的幅值應(yīng)為矩形波幅值的4/。以線圈軸線為原點(diǎn)，基波磁動(dòng)勢(shì)可寫為：scscccFiNfcoscos24116.2分布繞組的磁動(dòng)勢(shì)分布繞組的磁動(dòng)勢(shì)整距分布繞組整距分布繞組：圖為q=3的整距線圈組成的極相組，此繞組為整距分布繞組。每個(gè)線圈的匝數(shù)為：Nc ；通入的電流為：ic整距線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)都是一個(gè)矩形波; 三個(gè)整矩線圈產(chǎn)生相同的矩形波磁動(dòng)勢(shì)，但空間位置不同。每個(gè)線圈產(chǎn)生一個(gè)矩形波，將q個(gè)整距線圈產(chǎn)生的矩形波磁動(dòng)勢(shì)相加，就得到了極相組的合成磁動(dòng)勢(shì)。由于線圈是分布，相鄰線圈在空間相差角，所以矩形

26、波磁動(dòng)勢(shì)在空間相差電角度。將這些矩形波相加，得到合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)梯形波。下面考慮這三個(gè)線圈的基波磁動(dòng)勢(shì)。分別對(duì)三個(gè)矩形波磁動(dòng)勢(shì)分解，得到三個(gè)基波磁動(dòng)勢(shì)，可知這三個(gè)基波磁動(dòng)勢(shì)，幅值相等，空間相差電角度。將三個(gè)基波磁動(dòng)勢(shì)相加，得到基波合成磁動(dòng)勢(shì)。由于基波磁動(dòng)勢(shì)在空間為余弦規(guī)律變化，可用空間矢量表示和運(yùn)算，于是q個(gè)線圈的基波合成磁動(dòng)勢(shì)矢量，等于各個(gè)線圈基波磁動(dòng)勢(shì)矢量的矢量和?？梢?jiàn)利用矢量運(yùn)算時(shí)，分布線圈基波磁動(dòng)勢(shì)的合成與基波電動(dòng)勢(shì)的合成完全相似，同樣引入分布因數(shù)kd1來(lái)計(jì)及線圈分布的影響。單層整距分布繞組的基波合成磁動(dòng)勢(shì)fq1為qNc為q個(gè)線圈的總匝數(shù)。對(duì)于雙層繞組，計(jì)及上下兩層的影響，上式應(yīng)乘以2

27、考慮到雙層繞組每相總串聯(lián)匝數(shù)每相總串聯(lián)匝數(shù)為相電流為sqsdccdcqFkiqNkqffcoscos24)(11111sdccqkiqNfcos2811paqNNc2caii sdqipNkfcos2411坐標(biāo)原點(diǎn)位于線圈組的軸線處：幅值在軸線處2sin2sin1qqkd短距分布繞組的磁動(dòng)勢(shì)短距分布繞組的磁動(dòng)勢(shì)：下圖為q3，線圈節(jié)距y18(9)的雙層短距繞組，一對(duì)極下屬于同一相的有兩個(gè)極相組。不按照實(shí)際聯(lián)結(jié)方式，分成兩個(gè)整距繞組直接利用前面講到的“整距分布線圈的磁動(dòng)勢(shì)”的計(jì)算結(jié)果。這兩個(gè)整距分布線圈，形成兩個(gè)梯形磁動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而分解為兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)基波。我們例子中，很明顯短距比整距短了一個(gè)槽，那么相差

28、電角度為槽距角電角度。如果短距為y1，那么空間相差(- y1) 或1801y雙層短距分布繞組的基波磁動(dòng)勢(shì)為：結(jié)論：雙層短距分布繞組的基波磁動(dòng)勢(shì)是雙層整距時(shí)的cos(/2)倍2cos2)(1下qqFF )ysin()ycos(cos9090211sqswspdqFipNkikpNkfcoscos24cos2411111其中，111dpwkkk6.3單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)一相繞組的磁動(dòng)勢(shì)與這一相繞組一對(duì)極下線圈組所產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)的區(qū)別：因?yàn)楦鲗?duì)極下的磁動(dòng)勢(shì)和磁阻組成一個(gè)對(duì)稱的分支磁路，所以一相繞組的磁動(dòng)勢(shì)就等于一個(gè)線圈組的磁動(dòng)勢(shì)。圖4-25 兩組整距線圈形成的四極磁場(chǎng)a)磁場(chǎng)分布b)磁動(dòng)勢(shì)分

