九上圓中線段最值問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)(非常好分類全面)

1、教學(xué)內(nèi)容圓中的最值問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)掌握求線段最值的方法重點(diǎn)線段最值問(wèn)題難點(diǎn)線段最值問(wèn)題10教學(xué)過(guò)程1、如圖，圓。與正方形ABCD勺兩邊AB AD相切，E為圓。上一點(diǎn).若圓。的半徑為4,且AB=7求DE的最大值2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A (6, 0), 點(diǎn)B (0, 6),動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的。上，連接OC過(guò)。點(diǎn)作ODLOC OMO。相交于點(diǎn)D(其中點(diǎn)C、Q D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，連接AB. AC,BC當(dāng)點(diǎn)C在。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出 ABC勺面積的最大值.3 .如圖，在RtzXABC中，/ACB=90 , AC=4 BC=3點(diǎn)D是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 AD=2 M 為BD的中點(diǎn),在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

2、中，線段CM長(zhǎng)度的取值范圍是.4 .如圖，。的直徑為4, C為。上一個(gè)定點(diǎn)，/ABC=30 ,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè)），當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn).在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CD長(zhǎng)度的取值范 圍為5 .在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 。為圓心，2為半徑畫。O, P是。上一動(dòng)點(diǎn)，且P在 第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作。的切線與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,線段AB長(zhǎng)度的最小 值是 .6 .如圖/BAC=60 ,半徑長(zhǎng)1的。與/BAC勺兩邊相切，P為。上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心, PA長(zhǎng)為半徑的。P交射線AB

3、AC于D E兩點(diǎn)，連接DE,則線段DE長(zhǎng)度的最大值為（A. 3B. 6 CD.三D27 .如圖，已知線段OA交。于點(diǎn)B,且OB=AB點(diǎn)P是。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么/ OAP勺最大值是（）A. 90B. 60C. 45D. 308 .如圖，E, F是正方形ABCD勺邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足 AE=DF連接CF交B打點(diǎn)G,連接BE交AG于點(diǎn)H.若正方形的邊長(zhǎng)為2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是多少9 .如圖，在ABC, / C=90 , AC=12 BC=5經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與 CA CB分 別相交于點(diǎn)P、Q則PQ長(zhǎng)的最小值為多少10 .如圖，AB是。的一條弦，點(diǎn)C是。上一動(dòng)點(diǎn)，且/ ACB=30，

4、點(diǎn)E、F分別是AG BC 的中點(diǎn)，直線EF與。交于G H兩點(diǎn).若。的半徑為7,求GE+FH勺最大值11 .如圖，在RtAAOEfr, OA=OB,。的半徑為1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。 。的一條切線PQ （點(diǎn)Q為切點(diǎn)），求切線PQ的最小值12 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)。為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A (13, 0),直線y=kx-3k+4與。交于BC兩點(diǎn)，求弦BC的最小值13 .如圖，。與正方形ABCD勺兩邊AB AD相切，且DE與。相切于E點(diǎn).若正方形 ABCD的周長(zhǎng)為28,且 DE=4 求 DE OD14 .如圖，定長(zhǎng)弦CD在以AB為直徑的。O上滑動(dòng)(點(diǎn)G D與點(diǎn)A、B不重合)，M是C

5、D的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CP! AB于點(diǎn)P,若CD=3 AB=8求PM的最大值15 .如圖，在等腰RtAABC, /C=90 , AC=BC= 4D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合），過(guò)A、D E三點(diǎn)作。O,。交AC于另一點(diǎn)F,在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，求線段EF長(zhǎng)度的最小值16 .問(wèn)題背景：如圖（a）,點(diǎn)A B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小, 我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B,連接AB與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.(1)實(shí)踐運(yùn)用：如圖(b),已知，。的直徑CD為4,點(diǎn)A在。0上，/ACD=30 , B為弧AD的中點(diǎn)，P為 直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP

6、+AP勺最小值為.(2)知識(shí)拓展：如圖(c),在菱形ABCm，AB=10 /BAD=60 , E、F分別是線段AB和BC上的動(dòng)點(diǎn)，在 AC上有一點(diǎn)P,求PE+PF勺最小值，并寫出解答過(guò)程.17 .如圖，線段AB=4 C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AC. BC為邊作等邊 ACDffi等邊 BCE。外接于ACDE求。半徑的最小值練習(xí)：1 .小明在研究由矩形紙片折疊等邊三角形之后，經(jīng)過(guò)探究，他用圓形紙片也折疊出了等邊三 角形，以下是他的折疊過(guò)程：第一步：將圓形紙片沿直徑 AM寸折，然后打開(kāi)；第二步：將紙 片沿折痕BC翻折使點(diǎn)M落在圓心I處，然后打開(kāi)，連接AB AC(1)在圖中BC與IM的位置關(guān)系是;(2)小明折疊出的 ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由.2 .如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使 EF=AE 連接 FB, FC.(1)求證：四邊形ABFO菱形；(2)若AD=7 BE=2求半圓和菱形ABFC勺面積.3 .如圖