第四章向量自回歸模型

1、第四章第四章 向量自回歸模型及應(yīng)用向量自回歸模型及應(yīng)用 n傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量建模是以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，有以下特傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)計(jì)量建模是以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，有以下特點(diǎn)：點(diǎn)：n具有某些主觀因素的影響具有某些主觀因素的影響n不足以描述變量間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系不足以描述變量間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系n內(nèi)生變量既可出現(xiàn)在方程的左端又可出現(xiàn)在方程的內(nèi)生變量既可出現(xiàn)在方程的左端又可出現(xiàn)在方程的右端右端, ,使得估計(jì)和推斷變得更加復(fù)雜。使得估計(jì)和推斷變得更加復(fù)雜。n向量自回歸模型的提出克服了這些缺點(diǎn)。向量自回歸模型的提出克服了這些缺點(diǎn)。 n向量自回歸模型向量自回歸模型nVector Autoregression Model，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱VAR模型模

2、型n由美國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家西姆斯于由美國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家西姆斯于1980年提出。年提出。第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 3n克里斯托弗克里斯托弗西姆斯西姆斯n(Christopher A. Sims) n生于生于1942年年10月月21日。日。n1963年在哈佛大學(xué)獲得數(shù)學(xué)年在哈佛大學(xué)獲得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，后去加州伯克利學(xué)士學(xué)位，后去加州伯克利大學(xué)讀了一年的研究生，然大學(xué)讀了一年的研究生，然后回到哈佛大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，后回到哈佛大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 4n1968一一1970年在哈佛大學(xué)擔(dān)任經(jīng)濟(jì)學(xué)

3、助理教授。年在哈佛大學(xué)擔(dān)任經(jīng)濟(jì)學(xué)助理教授。n1970年，前往明尼蘇達(dá)大學(xué)任經(jīng)濟(jì)學(xué)副教授，并在年，前往明尼蘇達(dá)大學(xué)任經(jīng)濟(jì)學(xué)副教授，并在1974年任教授直至年任教授直至1990年。年。n1990年后一直在普林斯頓大學(xué)擔(dān)任經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。年后一直在普林斯頓大學(xué)擔(dān)任經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。n由于他杰出的研究成就，擔(dān)任了眾多的學(xué)術(shù)兼職，由于他杰出的研究成就，擔(dān)任了眾多的學(xué)術(shù)兼職，并擁有很多榮譽(yù)頭銜。并擁有很多榮譽(yù)頭銜。n1988年成為美國(guó)藝術(shù)和科學(xué)研究院的院士。年成為美國(guó)藝術(shù)和科學(xué)研究院的院士。n1989年成為美國(guó)科學(xué)院院士。年成為美國(guó)科學(xué)院院士。第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 5n西姆斯還被譽(yù)為普林斯頓大

4、學(xué)經(jīng)濟(jì)系計(jì)量雙塔組合之一（另一個(gè)就是2015年諾貝爾獎(jiǎng)獲得者迪頓），他偏重于宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方向。第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 6n西姆斯與紐約大西姆斯與紐約大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授薩學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授薩金特金特(Thomas J. Sargent) 一起獲一起獲得得2011年諾貝爾年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)n獲獎(jiǎng)理由是獲獎(jiǎng)理由是“對(duì)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)中因果宏觀經(jīng)濟(jì)中因果的實(shí)證研究的實(shí)證研究”第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 7n宏觀經(jīng)濟(jì)中的因果關(guān)系宏觀經(jīng)濟(jì)中的因果關(guān)系n利息的臨時(shí)性增長(zhǎng)或減稅是如何影響利息的臨時(shí)性增長(zhǎng)或減稅是如何影響GDP和通脹的？和通脹的？n如果央行永久性改變通脹目標(biāo)，或者政府

5、調(diào)整預(yù)算如果央行永久性改變通脹目標(biāo)，或者政府調(diào)整預(yù)算平衡目標(biāo)，經(jīng)濟(jì)將發(fā)生什么呢？平衡目標(biāo)，經(jīng)濟(jì)將發(fā)生什么呢？n西姆斯和薩金特創(chuàng)立了一系列方法來(lái)回答這些問(wèn)題，西姆斯和薩金特創(chuàng)立了一系列方法來(lái)回答這些問(wèn)題，以及許多與經(jīng)濟(jì)政策及以及許多與經(jīng)濟(jì)政策及GDP、通脹、就業(yè)和投資等、通脹、就業(yè)和投資等不同宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間因果關(guān)系的問(wèn)題。不同宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間因果關(guān)系的問(wèn)題。 第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 8n薩金特發(fā)明了如何用薩金特發(fā)明了如何用結(jié)構(gòu)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)構(gòu)宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來(lái)分方法來(lái)分析經(jīng)濟(jì)政策的永久性調(diào)整。析經(jīng)濟(jì)政策的永久性調(diào)整。n這一方法可用于研究家庭和公司調(diào)整它們預(yù)期以及這一方法

6、可用于研究家庭和公司調(diào)整它們預(yù)期以及同時(shí)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展的宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)系。同時(shí)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展的宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)系。n例如，薩金特研究了二戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)狀況，當(dāng)時(shí)許多例如，薩金特研究了二戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)狀況，當(dāng)時(shí)許多國(guó)家開(kāi)始都傾向于推行高通脹政策，但最終它們對(duì)國(guó)家開(kāi)始都傾向于推行高通脹政策，但最終它們對(duì)經(jīng)濟(jì)政策做出系統(tǒng)性調(diào)整，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為通脹率的下經(jīng)濟(jì)政策做出系統(tǒng)性調(diào)整，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為通脹率的下降。降。 第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 9向量自回歸模型向量自回歸模型 n西姆斯創(chuàng)立了一種基于西姆斯創(chuàng)立了一種基于向量自回歸向量自回歸的方法，來(lái)分析的方法，來(lái)分析經(jīng)濟(jì)如何受到經(jīng)濟(jì)政策臨時(shí)性變化和其他因素的影經(jīng)濟(jì)如何受到經(jīng)濟(jì)政

7、策臨時(shí)性變化和其他因素的影響。響。n西姆斯和其他研究者使用這一方法來(lái)研究諸如央行西姆斯和其他研究者使用這一方法來(lái)研究諸如央行加息等對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響等問(wèn)題。加息等對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響等問(wèn)題。10向量自回歸模型向量自回歸模型 n雖然薩金特和西姆斯的研究是分別獨(dú)立完成的，但雖然薩金特和西姆斯的研究是分別獨(dú)立完成的，但他們的貢獻(xiàn)在幾個(gè)方面都是互補(bǔ)的。他們的貢獻(xiàn)在幾個(gè)方面都是互補(bǔ)的。n他們?cè)谒麄冊(cè)?970和和1980年代的創(chuàng)造性貢獻(xiàn)已被世界各地年代的創(chuàng)造性貢獻(xiàn)已被世界各地的研究者和政策制定者所采用。的研究者和政策制定者所采用。n現(xiàn)在，薩金特和西姆斯創(chuàng)立的方法已成為宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)在，薩金特和西姆斯創(chuàng)立的方法已成為宏觀經(jīng)濟(jì)

