第四章_債券的收益率

1、第四章第四章 債券的收益率債券的收益率n本章內(nèi)容提要本章內(nèi)容提要n債券收益率的概念和影響因素債券收益率的概念和影響因素n到期收益率到期收益率n持有期收益率持有期收益率n總收益率總收益率n其它收益率：內(nèi)涵收益率、贖回收益率、回售收益率其它收益率：內(nèi)涵收益率、贖回收益率、回售收益率第四章第四章 債券的收益率債券的收益率n收益率收益率不僅是債券理論的重要概念，也是債券市場使不僅是債券理論的重要概念，也是債券市場使用最為頻繁的一個專業(yè)術(shù)語。用最為頻繁的一個專業(yè)術(shù)語。n簡言之，簡言之，債券收益率即為投資者的回報率債券收益率即為投資者的回報率。n它是用各種方法將期末的投資回報與初始投資額進行它是用各種方法

2、將期末的投資回報與初始投資額進行比較，比較，衡量初始投資的增值速度衡量初始投資的增值速度。 第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量n債券的投資回報債券的投資回報是在計劃的投資期結(jié)束時債券的財富是在計劃的投資期結(jié)束時債券的財富總值?？傊?。n問題：財富總值有哪些來源？問題：財富總值有哪些來源？第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量957.35初始投資n例例 假定某面值為假定某面值為1000美元的美元的5年期債券目前市場價格年期債券目前市場價格為為957.35美元，息票利率為美元，息票利率為5%，且滿足市場要求收益，且滿足市場要求收益率為率為6%，則，則25010002/5%25息票

3、收入42.65957.35-1000資本利得1286.606%/21957.3510）（債券到期時的總值?息票的再投資第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量債券息票收入的再投資利率收入債券息票收入的再投資利率收入期限期限可再投資時間可再投資時間息票收入息票收入利息利息19257.6228256.6737255.7546254.8555253.9864253.1473252.3282251.5291250.75100250.00總再投資利息收入總再投資利息收入36.60第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量957.35初始投資n例例 假定某面值為假定某面值為1000美元的美元的5

4、年期債券目前市場價格年期債券目前市場價格為為957.35美元，息票利率為美元，息票利率為5%，且滿足市場要求收益，且滿足市場要求收益率為率為6%，則，則n n 957.35+42.65+250+36.6=1286.6025010002/5%25息票收入42.65957.35-1000資本利得1286.606%/21957.3510）（債券到期時的總值36.6息票的再投資第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量n債券的投資回報的三個組成部分債券的投資回報的三個組成部分：n債券出售價格債券出售價格n債券的利息債券的利息n利息再投資的收入利息再投資的收入n債券的總收益?zhèn)目偸找? =買賣盈虧

5、差價買賣盈虧差價+ +息票收入息票收入 + +利息再投資所生的利息利息再投資所生的利息第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量n影響收益率的四個因素影響收益率的四個因素（不考慮信用因素）（不考慮信用因素）：n債券的買賣價格（資本利得因素）債券的買賣價格（資本利得因素）n票面利率的高低（票息因素）票面利率的高低（票息因素）n利息以什么利率再投資（再投資因素）利息以什么利率再投資（再投資因素）n時間因素時間因素第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量n收益率的種類收益率的種類：n當期收益率當期收益率n到期收益率到期收益率n持有期收益率持有期收益率n總收益率總收益率n四種常見的收益率在不

6、同程度反映了上述四種影響因四種常見的收益率在不同程度反映了上述四種影響因素的存在。素的存在。第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量n當期收益率當期收益率：是指債券的年息票收入與其當前價格之是指債券的年息票收入與其當前價格之比，即比，即債券的當前市場價格債券的年息票收入當期收益率)(CY包括凈價和應(yīng)計利息Current yield第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量n例例1 1 某投資者于某投資者于20062006年年1212月月2525日按照市場報價日按照市場報價99.5999.59元購買了元購買了21 21 國債（國債（1010），到期日為），到期日為20112011年年9

7、 9月月2525日，日，票面額為票面額為100100元，票面利率為元，票面利率為2.95%2.95%，計息方式為固定，計息方式為固定利率，每年利率，每年9 9月月2525日付息一次。問當期收益率是多少？日付息一次。問當期收益率是多少？第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量n解答：解答：n距上一次付息日時間為距上一次付息日時間為3 3個月，應(yīng)計利息為個月，應(yīng)計利息為n 2.95/4=0.73752.95/4=0.7375元元n支付價格為支付價格為 99.59+0.7375=100.327599.59+0.7375=100.3275元元n所以，在投資者購買日的當期收益率為所以，在投資者購買

