實際問題與一元一次方程

1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程銷售問題銷售問題純化中學純化中學 劉愛北劉愛北購物廣場跳樓價清倉處理清倉處理滿滿200返返1605折酬賓折酬賓知識探究 我思我思,我進步我進步探究銷售中的盈虧問題探究銷售中的盈虧問題: :1 1、商品原價、商品原價200200元，九折出售，賣價是元，九折出售，賣價是 元元. .2 2、商品進價是、商品進價是3030元，售價是元，售價是5050元，則利潤元，則利潤是是 元元. .2 2、某商品原來每件零售價是、某商品原來每件零售價是a a元元, , 現(xiàn)在每件降價現(xiàn)在每件降價10%,10%,降價后每件零售價是降價后每件零售價是 元元. .3

2、3、某種品牌的彩電降價、某種品牌的彩電降價20%20%以后，每臺售價為以后，每臺售價為a a元，則該品牌彩電每臺原價應為元，則該品牌彩電每臺原價應為 元元. .4 4、某商品按定價的八折出售，售價是、某商品按定價的八折出售，售價是14.814.8元，元，則原定售價是則原定售價是. .0.9a1.25a18.5元元1801802020思考？思考？ 對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量? ?成本價成本價( (進價進價), ), 標價標價; ; 銷售價銷售價; ; 利潤利潤; ; 盈利盈利; ; 虧損虧損: :利潤率利潤率 對上面這些量有何關系對上面這些量有何關系

3、? ? = = 商品售價商品售價商品進價商品進價售價、進價、利潤的關系式：售價、進價、利潤的關系式：商品商品利潤利潤進價、利潤、利潤率的關系進價、利潤、利潤率的關系：利潤率利潤率=商品進價商品進價商品利潤商品利潤100% 標價、折扣數(shù)、商品售價關系標價、折扣數(shù)、商品售價關系 : :商品售價商品售價 標價標價折扣數(shù)折扣數(shù)1010商品售價、進價、利潤率的關系：商品售價、進價、利潤率的關系：商品進價商品進價商品售價商品售價=(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧駛向勝利的彼岸探究探究1問題問題&情境情境 某商店在某一時間以某商店在某一時間以每件每件60元的價格賣出兩件元的價格賣出兩件衣

4、服衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件虧損另一件虧損25，賣這兩，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧損，或是不盈不虧? ?￥60￥601.盈利率、虧損率指的是什么？2.這一問題情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何設未知 數(shù)?相等關系是什么？3.如何判斷是盈是虧？銷售中的盈虧銷售中的盈虧某商店在某一時間以每件某商店在某一時間以每件6060元的價格賣出兩件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利衣服，其中一件盈利25%25%，另一件虧損，另一件虧損25%25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？虧？分析：售

5、價分析：售價=進價進價+利潤利潤售價售價=(1+利潤率利潤率)進價進價分析分析： 設設盈利盈利25%25%衣服的進價是衣服的進價是 元，則商元，則商品利潤是品利潤是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 x = x = 設虧損設虧損25%25%衣服的進價是衣服的進價是 元，則商品元，則商品利潤是利潤是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 y = y = 兩件衣服的進價是兩件衣服的進價是 x+y=x+y= （元）（元）兩件衣服的售價是兩件衣服的售價是 （元）（元）因為因為 進價進價 售價售價所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 . . x x

6、0.25x0.25xx + 0.25x = 60 x + 0.25x = 604848y y-0.25y-0.25yy +y +（-0.25y-0.25y）=60=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120虧損虧損解：設盈利解：設盈利25%25%的那件衣服的進價是的那件衣服的進價是x x元元, , 另一另一 件的進價為件的進價為y y元，依題意，得元，依題意，得x+0.25x=60 解得 x=48y0.25y=60解得 y=80 60+604880=8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了答：賣這兩件衣服總的虧損了8 8元。元。 課內(nèi)練習課內(nèi)練習（1）博興某琴行同時

