2013廣東廣州中考數(shù)學(xué)真題及答案(new)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷共5頁，分兩部分，共25小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；同時填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩號碼的標(biāo)號涂黑。2、選擇題答案用2B鉛筆填涂；將答題卡上選擇題答題區(qū)中對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答案不能答在試卷上。3、非選擇題答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動后的答案也不能超出指定的區(qū)域；

2、不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4、考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分 選擇題（共30分）1、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的4個選項中只有一項是符合題目要求的）：1、 比0大的數(shù)是（ ）（A）-1 （B） （C）0 （D）12、 圖1所示的幾何體的主視圖是（ ） 圖1 3、 在6×6方格中，將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） 圖2 圖2 （A）向下移動1格 （B）向上移動1格 （C）向上移動2格 （D）向下移動2格4、 計算：的結(jié)果是（ ）（A）

3、 （B） （C） （D）5、為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項）的調(diào)查問卷，先隨機抽取50名中學(xué)生進行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖3，該調(diào)查的方式是（ ），圖3中的a的值是（） （A）全面調(diào)查，26 （B）全面調(diào)查，24（C）抽樣調(diào)查，26 （D）抽樣調(diào)查，246、 已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）7、 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（ ）（A） （B） （C） （D）8、 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）

4、（A） （B） （C） （D）9、 若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）（A）沒有實數(shù)根 （B）有兩個相等的實數(shù)根（C）有兩個不相等的實數(shù)根 （D）無法判斷10、 如圖5，四邊形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分線，且則=（ ） （A） （B） （C） （D）第二部分 非選擇題（共120分）二填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.點P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=_ .12.廣州某慈善機構(gòu)全年共募集善款元，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_ .13.分解因式：_.14.一次函數(shù)若隨的增大而增大，則的取值范圍是_ .15.如圖6，的斜邊AB=16, 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)

5、后得到，則的斜邊上的中線的長度為_ . 16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點P在第一象限，P與軸交于O,A兩點，點A的坐標(biāo)為（6,0），P的半徑為，則點P的坐標(biāo)為 _.三解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解方程：.18（本小題滿分9分）如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.19（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20.（本小題滿分10分）已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把ABD沿對角線BD翻折180°得到ABD.（1） 利用尺規(guī)作出AB

6、D.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)D A與BC交于點E，求證：BAEDCE. 21.（本小題滿分12分）在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m10時為A級，當(dāng)5m10時為B級，當(dāng)0m5時為C級.現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率； （2） 試估計1000個1835歲的青年

7、人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)；（3） 從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.22.（本小題滿分12分）如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里.（1） 求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；（2） 若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪一艘船先到達船P處.23.（本小題滿分12分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原

8、點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x0，k0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點D（1,2）.（1）求k的值；（2）若點P(x，y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PRy軸于點R,作PQBC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。24.（本小題滿分14分）已知AB是O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在O 上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA.(1)當(dāng)OC=時（如圖12），求證：CD是O的切線；（2）當(dāng)OC時，CD所在直線于O相交，設(shè)另一交點為E，連接AE.當(dāng)D

9、為CE中點時，求ACE的周長;連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個數(shù)并求此時AE·ED的值；若不存在，請說明理由。25、（本小題滿分14分）已知拋物線y1=過點A(1,0)，頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點B所在象限，并說明理由；（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C(),求當(dāng)x1時y1的取值范圍。2013廣州中考數(shù)學(xué)參考答案：一、 DACBD, CBDAB二、 11、 7 12、 13、14、 15、 8 16、 三、17、18、619、原式20、（1）方法一以B為圓心，BA長為半徑畫一段圓弧，以D為圓心AD長為半徑畫一段圓弧，在BC下相交于點A連接B A DA方法二在BC下方分別作DBA和BD A等于ABD和ADB相交于A（2）AB=CD A=C 對頂角相等 所以BAEDCE.21、（1） （2）500 （3）22、（1）15.9 （2）B船先到達23、(2) 24(1)連接OD，易得OCD三邊長，勾股定理逆定理得ODCD（2）DO=DC=DE可知OCE三點共圓，CE為直徑，OEOC,易求三角形周長為存在，上下對稱各兩個，由ODAE,OD=CD得到AE=CE再證明AOE全等于OD