8、日的當期收益率為n 2.94%100.32752.95當期收益率第一節(jié)第一節(jié) 債券收益率的衡量債券收益率的衡量n當期收益率的特點當期收益率的特點：n計算簡單計算簡單n考慮了債券價格和利息考慮了債券價格和利息n沒考慮賣出價格和時間因素沒考慮賣出價格和時間因素n更沒考慮再投資因素更沒考慮再投資因素n-鑒于當期收益率的缺陷，介紹另一種收益率鑒于當期收益率的缺陷，介紹另一種收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率到期收益率：是使得債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券是使得債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券當前市場價格（全價）的貼現(xiàn)率。當前市場價格（全價）的貼現(xiàn)率。NNiiYTMFYTMIP)

9、1 ()1 (1到期收益率Yield to maturity距到期日年數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n例例2 2 某投資者于某投資者于20092009年年9 9月月2525日按照報價日按照報價102.77102.77元購元購買了買了21 21 國債（國債（1010），到期日為），到期日為20112011年年9 9月月2525日，票面日，票面額為額為100100元，票面利率為元，票面利率為2.95%2.95%，計息方式為固定利率，計息方式為固定利率，每年每年9 9月月2525日付息一次。問到期收益率是多少？日付息一次。問到期收益率是多少？第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期

10、收益率n解答：解答：n9 9月月2525日為付息日，沒有應(yīng)計利息，所以報價為全價日為付息日，沒有應(yīng)計利息，所以報價為全價n債券剩余期限為債券剩余期限為2 2年，得方程年，得方程n解得解得 YTM =1.08%=1.08%2YTM)(1102.95YTM12.9577.102第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率是事前計算衡量債券的到期收益率是事前計算衡量債券的預(yù)期收益率預(yù)期收益率。n到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件：n債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)；債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)；n投資者持有債券到期；投資者持有債券到期；n再投資收益率等于到期收益率。再投資收益

11、率等于到期收益率。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率的計算到期收益率的計算n計算債券到期收益率是計算債券價值的逆過程。它是計算債券到期收益率是計算債券價值的逆過程。它是按復(fù)利計算的收益率。按復(fù)利計算的收益率。n計算到期收益率首先需要確定債券持有期應(yīng)計利息天計算到期收益率首先需要確定債券持有期應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)。數(shù)和付息周期天數(shù)。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)計算的三種方法應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)計算的三種方法：n“實際天數(shù)實際天數(shù)/ /實際天數(shù)實際天數(shù)”法法n“實際天數(shù)實際天數(shù)/365”/365”法法n“30/360

12、”30/360”法法n其中其中 “ “實際天數(shù)實際天數(shù)/ /實際天數(shù)實際天數(shù)”法的精確度最高。法的精確度最高。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n我國的銀行間債券市場從我國的銀行間債券市場從2001年統(tǒng)一采用到期收益率年統(tǒng)一采用到期收益率計算債券收益后，一直使用的是計算債券收益后，一直使用的是“實際天數(shù)實際天數(shù)/365/365”的的計算方法。計算方法。n隨著銀行間債券市場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷隨著銀行間債券市場債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場成員對到期收益率計算精確性的要求越來增加，市場成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。中國人民銀行決定將銀行間債券市場到期收益越

13、高。中國人民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計算標準調(diào)整為率計算標準調(diào)整為“實際天數(shù)實際天數(shù)/ /實際天數(shù)實際天數(shù)”。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n參考資料參考資料: :n銀行間債券市場到期收益率計算方法n銀行間債券市場到期收益率計算標準調(diào)整對照表第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率的計算方法到期收益率的計算方法： n利用財務(wù)計算器利用財務(wù)計算器n利用迭代法或試算法利用迭代法或試算法n利用利用Excel財務(wù)函數(shù)計算財務(wù)函數(shù)計算第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率的計算方法到期收益率的計算方法： n利用財務(wù)計算器（略）利用財務(wù)計算器

14、（略）n利用迭代法或試算法利用迭代法或試算法n利用利用Excel財務(wù)函數(shù)計算財務(wù)函數(shù)計算第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率的計算方法到期收益率的計算方法： n利用財務(wù)計算器利用財務(wù)計算器n利用迭代法或試算法利用迭代法或試算法n利用利用Excel財務(wù)函數(shù)計算財務(wù)函數(shù)計算第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率計算的試算法到期收益率計算的試算法： n例：某面值例：某面值100100美元、息票利率美元、息票利率5%5%的的5 5年期債券的市場年期債券的市場價格為價格為962.56962.56美元美元n因為債券價格低于面值，所以到期收益率一定高于息因為債券價格

15、低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率票利率5%5%，所以先試，所以先試6%6%n計算價格低于市場價格，降低利率再試計算價格低于市場價格，降低利率再試n計算價格高于市場價格，升高利率再試計算價格高于市場價格，升高利率再試n直至價格恰好等于市場價格。所用的貼現(xiàn)率就是債券直至價格恰好等于市場價格。所用的貼現(xiàn)率就是債券的到期收益率。的到期收益率。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率期限期限現(xiàn)金流現(xiàn)金流試算到期收益率試算到期收益率125225325425525625725825925101025債券價值債券價值試算法求債券到期收益率試算法求債券到期收益率期限期限現(xiàn)金流現(xiàn)金流試算到期收益率試

