電磁場與電磁波恒定電場

1、 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-191恒定電場的特點(diǎn)恒定電場的特點(diǎn) 1. 電荷處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。電荷處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。 2. 導(dǎo)體內(nèi)電場不為零，表面不是等位面。導(dǎo)體內(nèi)電場不為零，表面不是等位面。 3. 外電源供給的能量用于電荷克服阻力運(yùn)動(dòng)外電源供給的能量用于電荷克服阻力運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱能。轉(zhuǎn)化為熱能。 4. 對導(dǎo)電媒質(zhì)以外而言場相對穩(wěn)定對導(dǎo)電媒質(zhì)以外而言場相對穩(wěn)定-與靜電場相似，可用靜電場與靜電場相似，可用靜電場 方法求解。方法求解。 恒定電場周圍還有恒定磁場，二者互不激發(fā)，均可分別討論。恒定電場周圍還有恒定磁場，二者互不激發(fā)，均可分別討論?；疚锢砹炕疚锢?/p>

2、量方程方程亥姆霍茲定理亥姆霍茲定理參數(shù)參數(shù)邊界條件邊界條件恒定電場分析恒定電場分析 (方程求解方程求解)恒定電場分析思路？恒定電場分析思路？ 導(dǎo)體內(nèi)電場如何求解？導(dǎo)體內(nèi)電場如何求解？導(dǎo)體外電場如何求解？導(dǎo)體外電場如何求解？導(dǎo)體電位差？導(dǎo)體電位差？ 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-192重點(diǎn)內(nèi)容回顧重點(diǎn)內(nèi)容回顧及疑難解答及疑難解答 靜電場分析方法靜電場分析方法：主線：主線亥姆霍茲定理亥姆霍茲定理教教學(xué)學(xué)內(nèi)內(nèi)容容主主要要知知識識點(diǎn)點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn) 思考題思考題與作業(yè)與作業(yè) 備注備注 預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)2-4，2-5授課計(jì)劃授課計(jì)劃chap2-1 第二章第二章 恒定電場

3、恒定電場2-1 導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流 1. 電流體密度、面密度、線密度、元電流的概念；電流體密度、面密度、線密度、元電流的概念； 2. 電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系 2-2 電源電動(dòng)勢與局外場強(qiáng)電源電動(dòng)勢與局外場強(qiáng)2-3 恒定電場基本方程恒定電場基本方程. .分界面的銜接條件分界面的銜接條件 1. 積分方程；積分方程； 2. 微分方程；微分方程； 3. 位函數(shù)及其方程；位函數(shù)及其方程； 4. 銜接條件；銜接條件； 5. 導(dǎo)體的功率損耗。導(dǎo)體的功率損耗。面密度、線密度的概念，元電流段的概念。面密度、線密度的概念，元電流段的概念。特殊介質(zhì)分界面的銜接條件。特殊介質(zhì)分

4、界面的銜接條件。注意恒定電場與靜電場的對比。注意恒定電場與靜電場的對比。導(dǎo)體內(nèi)、外的電場如何求解？導(dǎo)體電位差？導(dǎo)體內(nèi)、外的電場如何求解？導(dǎo)體電位差？ 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1932-1 導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流導(dǎo)電媒質(zhì)中的電流 電荷（一般指外加電荷）以體電荷密度電荷（一般指外加電荷）以體電荷密度分布，同時(shí)分布，同時(shí)電荷以速度電荷以速度 作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)各點(diǎn)的電流分布狀態(tài)可用作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)各點(diǎn)的電流分布狀態(tài)可用電流面密度矢量電流面密度矢量描述：描述： vvJlsqsIstqtllsqJ11sJI穿過任意曲面穿過任意曲面s的電流強(qiáng)度的電流強(qiáng)度(簡稱電流簡稱電

