第三章風(fēng)險(xiǎn)與收益

1、第三章第三章 風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)與收益n 風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理 n 資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)n 證券市場(chǎng)理論證券市場(chǎng)理論學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：n風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)n投資組合收益率和投資組合標(biāo)準(zhǔn)差投資組合收益率和投資組合標(biāo)準(zhǔn)差（一）資產(chǎn)收益與收益率（一）資產(chǎn)收益與收益率一、收益一、收益資資產(chǎn)產(chǎn)收收益益利潤(rùn)分配資產(chǎn)價(jià)值升值股息/利息收益率資本利得收益率（1 1）絕對(duì)數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較。）絕對(duì)數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較。（2 2）一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成）一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率年收益率。如不作特殊說(shuō)

2、明，。如不作特殊說(shuō)明， 資產(chǎn)的收益就是年收益率。資產(chǎn)的收益就是年收益率。 股利利股利利息息資資本本利利得得絕對(duì)數(shù) 相對(duì)數(shù)資資產(chǎn)產(chǎn)收收益益率率【例例】一年前以一年前以1010元元/ /股的價(jià)格買(mǎi)入某公司股票，買(mǎi)入一股的價(jià)格買(mǎi)入某公司股票，買(mǎi)入一年后稅后分紅年后稅后分紅0.250.25元，市價(jià)為元，市價(jià)為1212元元/ /股。若不考慮交易費(fèi)股。若不考慮交易費(fèi)用，一年內(nèi)該股票的持有期收益額和收益率是多少？用，一年內(nèi)該股票的持有期收益額和收益率是多少？解：股票投資收益額解：股票投資收益額 R=0.25+(12-10)=2.25R=0.25+(12-10)=2.25（元）（元） 股息收益為股息收益為0.

3、250.25元，資本利得為元，資本利得為2 2元。元。 收益率收益率 =0.25/10+(12-10)/10=0.25/10+(12-10)/10 =2.5%+20% =22.5% =2.5%+20% =22.5% 其中，股利收益率為其中，股利收益率為2.5%2.5%，資本利得收益率為，資本利得收益率為20%20%。 （二）資產(chǎn)收益率的類(lèi)型（二）資產(chǎn)收益率的類(lèi)型n實(shí)際收益率實(shí)際收益率：已實(shí)現(xiàn)的或確定能夠?qū)崿F(xiàn)的資產(chǎn)收益率。已實(shí)現(xiàn)的或確定能夠?qū)崿F(xiàn)的資產(chǎn)收益率。n名義收益率名義收益率：僅指在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率。例如僅指在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率。借款協(xié)議上的借款利率。n預(yù)

4、期收益率預(yù)期收益率 ( (期望收益率）：期望收益率）：在不確定的條件下，預(yù)在不確定的條件下，預(yù)測(cè)某資產(chǎn)未來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的收益率。測(cè)某資產(chǎn)未來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的收益率。注意計(jì)算方法注意計(jì)算方法n必要收益率必要收益率: :也稱(chēng)最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益也稱(chēng)最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，是投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。率，是投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。 預(yù)期收益率預(yù)期收益率必要報(bào)酬率必要報(bào)酬率: :投資可行投資可行; ; 預(yù)期收益率必要報(bào)酬率預(yù)期收益率必要報(bào)酬率: :投資不可行投資不可行n無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；風(fēng)險(xiǎn)收益率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；風(fēng)險(xiǎn)收益率 （風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）項(xiàng)目年收益算數(shù)平均（%）相對(duì)

5、短期國(guó)庫(kù)券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（%）標(biāo)準(zhǔn)差小公司股票大公司股票長(zhǎng)期公司債券長(zhǎng)期政府債券 政府國(guó)庫(kù)券17.613.35.95.53.813.89.52.11.7-33.620.18.79.33.21926-19991926-1999年年美國(guó)各種投資的年收益情況美國(guó)各種投資的年收益情況【例】半年前以500元購(gòu)買(mǎi)某公司股票，持有至今尚未賣(mài)出，持有期曾獲紅利5元。預(yù)計(jì)未來(lái)半年內(nèi)不會(huì)再發(fā)放紅利，且未來(lái)半年后市值達(dá)到590元的可能性為50%，市價(jià)達(dá)到600元的可能性也是50%。那么預(yù)期收益率是多少？ 預(yù)期收益率預(yù)期收益率 E(R) = 50%(5 90-5 00)+50%(6 00-5 00)+5 5 00 =20

6、% (注意：現(xiàn)實(shí)中預(yù)測(cè)有一定困難) 收益率 R= 30%10%+50%8%+20%5%=8% 【例】經(jīng)濟(jì)狀況經(jīng)濟(jì)狀況出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)平均收益率平均收益率良好良好一般一般較差較差30%50%20%10%8%5%n取樣于某公司過(guò)去100年的100個(gè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) 【例】X公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表所示，請(qǐng)用算術(shù)平均值估計(jì)其預(yù)期收益率。 預(yù)期收益率 E(R)=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)6=22% 年度年度123456收益率收益率26%11%15%27%21%32%33.620.18.79.33.2標(biāo)準(zhǔn)差二、風(fēng)險(xiǎn)二、風(fēng)險(xiǎn)n一般含義一般含義：在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種后果

