階段質(zhì)量檢測(二) (2)

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。階段質(zhì)量檢測(二)第二章 基本初等函數(shù)()(120分鐘 150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=3x,xR,則MN是( )(A)M(B)N(C)Ø(D)有限集2.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個分裂為兩個)，經(jīng)過3小時這種細菌由1個可繁殖成( )(A)511個(B)512個(C)1 023個(D)1 024個3.函數(shù)f(x)=loga(4x-3)過定點(

2、)(A)(1,0)(B)(,0)(C)(1,1)(D)(,1)4.若f(x)=(2a-1)x是增函數(shù)，那么a的取值范圍為( )(A)a<(B)<a<1(C)a>1(D)a15.若冪函數(shù)f(x)=x在(0,+)上是增函數(shù)，則( )(A)>0(B)<0(C)=0(D)不能確定6.如果某林區(qū)森林面積每年平均比上年增長11.3%,經(jīng)過x年可以增長到原來的y倍，則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為( )7.函數(shù)y=ax與y=-logax(a>0且a1)在同一坐標系中的圖象可能是( )8.設(shè)則( )(A)a<b<c(B)c<b<a(C)c<

3、a<b(D)b<a<c9.設(shè)a=log0.50.8,b=log1.10.8,c=1.10.8,則a、b、c的大小關(guān)系為( )(A)a<b<c(B)b<a<c(C)b<c<a(D)a<c<b10.下列函數(shù)中，其定義域與值域相同的是( )(A)y=2x(B)y=x2(C)y=log2x(D)y=11.如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”.在下面的五個點M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，)中，可以是“好點”的個數(shù)為( )(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個12.

4、若函數(shù)y=f(x)的定義域是2，4，則y=f()的定義域是( )(A),1(B)(C)4,16(D)2,4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填在題中的橫線上)13.函數(shù)f(x)=lg(2x-2)的定義域是_.14.函數(shù)f(x)=ax-1+3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是_.15.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，則f(9)=_.16.下列說法中，正確的是_.任取x>0,均有3x>2x,當a>0,且a1時，有a3>a2,y=是增函數(shù)，y=2|x|的最小值為1.在同一坐標系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱.三、解答題(本

5、大題共6小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a1),(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)=9,求實數(shù)a的值.18.(12分)(1)計算：(2)已知x=27,y=64.化簡并計算： 19.(12分)解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x).20.(12分)已知f(x)=ln(ex+a)是定義域為R的奇函數(shù)，g(x)=f(x).(1)求實數(shù)a的值；(2)若g(x)xlog2x在x2,3上恒成立，求的取值范圍.21.(12分)函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(0<

6、a<1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為-2，求a的值.22.(12分)f(x)是定義在R上的函數(shù),對x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當x>0時,f(x)<0,f(-1)=2.(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；(3)求f(x)在-2,4上的最值.答案解析1.【解析】選A.M=y|y1,N=y|y>0,MN=M.2.【解析】選B.細菌每20分鐘分裂1次，3個小時分裂了9次，1個細菌可分裂為29=512個.3.【解析】選A.令4x-3=1可得x=1，故函數(shù)f(x)=loga(4x3)過定點(1,0

7、).4.【解析】選C.由題意2a-1>1可得a>1.5.【解析】選A.冪函數(shù)當冪指數(shù)大于0時，在第一象限函數(shù)圖象上升為增函數(shù).6.【解析】選D.根據(jù)題意可知，y=(1+11.3%)x，即y=1.113x,為指數(shù)型函數(shù)，故選D.7.【解析】選A.當a>1時，函數(shù)y=ax單調(diào)遞增，而y=-logax單調(diào)遞減，故A符合條件.8.【解題提示】尋找中間量，與1比或與0比.【解析】選A.c>b>a.【方法技巧】比較兩數(shù)大小的技巧比較兩數(shù)的大小，關(guān)鍵在于構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù)，若指數(shù)相同而底數(shù)不同，則考慮冪函數(shù)；若指數(shù)不同底數(shù)相同，則考慮指數(shù)函數(shù)；若底數(shù)不同，指數(shù)也不同，需引入中間量，

8、利用冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，也可以借助冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象來進行比較.9.【解析】選B.c=1.10.8>1，a=log0.50.8<log0.50.5=1,而b=log1.10.8<log1.11.1=0.log1.10.8<log0.50.8<1.10.8,即b<a<c.10.【解析】選D.對于A，定義域為R，值域為(0，+)；對于B，定義域為R，值域為0，+)；對于C，定義域為(0，+)，值域為(-，+)；對于D，定義域與值域都為(-，0)(0，+).11.【解析】選C.設(shè)指數(shù)函數(shù)y=ax,則可知N、Q、G可以滿足指數(shù)函數(shù)的條件.設(shè)對數(shù)函數(shù)y

9、=logax，則可知P、Q、G可以滿足對數(shù)函數(shù)的條件，故“好點”為Q、G共2個.12.【解析】選B.函數(shù)y=f(x)的定義域是2，4，則24,即13.【解析】由2x2>0可得x>1.答案：(1,+)14.【解題提示】利用函數(shù)f(x)=ax恒過定點(0，1)，【解析】當x-1=0,即x=1時，f(x)=a0+3=4,定點P的坐標為(1，4).答案：(1，4)15.【解析】冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,)，可得y=所以f(9)=3.答案：316.【解析】對于可知任取x>0,3x>2x一定成立. 對于當0<a<1時，a3<a2,故不一定正確.對于因為0

10、<<1,故y=是減函數(shù)，故不正確.對于，因為|x|0,y=2|x|的最小值為1,正確.對于，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱是正確的.答案：17.【解析】(1)f(x)=ax,f(0)=a0=1.(2)f(2)=9,a2=9,a=±3,又f(x)為指數(shù)函數(shù),a=3.18.【解析】(1)原式=2+4×27=110.(2)原式=又y=64,原式=24×=48.19.【解析】由 log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)得log4(3x+1)=log4x(3+x) x=1.20.【解析】(1)函數(shù)f(x)=ln(ex+a)是定義域為R的奇函數(shù)

11、,令f(0)=0,即ln(1+a)=0,得a=0,對于函數(shù)f(x)=lnex=x,顯然有f(-x)=-f(x),函數(shù)f(x)=x是奇函數(shù)，所求實數(shù)a的值為0.(2)f(x)=x,g(x)=x,則xxlog2x在x2,3上恒成立，即log2x在x2,3上恒成立,函數(shù)y=log2x在x2,3上的最小值為log22=1,1.21.【解析】(1)要使函數(shù)有意義：則有解得：-3<x<1,所以定義域為(-3，1).(2)函數(shù)可化為：f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)=loga-(x+1)2+4-3<x<1,0<-(x+1)2+44,0<a<1,loga-(x+1)2+4loga4,由loga4=-2,得a-2=4,a=22.【解析】(1)f(x)的定義域為R，令x=y=0，則f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0,令y=-x,則f(x-x)=f(x)+f(-x),即0=f(x)+f(-x),f(-x)=-f(x),即f(x)為奇函數(shù).(2)任取x1,x2R,且x1<x2,則f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1).x2-x1