長方體正方形的表面積

1、長方體、正方體的表面積五年級教學(xué)內(nèi)容（人教版）第10冊。教學(xué)目標(biāo)1. 在具體情境中，通過實踐操作活動，理解長方體、正方體的表面積的含義，探索長方體、正方體表面積的計算方法。2. 在觀察、操作、探索的過程中，形成初步的分析、綜合、抽象、概括的能力及應(yīng)用知識解決實際問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3. 通過在小組合作中解決實際問題，增強(qiáng)探索、創(chuàng)新、交流、合作的意識，并在探索過程中獲得愉悅的情緒體驗。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題老師出示長方形硬紙板和長方體紙盒，請學(xué)生觀察后提問：假設(shè)這個紙盒是某種藥品的包裝盒，我是這家制藥廠的廠長，你們就是本廠的設(shè)計師，今天我們來一起研究一個用料問題：這樣的一張

2、硬紙板最多能做多少個這樣的藥盒？師：要想解決這個問題，必須知道哪些數(shù)據(jù)？請學(xué)生思考，然后在小組內(nèi)互相交流并匯報。（解決問題須知道硬紙板前面的長方形的面積，以及每個小紙盒用了多大面積的紙板。）二、 理解表面積的含義給出長方形硬紙板的長和寬，師生一起計算大長方形的面積，把問題變?yōu)椤扒笞鲆粋€小紙盒至少用了多大面積的紙板”。師：你有什么好辦法求出做一個小紙盒至少用了多少紙板？請大家先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的想法。請每個小組指派一名同學(xué)說一說想出的辦法。小結(jié)：大家想了許多方法來計算做這個紙盒用了多大面積的紙板。盡管方法不同，但實際上大家都在計算這個長方體紙盒六個面的總面積。一個長方體或正方體六個

3、面的總面積就叫作它的表面積。請學(xué)生互相指一指自己手中的長方體的表面積是哪一部分，并用自己的話說一說什么是長方體或正方體的表面積。三、 探索表面積的計算方法請學(xué)生小組內(nèi)分工合作，充分利用手中的刻度尺等工具，按照剛才確定的方法計算出這個紙盒的表面積，填寫好“小組學(xué)習(xí)報告單”。教師指導(dǎo)學(xué)生正確地測量、計算。小組匯報、講解計算方法，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算。學(xué)生出現(xiàn)的計算方法可能有： 長×寬×2長×高×2寬×高×2 （長×寬長×高寬×高）×2 （寬高）×2×長寬×高&#

4、215;2每種方法盡量讓學(xué)生自己講解，如果有困難，老師要給予幫助。師：如果這個盒子是一個正方體，它的表面積該怎樣計算？請學(xué)生思考后并回答，總結(jié)出正方體表面積的計算方法。四、 解決問題情境中的用料問題師：我們用了這么多的方法求出了這個長方體紙盒的表面積，可是“廠長”提出的“一張硬紙板能做多少個藥盒”這個問題還沒有解決呢！師生一起計算一張紙板能做多少個藥盒，并提醒學(xué)生最后的結(jié)果要用“去尾法”保留整數(shù)。五、解決給藥盒貼商標(biāo)的用料問題師：我們工廠還想給這個藥盒貼一張商標(biāo)紙（實物演示），有兩個面不貼，這張商標(biāo)紙至少要用多大面積的紙呢？學(xué)生獨立列算式計算，然后在小組內(nèi)互相對照、交流。學(xué)生匯報不同的計算方法

5、，并講明道理。六、解決大包裝盒的用料問題1. 設(shè)計包裝方案師：我們工廠生產(chǎn)的這種藥品在投放市場之前，要把每4個小藥盒包裝成一個大的包裝盒，有幾種包裝方法？請你設(shè)計一下。要求是：大盒子正好能把4個小長方體藥盒裝進(jìn)去，不能有剩余空間。請學(xué)生小組合作，利用手中的紙盒拼擺、操作，探索不同的包裝方法。小組派代表展示包裝方法，老師將相應(yīng)的圖片貼在黑板上。請學(xué)生進(jìn)行觀察，比較。共有7種包裝方法：2. 選擇包裝方案師：雖然有這么多的包裝方法，可是我們作為生產(chǎn)廠家，在選擇包裝盒的時候，要考慮是否節(jié)省原材料、是否美觀等許多問題?，F(xiàn)在我們從節(jié)省原材料的角度來考慮，你們覺得哪種包裝方法最省紙，哪種包裝方法用紙最多？請