16、算到期收益率6%12524.2722523.5632522.8842522.2152521.5762520.9472520.3382519.7492519.16101025762.70債券價值債券價值957.35試算法求債券到期收益率試算法求債券到期收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率期限期限現(xiàn)金流現(xiàn)金流試算到期收益率試算到期收益率6%5.5%12524.2724.3322523.5623.6832522.8823.0542522.2122.4352521.5721.8362520.9421.8372520.3320.6882519.7420.1292519.1619.5810

17、1025762.70781.46債券價值債券價值957.35978.40試算法求債券到期收益率試算法求債券到期收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率期限期限現(xiàn)金流現(xiàn)金流試算到期收益率試算到期收益率6%5.5%5.75%12524.2724.3324.3022523.5623.6823.6232522.8823.0522.9642522.2122.4322.3252521.5721.8321.7062520.9421.8321.0972520.3320.6820.5082519.7420.1219.9392519.1619.5819.37101025762.70781.46772.

18、01債券價值債券價值957.35978.40976.81試算法求債券到期收益率試算法求債券到期收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率期限期限現(xiàn)金流現(xiàn)金流試算到期收益率試算到期收益率6%5.5%5.75%5.875%12524.2724.3324.3024.2922523.5623.6823.6223.5932522.8823.0522.9622.9242522.2122.4322.3222.2752521.5721.8321.7021.6362520.9421.8321.0921.0172520.3320.6820.5020.4182519.7420.1219.9319.8392

19、519.1619.5819.3719.27101025762.70781.46772.01767.34債券價值債券價值957.35978.40976.81962.56試算法求債券到期收益率試算法求債券到期收益率到期收益率到期收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率的計算方法到期收益率的計算方法： n利用財務(wù)計算器利用財務(wù)計算器n利用迭代法或試算法利用迭代法或試算法n利用利用Excel財務(wù)函數(shù)計算財務(wù)函數(shù)計算第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率計算方法的到期收益率計算方法的ExcelExcel操作操作n例

20、例3 3：有面值為有面值為10001000美元的債券，其息票率為美元的債券，其息票率為8%8%，3030年到期。投資者以年到期。投資者以1276.761276.76美元購買此債券，求該債美元購買此債券，求該債券的到期收益率。券的到期收益率。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率到期收益率的到期收益率的ExcelExcel操作操作nExcel/Excel/插入函數(shù)插入函數(shù)/ /財務(wù)財務(wù)/IRR/IRR第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率計算方法的到期收益率計算方法的ExcelExcel操作操作n例例3 3：有面值為有面值為10001000美元的債券，其息票率為美元的

21、債券，其息票率為8%8%，3030年到期。投資者以年到期。投資者以1276.761276.76美元購買此債券，求該債美元購買此債券，求該債券的到期收益率。券的到期收益率。n共付息共付息6060次，現(xiàn)金流為：次，現(xiàn)金流為：-1276.76-1276.76，4040，40,40,， 4040，40+100040+1000，n由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入ExcelExcel表表第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率計算方法的到期收益率計算方法的ExcelExcel操作操作n例例3 3：有面值為有面值為10001000美元的債券，其息票率為美元的債券，其息票

22、率為8%8%，3030年到期。投資者以年到期。投資者以1276.761276.76美元購買此債券，求該債美元購買此債券，求該債券的到期收益率。券的到期收益率。n共付息共付息6060次，現(xiàn)金流為：次，現(xiàn)金流為：-1276.76-1276.76，4040，40,40,， 4040，40+100040+1000，n由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入ExcelExcel表表n到期收益率的到期收益率的ExcelExcel操作操作nExcel/Excel/插入函數(shù)插入函數(shù)/ /財務(wù)財務(wù)/IRR/IRRn在在IRRIRR函數(shù)對話框中填入函數(shù)對話框中填入適當參數(shù)適當參數(shù)A1A1：A61A61

23、，如圖，如圖n點擊點擊OKOK，輸出結(jié)果，輸出結(jié)果3%3%，即為該債券半年期的到即為該債券半年期的到期收益率期收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率與當期收益率區(qū)別到期收益率與當期收益率區(qū)別：n在例在例3 3中中n當期收益率為：當期收益率為：80/1276.76=6.27%80/1276.76=6.27%n到期收益率為：到期收益率為：6.09%6.09%n票面利率為：票面利率為：8%8%第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率與當期收益率區(qū)別到期收益率與當期收益率區(qū)別： 息票率息票率8%8%當期收益率當期

