高數(shù)(一)(下)考題講解

1、一、單項選擇題一、單項選擇題（每小題（每小題 2 分，共分，共 20 分）分） 答案：A答案：B答案：D答案：D5.函數(shù) 2222220( , )00 xyxyxyf x yxy在點(0,0)處 【 】答案：C答案：A),0(222aayxDdxdyyx22a3233433217、設(shè)D是圓域且，則【 】 C、D、A、1 B、答案：B答案：C答案：A答案：D二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共10小題，每小題小題，每小題2 分，共分，共20 分）分）2,10, 1409223zyx2215123xxy)(21CxCeyxdydx 82,-1,-621 1k11x三、計算題（本大題共三、計算題

2、（本大題共8小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 40 分）分）22, ,sin,xF x y zeyza,cos ,2xxyzFeFy Fz cos,2yzFzyyFz 3222224cossin2cossin21zyyzzyzyzyyz解：設(shè)則（3分） (2分)10222zyxzyxdzdydzdx,022201zdzdyydzdxxdzdydzdxddxzyzyxddyxzzyx2、設(shè)，求解：在方程組的兩邊對z 求導(dǎo)數(shù),得 解此方程組，得； （3分） （2分）解：如右圖pxy222px dxxydydxdyxyppppyD222222262188pppyydyp5511112282

3、1pp (5分)2222002zdvddzdz 所以2222002122dzd=462202164204243d（2分）（3分）) 10(1xxyLdsyx)(10(1) 2xxdx 解:L的方程為則(5分)22213xydszz dxdydxdy解：:03, 03xoyxyx又平面在面上投影區(qū)域為D則226 3Dxyz dsdxdy3300183xdxdy分30183x dx23118 381202xx（ 分）而 (3分)1112212xx2311112224822nnxxxxxx(2分)四、應(yīng)用題（本大題共四、應(yīng)用題（本大題共 2 小題，每小題小題，每小題7分，共分，共14分）分）解：設(shè)圓柱體的底圓半徑及高分別是, r h由 10202222hrrrFrhhrFhr 321r322h得 (3分)故 31,2rmmh322為所求的尺寸。 (1分) 211221yDMxy ddyxy dx11222621111142221yxdxyydxy（2分）21122221yyDMx y ddyx y dx11232821111143327yxdxyydxy（2分）47274921yMxM所以質(zhì)心為7,09（2分）五、證明題(本大題共1小題，共6 分)n101limnn