6、學(xué)生觀察黑板上的圖片，互相交流，找出最省紙和最費(fèi)紙的包裝方法，并說明理由。分組計算用紙最少和用紙最多的包裝方法究竟用了多大面積的紙。計算后相互對照，比較兩種包裝方法相差了多大面積的紙。3. 整理回顧，給學(xué)生留有提問題的時間七、作業(yè)師：經(jīng)過比較，工廠決定選擇這種大的包裝盒。如果原材料（硬紙板）的規(guī)格不變，每張硬紙板最多可以做多少個這樣的大包裝盒？請同學(xué)們課后解決。教學(xué)設(shè)計思路說明長方體、正方體的表面積這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識長方體和正方體的特征，并形成一定的空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，更是為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念以及解決實際問題的能力打基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計關(guān)注了以下幾個方面：一、在模擬現(xiàn)實

7、的生活情境中體驗數(shù)學(xué)的作用與價值數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）中提倡學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。我將這節(jié)課取名為 “用料問題”，就是希望學(xué)生能夠在“解決工廠用料”這個情境中學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而把數(shù)學(xué)當(dāng)成用來解決實際問題和交流的工具。首先，師生進(jìn)入情境，模擬不同的角色，并由老師模擬“廠長”向?qū)W生模擬的“設(shè)計師”提出問題：“用一張紙板來制作藥盒，每張紙板最多能做多少個藥盒？”學(xué)生在解決問題的過程中，逐漸理解表面積的意義，并由此展開探索求長方體表面積方法的學(xué)習(xí)活動。接下來，“廠長”提出要給藥盒貼一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙至少要用多大面積的紙板？讓

8、學(xué)生通過動腦思考、動筆計算鞏固對求長、正方體的表面積方法的理解和運(yùn)用。最后，“廠長”又提出要把4個小長方體藥盒包裝成一個大的長方體藥盒這樣一個日常生活中很常見的問題，請“設(shè)計師”們設(shè)計包裝方法。學(xué)生通過動手操作，展開對長方體、正方體表面積的進(jìn)一步探索。這幾個情境現(xiàn)實性很強(qiáng)，又具有連續(xù)性，循序漸進(jìn)，由淺入深，能夠提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與度。二、留給孩子合作、操作的時間和空間有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能靠單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)設(shè)計中，“什么是長、正方體的表面積”，“怎樣計算長方體的表面積”，“怎樣計算正方體的表面積”，“怎樣計算長方體其中幾個面

9、的面積”，“在將長方體進(jìn)行包裝時表面積發(fā)生了怎樣的變化”等等，這些問題都要求學(xué)生在小組合作的基礎(chǔ)上，通過動手實踐、自主探索、質(zhì)疑交流等活動逐步解決。學(xué)生也參與了操作觀察、猜測、驗證、交流等活動，在自己小組這個小群體中相互碰撞，相互補(bǔ)充，親身經(jīng)歷知識、概念的抽象過程，實現(xiàn)發(fā)展上的取長補(bǔ)短。三、教學(xué)設(shè)計時關(guān)注學(xué)生的差異學(xué)生是有差異的，教師要承認(rèn)差異，關(guān)注差異，并能夠根據(jù)這些差異來設(shè)計不同的問題，實現(xiàn)不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。用料問題這節(jié)課中共有三個主要的問題，這三個問題的設(shè)計都考慮給予學(xué)生一定的思考時間和空間，都可以展示多種方法。在方法的選擇上，有的方法列算式雖然很長，卻比較容易理解；有的方法算式雖然簡單，但需要學(xué)生進(jìn)行的思維活動卻比較復(fù)雜，所以，要請學(xué)生根據(jù)自己的水平選擇適合自己的方法，這樣就給學(xué)生留有空間，照顧了全體。例如，長方體表面積的計算有三種方法： 長×寬×2長×高×2寬×高×2這種方法是面向全體的，所有學(xué)生都應(yīng)該掌握，也是這節(jié)課的重點所在。 （長&#