29、布所以，一相繞組的磁動(dòng)勢(shì)與一對(duì)極下某相線圈組的磁動(dòng)勢(shì)相同，即：swqipNkffcos24111單相繞組的基波磁動(dòng)勢(shì)在空間隨s按余弦規(guī)律分布幅值在相繞組軸線上（即線圈組的軸線上）幅值：ipNkw241正比于每極下每相的有效匝數(shù)有效匝數(shù)和相電流i 若繞組內(nèi)的電流隨時(shí)間作余弦變化，tFtIpNktfsswscoscoscoscos224),(111tIicos2swqipNkffcos24111IpNkIpNkFww1119 . 0224單相繞組產(chǎn)生基波磁勢(shì)的幅值磁動(dòng)勢(shì)為：磁動(dòng)勢(shì)為：01ttFtIpNktfsswscoscoscoscos224),(111幅值：1F3/1t幅值：1F2/01t2/

30、3t5t3/2t3/24t單相繞組通入交變電流產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)在空間隨s按余弦規(guī)律變化，在時(shí)間上隨t按余弦規(guī)律脈振脈振磁勢(shì)（磁場(chǎng)）脈振磁勢(shì)（磁場(chǎng)）：空間上看軸線固定不動(dòng)，從時(shí)間上看其大小不斷地隨電流的交變而在正、負(fù)幅值之間脈振的磁動(dòng)勢(shì)（磁場(chǎng)）；脈振磁動(dòng)勢(shì)的脈振頻率取決于電流的頻率單相繞組的諧波磁動(dòng)勢(shì)單相繞組的諧波磁動(dòng)勢(shì)單相繞組的諧波磁動(dòng)勢(shì)，根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)可知，單個(gè)整距線圈單個(gè)整距線圈所產(chǎn)生矩形磁動(dòng)勢(shì)波中可以分解出一系列高次(奇次奇次)諧波磁動(dòng)勢(shì)，其中第v次諧波分量應(yīng)為：scccvviNvfcos241按照與基波磁動(dòng)勢(shì)同樣的方法，單相余弦電流通入到單相繞組中所產(chǎn)生的v次諧波磁動(dòng)勢(shì)(包括基波磁動(dòng)勢(shì)

31、)為：tvFvtIpNkvfsvswvvcoscoscoscos2241IpNkvIpNkvFwvwv9 . 012241諧波磁動(dòng)勢(shì)從空間上看是按諧波磁動(dòng)勢(shì)從空間上看是按 次諧波分布，從時(shí)間上看按次諧波分布，從時(shí)間上看按 t的余的余弦規(guī)律脈振弦規(guī)律脈振(同基波磁動(dòng)勢(shì)同基波磁動(dòng)勢(shì))的脈振磁動(dòng)勢(shì)的脈振磁動(dòng)勢(shì)7 正弦電流下三相繞組的磁動(dòng)勢(shì)正弦電流下三相繞組的磁動(dòng)勢(shì) 根據(jù)前面分析，單相繞組的磁勢(shì)為一脈振磁勢(shì)。在此基礎(chǔ)上將ABC三個(gè)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)逐點(diǎn)相加，就可得到三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)。用解析法和圖解法兩種方法進(jìn)行分析一、三相繞組的基波合成磁勢(shì)二、三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的高磁諧波解析法和圖解法內(nèi)容：分析方

