第五章核醫(yī)學(xué)物理

1、1第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第五章 核醫(yī)學(xué)物理 核醫(yī)學(xué)影像 (nuclear medicine imaging)是核醫(yī)學(xué)診斷中的重要技術(shù)手段。原子核物理學(xué)是它的物理學(xué)理論基礎(chǔ) 。原子核物理學(xué)+醫(yī)學(xué)=核醫(yī)學(xué)物理一是研究核力、核結(jié)構(gòu)和核反應(yīng)等基本問(wèn)題；二是研究放射性和射線。 研究?jī)?nèi)容 2第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第一節(jié) 原子核的基本性質(zhì)第二節(jié) 原子核衰變的類型 第三節(jié) 原子核衰變的宏觀規(guī)律第四節(jié) 原子核反應(yīng)第五節(jié) 醫(yī)用放射性核素的來(lái)源第五章 核醫(yī)學(xué)物理 3第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理一、原子核的組成和質(zhì)量二、核素及分類三原子核的穩(wěn)定性第一節(jié) 原子核的基本性質(zhì) 4第五章第五章

2、核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1原子核組成 由質(zhì)子(proton)和中子(neutron)組成的。質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子(nucleon)。2原子質(zhì)量 原子的質(zhì)量等于原子核質(zhì)量加上核外電子質(zhì)量，再減去相當(dāng)電子全部結(jié)合能的數(shù)值，一般電子組成原子的結(jié)合能很小，原子核質(zhì)量等于原子質(zhì)量與核外電子質(zhì)量之差。一、原子核的組成和質(zhì)量5第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 mp = 1.007276 u mn= 1.008665 u 一、原子核的組成和質(zhì)量 質(zhì)子和中子質(zhì)量分別記作mp和mn。微觀粒子質(zhì)量很小，原子核物理學(xué)中常用“原子質(zhì)量單位(atomic mass unit)”來(lái)量度它們，記為“u”。SI規(guī)定:一個(gè)原子質(zhì)量

3、單位等于 原子質(zhì)量的1/12。即C126 kg10 82(83) 5387 1.660 1u -27=6第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3. 核力(nuclear force)其具有以下四種特征：(1) 核力與電荷無(wú)關(guān)(2) 核力是短程強(qiáng)吸引力(3) 核力具有飽和性一、原子核的組成和質(zhì)量 將質(zhì)子和中子結(jié)合在一起的特殊力。7第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1. 核素 二、核素及分類 原子核物理中把原子核內(nèi)的Z，N和能量狀態(tài)都相 同的原子核統(tǒng)稱為核素(nuclide) 2.按照穩(wěn)定程度分類穩(wěn)定性核素放射性核素（1）穩(wěn)定性核素沒(méi)有外來(lái)作用時(shí)，不發(fā)生核內(nèi)結(jié)構(gòu)或能級(jí)的變化的核素8第五章第五章 核醫(yī)學(xué)

4、物理核醫(yī)學(xué)物理（2）放射性核素(radioactive nuclide)。天然放射性核素鈾、釙和鐳等人工放射性核素鈷、銫和銥等二、核素及分類能自發(fā)地放出某種射線而轉(zhuǎn)變?yōu)閯e種核素 9第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2. 按照Z(yǔ)與A的分類同位素同量異位素同質(zhì)異能素（1）同位素(isotope)質(zhì)子數(shù)Z相同而質(zhì)量數(shù)A不同的核素氫有 、 和 三種核素，分別叫做氫（氕）重氫（氘）和超重氫（氚）H11H21H31二、核素及分類 同位素占該元素總量的百分?jǐn)?shù)稱為該同位素的豐度( isotope abundance)10第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理（2）同量異位素(isobar) 質(zhì)量數(shù)A相同而質(zhì)子數(shù)Z

5、不同的原子核（3）同質(zhì)異能素(isomer) 質(zhì)量數(shù)A和質(zhì)子數(shù)Z均相同而處于不同能量狀態(tài)的核素二、核素及分類11第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1質(zhì)量虧損 原子核質(zhì)量與組成它的所有核子質(zhì)量總和之差稱為質(zhì)量虧損。例 核是由1個(gè)中子和1個(gè)質(zhì)子組成，因此，可知它們的質(zhì)量和應(yīng)該為H21 但是，實(shí)際測(cè)量表明：1個(gè) 核(不是原子)質(zhì)量?jī)H為 2.013553 u。H21三原子核的穩(wěn)定性mn + mp = 1.008665 u +1.007276 u =2.015941 u。12第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理由此兩者質(zhì)量相差（質(zhì)量虧損）為根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系方程該式表示，原子核的質(zhì)量虧損等效于原子核合成

