九年級(jí)上冊期中測試前知識(shí)點(diǎn)匯總與典型例題

1、第二十一章 一元二次方程 （知識(shí)點(diǎn)匯總+歸類總結(jié)+題型匯總）知識(shí)點(diǎn)匯總一、一元二次方程的概念1只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的整式方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是_二、一元二次方程的解法1解一元二次方程的基本思想是 ， 主要方法有：直接開平方法、_、公式法、_.2配方法：通過配方把一元二次方程ax2bxc0(a0，b24ac0)變形為2_的形式，再利用直接開平方法求解3公式法：一元二次方程ax2bxc0(a0)當(dāng)b24ac0時(shí)，x_.4用因式分解法解方程的原理是：若a·b0，則a0或_三、一元二次方程根的判別式1一元二次方程根的判別式是_2(1)b24

2、ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)_實(shí)數(shù)根； (2)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)_實(shí)數(shù)根； (3)b24ac0一元二次方程ax2bxc0(a0)_實(shí)數(shù)根四*、一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系1在使用一元二次方程的根及系數(shù)的關(guān)系時(shí)，要先將一元二次方程化為一般形式2若一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，則x1x2_，x1x2_.注意：（1） （2）； 五、實(shí)際問題及一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1) 審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找_；(4)列方程；(5)_；(6)檢驗(yàn)；(7)寫出答案一元二次方程的定義：1.下列方程中是關(guān)于x的

3、一元二次方程的是( ) Ax20 Bax2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y20 2.下列方程中，無論取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.關(guān)于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，則a滿足（ ） A. a1 B. a1 C. a±1 D.為任意實(shí)數(shù)4.一元二次方程化為一般形式為： ， 二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。5.關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程； 當(dāng) 時(shí)為一元二次方程。6. 關(guān)于的方程的一個(gè)根為-1，則方程的另一個(gè)根為_，_。7.已知m是方程的一個(gè)根，則_。8.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根

4、是，則的值為（ ） A. B. C.或 D.0解一元二次方程：1.選用合適的方法解下列方程 32x； x（3x1）3x； 4（x2）（3x1）0；（2x1）-2（2x1）10； 30； x（2x+3）=4x+62.配方法解方程x24x+2=0，下列配方正確的是（ ） ABCD3.解方程（5x1）2=3（5x1）的適當(dāng)方法是（ ）A開平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法4.等腰三角形的底和腰分別是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（ ）A8 B10 C8或10 D 不能確定5.若方程中，滿足和，則方程的根是（ ） A. 1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.無法確定6.關(guān)于x的方程(a 5

5、)x24x10有實(shí)數(shù)根，則a滿足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da57. 用配方法解方程,則下列配方正確的是( ) A. B. C. D.8. x2+3x+ =（x+ ）2 ；x2 +2=（x ）2 9.若，則= 10.當(dāng)_時(shí)，方程的一個(gè)根是211. 代數(shù)式的最小值是_12.請寫出一個(gè)以2和4為根的一元二次方程_13.如果x22(m+1)x + m2+ 5=0是一個(gè)完全平方公式，則m.14.當(dāng)m為時(shí)，關(guān)于x的方程(xp)2+m=0有實(shí)數(shù)解.一元二次方程解決實(shí)際問題：【增長率（降低率）】 總結(jié)：增長率問題：起始值a，終止值b，變化率x 上升a（1+x）2=b a（1+x）n=b 下降

6、a（1x）2=b a（1x）n=b 1. 某商品連續(xù)兩次降價(jià)10%以后的售價(jià)為a元，則該商品的原價(jià)為 元。2.某小區(qū)準(zhǔn)備在兩幢樓房之間開辟面積為300平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬10米，設(shè)長方形綠地的寬為米，則可列方程為_3.某同學(xué)存入300元的活期儲(chǔ)蓄，存滿三個(gè)月時(shí)取出（利息按單利息計(jì)算），共得本息和為302.16元，則活期儲(chǔ)蓄的月利率為（ ） A、0.24%； B、0.24； C、0.72； D、0.82。4.縣化肥廠第一季度增產(chǎn)噸化肥，以后每季度比上一季度增產(chǎn)x，則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為（ ） A B C D5.某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的