8、分析的基本工具。分析的基本工具。埃爾文埃爾文羅斯羅斯(AlvinRoth)羅伊德羅伊德沙普利沙普利(Lloyd Shapley)埃爾文-羅斯(Alvin E. Roth)，生于1951年12月19日，是一位美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，目前在哈佛商學(xué)院擔(dān)任經(jīng)濟(jì)及工商管理喬治-岡德(George Gund)教授。羅斯在博弈論、市場(chǎng)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域都曾作出重大貢獻(xiàn)。 羅斯1971年本科畢業(yè)于哥倫比亞大學(xué)，獲運(yùn)籌學(xué)學(xué)士學(xué)位，隨后赴斯坦福大學(xué)攻讀研究生，1973年獲運(yùn)籌學(xué)碩士學(xué)位，一年后獲運(yùn)籌學(xué)博士學(xué)位。 離開(kāi)斯坦福之后，羅斯直到1982年一直在伊利諾斯大學(xué)任教。此后他在匹茲堡大學(xué)任安德魯-梅隆經(jīng)濟(jì)學(xué)教授直到19

9、98年，之后他加入哈佛大學(xué)并在此工作至今。羅斯是美國(guó)杰出年輕教授獎(jiǎng)：斯隆獎(jiǎng)的獲得者，古根海姆基金會(huì)會(huì)士，美國(guó)藝術(shù)和科學(xué)院院士。他還是美國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)研究局(NBER)和美國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會(huì)成員。羅伊德沙普利(Lloyd Shapley)，1923年6月2日生于美國(guó)麻省劍橋。他是杰出的美國(guó)數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家，加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)名譽(yù)退休教授。他對(duì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、特別是博弈論理論做出過(guò)杰出貢獻(xiàn)，被公認(rèn)為是博弈論的具體化身。 沙普利的父親是杰出天文學(xué)家Harlow Shapley。他是哈佛大學(xué)學(xué)生，1943年應(yīng)征入伍，同年作為美國(guó)空軍士兵在中國(guó)成都服役，他因破解蘇聯(lián)氣象密碼獲得銅質(zhì)勛章。 戰(zhàn)后他重返哈

10、佛大學(xué)并于1948年獲得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。在美國(guó)蘭德公司工作一年后，他赴普林斯頓大學(xué)學(xué)習(xí)，于1953年獲得博士學(xué)位。他的論文及博士后論文對(duì)Francis Ysidro Edgeworth的理論進(jìn)行深入研究，并在博弈論中推出了沙普利價(jià)值和核心解決概念。 畢業(yè)后，他在普林斯頓短暫停留后重返蘭德公司。自1981年起，他擔(dān)任加州大學(xué)洛杉磯分校教授。他的貢獻(xiàn)還有隨機(jī)對(duì)策理論、Bondareva-Shapley規(guī)則、Shapley-Shubik權(quán)力指數(shù)、Gale-Shapley運(yùn)算法則、潛在博弈論概念、Aumann-Shapley定價(jià)理論、Harsanyi-Shapley解決理論、Shapley-Folkma

11、n定理。此外，他早期與R.N.Snow和Samuel Karlin在矩陣對(duì)策上的研究如此徹底，以至于此后該理論幾乎未有補(bǔ)充。他在功用理論發(fā)展上扮演關(guān)鍵角色，他為馮-諾依曼-摩根斯坦穩(wěn)定集存在問(wèn)題的解決奠定了基 礎(chǔ)。他在非核心博弈理論及長(zhǎng)期競(jìng)爭(zhēng)理論上與Robert Aumann的工作均對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論產(chǎn)生了巨大影響。 80多歲高齡之際，沙普利學(xué)術(shù)上仍有產(chǎn)出，如多人效用和權(quán) 力分配理論。18n尤金尤金法瑪法瑪（Eugene F. Fama）n經(jīng)濟(jì)學(xué)家、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)濟(jì)學(xué)家、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的思想家。思想家。n1939年年2月月14日出生于美國(guó)馬日出生于美國(guó)馬薩儲(chǔ)塞州波士頓，是意大利裔薩儲(chǔ)塞州波士頓，

12、是意大利裔移民的第三代。移民的第三代。n1960年畢業(yè)于馬薩儲(chǔ)塞州年畢業(yè)于馬薩儲(chǔ)塞州Tufts大學(xué)，主修法文，獲大學(xué)，主修法文，獲得學(xué)士學(xué)位。得學(xué)士學(xué)位。n19601963年在芝加哥大學(xué)商學(xué)院研究生院攻讀年在芝加哥大學(xué)商學(xué)院研究生院攻讀MBA，1963年開(kāi)始攻讀博士學(xué)位，年開(kāi)始攻讀博士學(xué)位，n1964年獲得博士學(xué)位，其博士論文為年獲得博士學(xué)位，其博士論文為“股票市場(chǎng)價(jià)股票市場(chǎng)價(jià)格走勢(shì)格走勢(shì)”。n1995年，比利時(shí)魯文大學(xué)授予法瑪榮譽(yù)博士學(xué)位。年，比利時(shí)魯文大學(xué)授予法瑪榮譽(yù)博士學(xué)位。n法瑪教授最主要的貢獻(xiàn)是提出著名的法瑪教授最主要的貢獻(xiàn)是提出著名的“有效市場(chǎng)假有效市場(chǎng)假說(shuō)說(shuō)”。n該假說(shuō)認(rèn)為，相關(guān)

13、的信息如果不受扭曲且在證券價(jià)格該假說(shuō)認(rèn)為，相關(guān)的信息如果不受扭曲且在證券價(jià)格中得到充分反映，市場(chǎng)就是有效的。中得到充分反映，市場(chǎng)就是有效的。n有效市場(chǎng)假說(shuō)的一個(gè)最主要的推論就是，任何戰(zhàn)勝市有效市場(chǎng)假說(shuō)的一個(gè)最主要的推論就是，任何戰(zhàn)勝市場(chǎng)的企圖都是徒勞的，因?yàn)楣善钡膬r(jià)格已經(jīng)充分反映場(chǎng)的企圖都是徒勞的，因?yàn)楣善钡膬r(jià)格已經(jīng)充分反映了所有可能的信息，包括所有公開(kāi)的公共信息和未公了所有可能的信息，包括所有公開(kāi)的公共信息和未公開(kāi)的私人信息，在股票價(jià)格對(duì)信息的迅速反應(yīng)下，不開(kāi)的私人信息，在股票價(jià)格對(duì)信息的迅速反應(yīng)下，不可能存在任何高出正常收益的機(jī)會(huì)?？赡艽嬖谌魏胃叱稣Ｊ找娴臋C(jī)會(huì)。n拉爾斯拉爾斯?jié)h森漢森(L

