法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用精美解析版 1

1、法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用一、單選題（本大題共5小題，共30.0分）1. 如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中.一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦.在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中()A. PQ中電流先增大后減小B. PQ兩端電壓先減小后增大C. PQ上拉力的功率先減小后增大D. 線框消耗的電功率先減小后增大C（濟(jì)南一中）解：根據(jù)右手定則可知，PQ中電流的方向?yàn)镼P，畫(huà)出該電路的等效電路圖如圖，其中R1為ad和bc上的

2、電阻值，R2為ab上的電阻與cd上的電阻的和，電阻之間的關(guān)系滿足：R1+R2+R1=3R，由題圖可知，R1=14×3R=34R當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)的電阻值：R0=R1×(R1+R2)R1+(R1+R2)=916R當(dāng)導(dǎo)體棒位于中間位置時(shí)，左右兩側(cè)的電阻值是相等的，此時(shí)：R中=3R23R23R2+3R2=34R>916R，可知當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)的電阻值小于中間位置處的電阻值，所以當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電路中的總電阻先增大后減小。A、導(dǎo)體棒由靠近ad邊向bc邊勻速滑動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，保持不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆

3、定律分析得知電路中的總電流先減小后增大，即PQ中電流先減小后增大。故A錯(cuò)誤。B、PQ中電流先減小后增大，PQ兩端電壓為路端電壓，U=E-IR，可知PQ兩端的電壓先增大后減小。故B錯(cuò)誤；C、導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，PQ上外力的功率等于回路的電功率，而回路的總電阻R先增大后減小，由P=E2R得知，PQ上外力的功率先減小后增大。故C正確。D、由以上的分析可知，導(dǎo)體棒PQ上的電阻始終大于線框的電阻，當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電路中的總電阻先增大后減小，根據(jù)閉合電路的功率的分配關(guān)系與外電阻的關(guān)系可知，當(dāng)外電路的電阻值與電源的內(nèi)電阻相等時(shí)外電路消耗的電功率最大，所以可得線框消耗的電功率先增大后減小。故D錯(cuò)誤。故選：

4、C。本題分段過(guò)程分析：當(dāng)PQ從左端滑到ab中點(diǎn)的過(guò)程和從ab中點(diǎn)滑到右端的過(guò)程，抓住PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變導(dǎo)體棒由靠近ab邊向dc邊勻速滑動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析PQ兩端的電壓如何變化；由題意，PQ上外力的功率等于電功率，由P=E2R，分析功率的變化；當(dāng)PQ從左端滑到ab中點(diǎn)的過(guò)程中，由于總電阻增大，則干路電流減小，PQcb回路的電阻減小，通過(guò)cb的電流增大，可知ab中電流減?。划?dāng)PQ從ab中點(diǎn)滑到右端的過(guò)程中，干路電流增大，PQda回路的電阻增大，PQ兩端的電壓減小，可知ab中電流減?。桓鶕?jù)矩形線框總電阻與PQ電阻的關(guān)系，分析其功率如何變化

5、.當(dāng)矩形線框的總電阻等于PQ的電阻時(shí)，線框的功率最大本題一要分析清楚線框總電阻如何變化，抓住PQ位于ad中點(diǎn)時(shí)線框總電阻最大，分析電壓的變化和電流的變化；二要根據(jù)推論：外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)電源的輸出功率最大，分析功率的變化2. 如圖(a)所示，半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)固定在水平面內(nèi)，缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，與電阻R構(gòu)成閉合回路.若圓環(huán)內(nèi)加一垂直于紙面變化的磁場(chǎng)，變化規(guī)律如圖(b)所示.規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正，不計(jì)金屬圓環(huán)的電阻.以下說(shuō)法正確的是()A. 0-1s內(nèi)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍bB. 1-2s內(nèi)，回路中的電流逐漸減小C. 2-3s內(nèi)，穿過(guò)金屬圓環(huán)的磁通量在減小D. t=2

6、s時(shí)，Uab=r2B0D（濟(jì)南一中）解：A、依據(jù)楞次定律，在0-1s內(nèi)，穿過(guò)線圈的向里磁通量增大，則線圈中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流，那么流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎a，故A錯(cuò)誤；B、在1-2s內(nèi)，穿過(guò)線圈的磁通量均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則回路中的電流恒定不變，故B錯(cuò)誤；C、在2-3s內(nèi)，穿過(guò)金屬圓環(huán)的磁通量在增大，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)t=2s時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E=BtS=r2B0；因不計(jì)金屬圓環(huán)的電阻，因此Uab=E=r2B0，故D正確；故選：D。根據(jù)楞次定律來(lái)判定感應(yīng)電流的方向；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)確定感應(yīng)電流的大小；依據(jù)磁通量定義來(lái)確定求解；求得t=2s時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，