7、賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設盈利解：設盈利20%20%的那臺鋼琴進價為的那臺鋼琴進價為x x元，它的元，它的利潤是利潤是 0.2x0.2x元，則元，則 x+0.2x=960 x+0.2x=960 得得 x=800 x=800 設虧損設虧損20%20%的那臺鋼琴進價為的那臺鋼琴進價為y y元，它的利潤是元，它的利潤是 0.2y0.2y元，則元，則 y-0.2y=960 y-0.2y=960 得得 y=1200y=1200所以兩臺鋼琴進價為所以兩臺鋼琴進價為20002000元，而售價元，而售價19201920元

8、，進價大于售元，進價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本8080元。（2）某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？解：設盈利60%的那個計算器進價為X元，它的利潤是0.6X元，則 X+0.6X=64 得 X=40 設虧本20%的那個計算器進價為Y元，它的利潤是0.2Y元，則 Y0.2Y=64 得 Y=80所以兩個計算器進價為120元，而售價128元，進價小于售價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元.請再做一做請再做一做:問題問題2 2 某商店為了促銷某商店為了促銷GG牌空調(diào)機，承諾牌空調(diào)機，承

9、諾20042004年元旦那天購買該機可分兩期付款，年元旦那天購買該機可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為息（年利率為5.6%5.6%）在）在20052005年元旦付清，年元旦付清，該空調(diào)機售價為每臺該空調(diào)機售價為每臺82248224元元. .若兩次付款數(shù)若兩次付款數(shù)相同，那么每次應付款多少元？相同，那么每次應付款多少元？你會了嗎？你會了嗎？解：設每次付款為解：設每次付款為x x元元, ,依題意得依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x 解得解得 x=4224x=4224答：每次付款答：每次付款42244224元元. . 做一

10、做做一做1 1、某商場把進價為、某商場把進價為19801980元的商品按元的商品按標價的八折出售，仍獲利標價的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該則該商品的標價為商品的標價為 元元. .解：設該商品的標價為解：設該商品的標價為x x元元 0.8x=1980(1+0.1)0.8x=1980(1+0.1) 解得解得x=2722.5x=2722.5答：設該商品的標價為答：設該商品的標價為2722.52722.5元元解解: :設在設在20052005年漲價前的價格為年漲價前的價格為x x元元. . （1+0.31+0.3）（）（1 10.70.7）x=ax=a 解得解得x=x=39100a2 2、

11、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在20052005年漲價年漲價30%30%后，后，20072007降價降價70%70%至至a a元，則這種藥品元，則這種藥品在在20052005年漲價前價格為年漲價前價格為 元元. .答：答：在在2005年漲價前的價格為元年漲價前的價格為元. 39100a小結(jié)小結(jié): : 通過本節(jié)課的學習你有哪些收通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？獲？你還有哪些疑惑？熟記下列關系式熟記下列關系式 = = 商品售價商品售價商品進價商品進價售價、進價、利潤的關系式：售價、進價、

12、利潤的關系式：商品商品利潤利潤 進價、利潤、利潤率的關系進價、利潤、利潤率的關系：利潤率利潤率=商品進價商品進價商品利潤商品利潤100% 標價、折扣數(shù)、商品售價關系標價、折扣數(shù)、商品售價關系 : :商品售價商品售價標價標價折扣數(shù)折扣數(shù)1010 商品售價、進價、利潤率的關系：商品售價、進價、利潤率的關系：商品進價商品進價商品售價商品售價=(1+利潤率利潤率)大展身手大展身手2 2、某商場將某種、某商場將某種DVDDVD產(chǎn)品按進價提高產(chǎn)品按進價提高35%, 35%, 然后打出然后打出“九折酬九折酬賓，外送賓，外送5050元打的費元打的費”的廣告，結(jié)果每臺的廣告，結(jié)果每臺DVDDVD仍獲利仍獲利208208元，元，則每臺則每臺DVDDVD的進價是多少元？的進價是多少元？3 3、國家規(guī)定個人發(fā)表文章或出書獲得稿費的納稅計算方法是：、國家規(guī)定個人發(fā)表文章或出書獲得稿費的納稅計算方法是：（1 1）稿費不高于）稿費不高于800元的不納稅；（元的不納稅；（2 2）稿費高于）稿費高于800元又不高元又