14、ars Peter Hansen) n1952年出生于香檳伊利諾州年出生于香檳伊利諾州n于于1974年在猶他州立大學(xué)獲得年在猶他州立大學(xué)獲得數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，n 1978年在明尼蘇達(dá)大學(xué)獲得年在明尼蘇達(dá)大學(xué)獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位，n于于1981年轉(zhuǎn)到芝加哥大學(xué)年轉(zhuǎn)到芝加哥大學(xué)n是芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)科學(xué)是芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)科學(xué)資深講座教授。資深講座教授。n拉爾斯拉爾斯?jié)h森他最主要的貢獻(xiàn)在于發(fā)現(xiàn)了在經(jīng)濟(jì)和金漢森他最主要的貢獻(xiàn)在于發(fā)現(xiàn)了在經(jīng)濟(jì)和金融研究中極為重要的廣義矩方法。融研究中極為重要的廣義矩方法。n目前，漢森正利用穩(wěn)定控制理論和遞歸經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研目前，漢森正利用穩(wěn)定控

15、制理論和遞歸經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究風(fēng)險(xiǎn)在定價(jià)和決策中的作用。究風(fēng)險(xiǎn)在定價(jià)和決策中的作用。n羅伯特羅伯特希勒希勒(Robert J. Shiller)n1946年年3月月26日生于底特律，日生于底特律，n1967年獲得密歇根大學(xué)學(xué)士年獲得密歇根大學(xué)學(xué)士學(xué)位，學(xué)位，n1972年獲得麻省理工學(xué)院經(jīng)年獲得麻省理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。n耶魯大學(xué)亞瑟耶魯大學(xué)亞瑟奧肯經(jīng)濟(jì)學(xué)教奧肯經(jīng)濟(jì)學(xué)教授、耶魯管理學(xué)院金融國(guó)際授、耶魯管理學(xué)院金融國(guó)際中心成員。中心成員。n1980年起任美國(guó)全國(guó)經(jīng)濟(jì)研究所副研究員。年起任美國(guó)全國(guó)經(jīng)濟(jì)研究所副研究員。n2005年任美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)副主席。年任美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)副主席。n2006-2

16、007年任東部經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)主席。年任東部經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)主席。n宏觀證券研究有限公司宏觀證券研究有限公司 MacroMarkets LLC 投資投資管理有限公司的創(chuàng)始人和首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家。管理有限公司的創(chuàng)始人和首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家。n他被視為是新興他被視為是新興凱恩斯學(xué)派凱恩斯學(xué)派成員之一，曾獲成員之一，曾獲1996年年經(jīng)濟(jì)學(xué)薩繆森獎(jiǎng)，經(jīng)濟(jì)學(xué)薩繆森獎(jiǎng)，2009年德意志銀行獎(jiǎng)。年德意志銀行獎(jiǎng)。n席勒教授是行為金融學(xué)領(lǐng)域的奠基人之一。席勒教授是行為金融學(xué)領(lǐng)域的奠基人之一。n有別于傳統(tǒng)金融學(xué)研究中有別于傳統(tǒng)金融學(xué)研究中“理性人理性人”假設(shè)，行為金假設(shè)，行為金融學(xué)研究側(cè)重于從人們的心理、行為出發(fā)，來(lái)研究融學(xué)研究側(cè)重于從人們的

17、心理、行為出發(fā)，來(lái)研究和解釋現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中的現(xiàn)象。和解釋現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中的現(xiàn)象。n這是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)第四次授予行為金融學(xué)家這是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)第四次授予行為金融學(xué)家n第一次（第一次（2000）美美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家詹姆國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家詹姆斯斯赫克曼和丹尼赫克曼和丹尼爾爾麥克法登麥克法登n獎(jiǎng)勵(lì)他們發(fā)展廣泛獎(jiǎng)勵(lì)他們發(fā)展廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)以及應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)以及其他社會(huì)科學(xué)中其他社會(huì)科學(xué)中對(duì)對(duì)個(gè)人和住戶的行為個(gè)人和住戶的行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的理論和方法論和方法。赫克曼赫克曼麥克法登麥克法登n第二次（第二次（20012001）美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家喬治美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家喬治阿克爾洛夫、邁阿克爾洛夫、邁克爾克爾斯彭斯和約瑟夫斯彭斯

18、和約瑟夫斯蒂格利茨斯蒂格利茨n獎(jiǎng)勵(lì)他們?cè)讵?jiǎng)勵(lì)他們?cè)凇皩?duì)充滿不對(duì)稱信息市場(chǎng)進(jìn)行分析對(duì)充滿不對(duì)稱信息市場(chǎng)進(jìn)行分析”領(lǐng)域領(lǐng)域所作出的重要貢獻(xiàn)所作出的重要貢獻(xiàn)邁克爾邁克爾斯彭斯斯彭斯約瑟夫約瑟夫斯蒂格利茨斯蒂格利茨喬治喬治阿克洛夫阿克洛夫n第三次（第三次（2002）以以色列裔美國(guó)心理學(xué)色列裔美國(guó)心理學(xué)家家丹尼爾丹尼爾卡內(nèi)曼和卡內(nèi)曼和美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗農(nóng)美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗農(nóng)-史密斯史密斯n獎(jiǎng)勵(lì)他們?cè)谛睦砗酮?jiǎng)勵(lì)他們?cè)谛睦砗蛯?shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方面所做的開(kāi)拓性工面所做的開(kāi)拓性工作。作。丹尼爾丹尼爾卡內(nèi)曼卡內(nèi)曼弗農(nóng)弗農(nóng)- -史密斯史密斯n讓梯若爾（Jean Tirole）法國(guó)圖盧茲大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)教授。 n19

19、53年8月9日出生于法國(guó)，獲美國(guó)麻省理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。n世界著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)大師，19902000年世界經(jīng)濟(jì)學(xué)家排名第二。20142014年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)n梯若爾現(xiàn)任法國(guó)圖盧茲大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所科研所長(zhǎng)，在巴黎大學(xué)、麻省理工學(xué)院擔(dān)任兼職教授，在哈佛大學(xué)、斯坦福大學(xué)擔(dān)任客座教授。n1984年至今擔(dān)任計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志副主編，1998年被推選為世界經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)會(huì)主席，2001年當(dāng)選為歐洲經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)主席，并成為美國(guó)科學(xué)院外籍榮譽(yù)院士（1993）和美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)外籍榮譽(yù)會(huì)員（1993）。 n 曾獲得1993年歐洲經(jīng)濟(jì)協(xié)會(huì)Yrjo Jahnsson獎(jiǎng)， 1999年產(chǎn)業(yè)組織協(xié)會(huì)杰出成員獎(jiǎng)。因“市場(chǎng)