24、收益率6.27%6.27%到期收益率到期收益率6.09%6.09%n原因：原因：n前者是因息票率是息票除以面值前者是因息票率是息票除以面值10001000，而不是價格，而不是價格1276.761276.76。n后者是因到期收益率反映債券的內(nèi)在損失，后者是因到期收益率反映債券的內(nèi)在損失，1276.761276.76購買至到期日跌為購買至到期日跌為10001000美元。美元。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益率與當期收益率的關(guān)系到期收益率與當期收益率的關(guān)系：n債券平價出售：債券平價出售： 息票利率息票利率 = 當期收益率當期收益率 = 到期收益率到期收益率n債券折價出售：債券

25、折價出售： 息票利率息票利率 當期收益率當期收益率 當期收益率當期收益率 到期收益率到期收益率第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率NiitYTMCFP1)1 (n到期收益率的一般公式到期收益率的一般公式：n零息債券到期收益率的計算零息債券到期收益率的計算：NYTMFP)1 ( n在兩個利息支付日之間購買的債券的到期收益率在兩個利息支付日之間購買的債券的到期收益率111)1 ()1 ()1 ()1 (MnMttnYTMYTMFYTMYTMIP每期到期收益率距到期日的期數(shù) 價格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)/利息支付期的天數(shù) 第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率第二節(jié)第二節(jié)

26、 債券的到期收益率債券的到期收益率n練習：練習：一種附息債券，面值為一種附息債券，面值為1000元，票面利率為元，票面利率為10%，每年的，每年的3月月1日和日和9月月1日分別付息一次，日分別付息一次，2005年年3月月1日到期，日到期，2003年年9月月12日購買的價格為日購買的價格為1045元，求元，求它的到期收益率。它的到期收益率。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n問題問題：n當債券持有到期時，投資者所獲得的實際回報率是否當債券持有到期時，投資者所獲得的實際回報率是否等于事前計算的到期收益率？等于事前計算的到期收益率？第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n到期收益

27、率實現(xiàn)必須滿足以下條件到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件：n債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)；債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)；n投資者持有債券到期；投資者持有債券到期；n再投資收益率等于到期收益率。再投資收益率等于到期收益率。n由到期收益率計算公式，可得由到期收益率計算公式，可得FIrIrIrIrPNNN)1 ()1 ()1 ()1 (21第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n贖回收益率贖回收益率：是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。與當前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。 n嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能性，以嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能

28、性，以到期收益率衡量其收益并不恰當。到期收益率衡量其收益并不恰當。n如果市場利率下降，債券被贖回的可能性增大時，如果市場利率下降，債券被贖回的可能性增大時，到期收益率衡量其收益就更不恰當，應(yīng)當以贖回收到期收益率衡量其收益就更不恰當，應(yīng)當以贖回收益率來衡量。益率來衡量。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n贖回收益率計算公式贖回收益率計算公式：*)1 ()1 (*1NNiiYTCFYTCIP贖回價格距贖回日的期數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n有些債券可能會有多個贖回時間或贖回價格，在特有些債券可能會有多個贖回時間或贖回價格，在特定的條件下，可選擇按某個價格或時間執(zhí)行。

29、定的條件下，可選擇按某個價格或時間執(zhí)行。n用的較多的收益率是用的較多的收益率是首次贖回收益率首次贖回收益率和和首次面值贖首次面值贖回收益率回收益率。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n首次贖回收益率首次贖回收益率：是針對債券有多個贖回時間時，是針對債券有多個贖回時間時，以首次贖回計算的收益率。以首次贖回計算的收益率。n對于已經(jīng)經(jīng)過一次或幾次贖回日的債券，下次贖回對于已經(jīng)經(jīng)過一次或幾次贖回日的債券，下次贖回收益可能更好的表達債券的收益。收益可能更好的表達債券的收益。n首次面值贖回收益率首次面值贖回收益率：是指首次按面值贖回債券時是指首次按面值贖回債券時的收益率。的收益率。第二節(jié)第二節(jié)

30、 債券的到期收益率債券的到期收益率n與計算到期收益率的方法相同之處是與計算到期收益率的方法相同之處是：都假定債券：都假定債券持有期內(nèi)的收益率不變，且債券的收益率等于債券持有期內(nèi)的收益率不變，且債券的收益率等于債券收入再投資的收益率。收入再投資的收益率。n與計算到期收益率的方法不同之處與計算到期收益率的方法不同之處：假定債券持有：假定債券持有期以債券贖回時為止，且債券的到期價格為贖回價期以債券贖回時為止，且債券的到期價格為贖回價格，即不可能等于面值。格，即不可能等于面值。 第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n贖回收益率計算中的兩點假定贖回收益率計算中的兩點假定n投資者會持有債券到債券

