人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元第二十二課時(shí)_圖形與變換

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元圖圖 形形 與與 變變 換換這兩個(gè)圖形是什么圖形這兩個(gè)圖形是什么圖形?軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)放大（縮?。┓糯螅s?。┻@個(gè)圖形的這個(gè)圖形的制作采用了制作采用了哪些技巧哪些技巧?平移平移A B ：向右平移：向右平移5格格B C ：向右平移：向右平移5格，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)格，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o。C D ：向右平移：向右平移5格，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)格，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o。圖形變換： 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、放大、縮小是五種圖形變平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、放大、縮小是五種圖形變換的方式。換的方式。 幾何變換中最重要的是全等變換與相似變換。幾何變換中最

2、重要的是全等變換與相似變換。 能夠保持圖形的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生能夠保持圖形的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生改變的變換就是全等變換。在全等變換中，原圖形任改變的變換就是全等變換。在全等變換中，原圖形任何兩點(diǎn)之間的距離，都等于新圖形中兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的何兩點(diǎn)之間的距離，都等于新圖形中兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，所以又稱(chēng)為保距變換。距離，所以又稱(chēng)為保距變換。 能夠保持圖形的形狀不變，而只改變圖形大小的能夠保持圖形的形狀不變，而只改變圖形大小的變換就是相似變換。在相似變換中，原圖形中所有角變換就是相似變換。在相似變換中，原圖形中所有角的大小都保持不變，所以又稱(chēng)為保角變換。的大小都保持不變，所以又稱(chēng)為保角變

3、換。圖形變換：變換變換全等變換全等變換相似變換相似變換平移變換平移變換旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換軸對(duì)稱(chēng)變換軸對(duì)稱(chēng)變換圖形的放大圖形的放大圖形的縮小圖形的縮?。ㄐ螤畈蛔?，（形狀不變，大小改變。）大小改變。）（形狀不變，（形狀不變，大小不變。）大小不變。）圖形變換： 在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。移。 平移不改變圖形的大小和形狀，只是圖形的位置平移不改變圖形的大小和形狀，只是圖形的位置發(fā)生變化。發(fā)生變化。在方格子上平移圖形要把握兩點(diǎn)：在方格子上平移圖形要把握兩

4、點(diǎn)：一是移動(dòng)的方向，二是移動(dòng)的距離。一是移動(dòng)的方向，二是移動(dòng)的距離。一、平移一、平移 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)，并按某個(gè)方向在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)，并按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫圖形的旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫圖形的旋轉(zhuǎn)。 在方格子上畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)要把握住兩點(diǎn)：在方格子上畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)要把握住兩點(diǎn)：一是中心點(diǎn)，二是旋轉(zhuǎn)的方向和角度。一是中心點(diǎn)，二是旋轉(zhuǎn)的方向和角度。圖形變換：二、旋轉(zhuǎn)二、旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。只是圖形圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。只是圖形的位置發(fā)生改變。的位置發(fā)生改變。 一個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折，直線兩邊的部一個(gè)圖形，如果沿一條直線

5、對(duì)折，直線兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半時(shí)，抓住畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半時(shí)，抓住“在軸對(duì)稱(chēng)圖在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等”來(lái)來(lái)畫(huà)。畫(huà)。圖形變換：三、軸對(duì)稱(chēng)三、軸對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量線段線段1條條等腰梯形等腰梯形1條條角角1條條圓圓無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條等腰三角形等腰三角形1條條環(huán)形環(huán)形無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條等邊三角形等邊三角形3條條扇形扇形1條條長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形2條條半圓半圓

6、1條條正方形正方形4條條菱形菱形2條條常見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量常見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量 按一定比例，將一個(gè)圖形放大或縮小，叫做圖形按一定比例，將一個(gè)圖形放大或縮小，叫做圖形的縮放。的縮放。圖形變換：四、圖形的放大和縮小四、圖形的放大和縮小 圖形的放大與縮小，改變了圖形的大小，圖形的圖形的放大與縮小，改變了圖形的大小，圖形的形狀沒(méi)變。形狀沒(méi)變。相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1 1、邊的長(zhǎng)度按一定的倍數(shù)放大或縮小，、邊的長(zhǎng)度按一定的倍數(shù)放大或縮小，圖形的大小發(fā)生變化。圖形的形狀不變。圖形的大小發(fā)生變化。圖形的形狀不變。 2 2、比的前項(xiàng)表示變化后的長(zhǎng)度，比的后、比的前項(xiàng)表示變化后的長(zhǎng)度，比的后項(xiàng)表示原來(lái)的長(zhǎng)度。項(xiàng)表示原來(lái)的長(zhǎng)度。 比值大于比值大于1 1（如（如2:12:1），表示圖形放大），表示