用SPSS進(jìn)行詳細(xì)的主成分分析步驟

1、怎樣用SPSS進(jìn)行主成分分析        怎樣用SPSS進(jìn)行主成分分析一、根本概念與原理主成分分析principal component analysis將多個(gè)變量通過線性變換以選出較少個(gè)數(shù)重要變量的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。又稱主分量分析。在實(shí)際課題中，為了全面分析問題，往往提出很多與此有關(guān)的變量或因素，因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映這個(gè)課題的某些信息。但是，在用統(tǒng)計(jì)分析方法研究這個(gè)多變量的課題時(shí)，變量個(gè)數(shù)太多就會(huì)增加課題的復(fù)雜性。人們自然希望變量個(gè)數(shù)較少而得到的信息較多。在很多情形，變量之間是有一定的相關(guān)關(guān)系的，當(dāng)兩個(gè)變量

2、之間有一定相關(guān)關(guān)系時(shí)，可以解釋為這兩個(gè)變量反映此課題的信息有一定的重疊。主成分分析是對(duì)于原先提出的所有變量，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量是兩兩不相關(guān)的，而且這些新變量在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息。主成分分析首先是由K.皮爾森對(duì)非隨機(jī)變量引入的，此后H.霍特林將此方法推廣到隨機(jī)向量的情形。信息的大小通常用離差平方和或方差來衡量。1主成分分析的原理及根本思想。原理：設(shè)法將原來變量重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個(gè)綜合變量，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可以取出幾個(gè)較少的總和變量盡可能多地反映原來變量的信息的統(tǒng)計(jì)方法叫做主成分分析或稱主分量分析，也是數(shù)學(xué)上處理降維的一種方法。根本思想：主成分

3、分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性比方P個(gè)指標(biāo)，重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個(gè)指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。最經(jīng)典的做法就是用F1選取的第一個(gè)線性組合，即第一個(gè)綜合指標(biāo)的方差來表達(dá)，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分缺乏以代表原來P個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個(gè)線性組合，為了有效地反映原來信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)再F2中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是要求Cov(F1, F2)=0，那么稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四

4、，第P個(gè)主成分。2步驟Fp=a1mZX1+a2mZX2+apmZXp其中a1i, a2i, ,api(i=1,m)為X的協(xié)方差陣的特征值多對(duì)應(yīng)的特征向量，ZX1, ZX2, , ZXp是原始變量經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的值，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，往往存在指標(biāo)的量綱不同，所以在計(jì)算之前須先消除量綱的影響，而將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，本文所采用的數(shù)據(jù)就存在量綱影響注：本文指的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是指Z標(biāo)準(zhǔn)化。A=(aij)p×m=(a1,a2,am,)，Rai=iai，R為相關(guān)系數(shù)矩陣，i、ai是相應(yīng)的特征值和單位特征向量,12p0 。進(jìn)行主成分分析主要步驟如下：1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化SPSS軟件自動(dòng)執(zhí)行；2. 指標(biāo)之間的相關(guān)性判定；3. 確定主成分個(gè)數(shù)m；4. 主成分Fi表達(dá)式；5. 主成分Fi命名；二、以沿海10 個(gè)省市經(jīng)濟(jì)綜合指標(biāo)為例 三、用SPSS進(jìn)行詳細(xì)的主成分分析步驟 發(fā)評(píng)論 以上網(wǎng)友發(fā)言只