6、時(shí)有能量放出。三原子核的穩(wěn)定性1質(zhì)量虧損u002388. 0u13553. 2u015941. 2=-=DM2McED=D13第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2. 平均結(jié)合能 由單個(gè)核子結(jié)合成原子核時(shí)放出的能量稱為原子核的結(jié)合能。ED任一個(gè)原子核 的平均結(jié)合能 定義為：XAZD三原子核的穩(wěn)定性 設(shè)原子核的結(jié)合能為 ，核子數(shù)為A，則 稱為平均結(jié)合能。AE/D=DAcmNmZmAMcAEA/)(/2np 2-+=D=D=D14第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 式中Z，N分別表示質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)，mp，mn，mA分別表示質(zhì)子、中子和原子核的質(zhì)量。三原子核的穩(wěn)定性 等式右端括號(hào)內(nèi)就是Z個(gè)質(zhì)子和N個(gè)中

7、子結(jié)合成原子核時(shí)的質(zhì)量虧損，即AmNmZmM-+=Dnp15第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3.原子核的穩(wěn)定性 在原子核物理學(xué)中常用平均結(jié)合能來(lái)表示原子核的穩(wěn)定性。 因?yàn)槠骄Y(jié)合能的大小可以表示原子核結(jié)合的松緊程度，平均結(jié)合能越大，則原子核分解為單個(gè)核子所需要的能量就越大，原子核就越穩(wěn)定。三原子核的穩(wěn)定性16第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理是原子核的平均結(jié)合能曲線三原子核的穩(wěn)定性 中等質(zhì)量原子核平均結(jié)合能比輕核和重核大，中等質(zhì)量的核比較穩(wěn)定。17第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 重核區(qū)(質(zhì)量數(shù)A-209)時(shí)，由于質(zhì)子數(shù)增多，靜電斥力迅速增大，使平均結(jié)合能減少，核子之間結(jié)合比較松散，原子核

8、也就顯示出不穩(wěn)定性。三原子核的穩(wěn)定性是原子核的平均結(jié)合能曲線18第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 所以，天然放射性核素大多數(shù)都是原子序數(shù)較大的重核，它們能夠自發(fā)地衰變而放出射線。 另外，如果核內(nèi)的中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)比例失調(diào)，原子核也可能不穩(wěn)定。 原子核的穩(wěn)定性還與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)的奇偶性有關(guān)，當(dāng)原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都是偶數(shù)時(shí)，原子核最穩(wěn)定。三原子核的穩(wěn)定性19第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第二節(jié) 原子核衰變的類型 放射性核素自發(fā)放出射線變?yōu)榱硪环N核素的過(guò)程稱為原子核衰變，簡(jiǎn)稱核衰變。放射性核素衰變類型衰變衰變衰變 核衰變過(guò)程將遵守質(zhì)量、能量、動(dòng)量、電荷和核子數(shù)守恒定律。20第五章第五章

9、 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第二節(jié) 原子核衰變的類型 一、衰變二、衰變?nèi)?衰變四、衰變綱圖21第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理一、衰變 放射性核素放出粒子而衰變?yōu)榱硪环N核素的衰變過(guò)程，稱為衰變。 衰變前后的質(zhì)量數(shù)A和電荷數(shù)Z守恒，子核的質(zhì)量數(shù)比母核的質(zhì)量數(shù)少4，子核的電荷數(shù)比母核的電荷數(shù)少2 子核在元素周期表中的位置要向前移動(dòng)兩位，這種規(guī)律稱為衰變的位移定則。22第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理用 代表母核， 代表子核，則衰變反應(yīng)式為XAZY42AZQAZAZ+-HeYX4242式中Q是衰變時(shí)所放出的能量，稱為衰變能。 實(shí)驗(yàn)表明，發(fā)生衰變的核素中，少數(shù)幾種核素能夠放射出單能的粒子，大多數(shù)核素將

