人教版八年級上冊數(shù)學期末復習(1)——三角形

1、 人教版八年級上冊數(shù)學期末復習(1) 三角形 一、考點過關一、考點過關【考點1】三角形的三邊關系1. 下列長度的三條線段能圍成三角形的是()A. 4，6，10 B. 5，3，2C. 8，11，3 D. 5，9，5D2. 在ABC中，AB6，BC4，那么邊AC的長可能是下列哪 個值()A. 11 B. 5 C. 2 D. 1B【考點2】等腰三角形周長的計算 3. 一個等腰三角形的兩邊長為7和12，則它的周長為()A. 19 B. 31C. 26 D. 26或31D4. 一個等腰三角形的周長是20，一邊長為4，則它的腰長為 _8【考點3】直角三角形的高5. 如圖，在RtABC中，ACB90，AC6

2、，BC8， AB10，CD是AB邊上的高，則CD的長是()A. 2.4B. 3.6C. 4D. 4.8D【考點4】三角形的中線 6. 如圖，在ABC中，AD是中線，ABD的面積為8，則 ABC的面積為_167. 如圖，BD是ABC的中線，AB5，BC3，則ABD與 BCD的周長的差是()A. 2B. 3C. 6D. 不能確定A【考點5】三角形的角平分線8. 如圖，AD是ABC的角平分線，B40， C60，則1 _ .40【考點6】三角形的穩(wěn)定性9. 如圖，自行車的車身為三角形結構，這是因為三角形具 有()A. 對稱性B. 穩(wěn)定性C. 全等性D. 以上都不對B【考點7】三角形的內角和10. 在A

3、BC中，A B C2 3 4， 則A_，B_，C_.406080【考點8】三角形的外角11. 如圖，1_.11012. 如圖，ABCD，A70，C40， 則E_.30【考點9】多邊形的內角和與外角和13. 五邊形的內角和為_度，外角和為_度 14. 一個多邊形的內角和為1 080，則它是_邊形540360八【考點10】正多邊形的每個內角和外角15. 正多邊形一個外角為40，則它的邊數(shù)為_16. 一個多邊形的每個內角都等于150， 則它的邊數(shù)為_129【考點11】鑲嵌17. 下列多邊形中，能單獨鋪滿地面的是()A. 正五邊形 B. 正六邊形C. 正八邊形 D. 正十邊形B【考點12】多邊形對角線

4、條數(shù) n(n3)18. 七邊形的對角線共有_條1214二、核心考題二、核心考題19. 如圖，在ABC中，A50，C70，BD是 ABC的角平分線，BE是ABC的高，求DBE的度數(shù)解：ABC180507060. ABD ABC 6030. BDEAABD503080. DBE908010.121220. 如圖，AD是ABC的外角平分線，交BC的延長線于D點，若B30，DAE55，求ACD的度數(shù)解：EAC2DAE255110. ACBEACB1103080. ACD180ACB18080100.21. 如圖，C島在A島的北偏東50度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西40度方向，

5、從C島看A，B兩島的視角ACB是多少度？解：C島在A島的北偏東50方向，DAC50， C島在B島的北偏西40方向，CBE40， DAEB，DABEBA180， 即DACCABCBACBE180，CABCBA90，ACB180(CABCBA)90.22. 如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC上的高，求CBD的度數(shù)解：CABC2A， CABCA5A180， A36. 則CABC2A72. 又BD是AC邊上的高， 則DBC90C18.23. 如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O.(1)若ACB50，ABC70，則BOC_；(2)若A40，則BOC_；(3)若An，試猜想BOC_，

6、并證明你的猜想的正確性12011090 n12(3)證明：ABCACB180A， (ABCACB)90 A.BOC180(90 A)90 A.BOC90 n.1212121212三、提升考題三、提升考題 24用長分別為5，7，9，13(單位：厘米)的四段木棒為邊 擺三角形，可擺出不同的三角形的個數(shù)為()A1個 B2個 C3個 D4個C25. 如圖，若去掉一個50的角得到一個五邊形，則12_.23026. 一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_度10527已知ABC的三個內角A，B，C滿足關系式B C2A，則此三角形()A一定有一個內角為45B一定有一個內角為60C一定是直角三角形D一定

