等比數(shù)列的前n項和教案時

1、課題：等比數(shù)列的前n項和 (第一課時) 教案 授課類型：新授課注：本節(jié)課取材于普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修5（人民教育出版社A版），本節(jié)課附有課件。 教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項和公式及簡單應(yīng)用,掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考和解決問題的能力；加強(qiáng)特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)；以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。教學(xué)重點：學(xué)會等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，并會利用公式解相關(guān)題目教學(xué)難點：等比數(shù)列公式的推導(dǎo)及成立條件教學(xué)方法：學(xué)案教學(xué)法與探究式教學(xué)法相結(jié)合。教學(xué)手段：多媒

2、體課件與教師板演相結(jié)合。組織形式：分組互動。教學(xué)流程圖：基本應(yīng)用拓展應(yīng)用設(shè)置情境引入錯位相減法得等比數(shù)列前n項和一、復(fù)習(xí)回顧（2分鐘）1、 等比數(shù)列的定義是什么？2、 等比數(shù)列的通項公式是什么? ；3、 等比數(shù)列的各項為: 二、課題引入（9分鐘）設(shè)置問題情景：（質(zhì)疑性導(dǎo)入和趣味性導(dǎo)入相結(jié)合）（利用多媒體課件給出）一個窮人到富人那里去借錢，原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來，但提出了如下條件：在一個月（30天）中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多一萬;但借錢第一天，窮人還1分錢，第二天還2分錢，以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍，一個月后互不相

3、欠。 窮人聽后覺得挺劃算，但怕上當(dāng)受騙，所以很為難。請在座的同學(xué)思考一下,幫窮人出個主意吧?。ㄐ〗M合作完成教師在班內(nèi)巡視，等各小組達(dá)成共識后利用課件展示如下步驟）設(shè)窮人所借的錢共為 和 誰的值大 ？ -得： （錯位相減法）三、新課（8分鐘）（一）等比數(shù)列前n項和公式如何推導(dǎo)?（教師在黑板上板書和學(xué)生共同完成） (判斷公比是否為1是易錯點，同時公式的適當(dāng)選取是難點，應(yīng)提醒學(xué)生注意）（二）例題（先讓學(xué)生獨立完成然后利用多媒體課件規(guī)范學(xué)生的做題步驟）（5分鐘）例1求下列等比數(shù)列前8項的和： 1 、 2、 例2求和：（5分鐘）（三）拓展例題（10分鐘）1、求等比數(shù)列 的前多少項的和等于 ？ (n=6) 2、求等比數(shù)列 的前10項中奇數(shù)項的和.（）四、小結(jié)(利用課件展示)（2分鐘）五、思考和余味: 中世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年發(fā)表算數(shù)全書一書，書中有這樣一題：“今有7老婦人共往羅馬，每人有7騾，每騾負(fù)7袋，每袋盛7個面包，每個面包有7 把小刀隨之，問所列之物全數(shù)幾何？(利用課件展示，學(xué)生獨立完成)(4分鐘)六、課后作業(yè)（1）（