20、力量及管制”的分析方面取得的成就獲得2014年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。20142014年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) n向量自回歸向量自回歸(VAR)是將單變量自回歸模型推廣到多變是將單變量自回歸模型推廣到多變量情形。量情形。nVAR模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型。內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型。nVAR模型是處理多個(gè)相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分析與預(yù)測(cè)最模型是處理多個(gè)相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分析與預(yù)測(cè)最容易操作的模型之一，并且在一定的條件下，多元容易操作的模型之一，并且在一定的條件下，多元MA和和ARMA模型也可轉(zhuǎn)化成模型也可轉(zhuǎn)化成VA

21、R模型，因此，近年模型，因此，近年來(lái)來(lái)VAR模型受到越來(lái)越多的經(jīng)濟(jì)工作者的重視。模型受到越來(lái)越多的經(jīng)濟(jì)工作者的重視。第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 33nVAR(p) 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式: n其中：Yt 是 k 維內(nèi)生變量列向量， p 是滯后階數(shù)，T 是樣本個(gè)數(shù)， 1，p 是待估計(jì)的kk 維系數(shù)矩陣第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 ttptttYYY1134ktttptkptptptkttktttyyyyyyyyy212111211121第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 nVAR(p) 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式: 35nVAR(2)模型模型

22、n-稱為稱為非限制性向量自回歸模型非限制性向量自回歸模型 ttttttyxyx2122)2(22)2(21)2(12)2(1111)1(22)1(21)1(12)1(1121ttyxttttttttttttyyxxyyyxxx22)2(221)2(212)1(221)1(21212)1(121)2(112)1(121)1(111第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 36n t 是 k 維擾動(dòng)列向量（它們相互之間可以是同期相關(guān)的，但與自己的滯后值無(wú)關(guān)且與等式右邊的變量也無(wú)關(guān)）n白噪聲向量 t 也稱為沖擊向量、抖動(dòng)或新息 ，因?yàn)?t 沒(méi)有結(jié)構(gòu)性的含義，被稱為簡(jiǎn)化形式的沖擊向量。 第一節(jié)第一節(jié)

23、 向量自回歸模型向量自回歸模型 nVAR模型的特點(diǎn)：模型的特點(diǎn)：n不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過(guò)程中只需明不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過(guò)程中只需明確：確：VAR模型中包含哪些變量和滯后期模型中包含哪些變量和滯后期 pnVAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束，即參數(shù)估計(jì)值顯著模型對(duì)參數(shù)不施加零約束，即參數(shù)估計(jì)值顯著與否都被保留在模型中與否都被保留在模型中nVAR模型的解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量模型的解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量nVAR模型估計(jì)的參數(shù)較多，當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多模型估計(jì)的參數(shù)較多，當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)的估計(jì)量誤差較大數(shù)參數(shù)的估計(jì)量誤差較大第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模

24、型 38nVAR(2)模型模型ttttttttttttyyxxyyyxxx22)2(221)2(212)1(221)1(21212)1(121)2(112)1(121)1(111第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 nVAR模型的應(yīng)用模型的應(yīng)用n預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)-由于模型右側(cè)不含當(dāng)期變量，用于預(yù)測(cè)時(shí)不由于模型右側(cè)不含當(dāng)期變量，用于預(yù)測(cè)時(shí)不必對(duì)解釋變量在預(yù)測(cè)期內(nèi)的取值作任何預(yù)測(cè)。必對(duì)解釋變量在預(yù)測(cè)期內(nèi)的取值作任何預(yù)測(cè)。n因果關(guān)系分析因果關(guān)系分析n協(xié)整關(guān)系分析協(xié)整關(guān)系分析n定量分析：定量分析：n-脈沖響應(yīng)函數(shù)分析脈沖響應(yīng)函數(shù)分析n-方差分解分析方差分解分析第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型

25、nVAR模型的建立模型的建立n前提前提-所有數(shù)據(jù)均是平穩(wěn)的所有數(shù)據(jù)均是平穩(wěn)的nEviews操作操作第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 41VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三種方法：三種方法：n1 1、選擇、選擇Quick/Estimate Quick/Estimate VARVAR42VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三種方法：三種方法：n1 1、選擇、選擇Quick/Estimate Quick/Estimate VARVARn出現(xiàn)右圖的對(duì)話框出現(xiàn)右圖的對(duì)話框: :43VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三種方法：三種方法：n

26、2 2、選擇、選擇Objects/New objectObjects/New object44VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三種方法：三種方法：n2 2、選擇、選擇Objects/New objectObjects/New objectn選擇選擇VARVAR45VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三種方法：三種方法：n2 2、選擇、選擇Objects/New objectObjects/New objectn選擇選擇VARVARn輸出對(duì)話框輸出對(duì)話框46VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三種方法：三種方法：n3 3、在命令窗口中鍵入、在

27、命令窗口中鍵入varvarn回車回車47VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三種方法：三種方法：n3 3、在命令窗口中鍵入、在命令窗口中鍵入varvarn回車回車n輸出對(duì)話框輸出對(duì)話框48VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n選擇模型類型選擇模型類型（VAR Type）n無(wú)約束向量自回歸（無(wú)約束向量自回歸（Unrestricted VAR）n向量誤差修正（向量誤差修正（Vector Error Correction）。）。n在在Estimation Sample中設(shè)置樣本區(qū)間中設(shè)置樣本區(qū)間49VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n輸入滯后信息輸

28、入滯后信息n在在Lag Intervals for Endogenous中輸入滯后信息，表中輸入滯后信息，表明哪些滯后變量應(yīng)該被包括在每個(gè)等式的右端。明哪些滯后變量應(yīng)該被包括在每個(gè)等式的右端。如如“1 4”表示用系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的表示用系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的1-4階階滯后變量作為等式右端的變量。滯后變量作為等式右端的變量。n也可添加代表滯后區(qū)間的任意數(shù)字，但都要成對(duì)輸也可添加代表滯后區(qū)間的任意數(shù)字，但都要成對(duì)輸入。如入。如“ 2 4 6 9 12 12”即為用即為用2-4階，階，6-9階及階及第第12階滯后變量。階滯后變量。50VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n在在Exog

29、enous Variables中輸入相應(yīng)的外生變量中輸入相應(yīng)的外生變量nEViews允許允許VAR模型中包含外生變量，模型中包含外生變量，n其中 xt 是 d 維外生變量向量 , kd 維矩陣 H 是要被估計(jì)的系數(shù)矩陣。n可以在Exogenous Variables編輯欄中輸入相應(yīng)的外生變量。系統(tǒng)通常會(huì)自動(dòng)給出常數(shù) c 作為外生變量。ttptpttHxHxy yy yy y 1151VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n其余兩個(gè)菜單其余兩個(gè)菜單:Cointegration 和和 Restrictions 僅與僅與VEC模型有關(guān)，將在后面介紹。模型有關(guān)，將在后面介紹。52VAR模