5、流)ssdJI1. 電流密度電流密度2/mA 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-194面電流與線電流面電流與線電流 如果電荷在一個(gè)很薄的面上流動(dòng)，這種電流就叫做面電流。如果電荷在一個(gè)很薄的面上流動(dòng)，這種電流就叫做面電流。 vK)/(mAll dKI 如果電荷以線密度如果電荷以線密度分布分布,并以速度并以速度 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),則在導(dǎo)體中則在導(dǎo)體中形成線電流：形成線電流：vvI)(/Asmmc流過任意曲線流過任意曲線l的電流強(qiáng)度：的電流強(qiáng)度：電流線密度矢量電流線密度矢量 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-195元電流元電流元電荷元電荷d

6、q以速度以速度 運(yùn)動(dòng)形成的電流叫做元電流：運(yùn)動(dòng)形成的電流叫做元電流：vdqvl dIl ddtdqdqdtl ddVJdVvdqvvKvIvJdSKdSvdqvdqv元電流段：元電流段：dqvdVJdSKl dIdlvdlvdqv 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1962. 電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系 電場使電荷做定向運(yùn)動(dòng)，從而形成電流。電場使電荷做定向運(yùn)動(dòng)，從而形成電流。 在均勻、線性、各向同性的導(dǎo)電媒質(zhì)中在均勻、線性、各向同性的導(dǎo)電媒質(zhì)中UGIlElSsJI微分形式的歐姆定律微分形式的歐姆定律導(dǎo)體的電導(dǎo)率導(dǎo)體的電導(dǎo)率EJSEmS /

7、 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-197場源場源(電流密度電流密度)與電場強(qiáng)度小結(jié)：與電場強(qiáng)度小結(jié)：電流面密度電流面密度ssdJIvJvKll dKI電流線密度電流線密度vI線電流線電流元電流段元電流段dqvdVJdSKl dIEJ電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1982-2 電源電動(dòng)勢與局外場強(qiáng)電源電動(dòng)勢與局外場強(qiáng)說明說明: 導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場除了由電源提供以外，還包導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場除了由電源提供以外，還包 括運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的電場。當(dāng)電場最后穩(wěn)定時(shí)在括運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的電場。當(dāng)電

8、場最后穩(wěn)定時(shí)在 導(dǎo)電媒質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的電荷分布也應(yīng)穩(wěn)定。導(dǎo)電媒質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的電荷分布也應(yīng)穩(wěn)定。恒定電流在導(dǎo)電媒質(zhì)中流動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)電媒質(zhì)中恒定電流在導(dǎo)電媒質(zhì)中流動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)電媒質(zhì)中 以及在導(dǎo)電媒質(zhì)外以及在導(dǎo)電媒質(zhì)外(電介質(zhì)中電介質(zhì)中)都有恒定電場存都有恒定電場存 在在(除非超導(dǎo)材料除非超導(dǎo)材料)。 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-199局外場局外場 電源內(nèi)部電源內(nèi)部: 電源兩極板上電荷所形成的電場不僅對外電路電荷產(chǎn)生電源兩極板上電荷所形成的電場不僅對外電路電荷產(chǎn)生作用力，在電源內(nèi)部也要對電荷產(chǎn)生作用力作用力，在電源內(nèi)部也要對電荷產(chǎn)生作用力(庫侖力庫侖力)，形成，形成靜電場；

9、同時(shí)還要受局外力的作用，使正電荷從負(fù)極板移到靜電場；同時(shí)還要受局外力的作用，使正電荷從負(fù)極板移到正極板。把作用于單位正電荷上的局外力想象為在電源內(nèi)部正極板。把作用于單位正電荷上的局外力想象為在電源內(nèi)部等效的存在一個(gè)電場，稱為局外場等效的存在一個(gè)電場，稱為局外場 (非庫侖場非庫侖場)。 eE電源內(nèi)同時(shí)存在兩種場電源內(nèi)同時(shí)存在兩種場:局外場局外場 和靜電場和靜電場 eEE電源的電動(dòng)勢定義為電源的電動(dòng)勢定義為:l dEeE E 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1910導(dǎo)電媒質(zhì)的壓降導(dǎo)電媒質(zhì)的壓降電源的電動(dòng)勢為電源的電動(dòng)勢為:l dEeE E若積分線內(nèi)包含電源，則積