7、是（ ） A200=148 B200=148 C200=148 D200=1486.一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共有（ ）人. A12 B10 C9 D87.市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后,由每盒200元下調(diào)至128元,求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少?8.某工廠一月份產(chǎn)值為50萬元，采用先進(jìn)技術(shù)后，第一季度共獲產(chǎn)值182萬元，二、三月份 平均每月增長的百分率是多少?【利潤問題】解決利潤問題常用的關(guān)系有：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)； 總利潤=單個(gè)利潤×銷售量=總收入總支出。1.某商場人員在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌

8、童裝每天可銷售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取降價(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加利潤，減少庫存。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果童裝每降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件，要想平均每天在銷售這種童裝的上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？2.將進(jìn)價(jià)為40元的商品按照50元出售時(shí)，每月能賣500個(gè)，已知該商品煤漲價(jià)1元，其每月銷售量就減少10個(gè)，為了每個(gè)月獲8000元利潤，售價(jià)應(yīng)定在多少元？進(jìn)貨量為多少？3. 某商場銷售一批襯衫，現(xiàn)在平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存，商場決定采用降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫的售價(jià)降低1元，那么商場平均每天

9、可多售出2件商場若要平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?【面積問題】1.學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長35米，寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬。（精確到0.1米）2如下圖甲，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，如下圖乙，地毯中央的矩形圖案長6m、寬3m，整個(gè)地毯的面積是40m2，求花邊的寬3.在一幅長50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是1800cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程為_4某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求

10、長及寬的比為21在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道當(dāng)矩形溫室的長及寬各為多少米時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?第二十二章 二次函數(shù) （知識(shí)點(diǎn)匯總+歸類總結(jié)+題型匯總）一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)2. 二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征： 等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2 是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)1函數(shù)是（）A 一次函數(shù) B 二次函數(shù) C 正比例函數(shù) D 反比例函數(shù)2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的題號(hào)寫

11、在橫線上（1），（2），（3），（4），（5），（6）2正方體的棱長為xcm，它的表面積Scm2，則S及x的函數(shù)關(guān)系式為_基礎(chǔ)訓(xùn)練4.下列各函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（）5. 若x是正方形ABCD的周長，y是正方形的面積，則y是x的二次函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為（）ABCD6.的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是函數(shù)；當(dāng)時(shí)，它是函數(shù)鞏固訓(xùn)練7. 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長的和是10cm，設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為S（cm2），其中一條直角邊長為xcm，則S及x的函數(shù)關(guān)系式_（不考慮范圍）8.半徑為，若其半徑增加，其面積增加，是的二次函數(shù)，其函數(shù)式為9方形的邊長為，把此正方形的邊長增加的正方形面積為，則是的一個(gè)二

12、次函數(shù)，其函數(shù)式為，其中是二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為拓展訓(xùn)練10.y及成正比例且當(dāng)時(shí)，試寫出及的函數(shù)關(guān)系式，并說明兩者之間的函數(shù)關(guān)系二、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)1. 二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：a 的絕對值越大，拋物線的開口越小。的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，有最小值向下軸時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值1拋物線y=x2的開口方向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，2拋物線y=-x2，開口方向是_，當(dāng)x=0時(shí)，y=_，當(dāng)x>0時(shí)，y_0，當(dāng)x<0時(shí)，y_0基礎(chǔ)訓(xùn)練3.的圖象及的圖象的形狀，開口方向在同一坐標(biāo)系中，兩圖象關(guān)于對稱