30、型的模型的EViewsEViews操作操作 n三種方法：三種方法：n1 1、選擇、選擇Quick/Estimate Quick/Estimate VARVARn在對(duì)話中填入?yún)?shù)在對(duì)話中填入?yún)?shù)53VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三種方法：三種方法：n選擇選擇Quick/Estimate VARQuick/Estimate VARn選擇選擇Objects/New object/Objects/New object/ VAR VARn在對(duì)話中填入?yún)?shù)在對(duì)話中填入?yún)?shù)n輸出結(jié)果輸出結(jié)果54VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三種方法：三種方法：n選擇選擇Qui

31、ck/Estimate VARQuick/Estimate VARn選擇選擇Objects/New object/Objects/New object/ VAR VARn在對(duì)話中填入?yún)?shù)在對(duì)話中填入?yún)?shù)n輸出結(jié)果輸出結(jié)果n上半段是模型的參數(shù)上半段是模型的參數(shù)55VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n寫(xiě)出方程寫(xiě)出方程ttecgdpecgdpecgdp21)2()2(82.002.01.411.0)1()1(74.105.056.092.071301218456VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n后半段給出兩類回歸統(tǒng)計(jì)后半段給出兩類回歸統(tǒng)計(jì)量量: :n第一部分顯示

32、的是每個(gè)方第一部分顯示的是每個(gè)方程的標(biāo)準(zhǔn)程的標(biāo)準(zhǔn)OLSOLS回歸統(tǒng)計(jì)量。回歸統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)各自的殘差分別計(jì)算根據(jù)各自的殘差分別計(jì)算每個(gè)方程的結(jié)果，并顯示每個(gè)方程的結(jié)果，并顯示在對(duì)應(yīng)的列中。在對(duì)應(yīng)的列中。 n第二部分顯示的是第二部分顯示的是VARVAR模型模型的回歸統(tǒng)計(jì)量。的回歸統(tǒng)計(jì)量。57VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n殘差的同期相關(guān)性檢驗(yàn)殘差的同期相關(guān)性檢驗(yàn): :n在模型輸出窗口在模型輸出窗口Vew/ Vew/ /Residual/Corralation /Residual/Corralation MatrixMatrix58VAR模型的模型的EViewsEViews操作

33、操作 n殘差的同期相關(guān)性檢驗(yàn)殘差的同期相關(guān)性檢驗(yàn): :n在模型輸出窗口在模型輸出窗口Vew/ Vew/ /Residual/Corralation /Residual/Corralation MatrixMatrixn輸出相關(guān)矩陣輸出相關(guān)矩陣n利用殘差的同期相關(guān)矩陣?yán)脷埐畹耐谙嚓P(guān)矩陣可檢驗(yàn)擾動(dòng)項(xiàng)之間是否存可檢驗(yàn)擾動(dòng)項(xiàng)之間是否存在同期相關(guān)關(guān)系。在同期相關(guān)關(guān)系。e1e2e110.06 e20.061殘差的同期相關(guān)矩陣殘差的同期相關(guān)矩陣GDP與與EC的殘差項(xiàng)之間的同期相關(guān)系數(shù)僅為的殘差項(xiàng)之間的同期相關(guān)系數(shù)僅為0.06，可以認(rèn)為它們之間不存在同期相關(guān)關(guān)系?？梢哉J(rèn)為它們之間不存在同期相關(guān)關(guān)系。60n

34、最優(yōu)滯后階數(shù)的確定最優(yōu)滯后階數(shù)的確定n滯后階數(shù)滯后階數(shù)p的確定是建立的確定是建立VAR模型的一個(gè)重要問(wèn)題。模型的一個(gè)重要問(wèn)題。n一方面，想使滯后階數(shù)足夠大以使所構(gòu)造模型能完一方面，想使滯后階數(shù)足夠大以使所構(gòu)造模型能完整反映對(duì)象的動(dòng)態(tài)特征；整反映對(duì)象的動(dòng)態(tài)特征；n另一方面，滯后階數(shù)越大，需要估計(jì)的參數(shù)就越多，另一方面，滯后階數(shù)越大，需要估計(jì)的參數(shù)就越多，模型的自由度就會(huì)減少。模型的自由度就會(huì)減少。第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 61n最優(yōu)滯后階數(shù)的確定最優(yōu)滯后階數(shù)的確定n通常選擇時(shí)需要綜合考慮，既要有足夠數(shù)目的滯后通常選擇時(shí)需要綜合考慮，既要有足夠數(shù)目的滯后項(xiàng)，又要有足夠數(shù)目的自由度

35、。項(xiàng)，又要有足夠數(shù)目的自由度。n事實(shí)上，這是事實(shí)上，這是VAR模型的一個(gè)缺陷，在實(shí)際中常常模型的一個(gè)缺陷，在實(shí)際中常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，將不得不限制滯后項(xiàng)的數(shù)目，使它少于反會(huì)發(fā)現(xiàn)，將不得不限制滯后項(xiàng)的數(shù)目，使它少于反映模型動(dòng)態(tài)特征性所應(yīng)有的理想數(shù)目。映模型動(dòng)態(tài)特征性所應(yīng)有的理想數(shù)目。第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 62n確定滯后階數(shù)的確定滯后階數(shù)的LR(似然比似然比)檢驗(yàn)檢驗(yàn) nLR (Likelihood Ratio) 檢驗(yàn)方法，從最大的滯后階數(shù)開(kāi)始：檢驗(yàn)方法，從最大的滯后階數(shù)開(kāi)始：n原假設(shè)：在滯后階數(shù)為原假設(shè)：在滯后階數(shù)為j 時(shí)，系數(shù)矩陣時(shí)，系數(shù)矩陣 j 的元素均為的元素均為0。n備擇假

36、設(shè)：系數(shù)矩陣備擇假設(shè)：系數(shù)矩陣 j 中至少有一個(gè)元素顯著不為中至少有一個(gè)元素顯著不為0。n 2 (Wald)統(tǒng)計(jì)量如下：統(tǒng)計(jì)量如下：n其中其中m是可選擇的其中一個(gè)方程中的參數(shù)個(gè)數(shù)：是可選擇的其中一個(gè)方程中的參數(shù)個(gè)數(shù)：m = d + kj，d 是外生變量是外生變量的個(gè)數(shù)，的個(gè)數(shù)，k 是內(nèi)生變量個(gè)數(shù)，是內(nèi)生變量個(gè)數(shù)， 和和 分別表示滯后階數(shù)為分別表示滯后階數(shù)為(j1)和和j 的的VAR模模型殘差協(xié)方差矩陣的估計(jì)。型殘差協(xié)方差矩陣的估計(jì)。)(|ln|)ln(221kmTLRjj第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 63n確定滯后階數(shù)的確定滯后階數(shù)的LR(似然比似然比)檢驗(yàn)檢驗(yàn)n從最大滯后階數(shù)開(kāi)

