設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷3

1、設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷condition detection and fault diagnosis for equipment第3講 工程信號分析基礎(chǔ)信號的幅域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷在信號的幅值上進(jìn)行各種處理，即對信號的時域進(jìn)行統(tǒng)計分析稱為幅域分析。常用的信號幅域參數(shù)包括均值、最大值、最小值、均方根值等。一、概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)p(x)定義為信號幅值為x的概率。新舊齒輪箱振動信號概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)可直接用于機(jī)械設(shè)備的故障診斷。如圖示，新舊兩個齒輪箱的振動信號之間有明顯的差異。信號的幅域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷二、均值描述了信號的平均變化情況，代表信號的靜態(tài)部分或直流分量。 d

2、xxxpXNiixNX11信號的均值信號的幅域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷三、方差描述了信號相對其均值的波動情況，反映信號的動態(tài)分量。 dxxpXxx22NiixXxN1221當(dāng)機(jī)械設(shè)備正常運轉(zhuǎn)時，其輸出信號一般較為平穩(wěn)（即波動較?。?，因此信號的方差也較小，這樣，根據(jù)方差的大小可判斷機(jī)械設(shè)備的運行情況。信號的幅域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷四、均方根值廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計參量，對振動速度而言，其均方根值與振動能量相對應(yīng)。 TrmsdttxTX021NiirmsxNX121在工程實際應(yīng)用中，用加速度單位進(jìn)行振動測量時，通常使用最大峰值amax；用速度單位進(jìn)行振動測量時，通常使用均方根值Vrms；用位移單位

3、進(jìn)行振動測量時，通常使用峰值Xp。信號的時域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷時域分析的主要特點是根據(jù)信號的時間順序，即數(shù)據(jù)產(chǎn)生的先后順序，提取信號特征。一、波形的相似性為定量描述波形的相似性，可求統(tǒng)計均方差。NiiiNiiNiiNiiiyxNyNxNyxN11212122111的大小反映了兩振動波形間離散程度，即可用來表示兩波形間的相似性。式中的頭兩項即波形的均方值，代表了振動的總能量。在平穩(wěn)隨機(jī)振動中總能量是一個常量，兩波形的相似程度完全取決于第三項的大小，故以它作為兩波形相似性的判據(jù)，記為：NiiixyyxNR11信號的時域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷二、互相關(guān)函數(shù)信號x(t)在時間為t時的值與另

4、一信號y(t)在時間為（t+）時的值的乘積的平均值稱為兩函數(shù)的互相關(guān)函數(shù) 。 dttytxTRTTxy01lim互相關(guān)函數(shù)表示兩個信號波形相差時間時的相似程度。是表示兩組數(shù)據(jù)之間依賴關(guān)系的相關(guān)統(tǒng)計量。信號的時域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷三、自相關(guān)函數(shù)信號x(t)在時間為t時的值與時間為（t+）時的值的乘積的平均值稱為自相關(guān)函數(shù) 。它表示一波形移動一段時間后的波形與原來波形的相似程度。 dttxtxTRTTx01lim當(dāng)=0時，自相關(guān)函數(shù)變?yōu)椋?dttxTRTTx201lim0即為函數(shù)的均方值，這是自相關(guān)函數(shù)所能達(dá)到的最大值。正弦波的自相關(guān)函數(shù)圖窄帶隨機(jī)振動的自相關(guān)函數(shù)圖寬帶隨機(jī)振動的自相關(guān)函數(shù)

5、圖正弦波加隨機(jī)振動波形的自相關(guān)函數(shù)圖信號的時域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷信號相關(guān)分析的應(yīng)用信號相關(guān)分析的應(yīng)用012vsssss12信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷一、頻譜分析頻譜分析（也稱頻率分析）是頻率領(lǐng)域內(nèi)信號分析的基礎(chǔ)。大多數(shù)情況下工程上所測得的信號為時域信號，為了通過所測得的振動信號觀測了解診斷對象的動態(tài)行為，往往需要頻域信息。把時域信號變換至頻域信號進(jìn)行分析的方法稱為頻譜分析。頻譜分析方法，就是利用某種數(shù)學(xué)變換，將復(fù)雜的信號分解成簡單信號的疊加，而最普遍使用的變換方法是傅里葉變換。通過傅里葉變換，可以將復(fù)雜信號分解為有限或無限個頻率的簡諧分量；也就是將一個組合振動分解為它的各個頻

6、率分量。把各次諧波按其頻率大小從低到高排列起來就成了頻譜。1.頻譜分析的意義信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷一、頻譜分析按照傅里葉變換的原理，任何一個平穩(wěn)信號，都可以分解成若干個諧波分量之和，即2.頻譜分析的原理0A kkktKfAAtx0102coskktKfA02coskA0fk直流分量，mm諧波分量，mm；K=1，2稱為K次諧波諧波分量振幅，mm諧波分量初相角，rad基波頻率，即一次諧波頻率，Hz信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷一、頻譜分析如果測得的振動信號x(t)由4個諧波分量組成，那么，通過信號分析可將其分解成如圖所示的圖像。2.頻譜分析的原理信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障