31、被贖回；投資者會持有債券到債券被贖回；n發(fā)行人會在贖回日贖回債券。發(fā)行人會在贖回日贖回債券。n如果債券的價格高于面值（高于贖回價格），市場如果債券的價格高于面值（高于贖回價格），市場利率低于息票利率，債券被贖回的可能性增大，此利率低于息票利率，債券被贖回的可能性增大，此時可用贖回收益率替代到期收益率，否則，直接計時可用贖回收益率替代到期收益率，否則，直接計算到期時收益率。算到期時收益率。第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n例：設(shè)例：設(shè)SHSZSHSZ公司利率為公司利率為5%5%的的1010年期債券，目前的價年期債券，目前的價格為格為1005.851005.85美元，債券的首次贖回日

32、為美元，債券的首次贖回日為3 3年后的今年后的今天，贖回價格為天，贖回價格為10101010美元。美元。期限期限現(xiàn)金流現(xiàn)金流試算收益率試算收益率5.1%12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87債券價值債券價值1005.85第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n例：設(shè)例：設(shè)SHSZSHSZ公司利率為公司利率為5%5%的的1010年期債券，目前的價年期債券，目前的價格為格為1005.851005.85美元，債券的首次贖回日為美元，債券的首次贖回日為3 3年后的今年后的今天，贖回價格為天，贖回價格為10101010美元。美

33、元。期限期限現(xiàn)金流現(xiàn)金流試算收益率試算收益率5.1%為贖回收益率為贖回收益率 12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87債券價值債券價值1005.85第二節(jié)第二節(jié) 債券的到期收益率債券的到期收益率n例：某債券例：某債券10年后到期，半年付息一次，下一次付年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。其面值為息在半年后。其面值為1000元，票面利率為元，票面利率為7%，市，市場價格是場價格是950元。假設(shè)在第元。假設(shè)在第5年時該債券可贖回，贖年時該債券可贖回，贖回價格為回價格為980元。求贖回收益率。元。求贖回收益率。第二節(jié)第二節(jié)

34、債券的到期收益率債券的到期收益率n回售收益率回售收益率：是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。與當前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。*)1 ()1 (*1NNiiYTCFYTCIP回售價格距回售日的期數(shù)債券市場新聞債券市場新聞 n西班牙風險猶存?zhèn)鶆?wù)令市場擔憂西班牙風險猶存?zhèn)鶆?wù)令市場擔憂n同時意大利和西班牙出售國債的收益率大幅的上升引發(fā)市場的擔憂，同時意大利和西班牙出售國債的收益率大幅的上升引發(fā)市場的擔憂，而歐元區(qū)的債務(wù)危機再次主導全球金融市場的走勢。尤其是西班牙受到市而歐元區(qū)的債務(wù)危機再次主導全球金融市場的走勢。尤其是西班牙受到市場最大的關(guān)注，經(jīng)

35、濟衰退及債務(wù)危機雙重打擊讓市場感到西班牙在今年可場最大的關(guān)注，經(jīng)濟衰退及債務(wù)危機雙重打擊讓市場感到西班牙在今年可能將步入希臘的后塵申請國際貨幣基金組織和歐盟的援助。這樣的看法似能將步入希臘的后塵申請國際貨幣基金組織和歐盟的援助。這樣的看法似乎已經(jīng)得到了市場的認可和贊同，因此西班牙在上周乎已經(jīng)得到了市場的認可和贊同，因此西班牙在上周10期國債的收益率期國債的收益率曾上漲至曾上漲至6.1%，為今年以來的新高。而讓市場最為恐懼的是西班牙央行，為今年以來的新高。而讓市場最為恐懼的是西班牙央行18日公布，該國銀行業(yè)貸款壞賬率今年日公布，該國銀行業(yè)貸款壞賬率今年2月達月達8.2%，創(chuàng)，創(chuàng)18年以來新高。年

36、以來新高。該消息導致西班牙金融股當天全面下跌。西班牙銀行業(yè)壞賬率創(chuàng)新高是該消息導致西班牙金融股當天全面下跌。西班牙銀行業(yè)壞賬率創(chuàng)新高是2008年房地產(chǎn)市場崩潰的后遺癥之一。并且在本月西班牙有年房地產(chǎn)市場崩潰的后遺癥之一。并且在本月西班牙有250億歐元億歐元債務(wù)要償還，而西班牙屢次爆出在資本市場上融資困難的消息來測試投資債務(wù)要償還，而西班牙屢次爆出在資本市場上融資困難的消息來測試投資者更敏感的神經(jīng)，市場普遍認為何時步入希臘的后塵，現(xiàn)在看來也是遲早者更敏感的神經(jīng)，市場普遍認為何時步入希臘的后塵，現(xiàn)在看來也是遲早的事情。的事情?；厥凼找媛剩夯厥凼找媛剩菏鞘箓诨厥廴找郧暗默F(xiàn)金流現(xiàn)值與當前的市場是使

