最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_23-1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)課件

1、B（3，2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 點(diǎn)點(diǎn)P P（-3-3，2 2）關(guān)）關(guān)于于x x軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)A A的坐的坐標(biāo)。標(biāo)。點(diǎn)點(diǎn)P P（-3-3，2 2）關(guān)于）關(guān)于y y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)B B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。點(diǎn)點(diǎn)P P（-3-3，2 2）關(guān)于）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)PP的坐的坐標(biāo)。標(biāo)。觀察點(diǎn)觀察點(diǎn)A A與與B,B,點(diǎn)點(diǎn)P P與與PP的位置關(guān)系是怎的位置關(guān)系是怎樣的？樣的？點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)B B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ,點(diǎn)點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)PP關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱12345-4-3-2-1OX31425-2-4-1-3Y在你所畫(huà)出的平面直角坐標(biāo)系中，描出在你所畫(huà)出的平面

2、直角坐標(biāo)系中，描出P（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi).(x,(x,y)y)( (x,y)x,y)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1C (-3, 4)C(3, -4)B (4, 2)B(-4,-2)小結(jié)：小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)

3、互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù).點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于）關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) _.(-x,(-x,y)y)檢驗(yàn)一下你的學(xué)習(xí)效果：檢驗(yàn)一下你的學(xué)習(xí)效果：點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。點(diǎn)點(diǎn)B B（-3-3，0 0）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。點(diǎn)點(diǎn)C C（-x-x，y y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_。若點(diǎn)若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ,則則m=_m=_，n=_n=_。已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P（x x，y y），），xy0,xy0,則點(diǎn)則點(diǎn)

4、P P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在( ( ) )。第一象限第一象限第三象限第三象限第一象限或第三象限第一象限或第三象限第二象限或第四象限第二象限或第四象限已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P（k k，3 3），在直線），在直線y=xy=x上上, ,則點(diǎn)則點(diǎn)P P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是坐標(biāo)是_。下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？_。A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)

5、-（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）點(diǎn)點(diǎn)C(2,-1)C(2,-1)與與F(-2,1)F(-2,1)如圖，作出與如圖，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是坐標(biāo)分別是BCA(4,-1)B(3,-2) C(1, 1)ABC則則ABC就是就是 ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形考考你的能力：考考你的能力：1、在如圖所示編號(hào)為、在如圖所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)軸對(duì)

6、稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為形的編號(hào)為。2、已知點(diǎn)（，）和、已知點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)對(duì)稱，則a=_，b=_。3、已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)、已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么點(diǎn)關(guān)于軸為（，），那么點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。4、已知點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，、已知點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則直線）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則直線不經(jīng)過(guò)不經(jīng)過(guò)象限。象限。yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O與與與與（a，b）第三第三4-3探究探究3:3:如圖如圖, ,分

7、別作出點(diǎn)分別作出點(diǎn)P,M,NP,M,N關(guān)于直線關(guān)于直線x=1x=1的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn), , 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎么關(guān)系嗎? ?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)思考思考:1、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?2、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x, y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=-1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少? 3、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)

8、系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)Oyx （-1，3） A A（-4-4，5 5） C C（-4-4，1 1）B B12345-1-4-3-2-5-1-212345A A1 1（3 3，3 3）C C1 1（6 6，5 5）B B1 1（6 6，1 1）你能作出以你能作出以A(-1,3)、B(-4,1)、C(-4,5)為三頂點(diǎn)的為三頂點(diǎn)的ABC關(guān)于關(guān)于直線直線x=1對(duì)稱的圖形嗎？關(guān)于與對(duì)稱的圖形嗎？關(guān)于與y軸平軸平行的直線的一般規(guī)律是什么？行的直線的一般

9、規(guī)律是什么？6合作與討論合作與討論關(guān)于與關(guān)于與Y Y軸平行的直線的軸平行的直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律點(diǎn)點(diǎn)(x(x，y)y)關(guān)于直線關(guān)于直線 x=m x=m 對(duì)稱的點(diǎn)的坐對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是標(biāo)是(2m-x,y).(2m-x,y).也就是說(shuō)也就是說(shuō), ,若兩點(diǎn)若兩點(diǎn)(a,b)(a,b)、(c,d)(c,d)關(guān)關(guān)于直線于直線x=mx=m對(duì)稱對(duì)稱, ,則則m=(a+c)/2,b=d.m=(a+c)/2,b=d.關(guān)于與關(guān)于與x x軸平行的直線的對(duì)稱軸平行的直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律點(diǎn)點(diǎn)(x(x，y)y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=ny=n對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,2n-y).(x,2n-

10、y).也就是說(shuō)若兩點(diǎn)也就是說(shuō)若兩點(diǎn)(a,b)(a,b)、(c,d)(c,d)關(guān)于直關(guān)于直線線y=ny=n對(duì)稱對(duì)稱, ,則則a=c,n=(b+d)/2.a=c,n=(b+d)/2.拓拓 展展 練練 習(xí)習(xí)1.如圖如圖 ：在平面直角坐標(biāo)系中：在平面直角坐標(biāo)系中A.B坐標(biāo)坐標(biāo)分別為（分別為（2，0），（），（-1，3）。若）。若OAC與與OAB全等，試盡可能多的寫(xiě)出點(diǎn)全等，試盡可能多的寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。3-121-103-31yxBAC3C2C1xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3 四邊形四邊形ABCDABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0