10、放射出幾種不同能量的粒子，使子核處于激發(fā)態(tài)或基態(tài)。射線的能譜是不連續(xù)的線狀譜，常伴有射線。一、衰變23第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 核衰變過(guò)程可以用衰變能級(jí)圖，鐳 放出粒子變成氡 ，其過(guò)程為Ra22688Rn22286Q+HeRnRa422228622688鐳的衰變Ra(1600a)22688Rn(3.82d)22286s91032. 0-MeV598. 4%)4 . 5(2MeV784. 4%)6 .94(10.188MeV一、衰變24第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、衰變 原子核內(nèi)釋放出電子或正電子的衰變過(guò)程統(tǒng)稱為衰變過(guò)程。子核與母核是相鄰的同量異位素。衰變衰變+衰變電子俘獲衰變

11、的三種形式 25第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1-衰變 衰變時(shí)，母核X放出一個(gè)負(fù)電子而轉(zhuǎn)變成子核Y，子核的電荷數(shù)比母核的電荷數(shù)增加1。 質(zhì)量數(shù)不變，子核在元素周期表中的位置比母核后移一位，這就是衰變的位移定則。 核內(nèi)放出粒子（負(fù)電子 ）的衰變過(guò)程。e01-二、衰變26第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理其一般過(guò)程為QAZAZ+-+e011eYX 反中微子與其他粒子的相互作用極其微弱，它沿地球直徑穿過(guò)能量幾乎沒(méi)有損失。 式中， 是反中微子，它不帶電，其靜止質(zhì)量基本為零。子核與母核是相鄰的同量異位素。e二、衰變1-衰變27第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 和 的衰變P3215Co6027)26

12、.14(3215dpMeV71. 1%)100(-paS32153216)()26. 5(6027aCoCobNi60276028)(MeV33. 12MeV17. 11MeV31. 0%)8 .99(1-MeV48. 1%)2 . 0(2-二、衰變1衰變28第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2+衰變 核內(nèi)放出+粒子（正電子）的衰變過(guò)程。 +衰變時(shí)，母核X放出一個(gè)正電子而轉(zhuǎn)變成子核Y，子核的電荷數(shù)比母核的電荷數(shù)減少1，而質(zhì)量數(shù)相同，子核在元素周期表中的位置比母核向前移動(dòng)一位，這就是+衰變的位移定則。二、衰變29第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 +粒子是帶1個(gè)單位正電荷且靜止質(zhì)量與電子相等的粒

13、子。這種衰變只有在人工放射性核素才能發(fā)生。 +衰變實(shí)際上是核內(nèi)質(zhì)子數(shù)偏多而中子數(shù)偏少，母核中的一個(gè)質(zhì)子（ ）同時(shí)發(fā)出一個(gè)正電子和中微子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)中子（ ）的過(guò)程。p11n10其一般過(guò)程為 式中 是中微子，它不帶電，其靜止質(zhì)量基本為零。子核和母核也是相鄰的同量異位素。e二、衰變2+衰變QAZAZ+e011 -eYX30第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 +粒子是不穩(wěn)定的，只能存在短暫時(shí)間，當(dāng)它被物質(zhì)阻礙失去動(dòng)能后，可與物質(zhì)中的電子相結(jié)合而轉(zhuǎn)化成一對(duì)沿相反方向飛行的光子，每個(gè)光子的能量為0.511MeV，正好與電子的靜止質(zhì)量相對(duì)應(yīng)。 核醫(yī)學(xué)診斷所用的正電子ECT(簡(jiǎn)稱PET)影像設(shè)備就是利用該原理

14、而成像。二、衰變2+衰變31第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 和 的+衰變圖N137Na2211min)96. 9(137NMeV24. 1%)100(+NaC137136)()60. 2(2211aNaMeV545. 0%)90(+NabNe22112210)(MeV275. 1二、衰變32第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3.電子俘獲 發(fā)生衰變的原子核俘獲一個(gè)核外電子，同時(shí)放出一個(gè)中微子，使核內(nèi)一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶拥乃プ冞^(guò)程稱為電子俘獲(electron capture, EC)。 衰變時(shí)母核俘獲一個(gè)K層電子稱K俘獲。有L俘獲和M俘獲。K層最靠近原子核，K俘獲的發(fā)生概率最大。二、衰變33第

15、五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理其過(guò)程為QAZAZ+-e1 -01YXe 一個(gè)內(nèi)層電子被原子俘獲后，原子核的外層電子會(huì)立即將這一空位填充這個(gè)能量以標(biāo)識(shí)X射線的形式放出，使另一外層電子電離，成為自由電子，這種被電離出的電子稱為俄歇電子(Auger electron)。二、衰變3.電子俘獲34第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 的電子俘獲衰變圖Fe5526)6 . 2(5526aFe%)100(ECKMn5525二、衰變右圖放射性核素發(fā)生衰變或電子俘獲后，母核和子核的質(zhì)量數(shù)并未發(fā)生變化，只是電荷數(shù)改變了。母核與子核屬于同量異位素3.電子俘獲35第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理1. 衰變 原子核從