13、4若點(diǎn)A（3，m）是拋物線y=x2上一點(diǎn)，則m= 5.拋物線y=3x2的對稱軸_，頂點(diǎn)坐標(biāo)_ 6拋物線y=-x2的開口方向是_，除頂點(diǎn)外，拋物線上的點(diǎn)都在x軸的_方，它的頂點(diǎn)是圖象的最_點(diǎn)7對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小Cy隨x的增大而減小Dy隨x的增大而增大基礎(chǔ)訓(xùn)練8拋物線，的共同特點(diǎn)是（）A關(guān)于y軸對稱，開口向上B關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而增大C關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而減小D關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)9在同一坐標(biāo)系中，其圖象及的圖象關(guān)于x軸對稱的函數(shù)為（）A BC D9.若a1，點(diǎn)（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都

14、在函數(shù)y=x2的圖象上，判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系？2. 的性質(zhì)：上加下減。的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小值向下軸時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值基礎(chǔ)檢測1.填表函數(shù)草圖開口方向頂點(diǎn)對稱軸最值對稱軸右側(cè)的增減性y3x2 y3x21y4x252.將二次函數(shù)y5x23向上平移7個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為_.3.寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),開口方向及拋物線yx2方向相反,形狀相同的拋物線解析式_.4.拋物線yx22可由拋物線yx23向_平移_個(gè)單位得到的.6.拋物線y4x21及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_,及x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

15、為_.3. 的性質(zhì)：左加右減。的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，有最小值向下X=h時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值基礎(chǔ)檢測1.填表圖象(草圖)開口方向頂點(diǎn)對稱軸最值對稱軸右側(cè)的增減性yx2y5 (x3)2y3 (x3)22.拋物線y4 (x2)2及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,及x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.3.把拋物線y3x2向右平移4個(gè)單位后,得到的拋物線的表達(dá)式為_.4.將拋物線y(x1)x2向右平移2個(gè)單位后,得到的拋物線解析式為_.5.拋物線y2 (x3)2的開口_;頂點(diǎn)坐標(biāo)為_;對稱軸是_;當(dāng)x3時(shí),y_;當(dāng)x3時(shí),y有_值是_.

16、4. 的性質(zhì)：的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小值向下X=h時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值三、二次函數(shù)圖象的平移 1. 平移步驟：方法一： 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)； 保持拋物線的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到處，具體平移方法如下： 2. 平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”概括成八個(gè)字“左加右減，上加下減”基礎(chǔ)檢測 1.y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開口方向頂點(diǎn)對稱軸最值增減性(對稱軸左側(cè))2.y6x23及y6 (x1)210_相同,而_不同.3.頂點(diǎn)坐標(biāo)

17、為(2,3),開口方向和大小及拋物線yx2相同的解析式為( )A.y(x2)23B.y(x2)23 C.y(x2)23D.y(x2)234.二次函數(shù)y(x1)22的最小值為_.5.將拋物線y5(x1)23先向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位后,得到拋物線解析式為_.6.將拋物線y2 (x1)23向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線表達(dá)式_.四、二次函數(shù)的性質(zhì) 1. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，有最小值2. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，有最大值五、二次函數(shù)及

18、的比較從解析式上看，及是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過配方可以得到前者，即，其中基礎(chǔ)檢測1 求yx22x3及x軸交點(diǎn)坐標(biāo).2 求拋物線yx22x3及y軸交點(diǎn)坐標(biāo). 3.a.b.c以及b24ac對圖象的影響.(1)a決定:開口方向.形狀 (2)c決定及y軸的交點(diǎn)為(0,c)(3)b及共同決定b的正負(fù)性 (4)b24ac3 如圖,由圖可得:a_0,b_0,c_0,_04 已知二次函數(shù)yx2kx9. 當(dāng)k為何值時(shí),對稱軸為y軸；當(dāng)k為何值時(shí),拋物線及x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k為何值時(shí),拋物線及x軸只有一個(gè)交點(diǎn).5.二次函數(shù)y2x2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),則b_,c_.6.已知二次函數(shù)y2x28x6,當(dāng)

