高一數(shù)學(xué)第二章（第16課時）指數(shù)函數(shù)3

1、課 題：2.6.3 指數(shù)函數(shù)3教學(xué)目的： 1了解函數(shù)圖象的變換；能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡單問題.2培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力；3培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識、善于獨(dú)立思考的習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)圖象的變換；指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)圖象的變換；指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用.授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：指數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性）二、新授內(nèi)容：例1（課本第82頁 例2）用計算機(jī)作出的圖像，并在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象，并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，y=與y=. y=與y

2、=.解：作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632比較函數(shù)y=、y=與y=的關(guān)系：將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動1個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動2個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512比較函數(shù)y=、y=與y=的關(guān)系：將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動1個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行

3、移動2個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象小結(jié)： y=與y=的關(guān)系：當(dāng)m0時，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動m個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象；當(dāng)m1）的圖像在直線x=1右側(cè)的部分翻折到直線x=1左側(cè)得到的圖像，是關(guān)于直線x=1對稱推廣：對于有些復(fù)合函數(shù)的圖象，則常用基本函數(shù)圖象+變換方法作出：基本函數(shù)圖象+變換：即把我們熟知的基本函數(shù)圖象，通過平移、作其對稱圖等方法，得到我們所要求作的復(fù)合函數(shù)的圖象，如上例，這種方法我們遇到的有以下幾種形式：函 數(shù)y=f(x)y=f(x+a)a0時，向左平移a個單位；a0時，向上平移a個單位；a0時，向下平移|a|個單位.y=f(-x)y=f(-x)與y=f(

4、x)的圖象關(guān)于y軸對稱.y=-f(x)y=-f(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱.y=-f(-x)y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對稱.y=f(|x|)y=f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對稱，x0時函數(shù)即y=f(x)，所以x0時的圖象與x0時y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱.y=|f(x)|，y=|f(x)|的圖象是y=f(x)0與y=f(x)0圖象的組合.yy=與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.以上是在高一階段我們看到的幾種函數(shù)圖象的變換，但隨著知識的增加，還會有許多較復(fù)雜的變換，以后再作研究.例3探討函數(shù)和 的圖象的關(guān)系，并證明關(guān)于y軸對稱 證：設(shè)P(,)是函數(shù) 的圖象上任意一點(diǎn) 則 而P(,)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q是(-,) 即Q在函數(shù)的圖象上 由于P是任意取的,所以上任一點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)都在的圖象上 同理可證： 圖象上任意一點(diǎn)也一定在函數(shù)的圖象上 函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱例4 已知函數(shù) 求函數(shù)的定義域、值域解：作出函數(shù)圖像，觀察分析討論，教師引導(dǎo)、整