2022年《反比例函數(shù)》復習教學設計

1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載反比例函數(shù)復習教學設計冷水江市中連中心學校鄧求姣一、復習目標【學問與技能】 懂得反比例函數(shù)、圖象及其主要性質， 能依據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式， 能畫出反比例函數(shù)的圖象， 并利用它們解決簡潔的實際問題，體會函數(shù)的應用價值；【過程與方法】 回憶反比例函數(shù)的概念、性質、圖象的過程，把數(shù)學與實際問題相結合；【情感、態(tài)度與價值觀】進一步明白數(shù)學在實際生活中的應用，增強應用意識，體會數(shù)學的重要性；二、復習重點、難點【復習重點】 1、能依據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，畫出反比例函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡潔的

2、實際問題；2、把握反比例函數(shù)的圖象特點及性質；【復習難點】 1、懂得反比例函數(shù)的概念； 2、畫反比例函數(shù)的圖像，并從圖像中獵取信息； 3、對從反比例函數(shù)增減性的懂得；4、反比例函數(shù)的應用；三、學問回憶1、反比例函數(shù)的概念：一般地，假如兩個變量x，y 之間的關系可以表示成 y=k （ k 為常數(shù)， k 不等于 0）的形式，那么稱y 是 x 的x反比例函數(shù)；從y=k 中可知， x 作為分母，所以不能為零；x2、畫反比例函數(shù)圖象時要留意以下幾點：列表時自變量的取值應取肯定值相等而符號相反的一對數(shù)值，這樣既可以簡化運算，又便于標點；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，

3、共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載列表、描點時，要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣便利連線；在連線時要用 “光滑的曲線 ”，不能用折線；3、反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)k的取值ykk0 xk0k0范疇圖象 x 的取值范疇 x 的取值范疇是 x0 ， y 的取值范是 x0， y 的取值范圍 是 y 0函數(shù)圖象的兩性質個分支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小圍是 y0函數(shù)圖象的兩個分支分別在其次、四象限，在每一個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大留意：（ 1）反比例函

4、數(shù)是軸對稱圖形和中心對稱圖形；（ 2）雙曲線的兩個分支都與x 軸、 y 軸無限接近，但永久不能與坐標軸相交；（ 3）在利用圖象性質比較函數(shù)值的大小時，前提應是 “在同一象限”內(nèi)；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載4、反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義如圖，過雙曲線上任意一點P（ x ， y ）作 x 軸， y 軸的垂線 PM，PN，所得矩形的面積為SPMPN yk kxxy SMN ，即過雙曲線上任一點作x 軸， y 軸的垂

5、線，所得矩形的面積為k留意：如已知矩形的面積為k ，應依據(jù)雙曲線的位置確定k 值的符號；在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P， Q，分別過 P， Q 作 x軸、y 軸的平行線， 與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2，就有 S1 S2；四、考題解析2要求：小組互動完成；考點一反比例函數(shù)的定義例 1k 為何值時， yk2 xk5 是反比例函數(shù)？解： 由 k20得 k2k 251k2k2當k2時，y2k2 x k5是反比例函數(shù) ；常見的錯誤：1）不會把反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)k 寫成 y xkx 1 形式；2）忽視了 k20 這個條件；考點二反比例函數(shù)的圖象精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - -

6、 - -第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載例 2如 A3, y1 , B2, y2 ,C1, y3三點都在函數(shù)y1 的圖象上，x就 y1,y2 ,y3 的大小關系是（）A. y 1y 2y 3B. y1y 2y3C. y 1y 3y2D. y1y 2y 3答案： A考點三反比例函數(shù)的性質例 3已知反比例函數(shù)范疇；y4k x，分別依據(jù)以下條件求出k 的取值（ 1）函數(shù)圖象位于其次、四象限內(nèi)；（ 2）在每一個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減??；解：（1）雙曲線在其次、四象限內(nèi)，4k

7、0 k4（ 2）在每一個象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大 4k0 k4考點四反比例函數(shù)的應用例 4反比例函數(shù)的圖象上有一點P（ m，n）其坐標是關于t的一元二次方程t 23tk0 的兩根，且P 到原點的距離為13 ，求該反比例函數(shù)的解析式.分析：要求反比例函數(shù)的解析式，就是要求出k，為此我們需要列出一個關于 k 的方程；解： m，n 是關于 t的方程 t 23tk0 的兩根 m+n=3， mn=k，又 PO= m 2n 213 mn 22mn13 9 2k=13. k= 2 當 k= 2 時， =9+8 0，精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 7 頁 - -

8、 - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載 k= 2 符合條件，反比例函數(shù)的解析式為：y2x五、課后檢測一、挑選題1、以下不是反比例函數(shù)圖象的特點的是（）A. 圖象是由兩部分構成B. 圖象與坐標軸無交點C.圖象要么總向右上方，要么總向右下方D. 圖象與坐標軸相交而成的一對對頂角內(nèi)2、如點（ 3， 6）在反比例函數(shù)y列各點在此圖象上的是（）k （k0）的圖象上，那么下xA. （3 ， 6）B.（ 2，9）C.（2，9） D. （3，6 ）3、當 x0 時，以下圖象中表示函數(shù)y1 的圖象的是（）x4、假如 x 與 y

9、 滿意 xy10 ，就 y 是 x 的（）A. 正比例函數(shù)B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)5、已知反比例函數(shù)的圖象過（2， 2）和（ 1，n），就 n 等于（）A.3B.4C.6D.126、已知某縣的糧食產(chǎn)量為a（a 為常數(shù)）噸，設該縣平均每人糧精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載食產(chǎn)量為 y 噸，人口數(shù)為 x，就 y 與 x 之間的函數(shù)關系的圖象可能是下圖中的（）A. B.C.D.7、函數(shù)與在同一平面直角坐標系

10、中的圖像可能是（）；8、如圖，正比例函數(shù) y=x 與反比例函數(shù)y1 的圖象相交于 A、Cx兩點， AB x 軸于 B， CD x 軸于 D，就四邊形 ABCD的面積為（）A.1B.C.2D.二、填空題1、已知函數(shù) y1，當 x0 時， y 0，此時，其圖象的4 x相應部分在第 象限；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載2、如 A（ x1，y1），B（ x2，y2），C（ x3，y3）都是反比例函數(shù) y 1x的圖象上的點，且x1 0 x2 x3，就 y1，y2，y3 由小到大的次序是；3、假如反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 3，1），那么 k= ；4、函數(shù)與 y= 2x 的圖象的交點坐標是 ；三、解答題1、已知一次函數(shù) yx2 與反比例函數(shù)ykx 的圖象的一個交點為P（ a， b），且 P 到原點的距離是10，求 a、b 的值及反比例函數(shù)的解析式；2、已知反比例函數(shù)yk 的圖象經(jīng)過點 A（ 2， 1 ），