7、及每種后果出現(xiàn)的可能性。n財(cái)務(wù)學(xué)中的概念財(cái)務(wù)學(xué)中的概念：資產(chǎn)收益率的不確定性。項(xiàng)目年收益算數(shù)平均（%）相對(duì)短期國(guó)庫(kù)券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（%）小公司股票大公司股票長(zhǎng)期公司債券長(zhǎng)期政府債券 美國(guó)政府國(guó)庫(kù)券17.613.35.95.53.813.89.52.11.7-1926-1999年美國(guó)各種投資的年收益情況單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)n 衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來(lái)衡量其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來(lái)衡量離散程度：資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期離散程度：資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差收益率的偏差n 衡量風(fēng)險(xiǎn)（離散程度）指標(biāo)衡量風(fēng)險(xiǎn)（離散程度）指標(biāo)收益率

8、的方差收益率的方差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率 1. 收益率的方差收益率的方差2n用來(lái)表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。n計(jì)算公式為： 2.2.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差/S.D.n也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標(biāo)，等于方差2的開(kāi)方。n計(jì)算公式： 【思考思考】某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬(wàn)元，其收益率的概率分布如下表所示： 要求： （1）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益率期望值。 （2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 （3）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)大小，判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。 市場(chǎng)狀況市場(chǎng)狀

9、況項(xiàng)目項(xiàng)目A A項(xiàng)目項(xiàng)目B B概率概率 收益率收益率 收益率收益率好好0.20.220%20%30%30%一般一般0.60.610%10%10%10%差差0.20.25%5%5%5%（1）預(yù)期收益率期望值）預(yù)期收益率期望值 A項(xiàng)目：20%0.210%0.65%0.211% B項(xiàng)目：30%0.210%0.6(5%)0.211% （2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差： A項(xiàng)目：項(xiàng)目： B項(xiàng)目：項(xiàng)目： （3）由于）由于A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資額相同，預(yù)期收益率亦相同，兩個(gè)項(xiàng)目投資額相同，預(yù)期收益率亦相同，而而A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，故故A項(xiàng)目?jī)?yōu)于項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目項(xiàng)目。

10、 n標(biāo)準(zhǔn)差和方差2都是用絕對(duì)數(shù)來(lái)衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小n在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差2越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。n標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)大小，不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。3.3.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率（V V）n 資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，也可稱(chēng)為變異系數(shù)。n 計(jì)算公式：n是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)大小。n一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越小。n可以用來(lái)比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)所含的風(fēng)險(xiǎn)。三、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分析三、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)分析 （一）資產(chǎn)組合（

11、一）資產(chǎn)組合兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱(chēng)為資產(chǎn)組合若資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)為有價(jià)證券，也可稱(chēng)為證券組合。（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率等于資產(chǎn)組合中的各資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例。 影響因素n各個(gè)投資項(xiàng)目的期望收益率；n投資組合中各個(gè)投資項(xiàng)目的投資比例。 【例】東方公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資總額為2500萬(wàn)元（其中A項(xiàng)目為1000萬(wàn)元，B項(xiàng)目為1500萬(wàn)元）。 兩個(gè)投資項(xiàng)目的收益率及概率分布情況1.計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目的期望收益率 2.如果這兩個(gè)項(xiàng)目是互斥項(xiàng)目，則應(yīng)該選擇哪個(gè)項(xiàng)目？3.如果A、B項(xiàng)目組合投資，計(jì)算該投資組

12、合的期望收益率。 解：1. A項(xiàng)目的期望收益率 0.325%+0.620%+0.1019.5% B項(xiàng)目的期望收益率 0.220%+0.415%+0.4（-10%）6% 2. 選擇項(xiàng)目 （1）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差 B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差13.19% （2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率6.87%/19.5%0.35B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率13.19%/6%2.198由于A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率B項(xiàng)目的期望收益率，所以選擇A項(xiàng)目投資。3.若A、B項(xiàng)目組合投資，試計(jì)算該投資組合的期望收益率。 （1）單個(gè)資產(chǎn)的投資比重 A項(xiàng)目投資比重1000/250040% B項(xiàng)目投資比重1500/250060% （2）

13、組合期望收益率 （40%19.5%）+（60%6%）11.4% （三）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量（三）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量年度W（%）M（%）WM（%）2006200720082009201040-1035-515-1040-535151515151515平均收益率151515標(biāo)準(zhǔn)差22.622.60股票W、M及投資組合WM的收益率注：W、M權(quán)重分別為50%資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量指標(biāo)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量指標(biāo)n資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)大小與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的變動(dòng)關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。n反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標(biāo)是協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)-11= -1，完全負(fù)相關(guān)n一種資產(chǎn)收益率的增長(zhǎng)總是與另一種資產(chǎn)收益率的減少成比例

14、=1，完全正相關(guān)n一種資產(chǎn)收益率的增長(zhǎng)總是與另一種資產(chǎn)收益率率的增長(zhǎng)成比例=0，不相關(guān) 投資組合1投資組合2反向變化，風(fēng)險(xiǎn)較小同向變化，風(fēng)險(xiǎn)較大汽車(chē)類(lèi)股票鋼鐵類(lèi)股票汽車(chē)類(lèi)股票石油類(lèi)股票1 1、兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)、兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)n實(shí)際中，兩項(xiàng)資產(chǎn)完全正相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)的情況幾乎是不可能的。n絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關(guān)關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)-10） 2.2.多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)多項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)n理論上，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低。當(dāng)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢，直到不再降低。隨著組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加而逐漸減小的風(fēng)險(xiǎn)，只是由方差2 2表示的風(fēng)險(xiǎn)。不會(huì)隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失的，始終存在的風(fēng)險(xiǎn)。n需要注意的問(wèn)題：在風(fēng)險(xiǎn)分散的過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)過(guò)分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)數(shù)目的作用。實(shí)際上，在資產(chǎn)組合中資