19、_時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x_時(shí),y有_值是_.7.求拋物線y2x27x15及x軸交點(diǎn)坐標(biāo)_,及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.8.拋物線y4x22xm的頂點(diǎn)在x軸上,則m_.9.如圖:由圖可得: a_0,b_0,c_0,b24ac_0六、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用三種方法:1.已知拋物線過三點(diǎn),設(shè)一般式為yax2bxc.2.已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及一點(diǎn),設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k.3.已知拋物線及x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(或已知拋物線及x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)),設(shè)兩根式:ya(xx1)(xx2) .(其中x1.x2是拋物線及x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))基礎(chǔ)檢測1 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(

20、4,5),C(0,3),求拋物線的解析式.2 已知拋物線頂點(diǎn)為(1,4),且又過點(diǎn)(2,3).求拋物線的解析式.3 已知拋物線及x軸的兩交點(diǎn)為(1,0)和(3,0),且過點(diǎn)(2,3).求拋物線的解析式.4.已知二次函數(shù)的圖象過(0,1).(2,4).(3,10)三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.5.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),且圖像過點(diǎn)(3,2),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.6.已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像及x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),及y軸交于點(diǎn)C(0,3),求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).7.如圖,在ABC中,B90°,AB12mm,BC24mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊

21、AB向B以2mm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng),如果P.Q分別從A.B同時(shí)出發(fā),那么PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.七、用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程一般地:已知二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為m,求自變量x的值,可以看作解一元二次方程ax2bxcm.反之,解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函數(shù)yax2bxc的值為m的自變量x的值.2.二次函數(shù)yax2bxc及x軸的位置關(guān)系:一元二次方程ax2bxc0的根的判別式b24ac.(1)當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc及x軸有兩個(gè)交點(diǎn);(2)當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線y

22、ax2bxc及x軸只有一個(gè)交點(diǎn);(3)當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc及x軸沒有公共點(diǎn).基礎(chǔ)檢測1.已知拋物線yx22kx9的頂點(diǎn)在x軸上,則k_.2.已知拋物線ykx22x1及坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍_.3.已知函數(shù)yax2bxc(a,b,c為常數(shù),且a0)的圖象如圖所示,則關(guān)于x的方程ax2bxc40的根的情況是(A.有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D.無實(shí)數(shù)根4.如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖象,在下列說法中:ac0;方程ax2bxc0的根是x11,x23;abc0;當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大.正確的說法有_(把正確的序號(hào)都填在橫線上)

23、.八、實(shí)際問題及二次函數(shù)1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ,它的對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ,它的對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a>0時(shí),拋物線開口向 ,有最 點(diǎn),函數(shù)有最 值,是 ；當(dāng) a<0時(shí),拋物線開口向 ,有最 點(diǎn),函數(shù)有最 值,是 。3.二次函數(shù)y=2(x-3) 2+5的對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí),y的最 值是 。4.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)有最 值,是 。5如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可

24、用長度a10m)(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長；(2)按題目的設(shè)計(jì)要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由6如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，水面寬8m，水位上升3m， 就達(dá)到警戒水位CD，這時(shí)水面寬4m，若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂7.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，如果提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤

25、？8某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)及每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)m1623x(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)及每件的銷售價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價(jià)定為多少最為合適?最大銷售利潤為多少?鞏固訓(xùn)練1. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（1，1）（，1）（1，）（，） 2.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸為 3 二次函數(shù)，和的圖象形狀只是不同.4.將拋物線如何平移可得到拋物線（）向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位向右平移4個(gè)

26、單位，再向下平移1個(gè)單位5. 的開口方向是，對稱軸為最高點(diǎn)的坐標(biāo)為6. 二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是7. 拋物線的對稱軸是直線（）8.把的圖像向平移個(gè)單位得的圖像；第二個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為9.一般地，拋物線的圖象的特點(diǎn)是（），開口向上；對稱軸是直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)是；，開口向下；對稱軸是直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)是；時(shí)開口向上，時(shí)開口向下；對稱軸是直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)是時(shí)開口向上，時(shí)開口向下；對稱軸是直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)是拓展訓(xùn)練10.已知拋物線的對稱軸為2，且經(jīng)過點(diǎn)，則的值（）等于0等于1等于不能確定11. 若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（）