7、診斷一、頻譜分析振動信號的合成和分解過程2.頻譜分析的原理（a）簡諧振動1的時域波形與頻譜（b）簡諧振動2的時域波形與頻譜（c）合成振動的時域波形與頻譜當(dāng)綜合信號的頻率結(jié)構(gòu)清當(dāng)綜合信號的頻率結(jié)構(gòu)清楚以后，分析設(shè)備產(chǎn)生異楚以后，分析設(shè)備產(chǎn)生異常振動的原因就變得容易。常振動的原因就變得容易。信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷幾種常見的振動信號頻譜圖（a）周期信號幅值譜；（b）非周期信號幅值譜；（c）寬帶平穩(wěn)隨機(jī)信號（d）平穩(wěn)隨機(jī)信號白噪聲（e）齒輪箱振動信號頻譜圖2.頻譜分析的原理振動頻譜由振動類型而定，一般分為離散譜和連續(xù)譜兩種。信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷諧波信號的時域波形與幅值譜（

8、a）時域波形；（b）幅值譜2.頻譜分析的原理機(jī)器設(shè)備故障的發(fā)生、發(fā)展一般都會引起振動頻率的變化，這種變化主要表現(xiàn)在：一是產(chǎn)生新的頻率成分，二是原有頻率的幅值會增長。通過頻率分析，振動信號的頻率成分的分布情況及幅值大小都清晰地顯示出來，信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷氣輪機(jī)不平衡振動的波形和幅值譜（a）時域波形；（b）幅值譜幅值譜x反映振動信號x(t)中各個簡諧分量的幅值與其頻率的關(guān)系，它提示了信號在不同頻率上的幅值特性。利用幅值譜就可以用頻率的觀點去分析信號的變化特征，可以及時對設(shè)備的狀態(tài)作出比較可靠的判斷。二、幅值譜分析信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷在信號分析處理中，除了需要了解信

9、號的幅值譜外，還需要用功率密度來描述信號的頻率結(jié)構(gòu)。功率譜分析是目前故障診斷中使用最多的分析方法之一，應(yīng)用非常廣泛和有效。功率譜密度包括自功率譜密度（簡稱功自功率譜密度（簡稱功率譜）率譜）和互功率譜密度，也稱交叉功率譜（簡稱互譜）互功率譜密度，也稱交叉功率譜（簡稱互譜）。自功率譜密度表示振動信號x(t)中各諧波分量的頻率頻率與其能量能量的關(guān)系，在機(jī)械故障診斷中常用它來分析振動信號的頻率成分和結(jié)構(gòu)關(guān)系，以及頻率成分的能量大小。三、功率譜分析信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷雙邊譜Sx(f)，即定義在（-，+）范圍內(nèi)，在正負(fù)頻率軸上都有譜圖。這種定義給理論上的分析與運算帶來方便，但是負(fù)頻率在工程

10、上沒有實際物理意義。單邊譜Gx(f) ，僅考慮頻率在正軸上的變化，即定義在（0，+）范圍內(nèi)的變化。三、功率譜分析單邊功率譜與雙邊功率譜信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷細(xì)化譜：把一般頻譜圖上的某部分頻段，沿頻率軸進(jìn)行放大后所得到的頻譜。三、功率譜分析一般頻譜與細(xì)化譜細(xì)化譜的目的：為了提高圖像的分辨率。有些故障信號的頻譜（例如齒輪磨損后出現(xiàn)的邊頻），由于調(diào)制頻率的間隔很小，儀器的分辨率不能滿足要求，往往找不出這些間隔頻率，這時如果采用細(xì)化譜分析，就使所分析的頻率段具有很高的分辨率。信號的頻域分析設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷倒頻率譜Cx也稱逆譜，或稱功率譜的功率譜。它是對自功率譜取對數(shù)后再進(jìn)行傅里葉變換得到的，因而又回到了時域，所以倒頻譜又稱作時譜。四、倒頻率譜分析修理前倒頻譜在倒頻率譜上更加突出主要頻率成分，譜線更加清晰，更容易識別信號的各個組成分量。修理前功率譜小 結(jié)設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷1.振動的狀態(tài)可用位移、速度和加速度三個參量表征，每個參量有三個基本要素：即振幅、頻率和相位。2.自由振動是機(jī)械振動的最簡單形式，而因機(jī)械故障而產(chǎn)生的振動多屬于受迫振動和自激振動。3.隨著故障的產(chǎn)生和發(fā)展，均方根值和方差均會逐漸增大；均值反映信號的靜態(tài)部分，對計算振動狀態(tài)參數(shù)有很大影響；在計算時應(yīng)從原始數(shù)據(jù)中扣除其均值，即作零均值處理，以突出對故障診斷有用的動態(tài)信號部分。4.幅值