37、債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。價格相等的貼現(xiàn)率。第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券的持有期收益率n持有期收益率持有期收益率n復(fù)利收益率復(fù)利收益率: :FVyPn)1 (010nPFVy第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券的持有期收益率nnnnPIrIrIrIFV)1 ()1 ()1 (12211n持有期收益率持有期收益率: :是指復(fù)利終值等于期末財富實際總值是指復(fù)利終值等于期末財富實際總值的復(fù)利率的復(fù)利率. .n其中其中10nPFVyn持有持有1 1期的持有期收益率期的持有期收益率：第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券的持有期收益率00P-PFVHPR Horiz

38、on rate of return 期初財富期初財富期末財富-n持有期收益率的分解持有期收益率的分解：第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券的持有期收益率期初財富期初財富期末財富-HPR期初價格期初價格期末價格利息收入)(期初價格期初價格期末價格期初價格利息收入-損失率資本利得當期收益率/第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券的持有期收益率n例例5 5 投資者支付投資者支付10001000元購買一種半年付息債券，票元購買一種半年付息債券，票面利率為面利率為8%,68%,6個月后該債券的市場價格上升到個月后該債券的市場價格上升到1068.551068.55元，求這半年內(nèi)投資者的持有期收益率。元，求這

39、半年內(nèi)投資者的持有期收益率。10.86%/10001000-1068.5540）（半年持有期收益率第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券的持有期收益率IrIrIrIPFVnnnn)1 ()1 ()1 (12211n持有持有n(1)n(1)期的持有期收益率期的持有期收益率-即復(fù)利收益率即復(fù)利收益率n其中其中10nPFVy第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券的持有期收益率n注意注意：多期收益率計算的難點是如何計算未來期末多期收益率計算的難點是如何計算未來期末的總收益的總收益FVFV。n實際上，每次利息再投資的利率事先是未知的，到實際上，每次利息再投資的利率事先是未知的，到期債券的出售價格也是未知的。

40、復(fù)利收益率只有在期債券的出售價格也是未知的。復(fù)利收益率只有在投資期結(jié)束時才能計算出來。投資期結(jié)束時才能計算出來。IrIrIrIPFVnnnn)1 ()1 ()1 (12211第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券的持有期收益率n持有期收益率與到期收益率的區(qū)別持有期收益率與到期收益率的區(qū)別：n到期收益率是事前計算的預(yù)期收益率，各期利息都到期收益率是事前計算的預(yù)期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投資；是按照到期收益率再投資；n持有期收益率是事后計算的實際收益率，利息是按持有期收益率是事后計算的實際收益率，利息是按照各期的市場利率再投資。照各期的市場利率再投資。第三節(jié)第三節(jié) 債券的持有期收益率債券

41、的持有期收益率n練習練習 ：有一種有一種2年期債券，年期債券，1年付息一次，票面利率年付息一次，票面利率為為10%，面值為，面值為1000元，出售價格為元，出售價格為950元。投資者元。投資者第一年的利息以第一年的利息以10%的利率再投資，求的利率再投資，求n1）到期收益率）到期收益率n2）2 2年的持有期收益率年的持有期收益率n假如投資者第一年的利息分別以假如投資者第一年的利息分別以8%和12%的利率再投的利率再投資，再計算上述問題。資，再計算上述問題。第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n債券總收益率債券總收益率：是根據(jù)一定的：是根據(jù)一定的再投資收益再投資收益和和債券期債券期末價值末

42、價值計算出來的債券投資回報率。計算出來的債券投資回報率。n 債券的總收益?zhèn)目偸找?= 利息總收入利息總收入 +利息再投資的總收入利息再投資的總收入 +債券的價值第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n持有至到期日的債券總收益率持有至到期日的債券總收益率n持有至到期日的債券的期末價值持有至到期日的債券的期末價值 = =總的利息總的利息+ +利息的利息利息的利息+ +債券的面值債券的面值1n1期初價值期末價值每期總收益率1)(1m每期總收益率每年總收益率第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n例例7 投資者用投資者用905.53元購買一種面值元購買一種面值1000元的元的8年期年期債券

43、，票面利率是債券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果債券持有至到期日，再投資利率為在半年后。如果債券持有至到期日，再投資利率為8%。求該債券的總收益率。求該債券的總收益率。第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n提前賣出的債券總收益率提前賣出的債券總收益率n提前賣出債券的期末價值提前賣出債券的期末價值n = =至投資期末的利息至投資期末的利息 + +至投資期末利息所生的利息至投資期末利息所生的利息 + +投資期末的債券價值投資期末的債券價值1n1期初價值期末價值每期總收益率第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n利息的利息是以投資者預(yù)期的

44、再投資利率來計算的利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計算的n投資期末的債券價格的計算（債券賣出日在利息支投資期末的債券價格的計算（債券賣出日在利息支付日時）付日時）賣出日期末期初賣出日的現(xiàn)值PII+F第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計算的利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計算的n投資期末的債券價格預(yù)測公式（債券賣出日在利息投資期末的債券價格預(yù)測公式（債券賣出日在利息支付日時）支付日時）NNttrFrIP)1 ()1 (1第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n例例8 投資者購買一種投資者購買一種8年期的平價（年期的平價（1000元）