32、法：sAXBYCZA相繞組軸線C相繞組軸線B相繞組軸線三相對(duì)稱繞組：三相對(duì)稱繞組：繞組分布相同；三相繞組在空間互差120電角度(軸線相差120 ) A相繞組B相（落后A相120）C相（落后B相 120）三相對(duì)稱繞組三相對(duì)稱電流（正序電流）)240cos(2)120cos(2cos2tIitIitIiCBA7.1 三相繞組基波合成磁動(dòng)勢(shì)三相繞組基波合成磁動(dòng)勢(shì)解析法：解析法：坐標(biāo)原點(diǎn)： 在A相繞組軸線上tFfsAcoscos11A相繞組的磁動(dòng)勢(shì)：)120cos()120cos(11tFfsBB相繞組的磁動(dòng)勢(shì)：)240cos()240cos(11tFfsCC相繞組的磁動(dòng)勢(shì)：)cos()cos(cos

33、cos21利用積化和差，將各個(gè)磁動(dòng)勢(shì)分解成兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)之和 )120cos(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(2101110111111ssCssBssAtFtFftFtFftFtFf)(35. 19 . 02323)cos()cos(231111111111恒定值IPNKIPNKFFtFtFffffWWsscbA三相磁勢(shì)共同作用于氣隙，則合成磁動(dòng)勢(shì)：)tcos(F)t ,(fss11時(shí)：01ttsssFFtfcos)cos(),(1111合成磁動(dòng)勢(shì)：時(shí)：2tt)cos(),(121ssFtft1和t2時(shí)刻的磁動(dòng)勢(shì)分布：幅值不變，時(shí)間變化了t=角度，在空

34、間上磁勢(shì)波形沿+s向前移動(dòng)了角度。隨著時(shí)間的推移，角不斷增大，即磁動(dòng)勢(shì)波不斷地向+s方向移動(dòng)),(1tfs是一個(gè)恒幅、正弦分布的正向行波行波定子氣隙呈圓柱形，因此，三相合成磁勢(shì)實(shí)質(zhì)上沿著氣隙圓周連續(xù)推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波-圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì) 計(jì)算旋轉(zhuǎn)速度：當(dāng)電流變化一個(gè)周期(T=1/f，t=2)，磁勢(shì)波推移2電弧度，相當(dāng)于2 / p機(jī)械弧度。ns- 同步轉(zhuǎn)速(磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)速度)回憶：60spnf 電機(jī)繞組在轉(zhuǎn)速為ns的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)下感應(yīng)電勢(shì)的頻率為：分）（轉(zhuǎn)秒）（轉(zhuǎn)秒機(jī)械弧度/pf/pf)/(pfT/pns6022 繞組相電流達(dá)最大值與磁動(dòng)勢(shì)幅值位置之間的關(guān)系)tcos(F)t ,(fss11)240cos(

35、2)120cos(2cos2tIitIitIiCBAsAXBYCZA相繞組軸線C相繞組軸線B相繞組軸線,0時(shí)tA相電流達(dá)最大值，)cos(),(111ssFtf磁動(dòng)勢(shì)幅值位于(cos(-s)=1)即：s=0的位置，即A相繞組軸線處(對(duì)s其原點(diǎn)為A相繞組軸線),120 時(shí)tB相電流達(dá)最大值，)120cos(),(111ssFtf磁動(dòng)勢(shì)幅值位于s=120的位置，即B相繞組軸線處,240 時(shí)tC相電流達(dá)最大值，)cos(F)t ,(fss240111磁動(dòng)勢(shì)幅值位于s=240的位置，即C相繞組軸線處sAXBYCZA相繞組軸線C相繞組軸線B相繞組軸線)240cos(2)120cos(2cos2tIitIitIiCBA所以，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)波向前推移的角頻率與電流交變的頻率一致分析結(jié)論分析結(jié)論：對(duì)稱三相繞組通有對(duì)稱三相(正序)電流時(shí)，基波合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)正弦正弦分布分布、以同步轉(zhuǎn)速同步轉(zhuǎn)速向前推移的正向旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)正向旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，即從A相軸線移向B相軸線、再移向C相軸線。合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值是單相磁動(dòng)勢(shì)幅值的3/2。圖解法脈振磁動(dòng)勢(shì)用空間相來(lái)表示：相量的長(zhǎng)度表示磁動(dòng)勢(shì)幅值大?。幌嗔康姆较虮硎敬艅?dòng)勢(shì)幅值的正負(fù)1F2F3F4F5F繞組軸線2/2/0mCmBmAIiIiIi