16、激發(fā)態(tài)(excited state)回復(fù)到基態(tài)(ground state)，以發(fā)射光子釋放過(guò)剩的能量，這一過(guò)程稱為衰變。 激發(fā)態(tài)的原子核常是在衰變、衰變或核反應(yīng)之后形成。 射線的本質(zhì)是中性的光子流。 射線是一種電磁輻射。在放出射線過(guò)程中，原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都不改變，只是核的能量狀態(tài)發(fā)生變化，故躍遷是屬于同質(zhì)異能躍遷。三、 衰變36第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 例如, 是衰變核素。衰變時(shí)放出射線，產(chǎn)生子體放射性核素 ，其半衰期為66.02h。然后， 發(fā)射射線回到基態(tài) ，其半衰期為6.03h。Mo99Tc9943mTc9943mTc9943的衰變Tc9943mTcm9943)03. 6(

17、2/1hT=keV7 .142keV5 .140keV0 . 0Tc9943三、 衰變37第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理 在多數(shù)情況下，原子核處于激發(fā)態(tài)的時(shí)間很短暫，無(wú)法測(cè)出其時(shí)間間隔?？烧J(rèn)為這兩種衰變是同時(shí)進(jìn)行的。 例如， 衰變同時(shí)放出射線和 射線。放出一定能量的、單純衰變核素是核醫(yī)學(xué)顯像的最佳選擇。I131 如果用 表示的同質(zhì)異能素 ， 衰變可用下式表示XmAZXAZQAZAZ+XXm三、 衰變38第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2. 內(nèi)轉(zhuǎn)換 原子核從激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)，并不能夠輻射光子，而是將多余能量直接傳遞給核外內(nèi)層電子，使其成為自由電子，這種現(xiàn)象稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換(internal

18、conversion, IC)。所放出的電子叫內(nèi)轉(zhuǎn)換電子(internal conversion electron) 參與內(nèi)轉(zhuǎn)換的主要是K層電子，偶然也有L層或其他層電子。內(nèi)轉(zhuǎn)換發(fā)生后，將在原子的K層或L層留下空位，因此，還會(huì)有標(biāo)識(shí)X射線或俄歇電子出現(xiàn)，這與電子俘獲的情況相同。三、 衰變39第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理四、衰變綱圖 放射性核素衰變過(guò)程可用衰變綱圖(decay scheme)來(lái)表示，前面幾幅圖均為衰變綱圖。 圖中最下面的橫線表示原子核的基態(tài)，上面的各橫線分別表示子核的激發(fā)態(tài)。兩能級(jí)之間的能量差表示衰變能。斜線上標(biāo)示衰變類型、粒子的動(dòng)能和衰變百分比。 箭頭向左傾斜；發(fā)生-衰變

19、，箭頭向右傾斜；向下垂線表示衰變。40第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第三節(jié) 原子核衰變的宏觀規(guī)律 一、放射性指數(shù)衰變規(guī)律二、核衰變有關(guān)的物理量三、遞次衰變四、放射平衡五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律41第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理一、放射性指數(shù)衰變規(guī)律放射性核素在衰變時(shí)都遵循著共同的宏觀基本規(guī)律 它表明放射性核素衰變是按照指數(shù)衰減的規(guī)律減少的。時(shí)，0NN =0=ttNNddl-=teNNl-=042第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理一、放射性指數(shù)衰變規(guī)律有效半衰期eT人體排泄作用使核素?cái)?shù)量按指數(shù)規(guī)律減少對(duì)應(yīng)一個(gè)衰變常數(shù)稱生物衰變常數(shù)bl人體內(nèi)放射性核素總減少量則平均壽命單位 s放射性核素平均

20、存在時(shí)間bpelll=+bpe11TTT+=T44. 11=lt43第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量1、衰變常數(shù)等于單位時(shí)間內(nèi)衰變的核數(shù)與當(dāng)時(shí)存在的核數(shù)之比描述放射性核素衰變快慢物理量是由原子核本身性質(zhì)決定單位 s-1tNNd/d-=l44第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量 如果一種核素同時(shí)發(fā)生n種類型的核衰變，它們的衰變常數(shù)分別為1，2，n總的衰變常數(shù)等于各衰變常數(shù)之和nllll+=L2145第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量2、半衰期 (half life) T1/2 特定能態(tài)放射核的數(shù)量自發(fā)核衰變減少到原來(lái)核數(shù)一半所需的