37、始，比較從最大滯后階數(shù)開(kāi)始，比較LR統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量和5%水平下的臨界值，水平下的臨界值，如果如果 LR 時(shí)，表示統(tǒng)計(jì)量顯著，拒絕原假設(shè)。此時(shí)表示時(shí)，表示統(tǒng)計(jì)量顯著，拒絕原假設(shè)。此時(shí)表示增加滯后值能夠顯著增大極大似然的估計(jì)值；增加滯后值能夠顯著增大極大似然的估計(jì)值；n否則接受原假設(shè)。再減少一個(gè)滯后階數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，直到拒絕否則接受原假設(shè)。再減少一個(gè)滯后階數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，直到拒絕原假設(shè)。原假設(shè)。第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 64nAIC信息準(zhǔn)則、信息準(zhǔn)則、SC信息準(zhǔn)則信息準(zhǔn)則n其中在其中在VAR模型中模型中n = k(d + pk) 是被估計(jì)參數(shù)的總數(shù)，是被估計(jì)參數(shù)的總數(shù)，k 是內(nèi)是內(nèi)生變量

38、個(gè)數(shù)，生變量個(gè)數(shù)，T 是樣本長(zhǎng)度，是樣本長(zhǎng)度，d 是外生變量的個(gè)數(shù)，是外生變量的個(gè)數(shù)，p 是滯后是滯后階數(shù)，階數(shù)，l 是由下式確定的是由下式確定的 TnTl22AICTTnTlln2SCln22ln12TTkl第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型65n確定最優(yōu)滯后階數(shù)的確定最優(yōu)滯后階數(shù)的Eviews操作操作第一節(jié)第一節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型 66確定滯后階數(shù)確定滯后階數(shù)p的的 EViews操作操作VARVAR模型估計(jì)的窗口中模型估計(jì)的窗口中選擇選擇View/Lag View/Lag StructureStructure/ /Lag Length Lag Length Criter

39、iaCriteria67確定滯后階數(shù)確定滯后階數(shù)p的的 EViews操作操作VARVAR模型估計(jì)的窗口中模型估計(jì)的窗口中選擇選擇View/Lag View/Lag StructureStructure/ /Lag Length Lag Length CriteriaCriterian例例4.14.1中模型的合適滯后中模型的合適滯后長(zhǎng)度長(zhǎng)度p p，默認(rèn)滯后階數(shù)為默認(rèn)滯后階數(shù)為4 4，輸出結(jié)果：，輸出結(jié)果：68確定滯后階數(shù)確定滯后階數(shù)p的的 EViews操作操作 n表中用表中用“* *”表示從每一表示從每一列標(biāo)準(zhǔn)中選的滯后數(shù)。列標(biāo)準(zhǔn)中選的滯后數(shù)。在在4 47 7列中，是在標(biāo)準(zhǔn)列中，是在標(biāo)準(zhǔn)值最小的

40、情況下所選的值最小的情況下所選的滯后數(shù)。滯后數(shù)。n如果在如果在VARVAR模型中沒(méi)有外模型中沒(méi)有外生變量，滯后從生變量，滯后從1 1開(kāi)始，開(kāi)始，否則從否則從0 0開(kāi)始。開(kāi)始。69nVAR模型殘差檢驗(yàn)的模型殘差檢驗(yàn)的 EViews操作操作:n相關(guān)圖相關(guān)圖(Correlogram)n顯示顯示VAR模型在指定的滯后階數(shù)的條件下得到的殘模型在指定的滯后階數(shù)的條件下得到的殘差的交叉相關(guān)圖（樣本自相關(guān)）。差的交叉相關(guān)圖（樣本自相關(guān)）。n混合的自相關(guān)檢驗(yàn)混合的自相關(guān)檢驗(yàn)(Portmanteau Autocorrelation Test)n計(jì)算與指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量計(jì)算與指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序

41、列相關(guān)的多變量Box-Pierce/Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量。第一節(jié)第一節(jié) 向量自相關(guān)模型向量自相關(guān)模型70n自相關(guān)自相關(guān)LMLM檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (Autocorrelation LM Test)Autocorrelation LM Test)n計(jì)算與直到指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的計(jì)算與直到指定階數(shù)所產(chǎn)生的殘差序列相關(guān)的多變量多變量LMLM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 n n正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)( (Normality Test)Normality Test)nWhiteWhite異方差檢驗(yàn)異方差檢驗(yàn) ( (White Heteroskedasticity White Heterosk

42、edasticity Test)Test)（見(jiàn)（見(jiàn)CH5)CH5)第一節(jié)第一節(jié) 向量自相關(guān)模型向量自相關(guān)模型71 View/View/Residual TestResidual Test n點(diǎn)點(diǎn)VARVAR模型估計(jì)的窗口中模型估計(jì)的窗口中選擇選擇View/Residual TestView/Residual Test第一節(jié)第一節(jié) 向量自相關(guān)模型向量自相關(guān)模型72第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) n克萊夫格蘭杰（Clive W. J. Granger）是美國(guó)加州大學(xué)圣迭戈分校教授n被譽(yù)為經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析大師，是世界上最偉大的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家之一。73第二節(jié)第二節(jié) Granger因

43、果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) n1934年9月出生于英國(guó)威爾士n1955年獲諾丁漢大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位n1959年獲諾丁漢大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)博士學(xué)位n2003年和恩格爾一起獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)n2004年女王伊麗莎白二世授予騎士爵位n2009年3月27日去世74nGranger(1969)基于預(yù)期理論研究了基于預(yù)期理論研究了 x 是否引起是否引起 y 的的問(wèn)題。主要看現(xiàn)在的問(wèn)題。主要看現(xiàn)在的 y 能夠在多大程度上能夠被過(guò)能夠在多大程度上能夠被過(guò)去的去的 x 解釋，即加入解釋，即加入 x 的滯后值是否使的滯后值是否使y 解釋程度提解釋程度提高。高。n如果添加如果添加 x 的過(guò)去值能夠?qū)Φ倪^(guò)去值能夠?qū)?y 的預(yù)測(cè)有所幫

44、助，那的預(yù)測(cè)有所幫助，那么，就說(shuō)么，就說(shuō)“ y 是由是由 x Granger引起的引起的”。 第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 75n對(duì)對(duì) yt 進(jìn)行進(jìn)行 s 期預(yù)測(cè)的期預(yù)測(cè)的均方誤差均方誤差（MSE）：）： 21)(1itsiityysMSE第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 76nGranger因果關(guān)系定義：因果關(guān)系定義：n如果對(duì)所有的如果對(duì)所有的s0，基于基于(yt，yt-1，)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè) yt+s 得到的得到的均方誤差，與基于均方誤差，與基于(yt，yt-1，)和和(xt-1, xt-2, )兩者得兩者得到的到的 yt+s 的均方誤差相同，即的均方誤

