一元二次方程應(yīng)用題含答案資料整理版25787

1、1：某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？解：設(shè)沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x10(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡得：x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降價4元2.游行隊伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊伍增加的行·列數(shù)相同，增加了多少行多少列？解：設(shè)增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工

2、原料,進貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時,按一天計算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價解: (1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為60+2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30<=x<=70) (2)當日均獲利最多時：單價為6

3、5元，日均銷售量為60+2（70-65）70kg，那么獲總利為1950*7000/70195000元,當銷售單價最高時：單價為70元，日均銷售60kg，將這批化工原料全部售完需7000/60約等于117天,那么獲總利為（70-30）*7000-117*500221500 元,而221500>195000時且221500-195000=26500元. 銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元.4.一輛警車停在路邊,當警車發(fā)現(xiàn)一輛一8M/S的速度勻速行駛的貨車有違章行為,決定追趕,經(jīng)過2.5s,警車行駛100m追上貨車.試問(1)從開始加速到追上貨車,警車的速度平均每秒增加多少m?(2

4、)從開始加速到行駛64m處是用多長時間?解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【（0+10a）/2】=10解方程為264/【（0+2a)/2】=a解方程為85.用一個白鐵皮做罐頭盒，每鐵皮可制作25個盒身，或制作盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)在有36白鐵皮，用多少制盒身，多少制盒底可以使盒身和盒底正好配套？6、解：設(shè)用 X 制罐身 用 Y 制罐底 則X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=167.現(xiàn)有長方形紙片一，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無

5、蓋長方形的紙盒？解：設(shè)邊長x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,當x=13時19-2x<0不合題意,舍去故x=48. 某超市一月分銷售額是20萬元，以后每月的利潤都比上個月的利潤增長10%，則二月分銷售額是多少？ 3月的銷售額是多少？解：二月20*（1+0.1）=22 三月22*（1+0.1）=24.29. 某企業(yè)2007年利潤為50萬元，如果以后每年的利潤都比上年的利潤增長x%。那么2009年的年利潤將達到多少萬元？解：50*（1+x%）210. 某廠經(jīng)過兩年體制改革和技術(shù)革新，生產(chǎn)效率翻了一番，求平均每年的增

6、長率（精確到0.1%）解：設(shè)平均每年的增長率x(x+1)2=2x=0.41411. 一拖拉機廠，一月份生產(chǎn)出甲、乙兩種新型拖拉機，其中乙型16臺，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比為3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺，求乙型拖拉機每月增長率及甲型拖拉機一月份的產(chǎn)量。解：設(shè)乙的增長率為X，那么二月乙就是16（1+X）臺，甲就是16（1+X）×3÷2；三月乙就是16（1+X）²臺，甲就是16（1+X）×3÷2+10臺，所以列出算式16（1+X）²+16（1+X）&

7、#215;3÷2+10=65   求解，然后可以分別算出一月二月乙的產(chǎn)量，然后就可以解得甲的產(chǎn)量了17.12.如圖，出發(fā)沿BC勻速向點C運動。已知點N的速度每秒比點M快1cm，兩點同時出發(fā)，運動3秒后相距10cm。求點M和點N運動的速度。解:設(shè)M速度x，則N為（x+1），（BC3x）的平方加上3（x+1）的平方=10的平方，解得x=1或x=5/3又因為AC=7，所以x=1，M的速度為1m/s，N的速度2m/s13.用長為100cm的金屬絲做一個矩形框.明做的矩形框的面積為400平方厘米，而王寧做的矩形框的面積為600平方厘米，你知道這是為什么嗎？解：設(shè)矩形一邊長為

8、X厘米，則相鄰一邊長為1/2（100-2X）厘米，即（50-X）厘米，依題意得：X*(50-X)=400 解之得：X1=40,X2=10;X*(50-X)=600 解之得：X1=20,X2=30；所以明做的矩形的長是40厘米，寬是10厘米；       王寧做的矩形的長是30厘米，寬是20厘米。14.某商品進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果售價超過50元，但不超過80元，每件商品的售價每上漲10元，每個月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，每件商品的售價每漲1元，每個月少賣3件。設(shè)該商品的售價為X