21、時(shí)間單位常用年(a)、天(d)、小時(shí)(h)、分(min)和秒(s)表示不同的放射性核素半衰期的差別可能很大例如，天然鈾中的核素,其半衰期為T(mén)1/2=4.47109a核素 的半衰期為T(mén)1/2=2.28h46第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量 半衰期 與衰變常量成反比。顯然大， 就短，衰變就快 1/2T 1/2T衰變定律也可表達(dá)為2、半衰期 (half life) T1/221)21(0TtNN = =T0.693ln221=47第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量3、生物衰變常數(shù)lb 假定由于人體的排泄作用使核素?cái)?shù)量的減少也按指數(shù)規(guī)律變化，這樣它也對(duì)應(yīng)一

22、個(gè)衰變常數(shù)，稱為生物衰變常數(shù)lb 人體內(nèi)放射性核素總的減少量dN = -(lp + lb) N dt= - le N dtlp 為物理衰變常數(shù)， le= lp + lb為有效衰變常數(shù)48第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量物理半衰期生物半衰期有效半衰期 有效半衰期比物理半衰期和生物半衰期都短。幾種常見(jiàn)的放射性核素的半衰期如下表所示。p2/p2lnl=Tb2/b2lnl=Te2/e2lnl=T2/b2/p2/e111TTT+=49第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量幾種放射性核素半衰期放射性核素符 號(hào)半衰期鎵-6868.3min锝-996.02h金-198

23、2.7d碘-1318.04d磷-3214.3d汞-20346.9d鈷-605.27d鍶-9028a銫-13730a碘-12560d6831Ga9943Tc19879Au13153I3215P20380Hg6027Co9038Sr13755Cs12553I50第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量4、平均壽命 原子核總數(shù)一定的放射源，原子核在衰變過(guò)程中的平均存在時(shí)間稱為放射性核素的平均壽命(mean life)，以表示。 它具體反映的是某種放射性核素平均存在的時(shí)間，SI單位是秒(s)。 若t時(shí)刻母核數(shù)為N，則在dt內(nèi)母核衰減數(shù)為-dN，可認(rèn)為這“-dN”個(gè)母核中每個(gè)核的壽命都是

24、t。51第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理二、核衰變有關(guān)的物理量t=0時(shí)，N=N0，t時(shí)，N0它們的壽命總和平均壽命llll000000ded)d(NttNtNtNtNt=-lt1=t693. 00.693ln221=T4、平均壽命52第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理單位時(shí)間內(nèi)衰變的原子核數(shù)5、放射性活度單位貝可(勒爾) Bq 1Bq=1s-1居里（1Ci=3.71010Bq）毫居里(mCi) 微居里(Ci) 二、核衰變有關(guān)的物理量ttANNtNAllll-=-=eedd0053第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理(1)當(dāng)核素一定，l一定 AN在體外測(cè)得活度值正比于體內(nèi)對(duì)應(yīng)位置放射性核素?cái)?shù)目，

25、核素顯像基本原理之一(2)兩種核素N相同l不同短壽命核素的活度大(3) A一定滿足體外測(cè)量一定活度放射性核素壽命越短，所需數(shù)量越少臨床應(yīng)用短壽命核素的原因二、核衰變有關(guān)的物理量1Alt=1Ntl=54第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理三、遞次衰變 111( )(0)etN tNl-=第一代子核B衰變速率遞次衰變A(母核)B(第一代子核)C(第二代子核)D1l2l3l0=t0)0()0(,)0(3201=NNNN22112d)(dNNttNll-=)(e)0()(2111212tteNtNlllll-=55第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第二代子核C穩(wěn)定 第二代子核C不穩(wěn)定第i代子核衰變規(guī)律三

26、、遞次衰變 03=l)(d)(d223tNttNl=-=-)e1 (1)e1 (1)0()(2121112213ttNtNllllllll03=l)()(d)(d33223tNtNttNll-=)eee)(0()(32132113tttAAANtNlll-+=).)(0()(21211tittiiekekekNtNlll-+=56第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理四、放射平衡 1.暫時(shí)平衡211()1212111112121( )( ) 1 e( )(0)ettN tN tN tNllllllllllll-=-=-子核數(shù)量按母核衰變規(guī)律變化兩者數(shù)目保持與t無(wú)關(guān)的暫時(shí)固定的比例。各代核的數(shù)量比與