7、是鈍角三角形B28如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將 BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC， 則D的度數(shù)為_.9529. 如圖，在ABC中，AE，BF是角平分線，它們相交于點O， AD是高，BAC50，C70，求BOA，DAE的 度數(shù)解：ADBCADC90C70DAC180907020；BAC50，AE平分BAC，EAC25，DAEEACDAC25205，BAO25，ABC60BF是ABC的角平分線ABO30，BOA180BAOABO1802530125.30如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，B50， BAD30，將ABD沿AD折疊得AED，AE與BC 交于

8、點F. (1)求AFC的度數(shù)； (2)求EDF的度數(shù)解：(1)ABD沿AD折疊得到AED， BADDAF， B50，BAD30， AFCBBADDAF110； (2)B50，BAD30， ADB1805030100，ADC503080，ABD沿AD折疊得到AED，ADEADB100，EDFADEADC1008020.31. 如圖，在ABC中，BD，CD分別為EBC，F(xiàn)CB的平 分線 (1)若A40，則D_； (2)D與A有什么關系？請說明理由70(2) D90 A.理由如下： EBCAACB，F(xiàn)CBAABC，EBCFCB2A(ACBABC)12 (2A180A)90 A.D180(12) 18

9、0(90 A) 90 A.121212121232. 如圖，在ABC中，BD平分ABC，CD為ACB的外角平分線(1)若A40，則D_；(2)D與A有什么關系？請說明理由20(2) D A.理由如下：BD，CD分別平分ABC，ACE，1 ABC，2 ACE.D21 (ACEABC) A.121212121233.如圖，在ABC中，A20，ABC與ACB的角平分 線交于D1，ABD1與ACD1的角平分線交于點D2，依此 類推，ABD4與ACD4的角平分線交于點D5，則BD5C 的度數(shù)是()A24B25C30D36B34探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在ABC中，BC45，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD

10、EAED，連接DE.(1)當BAD60時，求CDE的度數(shù)；(2)當點D在BC(點B、C除外)邊上運動時，試猜想BAD與 CDE的數(shù)量關系，并說明理由 (3)深入探究：如圖，若BC，但C45， 其他條件不變，試探究BAD與CDE的數(shù)量關系解：(1)ADC是ABD的外角， ADCBBAD105， AED是CDE的外角， AEDCEDC， BC，ADEAED， ADCEDC105EDC45EDC， 解得：EDC30.(2)EDC BAD.證明：設BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBAD45x，AED是CDE的外角，AEDCEDC，BC，ADEAED，ADCEDC45xEDC45EDC，解得：E

11、DC BAD.1212(3)EDC BAD.證明：設BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBADBx，AED是CDE的外角，AEDCEDC，BC，ADEAED，ADCEDCBxEDCBEDC，解得：EDC BAD.121235如圖，將一塊直角三角尺DEF放置在銳角三角形ABC上， 使得該三角尺的兩條直角邊DE，DF恰好分別經過點B，C. (1)如圖，點D在ABC內 (i)若A40，則ABCACB_度， DBCDCB_度，ABDACD_度； (ii)請?zhí)骄緼BDACD與A之間存在怎樣的數(shù)量關系， 并驗證你的結論； (2)如圖，改變直角三角板DEF的位置，使點D在ABC外， 且在AB邊的左側，直接寫出 ABD、ACD、A三者之 間存在的數(shù)量關系解：(1)(i)如圖，在ABC中，A40ABCACB180A140在BCD中，BDC90DBCDCB90ABDACD(ABCACB)(DBCDCB)1409050故答案為：140，90，50；(ii)ABDA