第4章土的壓縮性與基礎(chǔ)的沉降

1、第四章 土的壓縮性與基礎(chǔ)的沉降【例4-1】有一矩形基礎(chǔ)放置在均質(zhì)粘性土層上,如圖所示?；A(chǔ)長度l=10m，寬度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用著中心荷載P=10000kN。地基土的天然濕重度為20kN/m3，土的壓縮曲線如圖所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎(chǔ)中心點的沉降量。【解題思路】    本例題是典型的利用現(xiàn)有地基沉降量計算規(guī)范法計算建筑物地基沉降的算例，在計算中主要把握好規(guī)范法計算各個步驟，計算公式應(yīng)用正確。具體步驟可以見教材說明。【解答】（1）基底附加壓力由l/b=10/5=2<10可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓

2、力為                    基底凈壓力為                     （2）對地基分層    因為是均質(zhì)土，且地下水位在基底以下2.

3、5m處，取分層厚度Hi=2.5m。（3）各分界層面的自重應(yīng)力計算（注意：從地面算起）                                            

4、;                                                    &#

5、160;                     根據(jù)分界層面上自重應(yīng)力，繪制自重應(yīng)力分布曲線，如圖所示。（4）各分界層面的附加應(yīng)力計算    該基礎(chǔ)為矩形，屬空間問題，故應(yīng)用“角點法”求解。為此，通過中心點將基底劃分為4塊相等的計算面積，每塊的長度l1=5m，寬度b1=2.5m。中心點正好在4塊計算面積的公共角點上，該點下任意深度zi處的附加應(yīng)力為任一分塊

6、在該處引起的附加應(yīng)力的4倍，計算結(jié)果如下表所示。附加應(yīng)力計算成果表位 置zizi/bl/bKc00020.250017012.51.020.199913625.02.020.12028237.53.020.073250410.04.020.047432512.55.020.032822    根據(jù)分界層面上附加應(yīng)力，繪制附加應(yīng)力分布曲線，如圖所示。（5）確定壓縮層厚度    從計算結(jié)果可知，在第4點處有 ，所以，取壓縮層厚度為10m。（6）計算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力（7）初始孔隙比和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比層

7、 次平均自重應(yīng)力（kPa）平均附加應(yīng)力（kPa）加荷后總的應(yīng)力（kPa）初始孔隙比壓縮穩(wěn)定后的孔隙比551532080.9350.870941092030.9150.870122661880.8950.875150411910.8850.873（8）計算地基的沉降量    分別計算各分層的沉降量，然后累加即地基最終沉降量  【例4-2】柱荷載F=1190kN，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，基礎(chǔ)底面尺寸l×b4m×2m；地基土層如圖所示，試用地基規(guī)范方法計算該基礎(chǔ)的最終沉降量?！窘忸}思路】   

8、 用地基規(guī)范推薦的方法計算基礎(chǔ)的最終沉降量，是建筑工程專業(yè)工程實踐中常用的方法。規(guī)范的方法比較簡單，主要是運用附加應(yīng)力分布面積，引入計算經(jīng)驗系數(shù)求解，具體步驟詳見教材。【解答】（1）基底附加壓力                                 

9、                  基礎(chǔ)底面處土的自重應(yīng)力                           因此基礎(chǔ)底處的附加壓力  &

10、#160;                     （2）地基沉降計算深度的確定    基礎(chǔ)不存在相鄰荷載的影響，故可按下式計算：                  &#

11、160;        因此沉降量應(yīng)該計算至粉質(zhì)粘土層底面。（3）沉降計算    沉降一般列表計算比較清晰。注意查平均附加應(yīng)力系數(shù)表時，表格給出的是均布的矩形荷載角點下的平均附加應(yīng)力系數(shù)，而對于基礎(chǔ)的中點來說，應(yīng)分為4塊相同的小面積，使小面積的角點與原基礎(chǔ)的中點重合，同時，查得的平均附加應(yīng)力系數(shù)應(yīng)乘以4（4塊相同的小面積）。    為了說明地基規(guī)范對一般情況下地基沉降計算深度的規(guī)定，例表最后一行按規(guī)范z取值的規(guī)定（按基礎(chǔ)寬度查規(guī)范表可得

12、），取z0.3m，計算出sn1.51m，并除以si67.75m，得 ，表明所取計算深度符合要求。    用地基規(guī)范方法計算基礎(chǔ)最終沉降量表（4）沉降經(jīng)驗系數(shù)的確定    計算 值                            

13、60;                         上式中各項含義見下，若用A代表應(yīng)力面積，利用計算表格，如圖所示                   &#

14、160;                                                 &#

15、160;   值的確定：假設(shè) ，查規(guī)范表并內(nèi)插得： （5）基礎(chǔ)最終沉降量                       【例4-3】設(shè)飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮系數(shù)av為2.5×10-4kPa1，滲透

16、系數(shù)k為2.0cm/年。（1）加荷一年后，基礎(chǔ)中心點的沉降量為多少？（2）當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達到20cm時需要多少時間？【解題思路】    根據(jù)土體的一維固結(jié)理論，土體達到沉降穩(wěn)定需要時間，土體沉降穩(wěn)定需要的時間與土體內(nèi)部的滲透性有密切的關(guān)系。通過引入固結(jié)度的概念并建立固結(jié)度與時間因素的關(guān)系曲線，可以解決兩類問題：一是已知土層的最終沉降量sc，求解某一固結(jié)歷時t時刻的沉降量sct，第二是已知土層的最終沉降量sc，求解達到某一沉降量sct所經(jīng)歷的時間。在進行計算時，要注意排水條件，若單面排水距離是土層厚度，雙面排水距離是土層厚度的一半?！窘獯稹浚?） 該土層的

17、平均附加應(yīng)力為               基礎(chǔ)的最終沉降量              土層的固結(jié)系數(shù)              時間因數(shù)  

18、0;           土層的附加應(yīng)力為梯形分布，其參數(shù)根據(jù)Tv及a值，查固結(jié)度與時間因素曲線，得土層的平均固結(jié)度為0.45，則加荷一年后的沉降量為                    （2） 已知基礎(chǔ)的沉降為St=20cm，最終沉降量S=27.8cm則土層的平均固結(jié)度為        &