高中數(shù)學(xué)必修三課件：莖葉圖

1、系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將）先將200件產(chǎn)品編號(hào)為件產(chǎn)品編號(hào)為1200號(hào)。號(hào)。（2）確定分段間隔）確定分段間隔k= N/n=200/20=10。（3）在第）在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第一個(gè)個(gè)體編段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第一個(gè)個(gè)體編號(hào)如號(hào)如5號(hào)號(hào).(4)將將5號(hào)加上間隔數(shù)號(hào)加上間隔數(shù)10得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)15號(hào)，再加號(hào)，再加10得到第得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)25號(hào)號(hào),依次依次進(jìn)行下去，直到獲得整個(gè)樣本為：進(jìn)行下去，直到獲得整個(gè)樣本為：5，15，25，35195。分層抽樣的步驟：分層抽樣的步驟：（2 2）按比例按比例確定各層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)分別為確定各層應(yīng)該抽取的

2、個(gè)體數(shù)分別為一級(jí)品一級(jí)品1010件，二級(jí)品件，二級(jí)品6 6件，三級(jí)品件，三級(jí)品4 4件件. .（3 3）各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取件數(shù)。法抽取件數(shù)。（4 4）綜合每層抽樣，組成樣本。綜合每層抽樣，組成樣本。(1) (1) 根據(jù)已有信息根據(jù)已有信息, ,將總體分成三個(gè)層即一級(jí)品，將總體分成三個(gè)層即一級(jí)品，二級(jí)品，三級(jí)品。二級(jí)品，三級(jí)品。探究探究1 1：頻率分布折線圖與總體密度曲線：頻率分布折線圖與總體密度曲線 思考思考: :在城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)的在城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，各組數(shù)據(jù)的平均值頻率分布直方圖中，各組數(shù)據(jù)的

3、平均值大致是哪些數(shù)？大致是哪些數(shù)？ 月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 在頻率分布直方圖中，依次連接各小在頻率分布直方圖中，依次連接各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到一條折線，長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到一條折線，這條折線稱為這條折線稱為頻率分布折線圖頻率分布折線圖. . 月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距a bO總體密度曲線思考思考: :當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)（如抽樣調(diào)查全國(guó)城

4、市居民月均當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)（如抽樣調(diào)查全國(guó)城市居民月均用水量），隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的用水量），隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增多，組距減組數(shù)增多，組距減少少，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱相應(yīng)的頻率分布折線圖越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為這條光滑曲線為總體密度曲線總體密度曲線. .那么圖中陰影部分的那么圖中陰影部分的面積有何實(shí)際面積有何實(shí)際意義？意義？ 總體在區(qū)間總體在區(qū)間（a a，b b）內(nèi)?。﹥?nèi)取值的百分比值的百分比. . 思考思考: :當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)比較少或樣當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)比較少或樣本數(shù)據(jù)不密集時(shí)，是否存在總體密度曲本

5、數(shù)據(jù)不密集時(shí)，是否存在總體密度曲線？為什么？線？為什么？ 不存在，因?yàn)榻M距不能任意縮小不存在，因?yàn)榻M距不能任意縮小. 探究（二）：莖葉圖探究（二）：莖葉圖 頻率分布表、頻率分布直方圖和折頻率分布表、頻率分布直方圖和折線圖的主要作用是表示樣本數(shù)據(jù)的分布線圖的主要作用是表示樣本數(shù)據(jù)的分布情況，此外，我們還可以用情況，此外，我們還可以用莖葉圖莖葉圖來(lái)表來(lái)表示樣本數(shù)據(jù)的分布情況示樣本數(shù)據(jù)的分布情況. 【問(wèn)題【問(wèn)題】 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況如下：得分情況如下： 甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，

6、1616，3333，1414，2828，3939； 乙運(yùn)動(dòng)員得分：乙運(yùn)動(dòng)員得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.助教在比賽中將這些數(shù)據(jù)記錄為如下形式：助教在比賽中將這些數(shù)據(jù)記錄為如下形式： 甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 83 8 9 9 1 1

7、0 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0思考：思考：你能理解這個(gè)圖是如何記錄這些數(shù)據(jù)你能理解這個(gè)圖是如何記錄這些數(shù)據(jù)的嗎？你能通過(guò)該圖說(shuō)明哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮的嗎？你能通過(guò)該圖說(shuō)明哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定嗎？更穩(wěn)定嗎？ 甲運(yùn)動(dòng)員得分：甲運(yùn)動(dòng)員得分：1313，5151，2323，8 8，2626，3838，1616，3333，1414，2828，3939；乙運(yùn)動(dòng)員得分：乙運(yùn)動(dòng)員得分：4949，2424，1212，3131，5050，3131，4444，3636，1515，3737，2525，3636，39.39.思

8、考：思考：在統(tǒng)計(jì)中，上圖叫做在統(tǒng)計(jì)中，上圖叫做莖葉圖莖葉圖，它，它也是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法，也是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法，其中其中“莖莖”指的是哪些數(shù)，指的是哪些數(shù)，“葉葉”指的指的是哪些數(shù)？是哪些數(shù)？甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 52 2 5 55 5 4 41 1 6 1 6 6 1 6 7 97 94 4 9 90 0思考：思考：對(duì)于樣本數(shù)據(jù)：對(duì)于樣本數(shù)據(jù)：3.13.1，2.5,2.02.5,2.0，0.80.8，1.51.5，1.01.0，4.34.3，2.72.7，3.13

9、.1，3.53.5，用莖葉圖如何表示？用莖葉圖如何表示？ 0123480 50 5 71 1 53莖莖葉葉思考：思考：一般地，畫(huà)出一組樣本數(shù)據(jù)的莖一般地，畫(huà)出一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖的步驟如何？葉圖的步驟如何？ 第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為第一步，將每個(gè)數(shù)據(jù)分為“莖莖”（高位）（高位）和和“葉葉”（低位）兩部分；（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；側(cè)；第三步，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懙谌?，將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè)在莖右（左）側(cè). .思考：思考：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的分布

10、情況是一種好用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的分布情況是一種好方法，你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)點(diǎn)？方法，你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)點(diǎn)？ （1 1）保留了原始數(shù)據(jù)，沒(méi)有損失樣本信息；）保留了原始數(shù)據(jù)，沒(méi)有損失樣本信息；（2 2）數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改）數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改. . 思考：思考：對(duì)任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用對(duì)任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用莖葉圖表示？為什么？莖葉圖表示？為什么？ 不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù). . 小結(jié)小結(jié)1.1.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，當(dāng)總體用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)取值很少時(shí)，可用莖葉圖估計(jì)總中的個(gè)體數(shù)取值很少時(shí)，可用莖葉圖估計(jì)總體分布；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)取值較多時(shí)，可體分布；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)取值較多時(shí)，可將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，用頻率分布表或頻率將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，用頻率分布表或頻率分布直方圖估