7、再依據(jù)閉合電路歐姆定律，及路端電壓概念，即可求解考查楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容，掌握磁通量的定義，理解路端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別3. 如圖，一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長(zhǎng)直導(dǎo)線左側(cè)，且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行.已知在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針?lè)较?；線框受到的安培力的合力先水平向右、后水平向左.設(shè)電流i正方向與圖中箭頭方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是()A. B. C. D. A（濟(jì)南一中）解：線框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍砂才喽▌t可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)垂直于紙面向里；由楞次定律可得：如果原磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，原

8、磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直于紙面向外，由安培定則可知，導(dǎo)線電流方向應(yīng)該向下，為負(fù)的，且電流越來(lái)越大；由楞次定律可知：如果原磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，則原磁場(chǎng)減弱，直線電流變小，由安培定則可知，直線電流應(yīng)豎直向上，是正的；A、由圖示可知，直線電流按A所示變化，感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较?，由楞次定律可知，在i大于零時(shí)，為阻礙磁通量的減小，線框受到的合力水平向左，在i小于零時(shí)，為阻礙磁通量的增加，線框受到的合力水平向右，故A正確；B、圖示電流不能使線框中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较?，故B錯(cuò)誤；C、圖示電流使線框中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍€框在水平方向受到的合力始終水平向左，故C錯(cuò)誤；D、圖示電流使線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電

9、流沿逆時(shí)針?lè)较?，故D錯(cuò)誤；故選：A。感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍砂才喽▌t判斷出感應(yīng)電流磁場(chǎng)方向；然后由楞次定律判斷出原磁場(chǎng)如何變化，直線電流如何變化；由楞次定律判斷導(dǎo)線框受到合力的方向正確理解楞次定律中“阻礙”的含義是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用楞次定律、安培定則即可正確解題4. 如圖甲所示，一圓形金屬線圈放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.現(xiàn)讓線圈繞其一條直徑以50Hz的頻率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，較長(zhǎng)時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q；若線圈不動(dòng)，讓磁場(chǎng)以圖乙所示規(guī)律周期性交化，要在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q.乙圖中磁場(chǎng)變化的周期T以s為單位，數(shù)值應(yīng)為()A. 150B. 250C. 225D. 12

10、5C（濟(jì)南一中）解：設(shè)圓形金屬線圈面積為S，當(dāng)圓形線圈繞其一條直徑勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生正弦交流電，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E1m=B0S 有效值E1=E1m2=B0S2 圖乙中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，方向改變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=BtS=B0T4S=4B0TS 根據(jù)楞次定律，0T4，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍籘4T2，感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍籘234T，感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍?4TT，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较虍?huà)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象 根據(jù)電流的熱效應(yīng)，有E2RT2+E2RT2=E22RT 解得：E2=E=4B0TS 根據(jù)題意，金屬線圈在兩種情況下，相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，所以甲、乙兩電路的有效值相等E1

11、=E2 B0S2=4B0TS 其中：=2f=100 代入解得：T=225，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的是正弦交變電流，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值；當(dāng)線圈不動(dòng)，磁場(chǎng)周期性變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生交流電，根據(jù)電流熱效應(yīng)求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，結(jié)合題意相同時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量相等，所以兩種情況感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，從而求出T 本題考查有效值的求解，對(duì)于正弦交流電峰值是有效值的2倍，對(duì)于非正弦交流電，要根據(jù)電流的熱效應(yīng)求有效值5. 如圖1所示，虛線MN、M'N'為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的左右邊界，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，方向豎直向下.邊長(zhǎng)為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v0沿光滑絕緣水平面向

12、磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間線框通過(guò)了磁場(chǎng)區(qū)域.已知l<L，甲、乙兩位同學(xué)對(duì)該過(guò)程進(jìn)行了分析，當(dāng)線框的ab邊與MN重合時(shí)記為t=0，分別定性畫(huà)出了線框所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S1、S2、S3和S4是圖線與t軸圍成的面積.關(guān)于兩圖線的判斷以及S1、S2、S3和S4應(yīng)具有的大小關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A. 圖2正確，且S1>S2B. 圖2正確，且S1=S2C. 圖3正確，且S3>S4D. 圖3正確，且S3=S4D（濟(jì)南一中）解：(1)設(shè)切割磁感線的速度是v，產(chǎn)生的電流為I，電動(dòng)勢(shì)為E，則：E=Blv，I=ER，則：F=BIl=B2l2vR 導(dǎo)體棒上的

