第三章風(fēng)險與收益

1、第三章第三章 風(fēng)險與收益風(fēng)險與收益n 風(fēng)險與收益的基本原理風(fēng)險與收益的基本原理 n 資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險n 證券市場理論證券市場理論學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：n風(fēng)險衡量指標(biāo)風(fēng)險衡量指標(biāo)n投資組合收益率和投資組合標(biāo)準(zhǔn)差投資組合收益率和投資組合標(biāo)準(zhǔn)差（一）資產(chǎn)收益與收益率（一）資產(chǎn)收益與收益率一、收益一、收益資資產(chǎn)產(chǎn)收收益益利潤分配資產(chǎn)價值升值股息/利息收益率資本利得收益率（1 1）絕對數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較。）絕對數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較。（2 2）一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成）一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率年收益率。如不作特殊說

2、明，。如不作特殊說明， 資產(chǎn)的收益就是年收益率。資產(chǎn)的收益就是年收益率。 股利利股利利息息資資本本利利得得絕對數(shù) 相對數(shù)資資產(chǎn)產(chǎn)收收益益率率【例例】一年前以一年前以1010元元/ /股的價格買入某公司股票，買入一股的價格買入某公司股票，買入一年后稅后分紅年后稅后分紅0.250.25元，市價為元，市價為1212元元/ /股。若不考慮交易費(fèi)股。若不考慮交易費(fèi)用，一年內(nèi)該股票的持有期收益額和收益率是多少？用，一年內(nèi)該股票的持有期收益額和收益率是多少？解：股票投資收益額解：股票投資收益額 R=0.25+(12-10)=2.25R=0.25+(12-10)=2.25（元）（元） 股息收益為股息收益為0.

3、250.25元，資本利得為元，資本利得為2 2元。元。 收益率收益率 =0.25/10+(12-10)/10=0.25/10+(12-10)/10 =2.5%+20% =22.5% =2.5%+20% =22.5% 其中，股利收益率為其中，股利收益率為2.5%2.5%，資本利得收益率為，資本利得收益率為20%20%。 （二）資產(chǎn)收益率的類型（二）資產(chǎn)收益率的類型n實(shí)際收益率實(shí)際收益率：已實(shí)現(xiàn)的或確定能夠?qū)崿F(xiàn)的資產(chǎn)收益率。已實(shí)現(xiàn)的或確定能夠?qū)崿F(xiàn)的資產(chǎn)收益率。n名義收益率名義收益率：僅指在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率。例如僅指在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率。借款協(xié)議上的借款利率。n預(yù)

4、期收益率預(yù)期收益率 ( (期望收益率）：期望收益率）：在不確定的條件下，預(yù)在不確定的條件下，預(yù)測某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的收益率。測某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的收益率。注意計算方法注意計算方法n必要收益率必要收益率: :也稱最低必要報酬率或最低要求的收益也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，是投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。率，是投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。 預(yù)期收益率預(yù)期收益率必要報酬率必要報酬率: :投資可行投資可行; ; 預(yù)期收益率必要報酬率預(yù)期收益率必要報酬率: :投資不可行投資不可行n無風(fēng)險收益率；風(fēng)險收益率無風(fēng)險收益率；風(fēng)險收益率 （風(fēng)險溢價）（風(fēng)險溢價）項目年收益算數(shù)平均（%）相對

5、短期國庫券的風(fēng)險溢價（%）標(biāo)準(zhǔn)差小公司股票大公司股票長期公司債券長期政府債券 政府國庫券17.613.35.95.53.813.89.52.11.7-33.620.18.79.33.21926-19991926-1999年年美國各種投資的年收益情況美國各種投資的年收益情況【例】半年前以500元購買某公司股票，持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利5元。預(yù)計未來半年內(nèi)不會再發(fā)放紅利，且未來半年后市值達(dá)到590元的可能性為50%，市價達(dá)到600元的可能性也是50%。那么預(yù)期收益率是多少？ 預(yù)期收益率預(yù)期收益率 E(R) = 50%(5 90-5 00)+50%(6 00-5 00)+5 5 00 =20

6、% (注意：現(xiàn)實(shí)中預(yù)測有一定困難) 收益率 R= 30%10%+50%8%+20%5%=8% 【例】經(jīng)濟(jì)狀況經(jīng)濟(jì)狀況出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)平均收益率平均收益率良好良好一般一般較差較差30%50%20%10%8%5%n取樣于某公司過去100年的100個經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) 【例】X公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表所示，請用算術(shù)平均值估計其預(yù)期收益率。 預(yù)期收益率 E(R)=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)6=22% 年度年度123456收益率收益率26%11%15%27%21%32%33.620.18.79.33.2標(biāo)準(zhǔn)差二、風(fēng)險二、風(fēng)險n一般含義一般含義：在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種后果

7、及每種后果出現(xiàn)的可能性。n財務(wù)學(xué)中的概念財務(wù)學(xué)中的概念：資產(chǎn)收益率的不確定性。項目年收益算數(shù)平均（%）相對短期國庫券的風(fēng)險溢價（%）小公司股票大公司股票長期公司債券長期政府債券 美國政府國庫券17.613.35.95.53.813.89.52.11.7-1926-1999年美國各種投資的年收益情況單項資產(chǎn)的風(fēng)險單項資產(chǎn)的風(fēng)險n 衡量資產(chǎn)風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)衡量資產(chǎn)風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量離散程度：資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期離散程度：資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差收益率的偏差n 衡量風(fēng)險（離散程度）指標(biāo)衡量風(fēng)險（離散程度）指標(biāo)收益率