45、出售的元）出售的債券，票面利率為債券，票面利率為12%，每半年付息一次，下一次付，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者息在半年后。投資者5年末將會把債券賣出。年末將會把債券賣出。n1)投資者預(yù)期投資者預(yù)期5年中利息的再投資利率為每年年中利息的再投資利率為每年8%，5年后的年后的3年期債券的到期收益率為年期債券的到期收益率為10%，求該債券的，求該債券的總收益利率?？偸找胬?。n2)投資者預(yù)期前兩年利息的再投資利率為投資者預(yù)期前兩年利息的再投資利率為8%，后三，后三年的再投資利率為年的再投資利率為9%，5年后的年后的3年期債券的到期收年期債券的到期收益率為益率為10%。求該債券的總收益率。

46、求該債券的總收益率。第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n問題：問題：在兩個利息支付日之間賣出的債券總收益率在兩個利息支付日之間賣出的債券總收益率如何計算？如何計算？賣出日期末期初賣出日的現(xiàn)值PII+F第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率1n1期初價值期末價值每期總收益率n可贖回債券總收益率可贖回債券總收益率N) r1 ( 贖回價格）利息的利息（贖回日前的利息債券的期末價值第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率N) r1 ( 贖回價格）利息的利息（贖回日前的利息債券的期末價值贖回日期末期初贖回日總值N期再投資第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n例例9 有一種有一種10年

47、期的可贖回債券。面值為年期的可贖回債券。面值為1000元，元，票面利率為票面利率為7%，半年付息一次，下一次付息在半年，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場價額是后，市場價額是950元。假設(shè)在第元。假設(shè)在第5年時該債券可贖年時該債券可贖回，贖回價格為回，贖回價格為980元。投資期限為元。投資期限為8年，投資者預(yù)年，投資者預(yù)期這期這8年內(nèi)利息的再投資利率為每年年內(nèi)利息的再投資利率為每年8%。求總收益率。求總收益率。第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n債券總收益率與復(fù)利收益率比較債券總收益率與復(fù)利收益率比較：n計算公式相同計算公式相同n復(fù)利收益率計算的就是債券總收益率。復(fù)利收益率計算的就

48、是債券總收益率。n期末價值計算不同期末價值計算不同n-復(fù)利收益率是投資期結(jié)束后計算的已經(jīng)實現(xiàn)的收復(fù)利收益率是投資期結(jié)束后計算的已經(jīng)實現(xiàn)的收益率；這里計算的總收益率是事先計算的，再投資益率；這里計算的總收益率是事先計算的，再投資利率取決于投資者的預(yù)期。利率取決于投資者的預(yù)期。第四節(jié)第四節(jié) 債券的總收益率債券的總收益率n練習練習 投資者購買一種投資者購買一種10年期的平價（年期的平價（1000元）出售元）出售的債券，票面利率為的債券，票面利率為10%，每半年付息一次，下一次，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者預(yù)期前付息在半年后。投資者預(yù)期前5年利息的再投資利率年利息的再投資利率為為8%，后

49、，后3年的再投資利率為年的再投資利率為10%，8年后的年后的2年期債年期債券的市場利率為券的市場利率為9%。n1）如果投資者如果投資者6年后將會把債券賣出，求該債券的年后將會把債券賣出，求該債券的總收益率?？偸找媛省2）如果投資期限為）如果投資期限為10年，但該債券在第年，但該債券在第7年末會被年末會被贖回，贖回價格為贖回，贖回價格為950元，求該債券的總收益率。元，求該債券的總收益率。n內(nèi)含收益率內(nèi)含收益率：是指使項目或投資工具的未來現(xiàn)金流入是指使項目或投資工具的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。的現(xiàn)值等于其未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的

50、其它收益率nkkikomjjijorCFrCF1,1,)1 ()1 (現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入n內(nèi)含收益率內(nèi)含收益率表示的是項目或投資工具的全部現(xiàn)金收入表示的是項目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好抵消相應(yīng)的成本時的收益率剛好抵消相應(yīng)的成本時的收益率，即所有現(xiàn)金流的凈，即所有現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為現(xiàn)值為0 0。n到期收益率持有期收益率都是內(nèi)含收益率的特例到期收益率持有期收益率都是內(nèi)含收益率的特例。第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率0)1 ()1 (1,1,nkkikomjjijorCFrCFn例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成

51、本為其加權(quán)平均成本為10%10%，則有，則有 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-3004005001005432)1 (100)1 (500)1 (4001200)1 (300500iiiiirrrrrn例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為其加權(quán)平均成本為10%10%，則有，則有 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)含收益率 18%5432)1 (100)1 (500)1 (400120