13、加速度：a=FR=B2l2vR2 在電磁感應(yīng)的過(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，速度減小，安培力減小，加速度減小，所以導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故F-t圖上，F(xiàn)的變化是曲線，不是直線(2)在圖象中，F(xiàn)與t的積表示的是面積S，公式：Ft=B2l2vRt=B2l2Rv.t=B2l2Rl=B2l3R 從公式可以看出，F(xiàn)與t的積是一個(gè)定值，即面積的大小與時(shí)間無(wú)關(guān)，是一個(gè)定值，故S3=S4是正確的綜合(1)和(2)的結(jié)論，正確的選項(xiàng)應(yīng)該是D故選：D(1)該題通過(guò)圖象的方式考查電磁感應(yīng)中的電動(dòng)勢(shì)與加速度，需要通過(guò)公式的表達(dá)來(lái)說(shuō)明，因此需要推到出加速度的表達(dá)式，進(jìn)而說(shuō)明導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)一步說(shuō)明

14、F的變化是曲線，不是直線；(2)在圖象中，F(xiàn)與t的積表示的是面積S，需要推到出Ft的X乘積的表達(dá)式，進(jìn)而說(shuō)明F與t的積是一個(gè)定值，即面積的大小與時(shí)間無(wú)關(guān)，是一個(gè)定值，才能判斷兩個(gè)的面積是相等的該題通過(guò)圖象的方式考查電磁感應(yīng)中的電動(dòng)勢(shì)與加速度，屬于電磁感應(yīng)中的常見(jiàn)題型，要注意使用公式來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，不能單憑想象來(lái)判斷.屬于中檔題，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤二、多選題（本大題共4小題，共24分）6. 如圖，空間中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直面(紙面)垂直，磁場(chǎng)的上、下邊界(虛線)均為水平面；紙面內(nèi)磁場(chǎng)上方有一個(gè)正方形導(dǎo)線框abcd，其上、下兩邊均為磁場(chǎng)邊界平行，邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)上、下邊界的間距.若線框自由下落，從

15、ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始，直至ab邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊界為止，線框下落的速度大小可能()A. 始終減小B. 始終不變C. 始終增加D. 先減小后增加CD（濟(jì)南一中）解：A、導(dǎo)線框開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，ab邊以一定的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，ab邊切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可知ab邊受到向上的安培力，當(dāng)安培力大于重力時(shí)，線框做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)只受重力，做加速運(yùn)動(dòng)，故先減速后加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤、D正確；B、當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后安培力等于重力時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)只受重力，做加速運(yùn)動(dòng)，故先勻速后加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；C、當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)

16、后安培力小于重力時(shí)，線框做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)只受重力，做加速增大的加速運(yùn)動(dòng)，故加速運(yùn)動(dòng)，故C正確；故選：CDab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，線框ab邊受到安培力，根據(jù)受力分析判斷出導(dǎo)體框的運(yùn)動(dòng)即可判斷本題主要考查了線框切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流同時(shí)受到安培力，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)即可判斷速度的變化7. 如圖所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，其余電阻不計(jì).線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式B=10-4t(T)，在0至2s時(shí)間內(nèi)，下列

17、說(shuō)法正確的是()A. 通過(guò)電阻R1上的電流方向由a到bB. 通過(guò)電阻R1上的電流大小為4nr223RC. 通過(guò)電阻R1上的電荷量為8nr123RD. 電阻R1上產(chǎn)生的熱量為64n22r249RBD（濟(jì)南一中）解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=nt=nBts 而s=r2 由閉合電路歐姆定律有：I=ER+2R 聯(lián)立以上各式解得通過(guò)電阻R1上的電流大小為：I=4nB0r23R，根據(jù)楞次定律可知，流經(jīng)R1的電流方向由ba，故A錯(cuò)誤，B正確；C、根據(jù)歐姆定律，則線圈兩端的電壓，即為電阻R1的電壓，則q=It1=8nr223R，故C錯(cuò)誤；D、電阻R1上產(chǎn)生的熱量為：Q=I2(2R)t=64n22r249R，故D正確故選：BD 線圈平面垂直處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間均勻變化時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流.由楞次定律可確定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.而產(chǎn)生的熱量則是由焦耳定律求出本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、焦耳定律的綜合應(yīng)用，應(yīng)用法拉第定律時(shí)要注意s是有效面積