8、的方差收益率的方差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率 1. 收益率的方差收益率的方差2n用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。n計算公式為： 2.2.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差/S.D.n也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標(biāo)，等于方差2的開方。n計算公式： 【思考思考】某企業(yè)有A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益率的概率分布如下表所示： 要求： （1）分別計算A、B兩個項目預(yù)期收益率期望值。 （2）分別計算A、B兩個項目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 （3）根據(jù)風(fēng)險大小，判斷A、B兩個投資項目的優(yōu)劣。 市場狀況市場狀

9、況項目項目A A項目項目B B概率概率 收益率收益率 收益率收益率好好0.20.220%20%30%30%一般一般0.60.610%10%10%10%差差0.20.25%5%5%5%（1）預(yù)期收益率期望值）預(yù)期收益率期望值 A項目：20%0.210%0.65%0.211% B項目：30%0.210%0.6(5%)0.211% （2）計算兩個項目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：）計算兩個項目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差： A項目：項目： B項目：項目： （3）由于）由于A、B兩個項目投資額相同，預(yù)期收益率亦相同，兩個項目投資額相同，預(yù)期收益率亦相同，而而A項目風(fēng)險相對較小，項目風(fēng)險相對較小，故故A項目優(yōu)于項目優(yōu)于B項目項目。

10、 n標(biāo)準(zhǔn)差和方差2都是用絕對數(shù)來衡量資產(chǎn)的風(fēng)險大小n在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差2越大，則風(fēng)險越大；越小，則風(fēng)險越小。n標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量風(fēng)險的絕對大小，不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。3.3.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（V V）n 資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。n 計算公式：n是一個相對指標(biāo)，表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險大小。n一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)相對風(fēng)險越小。n可以用來比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)所含的風(fēng)險。三、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險分析三、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險分析 （一）資產(chǎn)組合（

11、一）資產(chǎn)組合兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合若資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)為有價證券，也可稱為證券組合。（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率等于資產(chǎn)組合中的各資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。 影響因素n各個投資項目的期望收益率；n投資組合中各個投資項目的投資比例。 【例】東方公司有A、B兩個投資項目，計劃投資總額為2500萬元（其中A項目為1000萬元，B項目為1500萬元）。 兩個投資項目的收益率及概率分布情況1.計算A、B兩個項目的期望收益率 2.如果這兩個項目是互斥項目，則應(yīng)該選擇哪個項目？3.如果A、B項目組合投資，計算該投資組

12、合的期望收益率。 解：1. A項目的期望收益率 0.325%+0.620%+0.1019.5% B項目的期望收益率 0.220%+0.415%+0.4（-10%）6% 2. 選擇項目 （1）計算兩個項目的標(biāo)準(zhǔn)離差 B項目的標(biāo)準(zhǔn)離差13.19% （2）計算兩個項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率A項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率6.87%/19.5%0.35B項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率13.19%/6%2.198由于A項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率B項目的期望收益率，所以選擇A項目投資。3.若A、B項目組合投資，試計算該投資組合的期望收益率。 （1）單個資產(chǎn)的投資比重 A項目投資比重1000/250040% B項目投資比重1500/250060% （2）

13、組合期望收益率 （40%19.5%）+（60%6%）11.4% （三）資產(chǎn)組合風(fēng)險的度量（三）資產(chǎn)組合風(fēng)險的度量年度W（%）M（%）WM（%）2006200720082009201040-1035-515-1040-535151515151515平均收益率151515標(biāo)準(zhǔn)差22.622.60股票W、M及投資組合WM的收益率注：W、M權(quán)重分別為50%資產(chǎn)組合風(fēng)險的度量指標(biāo)資產(chǎn)組合風(fēng)險的度量指標(biāo)n資產(chǎn)組合的風(fēng)險大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。n反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標(biāo)是協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)-11= -1，完全負(fù)相關(guān)n一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率的減少成比例

14、=1，完全正相關(guān)n一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率率的增長成比例=0，不相關(guān) 投資組合1投資組合2反向變化，風(fēng)險較小同向變化，風(fēng)險較大汽車類股票鋼鐵類股票汽車類股票石油類股票1 1、兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險、兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險n實(shí)際中，兩項資產(chǎn)完全正相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)的情況幾乎是不可能的。n絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)-10） 2.2.多項資產(chǎn)組合的風(fēng)險多項資產(chǎn)組合的風(fēng)險n理論上，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險會逐漸降低。當(dāng)資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風(fēng)險的降低將非常緩慢，直到不再降低。隨著組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加而逐漸減小的風(fēng)險，只是由方差2 2表示的風(fēng)險。不會隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失的，始終存在的風(fēng)險。n需要注意的問題：在風(fēng)險分散的過程中，不應(yīng)當(dāng)過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)數(shù)目的作用。實(shí)際上，在資產(chǎn)組合中資