52、0)1 (300500iiiiirrrrrn內(nèi)含收益率的問題：內(nèi)含收益率的問題：n假定項目或投資工具的再投資收益率等于項目或投資假定項目或投資工具的再投資收益率等于項目或投資工具本身的內(nèi)含收益率。工具本身的內(nèi)含收益率。n這種假定并不總是正確的，常存在較大的差異，尤其這種假定并不總是正確的，常存在較大的差異，尤其對期限較長的投資選擇以及市場利率波動較大時，更對期限較長的投資選擇以及市場利率波動較大時，更是如此。是如此。 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率n內(nèi)含收益率的問題：內(nèi)含收益率的問題：n當投資項目有多個流出現(xiàn)金流和多個流入現(xiàn)金流時，當投資項目有多個流出現(xiàn)金流和多個流入現(xiàn)金流時，

53、可能同時出現(xiàn)多個內(nèi)含收益率?？赡芡瑫r出現(xiàn)多個內(nèi)含收益率。 n此時，就要在這多個內(nèi)含收益率中選擇最符合實際情此時，就要在這多個內(nèi)含收益率中選擇最符合實際情況的一個。況的一個。n為避免此類問題，引入為避免此類問題，引入調(diào)整內(nèi)含收益率調(diào)整內(nèi)含收益率。第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率n調(diào)整內(nèi)含收益率調(diào)整內(nèi)含收益率n將全部的現(xiàn)金流入以公司的加權(quán)平均資本成本，或投將全部的現(xiàn)金流入以公司的加權(quán)平均資本成本，或投資者要求的收益率折算成終值；同時也將全部都流出資者要求的收益率折算成終值；同時也將全部都流出的現(xiàn)金流以同樣的利率折算成現(xiàn)值，然后解出一種利的現(xiàn)金流以同樣的利率折算成現(xiàn)值，然后解出一種利率

54、能使流入現(xiàn)金流的終值與流出現(xiàn)金流的現(xiàn)值相等，率能使流入現(xiàn)金流的終值與流出現(xiàn)金流的現(xiàn)值相等，該利率即為該利率即為調(diào)整內(nèi)含收益率調(diào)整內(nèi)含收益率。第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率n例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為其加權(quán)平均成本為10%10%，則有，則有 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)涵收益率 18%n例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為其加權(quán)平均

55、成本為10%10%，則有，則有 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率 18%100)1 (500)1 (400)1 (200)1 (300500242iiiirrrrn例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為其加權(quán)平均成本為10%10%，則有，則有 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-

56、248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率 18%調(diào)整內(nèi)含收益率 13.79%100)1 (500)1 (400)1 (200)1 (300500242iiiirrrrn例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為其加權(quán)平均成本為10%10%，則有，則有 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率 18%調(diào)整內(nèi)含收益率 13.79%100)1 (500)1 (400

57、)1 (200)1 (300500242iiiirrrrn例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為其加權(quán)平均成本為10%10%，則有，則有 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率 18%調(diào)整內(nèi)含收益率 13.79%n例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為其加權(quán)平均成本為10%10%，則有，則有 第五節(jié)

58、第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率 18%調(diào)整內(nèi)含收益率 13.79%凈現(xiàn)值 138n在調(diào)整內(nèi)含收益率中，對限制和終值的折算，用的是在調(diào)整內(nèi)含收益率中，對限制和終值的折算，用的是公司的加權(quán)平均收益率，而不是內(nèi)含收益率。公司的加權(quán)平均收益率，而不是內(nèi)含收益率。n項目投資收益率與再投資收益率不再相等，而是以企項目投資收益率與再投資收益率不再相等，而是以企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來計算企業(yè)投資的成本，從而業(yè)的加權(quán)平均資本成本來計算企業(yè)投資的成本，從而更加準確地

59、級市出項目本身的內(nèi)含收益率。更加準確地級市出項目本身的內(nèi)含收益率。第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率n凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值：是投資收入的現(xiàn)值減去全部投資成本現(xiàn)值后是投資收入的現(xiàn)值減去全部投資成本現(xiàn)值后的剩余部分。的剩余部分。n凈現(xiàn)值與項目本身的盈利能力有關(guān)，也與項目的規(guī)模凈現(xiàn)值與項目本身的盈利能力有關(guān)，也與項目的規(guī)模有關(guān)。有關(guān)。第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率n例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本在加權(quán)平均成本10%10%下，凈現(xiàn)值為下，凈現(xiàn)值為 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間01

60、2345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)涵收益率 18%調(diào)整內(nèi)含收益率 13.79%n例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本在加權(quán)平均成本10%10%下，凈現(xiàn)值為下，凈現(xiàn)值為 第五節(jié)第五節(jié) 債券的其它收益率債券的其它收益率時間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500182-24830134262內(nèi)涵收益率 18%調(diào)整內(nèi)含收益率 13.79%n例例: :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本在加權(quán)平均成本1