必修二數(shù)學測試卷

1、高中數(shù)學必修二復習卷總分值：100分 時間：90分鐘、選擇題每題3分，共14題，總分42分1.點1, - 1到直線x y + 1 = 0的距離是A.C.).2 2D.2.過點1, 0且與直線x 2y 2= 0平行的直線方程是A.x 2y 1 = 0B. x 2y+ 1 = 0C.2x+ y 2 = 0D.x+ 2y 1 = 03.以下直線中與直線2x + y+ 1 = 0垂直的一條是A.2x y 1 = 0B.x 2y+ 1 = 0C.x+ 2y+ 1 = 0D.x+ %- 1 = 024.圓的方程為 x2 + y2 2x+ 6y+ 8 = 0,那么通過圓心的一條直線方程是A. 2x y 1

2、= 0B. 2x+ y+ 1 = 0C. 2x y+ 1 = 0D. 2x+ y 1 = 05.如圖1、2、3、4為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為1圓臺34A.三棱臺、三棱柱、圓錐、B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心6.直線3x+ 4y 5 = 0與圓2x2 + 2y24x2y+ 1 = 0的位置關系是B.相切A.相離7.過點Pa, 5作圓x+ 22 + y 12= 4的切線，切線長為2.、3，那么a等于A.B. 2C. 3D. 0&圓 A : x2 + y2

3、 + 4x+ 2y+ 1 = 0 與圓 B : x2 + y22x 6y + 1 = 0 的位置關系是(A.相交B.相離C.相切D.內含9. 點 A(2, 3, 5) , B( 2, 1 , 3)，那么 | AB| =().A.6B.2 6C.2D.2 210. 如果一個正四面體的體積為9 dm3,那么其外表積S的值為().A. 183 dm2B.18 dm2C.12.3dm2D.12 dm211.如圖，長方體ABCD-A1B1GD1 中，AA1 = AB= 2, AD= 1 , E,F, G 分別是 DD1, AB,CO的中點，那么異面直線A1E與GF所成角余弦值是Di4if4'一D

4、. 0(第11題);312 .正六棱錐底面邊長為a，體積為 亍a3，那么側棱與底面所成的角為A. 30 °B. 45 °C. 60°D. 75 °13.直角梯形的一個內角為45 °,下底長為上底長的3，此梯形繞下底所在直線旋轉2周所成的旋轉體外表積為5+ . 2 ，那么旋轉體的體積為14.在棱長均為2的正四棱錐P ABCD中，點E為PC的中點，那么以下命題正確的選項A.B.BE/平面PAD,且BE到平面 PAD的距離為263BE/平面 PAD,且BE到平面 PAD的距離為C.BE與平面PAD不平行，且 BE與平面PAD所成的角大于 30

5、76;D . BE與平面PAD不平行，且 BE與平面PAD所成的角小于 30 °二、填空題每題 4分，共5題，總分20分15 .在y軸上的截距為6，且與y軸相交成30。角的直線方程是 .16. 假設圓B : x2 + y2 + b = 0與圓C : x2+ y2 6x+ 8y+ 16= 0沒有公共點，那么b的取值范圍是.17. P1P2P3的三頂點坐標分別為 P1(1, 2) , P2(4, 3)和P3(3,- 1)，那么這個三角 形的最大邊邊長是 ，最小邊邊長是 .18. 三條直線 ax+ 2y+ 8 = 0, 4x+ 3y= 10和2x- y= 10中沒有任何兩條平行，但它們不能

6、構成三角形的三邊，那么實數(shù)a的值為.19. 假設圓C : x2+ y2-4x+ 2y+ m= 0與y軸交于A, B兩點，且/ ACB= 90o,那么實數(shù)m的值為.三、解答題共3題，總分38分20 10分求斜率為-，且與坐標軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程.421 14分如下列圖，正四棱錐P-ABCD中，0為底面正方形的中心， 側棱PA與底面ABCD 所成的角的正切值為 6 .2(1) 求側面PAD與底面ABCD所成的二面角的大??；(2) 假設E是PB的中點，求異面直線 PD與AE所成角的正切值；(3) 問在棱AD上是否存在一點F,使EF丄側面PBC假設存在，試確定點 F的位置；假 設不存在

7、，說明理由.22 14分求半徑為4，與圓x2 + y2 4x 2y4 = 0相切，且和直線 y= 0相切的圓的方程.、選擇題1. D 2. A 3. B 4. B10. A 11. D12. B 13. D、填空題參考答案5. C 6. D 7. B 8. C 9. B14. D16.4 Vbv 0 或 bv64.17.肓,尿.18.1 .19.3.三、解答題20.解：設所求直線的方程為3y= x+ b,4由，得1b- - b=6,即-b2= 6,23315. y= 3 x 6 或 y = 3 x 6.故所求的直線方程是 y= x± 3, 即卩3x 4y± 12 = 0 .

8、44令 x= 0,得 y= b ;令 y= 0,得 x=b,3解得b=± 3.21.解：1取AD中點M，連接 MO, PM ,依條件可知 AD丄MO , AD丄PO,那么/ PMO為所求二面角 P AD O的平面角.PO丄面 ABCD,/ PAO為側棱PA與底面ABCD所成的角. tan / PAO=設 AB= a, AO=PO= AO tan / POA=仝PO tan / PMO =MO/ PMO= 60°.(2)連接 AE, OE, TOE/ PD,/ OEA為異面直線PD與AE所成的角.平面 PBD,. AO丄 OE.TAO 丄 BD, AO 丄 PO,. AO 丄

9、平面 PBD.又 OE/ OE= 1PD= - PO2 + DO2 = -a,224 tan / AEO=竺=2 10 .EO 5(3)延長MO交BC于N,取PN中點G,連BG, EG, MG ./ BC丄 MN , BC丄 PN,. BC丄平面 PMN .B(第 21 題(3)平面PMN丄平面PBC.又 PM= PN, / PMN= 60°PMN 為正三角形. MG丄 PN.又平面PMN門平面PBC= PN,. MG丄平面 PBC.取 AM 中點 F,t EG/ MF,. MF= 1 MA =EG,. EF/ MG.2 EF丄平面PBC點F為AD的四等分點.22 .解：由題意，所求圓與直線y= 0相切，且半徑為4,那么圓心坐標為 O«a, 4) , Ch(a, - 4).又圓x2 + y2 4x 2y4 = 0的圓心為。2(2 , 1)，半徑為3, 假設兩圓內切，那么| O1O2I = 4 3 = 1 .即(a 2)2+ (4 1)2= 12,或(a 2)2+ ( 4 1)2= 12.顯然兩方程都無解. 假設兩圓外切，那么| O1O2I = 4+ 3 = 7.即(a 2)2+ (4 1)2= 72,或(a 2)2+ ( 4 1)2= 72.解得