27、時(shí)間無(wú)關(guān)放射平衡且21ll1e)(12-tll57第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理子核B數(shù)目達(dá)到最大值最大值最大值時(shí)時(shí) 刻刻四、放射平衡 12112)()(lll-=tNtN12212lll-=AA2121mln1llll-=t122)(0(211m2lllll-= NN0dd2=tN1.暫時(shí)平衡58第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理2.長(zhǎng)期平衡 且時(shí)間足夠長(zhǎng)t7T2 l1N1=l2N2 A1 =A2 四、放射平衡 21ll)e1)()(21212ttNtNlll-=27Tt =)()(1212tNtNll=1108 . 7ee3693. 07722=-Tl59第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)

28、物理對(duì)于多代的情況，只要母核半衰期遠(yuǎn)大于子核，則會(huì)出現(xiàn)這種長(zhǎng)期平衡。整個(gè)系列達(dá)到長(zhǎng)期平衡時(shí)，各代活度均相等。母核半衰期比子核長(zhǎng)得多 ，觀察時(shí)間足夠長(zhǎng) ，子核數(shù)目及活度達(dá)到飽和，其活度與母核相等。四、放射平衡 21TT 27Tt ANNN=nn2211.lll60第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3.不成平衡母核半衰期遠(yuǎn)小于各代子核，經(jīng)一定時(shí)間后，母核幾乎全部轉(zhuǎn)變?yōu)樽雍恕Ｆ浜?，子核按自己的方式衰變。四、放射平?61第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理計(jì)數(shù)測(cè)量對(duì)象、環(huán)境不變，多次計(jì)數(shù)測(cè)量數(shù)值大小在一個(gè)數(shù)值上下起伏的現(xiàn)象1.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)漲落2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射性計(jì)數(shù)是大量隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)平均

29、的一種結(jié)果計(jì)數(shù)較大趨向高斯分布計(jì)數(shù)頻數(shù)呈泊松分布偶然誤差的對(duì)稱分布五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 62第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 變異系數(shù)CV1(1)(1)NsNNNNCVN=一次測(cè)量計(jì)數(shù)N標(biāo)準(zhǔn)差ss和CV反映測(cè)量值離散程度重復(fù)測(cè)量結(jié)果68出現(xiàn)在N-s到N+s之間一次性計(jì)數(shù)表示Ns =NNNCV1=2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律63第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 計(jì)數(shù)率標(biāo)準(zhǔn)誤差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)數(shù)率可表示為ntNn =xSnSxtNtnS=xNntnS11x=)11 ()1 (xxNnnSnSn=2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律64第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核

30、醫(yī)學(xué)物理五、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 可信度68% 根據(jù)誤差傳遞法則實(shí)際測(cè)量存在本底計(jì)數(shù)凈計(jì)數(shù)率總計(jì)數(shù)率 本底計(jì)數(shù)率BTSnnn-=計(jì)數(shù)率n出現(xiàn)在 到 之間的概率xSn-xSn+tBntTnsssBT22xSxBxT+=+=BTBTSxSnntBntTnns-+=BnTn2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律65第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理第四節(jié) 原子核反應(yīng)一、核反應(yīng)的一般概念 二、中子及分類 三、中子核反應(yīng) 66第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理核反應(yīng)具有一定能量的粒子如氦核3He或4He() 氘核2H(d)、質(zhì)子(p)、中子(n)、光子()等轟擊原子核(靶核)，使之轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪辉雍酥睾肆炎冎卦雍私?jīng)中子轟擊分裂為質(zhì)量大致相等兩部分和到個(gè)中子，同時(shí)放出大量熱量中子轟擊235U反應(yīng)一、核反應(yīng)的一般概念 bYaX+AZAZQ+n2SrXenU10953813954102359267第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理按入射粒子種類分中子核反應(yīng)、質(zhì)子核反應(yīng)、光反應(yīng)輕離子核反應(yīng)、重離子核反應(yīng)按入射粒子能量分按靶核的質(zhì)量分輕核反應(yīng)(A30)、中核反應(yīng)(3090)低能核反應(yīng)(140MeV)、中能核反應(yīng)(1GeV)2. 核反應(yīng)的類型一、核反應(yīng)的一般概念 68第五章第五章 核醫(yī)學(xué)物理核醫(yī)學(xué)物理3.電子對(duì)湮滅