2015年高考數(shù)學(xué)文真題分類匯編：專題14復(fù)數(shù)

1、1.【2015高考新課標(biāo)1，文3】已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】，故選C.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，先由解出z，再利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出復(fù)數(shù)z，本題也可以設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，解出復(fù)數(shù)z，解復(fù)數(shù)題目的關(guān)鍵熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則.2.【2015高考山東，文2】若復(fù)數(shù)Z滿足，其中為虛數(shù)單位，則Z=( )（A） （B） （C） （D）【答案】3.【2015高考湖南，文1】已知=（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) ( )A、 B、 C、 D、 【答案】D【解析】由題 ，故選D.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛

2、】在對復(fù)數(shù)之間進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，直接利用多項(xiàng)式的乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，在最后一步的計(jì)算中，根據(jù)，最后根據(jù)復(fù)數(shù)的加法原則，實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加便可得到最終結(jié)果；在進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，首先將分式的分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子的運(yùn)算遵循復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則，從而得到相應(yīng)的結(jié)果.4.【2015高考湖北，文1】為虛數(shù)單位，（ ）A B C D1 【答案】.【解析】因?yàn)?，所以?yīng)選. 【考點(diǎn)定位】本題考查復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算，涉及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).【名師點(diǎn)睛】將復(fù)數(shù)的冪次運(yùn)算和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算結(jié)合在一起，不僅考查了復(fù)數(shù)的概念，也考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，充分體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識(shí)之間的聯(lián)系性，能夠

3、較好的反應(yīng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記能力和計(jì)算能力.5.【2015高考廣東，文2】已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）A B C D【答案】D【解析】，故選D【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，屬于容易題解題時(shí)一定注意的展開，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤解本題需要掌握的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，即，6.【2015高考福建，文1】若（是虛數(shù)單位），則的值分別等于（ ）A B C D【答案】A【解析】由已知得，所以，選A【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的概念【名師點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)運(yùn)算，利用復(fù)數(shù)相等可以確定參數(shù)的取值，屬于基礎(chǔ)題，但是要注意運(yùn)算準(zhǔn)確7.【2015高考安徽，文1】設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）（A）3+

4、3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i【答案】C【解析】因?yàn)?，故選 C.【考點(diǎn)定位】本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算公式.【名師點(diǎn)睛】在應(yīng)用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算公式時(shí)，一定要注意的運(yùn)算結(jié)果，本題很好的考查了考生的基本運(yùn)算能力.8.【2015高考北京，文9】復(fù)數(shù)的實(shí)部為 【答案】【解析】復(fù)數(shù)，其實(shí)部為.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算、實(shí)部.【名師點(diǎn)晴】本題主要考查的是復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于容易題解題時(shí)要抓住重要字眼“實(shí)部”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤解本題需要掌握的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，即，若（、），則復(fù)數(shù)的實(shí)部是，虛部是9.【2015高考重慶，文11】復(fù)數(shù)的實(shí)部為_.【答案】-2

5、【解析】由于,故知其實(shí)部為-2，故填：-2.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算，利用復(fù)數(shù)的乘法法則進(jìn)行求解.本題屬于基礎(chǔ)題，注意復(fù)數(shù)實(shí)部的概念.10.【2015高考四川，文11】設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)_.【答案】2i【解析】【考點(diǎn)定位】本題考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí).【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵取決于對復(fù)數(shù)運(yùn)算的熟練程度，也就是i的運(yùn)算，容易誤解為i，從而導(dǎo)致答案錯(cuò)誤.一般地，i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，而i1i.屬于容易題11.【2015高考天津，文9】i是虛數(shù)單位,計(jì)算 的結(jié)果為 【答案】-i【解析】.【考點(diǎn)定位】本題主要考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)題也是每年高考必考內(nèi)容,一般以客觀題形式出現(xiàn),屬得分題.高考中復(fù)數(shù)考查頻率較高的內(nèi)容有:復(fù)數(shù)的幾何意義,共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算,這類問題一般難度不大,但容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤,特別是中的負(fù)號(hào)易忽略,所以做復(fù)數(shù)題要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.12.【2015高考上海，文3】若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則 .【答案】