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文檔簡(jiǎn)介
1、1已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)B為直線x=-1上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)B(-1,y)(1)如圖1,若點(diǎn)C(x,0)且-1x3,BCAC,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在(1)的條件下,y是否有最大值?若有,請(qǐng)求出最大值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,1)時(shí),在x軸上另取兩點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=1線段EF在x軸上平移,線段EF平移至何處時(shí),四邊形ABEF的周長(zhǎng)最???求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB,點(diǎn)B在第一象限,過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
2、,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度均為1個(gè)單位秒。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求線段BC的長(zhǎng);(2)連接PQ交線段OB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F。設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值圍:(3)在(2)的條件下,將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BEF,使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在線段AB上,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F,EF交x軸于點(diǎn)G,連接PF、QG,當(dāng)t為何值時(shí),?3一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x h,兩車之間的距離為y km,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題:(1)慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km
3、/h;(2)解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)求快車出發(fā)多少時(shí)間時(shí),兩車之間的距離為300km?4一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-4)且與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)(2,-1)(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積; (3)直接寫出不等式kx-4kx的解集。5已知:如圖1,OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,OA在x軸上,點(diǎn)B在第一象限;OCA是一個(gè)等腰三角形,OCAC,頂點(diǎn)C在第四象限,C120°現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿AOB運(yùn)動(dòng),當(dāng)其
4、中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止(1)求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的OPQ面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值圍;(2)在OA上(點(diǎn)O、A除外)存在點(diǎn)D,使得OCD為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)如圖2,現(xiàn)有MCN60°,其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N,連接MN將MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(0°旋轉(zhuǎn)角60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上試判斷在這一過(guò)程中,BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若沒(méi)有變化,請(qǐng)求出其周長(zhǎng);若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖,直線y=x+m(m0)交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5,過(guò)點(diǎn)A作直線ACA
5、B交y軸于點(diǎn)C點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),以0.8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng);與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動(dòng)直線l在平移過(guò)程射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G設(shè)點(diǎn)E離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t(t0)s(1)求直線AC的解析式;(2)直線l在平移過(guò)程中,請(qǐng)直接寫出BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo);(3)直線l在平移過(guò)程中,設(shè)點(diǎn)E到直線l的距離為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系7一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系 A B C D O y/km 900 12 x/h 4 根
6、據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義;(2)求慢車和快車的速度;(3)求線段BC所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值圍;8(7分)如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B ,再將AOB沿直線CD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。(2)求OC的長(zhǎng)度;(3)在x軸上有一點(diǎn)P,且PAB是等腰三角形,不需計(jì)算過(guò)程,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).9如圖,已知一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)D在線段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)
7、,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).(1)求線段AB的長(zhǎng);(2)當(dāng)為何值時(shí),ACD的面積等于AOB面積的;(3)當(dāng)為何值時(shí),ACD是等腰三角形.10如圖,直線:與軸交于點(diǎn)(4,0),與軸交于點(diǎn),長(zhǎng)方形的邊在軸上,長(zhǎng)方形由點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置開始,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,長(zhǎng)方形與重合部分的面積為.(A)BCDMNxyO(1)求直線的解析式;(2)當(dāng)=1時(shí),請(qǐng)判斷點(diǎn)是否在直線上,并說(shuō)明理由; (3)請(qǐng)求出當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)在直線上;(4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與的函數(shù)關(guān)系式.11在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)
8、港口,甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為、(km),、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示Oy/km9030a0.53P甲乙x/h(1)填空:A、C兩港口間的距離為 km, ;(2)求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;(3)甲、乙兩船同在行駛途中,若兩船距離不超過(guò)10 km時(shí)能夠相互望見,求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值圍12(1)證明:不論取什么值,直線:yx-都通過(guò)一個(gè)定點(diǎn);(2)以A(0,2)、B(2,0)、O(0,0)為頂點(diǎn)的三角形被直線分成兩部分,分別求出當(dāng)=和=時(shí),靠近原點(diǎn)O一側(cè)的那部分面積13小明在
9、上物理實(shí)驗(yàn)課時(shí),利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:請(qǐng)根據(jù)示意圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:(1)放入一個(gè)小球后,量筒中水面升高 cm;(2)求放入小球后,量筒中水面的高度(cm)與小球個(gè)數(shù)(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值圍);(3)若往量筒中繼續(xù)放入小球,量筒中的水就會(huì)溢出問(wèn):量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出?14小穎和小亮上山游玩,小穎乘會(huì)纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車,纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)
10、行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_,他途中休息了_min當(dāng)50x80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?15如圖,直線與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖像與直線AB交于點(diǎn)Q,過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M,BNOQ于N,若AM =10,BN =3,(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(用b表示)(2)圖中有全等的三角形嗎?若有,請(qǐng)找出并說(shuō)明理由。(3)求MN的長(zhǎng)yBxNMQOA16如圖1,在等腰梯形ABCO中,ABCO,E是AO的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EFOC交BC于F,AO=4,OC=6,AOC=60°.現(xiàn)把梯形ABCO放置在