10、分若積分線內(nèi)包含電源，則積分 l dEEleE E電源電源壓升電阻壓降UUE導(dǎo)電媒質(zhì)壓降Ul dElKVL的積分形式的方程的積分形式的方程電源媒質(zhì)UUl dEl 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-19111. 積分形式的基本方程積分形式的基本方程 無源區(qū)無源區(qū)導(dǎo)體媒質(zhì)中的場由分布穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生，類似導(dǎo)體媒質(zhì)中的場由分布穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生，類似于分布狀態(tài)相同的靜態(tài)電場。靜電場的特性為保守場。恒定電于分布狀態(tài)相同的靜態(tài)電場。靜電場的特性為保守場。恒定電場也應(yīng)滿足這種關(guān)系。即：場也應(yīng)滿足這種關(guān)系。即：EJll dE0ssdJI表示流出曲面表示流出曲面S的電流的電

11、流由電荷守恒原理，知由電荷守恒原理，知tqdtdqSdJS0SSdJ 0I KCL的積分形式的方程的積分形式的方程保守場保守場電荷守恒電荷守恒恒定電場特性方程恒定電場特性方程?SSdJ亥亥姆姆霍霍茲茲定定理理2-3 恒定電場基本方程分界面上的銜接條件恒定電場基本方程分界面上的銜接條件 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-19122. 微分形式的基本方程微分形式的基本方程EJll dE00SSdJ斯托克斯定理斯托克斯定理 0E無旋場無旋場高斯散度定理高斯散度定理 0 J無散場無散場恒定電場特性方程恒定電場特性方程 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場

12、基礎(chǔ)2022-3-19133. 位函數(shù)及其方程位函數(shù)及其方程由恒定電場的無旋性可定義電位由恒定電場的無旋性可定義電位0E由恒定電場的散度方程、特性方程由恒定電場的散度方程、特性方程0 JEJE02均勻、線性、各向同性媒質(zhì)均勻、線性、各向同性媒質(zhì)0恒定電場拉普拉斯方程恒定電場拉普拉斯方程 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-19144. 分界面上的銜接條件分界面上的銜接條件 設(shè)媒質(zhì)為線性、均勻、各向同性，分界面上無電源。設(shè)媒質(zhì)為線性、均勻、各向同性，分界面上無電源。 由積分形式的基本方程可推出兩種導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上的銜由積分形式的基本方程可推出兩種導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上的

13、銜接條件為接條件為: nnJJ21ttEE212121tantan折射定律折射定律21nn2211恒定電場邊值問題的建立恒定電場邊值問題的建立及其求解與靜電場類似及其求解與靜電場類似E2E112J1J2ne12 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1915 特殊分界面特殊分界面 良導(dǎo)體良導(dǎo)體( )與不良導(dǎo)體與不良導(dǎo)體( ):1221 導(dǎo)體導(dǎo)體( )與理想介質(zhì)與理想介質(zhì) ( )：12除除 外，即外，即90190010tantan1122都有都有02不良導(dǎo)體中的電場與良導(dǎo)體表面近似垂直不良導(dǎo)體中的電場與良導(dǎo)體表面近似垂直E2只能是有限值，故有只能是有限值，故有J2

14、= 0 0111nnJE02EJ2121tantannnJJ21ttEE21021ttEE021nnJJ導(dǎo)體內(nèi)的電場與導(dǎo)體表面近似平行導(dǎo)體內(nèi)的電場與導(dǎo)體表面近似平行如鐵棒與土壤如鐵棒與土壤如銅導(dǎo)線與空氣如銅導(dǎo)線與空氣02nE222nnJEntEEE222導(dǎo)體外的電場與導(dǎo)體表面不再垂直導(dǎo)體外的電場與導(dǎo)體表面不再垂直 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-19165. 導(dǎo)體中的功率損耗導(dǎo)體中的功率損耗dtl dEdqdtdAdPdtdVE2EdlIdtEdldqdtEJdVEdtIdldVJl dI元電流段：元電流段：EJdVEdP2dVEPV22Ep功率損耗的體密度