11、),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), C(-1,0), D(-1,-5),D(-1,-5),作出與四邊形作出與四邊形ABCDABCD關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O對(duì)稱的圖形對(duì)稱的圖形-4-55ABCD 平行四邊形平行四邊形,A(1,2), B(-4,2), C(-2,-5),求出第四個(gè)點(diǎn)求出第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo).若平行四邊形在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)若平行四邊形在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱,已知點(diǎn)已知點(diǎn)A,點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變,點(diǎn)點(diǎn)C,點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)又是什么的坐標(biāo)又是什么?2 2、（、（20082008河南河南）如圖，陰影部分組成的圖案）如圖，陰影部分組成的圖案 既是關(guān)于既是

12、關(guān)于x x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O O 成中心對(duì)稱的圖形成中心對(duì)稱的圖形若點(diǎn)若點(diǎn)A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（1 1，3 3），則點(diǎn)），則點(diǎn)M M 和點(diǎn)和點(diǎn)N N 的坐標(biāo)分別是：的坐標(biāo)分別是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-13 3、如圖，直線、如圖，直線ABAB與與x軸、軸、y y軸分別相交于軸分別相交于A A、B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，將直線將直線ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090得到直線得到直線A A1 1B B1 1（1 1）

13、在圖中畫(huà)出直線）在圖中畫(huà)出直線A A1 1B B1 1（2 2）求出經(jīng)過(guò)線段）求出經(jīng)過(guò)線段A A1 1B B1 1中點(diǎn)中點(diǎn)C C的反比例函數(shù)解析式的反比例函數(shù)解析式（3 3）是否存在另一條與直線）是否存在另一條與直線ABAB平行的直線平行的直線y=ky=kx+b+b，它與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，若存在，求此直線的函數(shù)它與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4.如圖如圖,在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ABC為等邊三角形為等邊三角形,其中點(diǎn)其中點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(-3,-1),(-3,-3),(-3+3,-2),

14、現(xiàn)以現(xiàn)以Y軸為對(duì)稱軸作軸為對(duì)稱軸作 ABC的對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形,得得 A1B1C1,再以再以X軸為對(duì)稱軸作軸為對(duì)稱軸作 A1B1C1的的對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形,得得 A2B2C2.(1).直接寫(xiě)出直接寫(xiě)出C1,C2的坐標(biāo)的坐標(biāo).(2).能否通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)將能否通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)將 ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到 A2B2C2的位置的位置?你你若認(rèn)為能若認(rèn)為能, 請(qǐng)出肯定的回答請(qǐng)出肯定的回答,你若認(rèn)為不能請(qǐng)作出否定的回答你若認(rèn)為不能請(qǐng)作出否定的回答(不必說(shuō)明理由不必說(shuō)明理由).(3).設(shè)當(dāng)設(shè)當(dāng) ABC的位置發(fā)生變化時(shí)的位置發(fā)生變化時(shí), A2B2C2., A1B1C1與與 ABC之間的對(duì)稱關(guān)系始終保持不變之間的對(duì)稱關(guān)系始終

15、保持不變.當(dāng)當(dāng) ABC向上平移多少個(gè)單位時(shí)向上平移多少個(gè)單位時(shí), A1B1C1與與 A2B2C2完全重完全重合合?并直接寫(xiě)出此時(shí)并直接寫(xiě)出此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo).將將 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度,使使 A1B1C1與與 A2B2C2重合重合,點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)又是什么的坐標(biāo)又是什么?、會(huì)求已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的、會(huì)求已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。、會(huì)利用坐標(biāo)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)、會(huì)利用坐標(biāo)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。稱的圖形。 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 5.點(diǎn)點(diǎn)M（a+b, 3）與點(diǎn)）與點(diǎn)N （2,a）關(guān)）關(guān)于于y=1軸對(duì)稱，試求軸對(duì)稱，試求a、b的值。的值。a+b=23+a=0a=3

16、b=24、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于關(guān)于直線直線y=-1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?(x,-y-2)(x,-y-2)拓拓 展展 練練 習(xí)習(xí)2. 已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)A(0,2),B(4,1).點(diǎn)點(diǎn)P是是x軸軸上一點(diǎn)，使上一點(diǎn)，使PA+PB的值最小，確定的值最小，確定點(diǎn)點(diǎn)P的位置的位置3.點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a,b），它關(guān)于），它關(guān)于y軸的軸的對(duì)稱點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)為P1 ，而，而P1關(guān)于關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)為為P2，點(diǎn)，點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-3,1）。則）。則a=-b=-我校要建我校要建A A、B B兩個(gè)花壇，兩個(gè)花壇，A A花壇在水井花壇在水井

17、O O西面西面5 5米，米，再向北走再向北走3 3米，米，B B花壇在水井花壇在水井O O西面西面2525米，再向北米，再向北走走6 6米，已知水井有通西方的水管，只能在水管米，已知水井有通西方的水管，只能在水管上開(kāi)一個(gè)出水口，則出水口應(yīng)建在什么位置，請(qǐng)上開(kāi)一個(gè)出水口，則出水口應(yīng)建在什么位置，請(qǐng)你告訴校長(zhǎng)？你告訴校長(zhǎng)？這是一個(gè)經(jīng)過(guò)改裝的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中這是一個(gè)經(jīng)過(guò)改裝的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角分別表示四個(gè)球袋，如一球在四個(gè)角分別表示四個(gè)球袋，如一球在A A處，沿圖處，沿圖示方向經(jīng)示方向經(jīng)B B處擊出，可多次反射，試求球最后將處擊出，可多次反射，試求球最后將落入的球袋坐標(biāo)。落入的球袋坐標(biāo)。AB1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸軸和和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)