45、差相同，即n則稱則稱 y 不是由不是由 x Granger引起的引起的，或，或 x 不是不是 y 的的Granger原因原因。此時(shí)稱此時(shí)稱 x 對(duì)于對(duì)于 y 是外生的是外生的。),|(),|(2111ttttstttstxxyyyEMSEyyyEMSE第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 77nGranger因果關(guān)系檢驗(yàn)最早由因果關(guān)系檢驗(yàn)最早由Granger(1969)提出，提出，雖然定義嚴(yán)謹(jǐn)，但是具體難以操作。雖然定義嚴(yán)謹(jǐn)，但是具體難以操作。nSims (1972)作出了推廣，并借助于作出了推廣，并借助于VAR模型將模型將“x是是否為否為y的的Granger原因原因”的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)

46、換為的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換為“x的滯后項(xiàng)否的滯后項(xiàng)否可以引入到可以引入到y(tǒng)的方程中的方程中”的檢驗(yàn)。的檢驗(yàn)。第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 78nGranger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn)n對(duì)二元對(duì)二元2階的階的VAR模型模型 n當(dāng)且僅當(dāng)系數(shù)矩陣中的系數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)系數(shù)矩陣中的系數(shù) 全部為全部為0時(shí)，變時(shí)，變量量 x 不能不能Granger引起引起 y。)1(22)1(21,第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) ttttttttttttyyxxyyyxxx22)2(221)2(212)1(221)1(21212)1(121)2(112)1(121)1(11179n判斷判斷Gr

47、anger原因的直接方法是利用原因的直接方法是利用F-檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)下述聯(lián)合檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)下述聯(lián)合檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： n H0 :n H1 : 中至少有一個(gè)部位中至少有一個(gè)部位0 n其統(tǒng)計(jì)量為其統(tǒng)計(jì)量為n如果如果S1大于大于F 的臨界值，則拒絕原假設(shè)；否則接受的臨界值，則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)：原假設(shè)：x 不能不能Granger引起引起 y。 0,0) 1 (22) 1 (21)12,()12/(/)(1101pTpFpTRSSpRSSRSSS第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) )1(22)1(21,80nGranger因果檢驗(yàn)因果檢驗(yàn)Eviews操作的兩種方法：操作的兩種方法：n在在

48、VAR模型估計(jì)式中進(jìn)行模型估計(jì)式中進(jìn)行n在數(shù)據(jù)組中逐階進(jìn)行在數(shù)據(jù)組中逐階進(jìn)行第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 81n在數(shù)據(jù)組中檢驗(yàn)在數(shù)據(jù)組中檢驗(yàn)Granger因果關(guān)系：因果關(guān)系： n設(shè)定最優(yōu)滯后階數(shù)直接進(jìn)行檢驗(yàn)；設(shè)定最優(yōu)滯后階數(shù)直接進(jìn)行檢驗(yàn)；n從從1階開(kāi)始檢驗(yàn)，若有因果關(guān)系，則可得結(jié)論；否則，階開(kāi)始檢驗(yàn)，若有因果關(guān)系，則可得結(jié)論；否則，再檢驗(yàn)再檢驗(yàn)2階，階，逐步增大階數(shù)，逐步增大階數(shù)直到最優(yōu)滯后階數(shù)。直到最優(yōu)滯后階數(shù)。如此可以觀察到因果關(guān)系的穩(wěn)定性。如此可以觀察到因果關(guān)系的穩(wěn)定性。第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 82Granger 因果檢驗(yàn)的因果檢驗(yàn)的

49、EViewsEViews操作操作 n方法方法1 1：在組：在組Group中進(jìn)行中進(jìn)行n選擇選擇View/Granger View/Granger Causality TestsCausality Tests83在組在組Group中進(jìn)行中進(jìn)行n選擇選擇View/Granger View/Granger Causality TestsCausality TestsnOKOK，彈出對(duì)話框：，彈出對(duì)話框：最大最大滯后滯后階數(shù)？階數(shù)？n填入適當(dāng)滯后階數(shù)填入適當(dāng)滯后階數(shù)nOK，輸出檢驗(yàn)結(jié)果，輸出檢驗(yàn)結(jié)果Granger 因果檢驗(yàn)的因果檢驗(yàn)的EViewsEViews操作操作 84在組在組Group中進(jìn)行中進(jìn)行

50、n選擇選擇View/Granger View/Granger Causality TestsCausality TestsnOKOK，彈出對(duì)話框：，彈出對(duì)話框：最大最大滯后滯后階數(shù)？階數(shù)？n填入適當(dāng)滯后階數(shù)填入適當(dāng)滯后階數(shù)nOK，輸出檢驗(yàn)結(jié)果，輸出檢驗(yàn)結(jié)果Granger 因果檢驗(yàn)的因果檢驗(yàn)的EViewsEViews操作操作 85n在在VAR模型中檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袡z驗(yàn)Granger因果關(guān)系：因果關(guān)系： n建立最優(yōu)滯后階數(shù)的建立最優(yōu)滯后階數(shù)的VAR模型，模型，n在模型窗口中檢驗(yàn)在模型窗口中檢驗(yàn)Granger因果關(guān)系。因果關(guān)系。第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 86Granger 因果

51、檢驗(yàn)的因果檢驗(yàn)的EViewsEViews操作操作 n方法方法2 2：在：在VARVAR模型估計(jì)中進(jìn)模型估計(jì)中進(jìn)行行n在在VRAVRA模型估計(jì)窗口模型估計(jì)窗口n選擇選擇View/Lag Structure/View/Lag Structure/ Granger Causality Tests Granger Causality Tests，87Granger 因果檢驗(yàn)的因果檢驗(yàn)的EViewsEViews操作操作 在在VARVAR模型估計(jì)中進(jìn)行模型估計(jì)中進(jìn)行n在在VRAVRA模型估計(jì)窗口模型估計(jì)窗口n選擇選擇View/Lag Structure/View/Lag Structure/ Grange

52、r Causality Tests Granger Causality Tests，88Granger 因果檢驗(yàn)的因果檢驗(yàn)的EViewsEViews操作操作-例例6.16.1 在在VARVAR模型估計(jì)中進(jìn)行模型估計(jì)中進(jìn)行n選選擇擇View/Lag Structure/View/Lag Structure/ Granger Causality Tests Granger Causality Testsn輸出結(jié)果：輸出結(jié)果：89Granger 因果檢驗(yàn)的因果檢驗(yàn)的EViewsEViews操作操作 輸出結(jié)果對(duì)于輸出結(jié)果對(duì)于VARVAR模型中的每模型中的每一個(gè)方程，將輸出每一個(gè)其他一個(gè)方程，將輸出每一