15、功率損耗的體密度導(dǎo)電媒質(zhì)的功率導(dǎo)電媒質(zhì)的功率微分形式的焦耳定律微分形式的焦耳定律dq=Idt積分形式的焦耳定律積分形式的焦耳定律 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1917功率損耗功率損耗dldsdG導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)dldSdldU222dUdldSl dEdU=Edl22RIIUGUP2dUdGE=dU/dldVEdP2電路理論功率的計(jì)算電路理論功率的計(jì)算 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1918基本方程與分界面銜接條件小結(jié)基本方程與分界面銜接條件小結(jié):EJll dE00SSdJ保守場保守場電荷守恒電荷守恒恒定

16、電場特性方程恒定電場特性方程1. 積分方程積分方程EJ0E無旋場無旋場0 J無散場無散場恒定電場特性方程恒定電場特性方程2. 微分方程微分方程023. 位函數(shù)拉普拉斯方程位函數(shù)拉普拉斯方程nnJJ21ttEE2121nn22114. 分界面銜接條件分界面銜接條件2Ep5. 功率損耗功率損耗 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1919本講小結(jié)：本講小結(jié)：電流密度電流密度vKvIvJ元電流段元電流段dqvdVJdSKl dIll dKIssdJI電流強(qiáng)度與電流密度電流強(qiáng)度與電流密度EJll dE00SSdJ基本方程基本方程EJ0E0 J位函數(shù)及其方程位函數(shù)及其方程

17、E02分界面上的銜接條件分界面上的銜接條件nnJJ21ttEE2121nn2211 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1920靜電場分析總結(jié)1-1 電場強(qiáng)度，電位1. 電荷與電荷分布電荷與電荷分布2. 電場強(qiáng)度、庫侖定律電場強(qiáng)度、庫侖定律 基本變量及其環(huán)量方程基本變量及其環(huán)量方程3. 電位函數(shù)電位函數(shù) 位函數(shù)位函數(shù)1-2 高斯定理1. 真空中的高斯定理真空中的高斯定理 基本變量及其通量方程基本變量及其通量方程2. 導(dǎo)體導(dǎo)體3. 電介質(zhì)電介質(zhì)4. 電位移矢量電位移矢量5. 介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理1. 積分形式的基本方程積分形式的基本方程 積分方程積分方

18、程2. 微分形式的基本方程微分形式的基本方程 微分方程微分方程3. 兩種介質(zhì)分界面的銜接條件兩種介質(zhì)分界面的銜接條件 銜接條件銜接條件1-3 靜電場基本方程與分界面上的銜接條件 方程方程基本變量基本變量場源場源亥亥姆姆霍霍茲茲定定理理 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-19211-4 靜電場邊值問題靜電場邊值問題1. 靜電場位函數(shù)方程靜電場位函數(shù)方程2. 邊值問題及其分類邊值問題及其分類3. 邊值問題的建立邊值問題的建立4. 邊值問題的分析方法概述邊值問題的分析方法概述靜電場分析總結(jié)邊邊值值問問題題求求解解 解析法解析法數(shù)值法數(shù)值法有限差分法有限差分法接間法接間法分離變量法分離變量法(直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系)鏡像法鏡像法（電軸法）（電軸法）直接解方程直接解方程1-5，6，71-8，1-9靜電場參數(shù)計(jì)算靜電場參數(shù)計(jì)算電容、靜電能量、電場力的計(jì)算電容、靜電能量、電場力的計(jì)算邊值問題及其建立邊值問題及其建立邊值問題的分析邊值問題的分析參數(shù)計(jì)算參數(shù)計(jì)算 河北工業(yè)大學(xué)河北工業(yè)大學(xué) 工程電磁場基礎(chǔ)工程電磁場基礎(chǔ)2022-3-1922場源場源基本變量基本變量方程方程參數(shù)參數(shù)