高三第一輪復(fù)習導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義

1、高三一輪導(dǎo)學案學科數(shù)學編號11編寫人黃偉燕審核人文備組使用時間班級小組姓名代號評價文科數(shù)學專題復(fù)習11導(dǎo)數(shù)的概念及運算【高考要求】1 .了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景。2 .通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3 .能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=C（C為常數(shù)），yx,yyx2,yx3,yJX的導(dǎo)數(shù)。X4 .能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【學習目標】1 .能說出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，能記住求切線方程的方法。2 .會運用導(dǎo)數(shù)的定義求5種特殊函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3 .會用導(dǎo)數(shù)公式與四則運算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！緩?fù)習重點】1 .求曲線的切線方程。2 .運用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！臼褂谜f明及學法指導(dǎo)

2、】1 .認真閱讀考試大綱和教材相關(guān)內(nèi)容，自主完成知識梳理和基礎(chǔ)自測題；2 .熟記變化率、割線斜率等基礎(chǔ)知識，弄清切線斜率、求導(dǎo)公式等重要考點，理會解決求切線方程問題的思路與方法。預(yù)習案一、考點知識梳理（一）變化率問題1、設(shè)yf（x）,X是數(shù)軸x上的一個定點，在數(shù)軸x上另取一點X2,X2與X的差記為x,即x=或者x2=,x就表示從到x2的“增量”，相應(yīng)地，函數(shù)值的“增量”記為y,即y=;如果它們的比值-y,則上式就表示為,此比值就稱為平均變化x率.即所謂平均變化率也就是的“增量”與的“增量”的比值.(二)導(dǎo)數(shù)的概念1、函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時變化率是lim±y,我們稱它為函數(shù)Ax

3、0Axyf(x)在xxo處的導(dǎo)數(shù)，記作f(xo)或y|xx0，即：-2、導(dǎo)數(shù)f/(x0)lim工(xx)一f(xo)是函數(shù)yf(x)在點x0處的,它反映x0x函數(shù)yf(x)在點x0處變化的“快慢”程度.3、利用定義求導(dǎo)數(shù)f(x0),步驟為：S1:求函數(shù)的增量y;S2:求平均變化率a;xS3:可直接取x0得導(dǎo)數(shù)f(x0).，、一,、，.,4、從求函數(shù)f(x)在xxo處導(dǎo)數(shù)的過程可以看到，當xxo時，f(xo)是，這樣當x變化時，?*)是*的稱它為f(x)的(簡稱導(dǎo)數(shù)).(三)求導(dǎo)公式及運算法則1、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式函數(shù)f(x)導(dǎo)函數(shù)f(x)函數(shù)f(x)導(dǎo)函數(shù)f(x)f(x)Cf(x)axfx

4、xnf(x)exf(x)sinxf(x)lOgaxf(x)cosxf(x)Inx2、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則:(1)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)(3)陰'；(4)Cf(x)=.g(x)(四)導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在xXo處的導(dǎo)數(shù)f(Xo)的幾何意義是曲線yf(x)在點處的切線斜率，即k=,所以曲線yf(x)在此點處的切線方程是.二、基礎(chǔ)知識自測1、已知A(1,f(1),B(2,f(2)是函數(shù)fxx3x圖像上兩點，則fx在1,2上的平均變化率是,直線AB的方程是.2112、曲線yx2在點(，)處切線的斜率為，傾斜角為,切線方程為24(2) y2(3) f (x) (2 ex)

5、。3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)yx1;x三、自主復(fù)習記錄我的疑問：我的收獲：探究案一、合作探究1探究1.求曲線y-x2在點P(2,1)處的切線的斜率和傾斜角。4X. e(2) f x £(3) y xln x ;探究2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):f(x)e2x；(5)fxtext探究3.已知函數(shù)f(x)x3bx2cxd的圖象過點P(0,2),且在點M處(1,f(1)處的切線方程為6xy70,求函數(shù)f(x)的解析式。、總結(jié)整理luho求直線M的方程。解題探究：先求出直線1：的方程，再設(shè)出曲線與L.相切的切點坐標，表示出直線U的方程,在由條件求解|L即可。解：由已知得單二2%1,所以y%=1-3

6、。所以直線11的斜率為3。設(shè)直線L與曲線y=X-<x-2相切于點BbJr-b-2),則1；的斜率為2b+1.2II220因為h_Lb所以2h+A=-.b=-寸所以切點B(-/-亍)。所以直線h的方程為y=-&-:。訓(xùn)練案一、雙基鞏固訓(xùn)練1、若fxx23xf2,貝Uf2_2、已知曲線f(x)x22x在X1的導(dǎo)數(shù)f(1)=,在點P(1,1)處的切線方程13、函數(shù)yf(x)的圖像在點P(1,f(1)處的切線萬程是y-x2,則f(1)f(1)。2-4、計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：Ox1(1)y(2x23)(3x2)；(2)y；(3)f(x)exlnx。x1二、能力提升訓(xùn)練1 .若函數(shù)f(S)=§在X-工處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，則同=2 .已知函數(shù)f(x)二(郃+w百，虱工)=-/+=+a。若函數(shù)f廉)和貿(mào)乃的圖像都過點p(0,