11、平面直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,OC在x軸正半軸上,點(diǎn)A,B在第一象限(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng);(2)點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PMEF交OC于點(diǎn)M,過(guò)M作MNAO交折線ABC于點(diǎn)N,連結(jié)PN,設(shè)PE=x.PMN的面積為S.求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;PMN的面積是否存在最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.若存在,求出面積的最大值;(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,EDG=90°,且DG=3,HGBC.現(xiàn)在開始操作:固定等腰梯形ABCO,將直角梯形EDGH以每秒1個(gè)單位的速度沿OC方向向右移動(dòng),直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止(如圖2).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,
12、運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為EDGH(如圖3);試探究:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,等腰梯ABCO與直角梯形EDGH重合部分的面積y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.17 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)(從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí))圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象(線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修)請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解決如下問(wèn)題:(1)求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)(2)求兩車在途中第二次相遇時(shí),它們距出發(fā)地的路程;(4分)(3)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,甲、乙兩車相距80千米?(寫出解題過(guò)程) (4分)為響應(yīng)環(huán)保組織提
13、出的“低碳生活”的號(hào)召,明決定不開汽車而改騎自行車上班有一天,明騎自行車從家里到工廠上班,途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時(shí)間,車修好后繼續(xù)騎行,直至到達(dá)工廠(假設(shè)在騎自行車過(guò)程中勻速行駛)明離家的距離y(米)與離家時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系表示如下圖:y(米)x(分鐘)40003000O 15 20 25ABC18明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為 米分鐘;19明修車用時(shí) 分鐘;20求線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值圍)一位數(shù)學(xué)老師參加本市自來(lái)水價(jià)格聽證會(huì)后,編寫了一道應(yīng)用題,題目如下:節(jié)約用水、保護(hù)水資源,是科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn).依據(jù)這種理念,本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施,
14、其中規(guī)定每月用水量超過(guò)(噸)時(shí),超過(guò)部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi)元.下圖反映了每月收取的水費(fèi)(元)與每月用水量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:21將m看作已知量,分別寫出當(dāng)0<x<m和x>m時(shí),與之間的函數(shù)關(guān)系式;22按上述方案,一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表所示,那么,這家酒店四、五兩月的水費(fèi)分別是按哪種方案計(jì)算的?并求出的值.月份用水量(噸)水費(fèi)(元)四月3559.5五月8015117O10m(噸)y(元)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)在正半軸上,且動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒點(diǎn)M、N在軸上,且是等邊三角形23求點(diǎn)B的坐標(biāo)
15、24求等邊的邊長(zhǎng)(用的代數(shù)式表示),并求出當(dāng)?shù)冗叺捻旤c(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)重合時(shí)的值;25如果取的中點(diǎn),以為邊在部作如圖2所示的矩形,點(diǎn)在線段上設(shè)等邊和矩形重疊部分的面積為,請(qǐng)求出當(dāng)秒時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值如圖所示,某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量(萬(wàn)件),供應(yīng)量(萬(wàn)件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:,需求量為0時(shí),即停止供應(yīng);當(dāng)時(shí),該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.26求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.27價(jià)格在什么圍,該藥品的需求量低于供應(yīng)量?28由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加
16、6萬(wàn)件,政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量.Ox(元/件)y(萬(wàn)件)y1=x+70y2=2x3829(本題10分)某班師生組織植樹活動(dòng),上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā),到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校,如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)求師生何時(shí)回到學(xué)校?(2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā),與師生同路勻速前進(jìn),早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中,畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí),離校路程s與時(shí)間t之間的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí),離學(xué)校的路程;(3)如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā),到植樹地點(diǎn)后,植樹需2小時(shí),要求14時(shí)前返回到學(xué)校,往返平均速度分別為每時(shí)10
17、km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km,試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.參考答案1(1)(2)y沒(méi)有最大值,理由見解析(3)EF平移至如圖2所示位置時(shí),四邊形ABEF的周長(zhǎng)最小,此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,0)2(1)(2) (0<t<3)(3)當(dāng)t=1 時(shí),3(1)80,120;(2)快車到達(dá)乙地,D(4.5,360);(3)0.7或3.7小時(shí)4(1),y=;(2);(3)x25(1)(),()(2)或(3)46(1)y=x (2)F1(,)、F2(,)、F3(,2) (3)d=t+ d=t7(1)圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是:當(dāng)慢車
18、行駛4h時(shí),慢車和快車相遇;(2)慢車的速度為75km/h,快車的速度為150km/h;(3)8(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0) ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (0,3) 。(2)OC= ; (3)p點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),(-4,0),(-1,0),(9,0)9(1)5;(2);(3)或或10(1);(2)在;(3)=3;(4) .11(1)120,(2)(1,30),兩船出發(fā)1 h后,甲船追上乙船,此時(shí)兩船離B港的距離為30 km(3)12(1)證明見解析(2),13(1)(2)(3)10個(gè)14解:3600,20 當(dāng)時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 根據(jù)題意,當(dāng)時(shí),;當(dāng), 所以,與的函數(shù)關(guān)系式為 纜車到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為3600÷2=1800(), 纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷1800() 小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮行走的時(shí)間為105060() 把代入,得y=55×60800=2500 所以,當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100()15解: (1)直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A為(b,0), 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B為(0,b) (2)有,MAONOB。理由:由(1)知OA=OB AMOQ,BNOQ AMO=BNO=90° MOA+MAO=90°,MOA+MOB=90°MAO=MOB 在M
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