27、這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對稱軸這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反方程沒有實(shí)數(shù)根二次函數(shù)的最大值為12. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 14. 拋物線的開口向，對稱軸方程為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為基礎(chǔ)訓(xùn)練15.拋物線的對稱軸是 ( )AB CD16.二次函數(shù)配方可得，其圖像是17. 二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減不，當(dāng)時(shí)，有最大值18.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸分別是（），19. 二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是20.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，及軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是21. 已知拋物線 經(jīng)過（-1，0），（0，-3），（2，-3）三點(diǎn)求這條拋物線的解析式；寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)22

28、.二次函數(shù)的圖像以點(diǎn)(2，3)為頂點(diǎn)，并過點(diǎn)(3，1)，求二次函數(shù)的解析式第二十三章 旋轉(zhuǎn) （知識(shí)點(diǎn)匯總+歸類總結(jié)+題型匯總）知識(shí)點(diǎn)1 旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做_，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，_叫做旋轉(zhuǎn)角. 要點(diǎn)詮釋：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.1. 如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是 （ ）2. 如圖2，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能及其自身重合的是（）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_； (2)對應(yīng)點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于_； (3)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形_.要點(diǎn)詮釋：圖形繞某一點(diǎn)

29、旋轉(zhuǎn)，既可以按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)也可以按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).3. 如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在AABO（第4題）位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（ ）A50° B60° C70° D80°4.如圖，直線及軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）ABCDMNPP1M1N1第5題圖旋轉(zhuǎn)的作圖: 在畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，首先確定旋轉(zhuǎn)中心，其次確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，再將這些關(guān)鍵，沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度，然后連接對應(yīng)的部分，形成相應(yīng)

30、的圖形ABCDMNPP1M1N1第11題圖ABCDMNPP1M1N1第11題圖5在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是 （ ） A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D知識(shí)點(diǎn)2 中心對稱把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果它能夠及另一個(gè)圖形_，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或_，這個(gè)點(diǎn)叫做_，旋轉(zhuǎn)后能夠重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的_.要點(diǎn)詮釋：（1）有兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同； （2）位置必須滿足一個(gè)條件：將其中一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠及另一個(gè)圖形重合 (全等圖形不一定是中心對稱的，而中心對稱的

31、兩個(gè)圖形一定是全等的)6.如圖所示，在下列四組圖形中，右邊圖形及左邊圖形成中心對稱的有_.中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過_，并且被對稱中心所_.中心對稱的兩個(gè)圖形是_.7.如圖，已知ABC和點(diǎn)O.在圖中畫出ABC，使ABC及ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對稱.知識(shí)點(diǎn)3中心對稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠及原來的圖形_，那么這個(gè)圖形叫做_，這個(gè)點(diǎn)叫它的_.要點(diǎn)詮釋：（1）中心對稱圖形指的是一個(gè)圖形；（2）線段，平行四邊形，圓等等都是中心對稱圖形.8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）9.如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對

32、角線的交點(diǎn)，若AE=3 cm，四邊形AEFB的面積為15 cm2，則CF=_，四邊形EDCF的面積為_.知識(shí)點(diǎn)4求關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)_，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P_.10.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)(4，-5)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(4，5) B.(4，-5) C.(-4，5) D.(-4，-5)11.點(diǎn)A(a-1，-3)及點(diǎn)B(-2，1-b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 a+b 的值為_.12.ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上. (1)作出ABC關(guān)于軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)； (2)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).13、四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE及DF的位置關(guān)系如何？ 鞏固練習(xí)1.下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）2在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）ABCABCD3. 在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4），關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（4，3