53、個(gè)其他內(nèi)生變量的滯后項(xiàng)內(nèi)生變量的滯后項(xiàng)( (不包括它不包括它本身的滯后項(xiàng)本身的滯后項(xiàng)) )聯(lián)合顯著的聯(lián)合顯著的 2 2( (Wald)Wald)統(tǒng)計(jì)量，在表的最后統(tǒng)計(jì)量，在表的最后一行一行( (ALL)ALL)列出了檢驗(yàn)所有滯列出了檢驗(yàn)所有滯后內(nèi)生變量聯(lián)合顯著的后內(nèi)生變量聯(lián)合顯著的 2 2統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量。量。90n注意注意: nGranger因果檢驗(yàn)的前提是數(shù)據(jù)均是平穩(wěn)序列。因果檢驗(yàn)的前提是數(shù)據(jù)均是平穩(wěn)序列。nGranger因果檢驗(yàn)結(jié)果有時(shí)對(duì)滯后階數(shù)十分敏感。因果檢驗(yàn)結(jié)果有時(shí)對(duì)滯后階數(shù)十分敏感。第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 91nGranger因果關(guān)系檢驗(yàn)的進(jìn)一步研究因果關(guān)

54、系檢驗(yàn)的進(jìn)一步研究 nGranger因果檢驗(yàn)用法探討因果檢驗(yàn)用法探討n張書(shū)云，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)信息學(xué)院張書(shū)云，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)信息學(xué)院n數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2009（3):244-251第二節(jié)第二節(jié) Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)因果關(guān)系檢驗(yàn) 92第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) n脈沖響應(yīng)函數(shù)分析是一類描述系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變脈沖響應(yīng)函數(shù)分析是一類描述系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊對(duì)其它內(nèi)生變量所帶來(lái)的影響的分析方法。量的沖擊對(duì)其它內(nèi)生變量所帶來(lái)的影響的分析方法。nVAR模型是一種非理論性的模型，實(shí)際分析模型是一種非理論性的模型，實(shí)際分析VAR模模型時(shí)，往往并不分析一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量

55、型時(shí)，往往并不分析一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響如何。的影響如何。93第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) n因?yàn)槟Ｐ椭邢禂?shù)不能反映所有的互動(dòng)過(guò)程，僅反映因?yàn)槟Ｐ椭邢禂?shù)不能反映所有的互動(dòng)過(guò)程，僅反映了某個(gè)局部的動(dòng)態(tài)關(guān)系。了某個(gè)局部的動(dòng)態(tài)關(guān)系。n要想通過(guò)要想通過(guò)VAR模型獲取一個(gè)變量的變化對(duì)其他變量模型獲取一個(gè)變量的變化對(duì)其他變量之間全面的動(dòng)態(tài)影響情況，可以用之間全面的動(dòng)態(tài)影響情況，可以用脈沖響應(yīng)函數(shù)分脈沖響應(yīng)函數(shù)分析析(impulse response function analysis)。2t2t21t12t21t1t1t2t21t12t21t1tydydxcxcyybybxaxax94

56、第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) n脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)-一個(gè)變量受到?jīng)_擊因素時(shí)，對(duì)系統(tǒng)一個(gè)變量受到?jīng)_擊因素時(shí)，對(duì)系統(tǒng)各個(gè)變量的動(dòng)態(tài)影響路徑。各個(gè)變量的動(dòng)態(tài)影響路徑。953.1 脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想 2t2t21t12t21t1t1t2t21t12t21t1tydydxcxcyybybxaxax其中，ai，bi，ci，di 是參數(shù)， t = ( 1t , 2t ) 是白噪聲向量且滿足： 第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) 96n脈沖概念：脈沖概念： 給定擾動(dòng)項(xiàng)：給定擾動(dòng)項(xiàng)：稱為稱為第第0期給期給 x 以脈沖以脈沖。 ,2,1,00,11ttt，2，1，0,

57、02tt 0 1 2 3 4 5 t第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) 97 假定上述系統(tǒng)從假定上述系統(tǒng)從0期開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且設(shè)期開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且設(shè) x-1=x-2= y-1=y-2= 0?？疾??？疾靫t 與與 yt 對(duì)第對(duì)第0期期 x 的脈沖的響應(yīng)：的脈沖的響應(yīng)： t=0: x0=1, y0=0 t=1: x1=a1, y1=c1 t=2: x2=a12+a2+b1c1, y2=c1a1+c2+d1c1 稱序列稱序列 為為由由x的脈沖引起的脈沖引起 x 的響應(yīng)函數(shù)的響應(yīng)函數(shù)；為為由由x的脈沖引起的的脈沖引起的y的響應(yīng)函數(shù)的響應(yīng)函數(shù),43210 xxxxx,43210yyyyy2t2t21t12t

58、21t1t1t2t21t12t21t1tydydxcxcyybybxaxax98 類似地，第類似地，第0期期 y 的脈沖為：的脈沖為：可以求出可以求出 y 的脈沖引起的的脈沖引起的 x 的響應(yīng)函數(shù)和的響應(yīng)函數(shù)和 y 的響應(yīng)函數(shù)。的響應(yīng)函數(shù)。,2,1,00,12ttt，2，1，0,01tt 0 1 2 3 4 5 t第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) nVAR模型的穩(wěn)定性模型的穩(wěn)定性：當(dāng)把一個(gè)脈動(dòng)沖擊施加在當(dāng)把一個(gè)脈動(dòng)沖擊施加在VAR模型中每一個(gè)方程的新息上時(shí)，隨著時(shí)間推移，如模型中每一個(gè)方程的新息上時(shí)，隨著時(shí)間推移，如果這個(gè)沖擊的影響會(huì)逐漸地消失，那么稱該系統(tǒng)是果這個(gè)沖擊的影響會(huì)逐漸地消失

59、，那么稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的穩(wěn)定的，否則稱為，否則稱為不穩(wěn)定的不穩(wěn)定的。nVAR模型的穩(wěn)定性是進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)等分析的前模型的穩(wěn)定性是進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)等分析的前提和基礎(chǔ)。提和基礎(chǔ)。第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)1000|2211ppppNxxxI0|221ppNzzzInVAR模型穩(wěn)定的條件：模型穩(wěn)定的條件：特征方程特征方程n的所有特征根都落在單位圓之內(nèi)；的所有特征根都落在單位圓之內(nèi)；n等價(jià)地，方程等價(jià)地，方程n的所有根都落在單位圓之外的所有根都落在單位圓之外第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)101n穩(wěn)定性檢驗(yàn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)的 EViews操作操作nView/Lag StructureVA

60、RVAR模型估計(jì)的窗口中選擇模型估計(jì)的窗口中選擇View/Lag StructureView/Lag Structure第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)102n穩(wěn)定性檢驗(yàn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)的 EViews操作操作nView/Lag StructureVARVAR模型估計(jì)的窗口中選擇模型估計(jì)的窗口中選擇View/Lag StructureView/Lag Structuren點(diǎn)擊點(diǎn)擊 AR Roots Table/AR Roots Graph，輸出單位根的表，輸出單位根的表/圖圖第三節(jié)第三節(jié) 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)103n穩(wěn)定性檢驗(yàn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)的 EViews操作操作nView/Lag Str