9、元。（1）、每件商品的利潤為        元。若超過50元，但不超過80元，每月售         件。若超過80元，每月售          件。（用X的式子填空。）（2）、若超過50元但是不超過80元，售價為多少時 利潤可達到7200元 (3)、若超過80元，售價為多少時利潤為7500元。解： 1)x-40   210-(

10、x-40)10    210-(x-40)10-3(x-80)(2)設(shè)售價為a      (a-40)210-(a-40)10=7200(3)設(shè)售價為b      (b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500  （第2 、3問也可設(shè)該商品的售價為X1  x2元）15.某商場銷售一批襯衫，平均每天可出售30件，每件賺50元，為擴大銷售，加盈利，盡量減少庫存，商場決定降價，如果每件降1元，商場平均每天可多賣2件，若商場平均每天要賺2

11、100元，問襯衫降價多少元解：襯衫降價x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0  x=1016.在一塊面積為888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個大小相同的正方形（剪掉的正方形作廢料處理，不再使用），做成一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？解：設(shè)剪去正方形的邊長為x,x同時是盒子的高，則盒子寬為2x;矩形材料的尺寸：長：25+2x寬：4x;(25+2x)*4x=888,解得：x1=6,x2=-18.5(舍去）

12、盒子的寬：12cm；盒子的高：6cm。17.某公司生產(chǎn)開發(fā)了960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過加工后才能投放市場，現(xiàn)在有A，B兩個工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知A工廠單獨加工這批產(chǎn)品比B工廠單獨加工這批產(chǎn)品要多用20天，而B工廠每天比A工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需要支付給A工廠每天80元的加工費，B工廠每天120元的加工費。1. A，B兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？2. 公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導，并負擔每天5元的午餐補助費。請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。 解：1.設(shè)A每天加工x件

13、產(chǎn)品，則B每天加工x+8件產(chǎn)品由題意得960/x-960/(x+8)=20解得x=16件所以A每天加工16件產(chǎn)品，則B每天加工24件產(chǎn)品2.設(shè)讓A加工x件，B加工960-x件則公司費用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡為5/48*x+5000所以x=0時最省錢，即全讓B廠加工 18.一元二次方程解應(yīng)用題 將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，如果該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價應(yīng)定為多少?應(yīng)進貨多少？解：利潤是標價-進價 設(shè)漲價x元,則: (10+x)(500-10x)=8000 5000-10

14、0x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經(jīng)檢驗,x的值符合題意 所以售價為80元或60元 所以應(yīng)進8000/(10+x)=200個或400個 所以應(yīng)標價為80元或60元 應(yīng)進200個或400個 19.參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？34.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？35.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間賽一場），計劃安排15場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽？ 解：34、n（n-1）

15、2=10n=535、x（x-1）2*2=90x=1036、y（y-1)2=15y=620.在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記2分，敗者記0分，平局各記1分，今有四位統(tǒng)計員統(tǒng)計了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2080分、2085分，經(jīng)核實，只有一位統(tǒng)計員的結(jié)果是正確的，問這場比賽有幾位選手參加？解： 無論如何，每一局兩人合計都應(yīng)得2分，所以最終的總得分一定是偶數(shù)，由于2025、2027、2085都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的是第三個記分員        設(shè)有x人參加，則一共比

16、了x（x-1）/2局        你的數(shù)字似乎有錯，請確認是否為2070，而不是2080（2080得不出整數(shù)解）            x（x-1）/2=2070/2              x²-x-2070=0（x-46）（x+45）=0   

17、;                      x1=46，x2=-45（舍）答：一共有46位選手參加. 21將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個，已知該商品每降價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少？這時進貨應(yīng)為多少個？22某商店如果將進貨價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應(yīng)將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤23解：設(shè)售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意列方程得整理得（x60）（x80）0解得x160，x280答：當x160時，進貨量為400個當x280時，進貨量為200個44解：由