江蘇省昆山市兵希中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊探索三角形相似的條件課件（新版）蘇科版

1、判定三角形相似的方法判定三角形相似的方法 1 1、判定、判定 1 1：兩個角對應(yīng)相等：兩個角對應(yīng)相等判定判定2 2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等 判定判定3 3：三邊對應(yīng)成比例：三邊對應(yīng)成比例 回顧與反思2 2、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ADEBCABEDCA AB BC CD DE EF F如圖：在如圖：在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=900 0， CDAB,CDAB,垂足為垂足為DD。圖中有幾對相似三角形

2、？請你用符號把它表示出來，并說圖中有幾對相似三角形？請你用符號把它表示出來，并說明理由；明理由；C CA AB BDDCDCD是哪兩條線段的比例中項？為什么？是哪兩條線段的比例中項？為什么？ 還有哪些比例中項，你能說出來嗎？還有哪些比例中項，你能說出來嗎？ACAC2 2=ADAB=ADABBCBC2 2=BDAB=BDABCDCD2 2=ADBD=ADBD知識射影定理射影定理 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比

3、例中項。 幾何語言：幾何語言：在在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=900 0，CDCDABAB 如圖：在如圖：在ABCABC中，中，CDABCDAB，DE DE ACAC， DF DF BCBC，垂足分別為，垂足分別為DD、E E、F F。(1) (1) 求證：求證：CECA=CFCBCECA=CFCB(2) (2) 連接連接EFEF，交，交CDCD于點于點OO，求證：，求證：OOOCOEOFOD如圖矩形如圖矩形ABCDABCD中，中，E E為為BCBC上一點，上一點，DFDFAEAE于于F F。例題講解例題講解（1 1）求證：）求證：ABE ABE DFADFA（2 2）若）若AB=6AB=6，AD=12AD=12，BE=8BE=8，求，求DFDF的長。的長。如圖：在如圖：在ABCABC中，中，ACB=90ACB=900 0，AC=BCAC=BC，點，點E E、F F在在ABAB上，且上，且ECF=45ECF=450.0.（1 1）試說明：）試說明：ACF ACF BECBE